貴州省貴陽市花溪區(qū)2026年七年級下學(xué)期期中質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷（附答案）

七年級下學(xué)期期中質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12題，每題3分,共36分,每小題均有A,B,C,D四個(gè)選項(xiàng)，其中只

有一個(gè)選項(xiàng)正確）

1.（-F『的運(yùn)算結(jié)果是（）

A.—B.-xC.D.f

2.已知/a=37。，則/a的余角度數(shù)是（)

A.43°B.53°c.143°D.153°

3.卜列式子計(jì)算正確的是（)

a?X,X■XB.

C.(0，)'=。2D.xy+耳’=.vv

)

B.NI和N3是對頂角

D.Z1和N4是內(nèi)錯(cuò)角

5.下列圖形中，已知N1=N2,則能判定力8||。0的是)

6.已知（31+22*+〃）=9.r-4,則〃?力的值是（)

A.—5B.|C.1D.5

7.如圖，將一塊含不30。的直角三角板的頂點(diǎn)放在宜尺的一邊.匕若Nl=48°,那么N2的度數(shù)是

).

2

A.48°B.78°C.92°D.102°

8.若(9/『+3a=3/,貝+〃的值為()

A.3B.4C.5D.6

9.如圖，已知直線和CO相交于點(diǎn)「平分Z8OE,40c=18。，則/0。”的度數(shù)

為（）

A.36°B.45°C.52°D.54°

io.下列計(jì)算正確的是（

A.(,r-y)：=x2-/

B.20252-4048x2025+20242-1

C.49.8x50.2=(50-0.2)x(50-0.2)=249.6

D.(15v\r:5v'-3y

11.如圖，點(diǎn)D,E,F分別在三角形48c的邊AC，48，BC上，連接OE，EF,若〃=NB，

)

c.85°D.75°

12.如圖，兩個(gè)正方形邊長分別為a,b,已知a+b=7,uh二9,則陰影部分的面積為（

A.10B.IIC.12D.13

二、填空題（本大題共4題，每題4分，共16分）

13.水是生命之源，水是由氫原子和氧原子組成，其中氫原子的直徑約為0.000000000101米，用科學(xué)記

數(shù)法表示為米.

14.如圖，小明乘坐地鐵2號線回家，小明家位于點(diǎn)P處，附近有A、B、C、D四個(gè)地鐵出口，每個(gè)地

鐵出口都能沿著直線回家，小明從B地鐵出口下車回家的路徑最短，其數(shù)學(xué)道理是.

15.已知(x-2()23/-(x-2O25『=24,則(x-2024『的值是

16.如圖，AB\\CD,。〃平分/BOCOF1OE.OP1CD,^ABO=40°，則下列結(jié)論：①

Z/?OE=70°；②。/平分/6。0；③ZPOE=ZBOF；④=.其中正確的結(jié)論有—

三、解答題（本大題共9題，共98分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

17.（1）計(jì)算：卜+（~3.14）°-停）；

（2）如圖，直線和（刀交于點(diǎn)O，O/T平分若/〃）（’52。，求/他用的度數(shù).

18.計(jì)算:

(1)(-5/?叫■.(■/)

(2)[(2x+y)2-y(y+4x)-8工卜(-2x)

19.如圖，CD//AB,ZDCB=70°,ZCBF=20°,NEFB=I3O。，問直線EF與AB有怎樣的位置關(guān)系，為

什么？

20.已知4/6164，=4"，求(-"7+卜”〃/)的值。

21.如圖，已知直線,48，CO相交于點(diǎn)o,OE平分/8OQ，0”平分ZCOB，

ZAOD:ZD()E4:1.

(1)試說明：。￡±0/;

(2)求440/的度數(shù).

22.老師在黑板上寫了一道題目：已知求(.t+F-3)(".y+3)-(2x+?(.y-4x),L4.y的

值.針對這道題目小濤和小玲的討論如圖所示.

這道題只知道x的值,這道題與y的取值

沒有告訴y的值，無值無關(guān)，可以求

法求出答案.出答案.

小濤小玲

(1)你認(rèn)為誰說得對？請說明理由.

(2)如果x=-2,7=5,求這個(gè)式子的值.

23.如圖，已知AB||CD,BC平分NABD交AD于點(diǎn)E.

