2026年山西省初中數學第6章函數應用題練習

2026年山西省初中數學第6章函數應用題練習一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.某城市出租車的