AB

（1）證明：Z1=Z3；

（2）若AD_LBD于點(diǎn)D,ZCDA=34°,求N3的度數(shù).

24.探究應(yīng)用

（1）計(jì)算：

①（a2）（a+2"+4）；

②（2工-田（4犬+2刈+力.

（2）通過觀察上述兩例，總結(jié)歸納規(guī)律，寫出一個(gè)新的乘法公式：；（用含a,b的等式表

示）

（3）直接應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算：（3.12.1，乂9/+6044./）.

25.在綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“兩條平行線”，和一塊含6（『角的直角三角尺

EFG^EFG=90°,ZEGF=60。）”為背景開展數(shù)學(xué)探究活動.

（1）如圖1,三角尺的60。帶的頂點(diǎn)G在C。上.若ZEHB=2ZFGC,則/FGC的度數(shù)

為.

（2）如圖2,小穎把三角尺的兩個(gè)銳角的頂點(diǎn)上，。分別放在和（7）上，請你探索乙4￡7??與

/FGC之間的數(shù)量關(guān)系并說明理由.

（3）如圖3,小亮把三角尺的直角頂點(diǎn)廠放在CD上，30。角的頂點(diǎn)￡'在川？上.若ZAEG=a,

/DFG=。，請直接寫出//MG與//）/G的數(shù)量關(guān)系（用含a,〃的式子表示）并說明理由.

答案

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】A

9.【答案】A

10.【答案】B

11.【答案】A

12.【答案】B

13.【答案】1.01x1010

14.【答案】垂線段最短

15.【答案】36

16.【答案】①②③

"【答案】解：（I）原式=

22

（2）：LAOC520，

:"BOD=AAOC=52°,AAOD=180。-Z4OC=180°-52°=128°

???（）E平分N4OD，

^）（）E=1=1x12X0=,

22

..^IiOE=^BOD+￡DOE=52°+64°=116°.

18.【答案】（1）解：

=（-5a6）2

=25i+2742

=52/

（2）解：「（2工+力-＞（￡+4五）-8.丫+（-2工）

=14x2+4邛，+y2-y2-4.ry,-8.r)+(-2x)

=(4X2-8.V)-!-(-2A)

=-2x+4

19.【答案】解：EF與AB的位置關(guān)系為：EF/IAB,理由如下:

如圖，

?：CDUAB，ZDCB=70°,

AZABC=70°,

VZCBF=20°,

/.ZABF=70o-20o=50°,

XVZEFB=130°,

AZABF+ZEFB=180°,

：.EF/IAB.

???直線EF與AB的位置關(guān)系是平行.

20.【答案】解：由題意，得4J6-64削=4'*=4"，

所以5〃?+1=21,

所以川二4,

所以原式-〃/+〃/—/〃-4?

21.【答案】(1〉解：???。巴平分/4O。，

???ZDOE,ZBOE?>ZBOD,

2

〈OF平分NCOB，

???//"〃.("/'I/80c,

一

???/.EOF=ZHOI：?/HOF=-(ZBOD+/8OC)=90°,

一

(2)W：VZJOD:ZDOE=4:I,ZJ0D+Z50D=180°，，

???4/OOE+2/OOE=l80。,

???ZDOE=30°，

???ZBOE=30°，

AZ.BOF=/.EOF-ZBOE=90°-30°=60°，

AZ^OF=180°-ZBOF=120°.

22.【答案】(1)解：小玲說得對.理由如下：

(x+y-3)(x+p+3)-(2x+p)(y-4x)-x.4y

=(.r+y)2-9-(2.n-8x2+y2-4.xy)-4x)f

=x?+2.ry+-9-2xy+8.t:./+4xy-4V

=9X2-9.

經(jīng)過化簡，原式的結(jié)果只與X的取值有關(guān)，所以小玲說得對.

(2)解：由(1)得，原式=9/一9.

當(dāng)x=-2時(shí)，原式=9x(-2)、9=36-9=27.

23.【答案】(1)證明：???BC平分NABD,

AZ1=Z2,

VABICD,

AZ2=Z3,

AZ1=Z3；

(2)解：VAD1BD,

AZADB=90°,

VZCDA=34°,

，ZCDB=ZCDA+ZADB=3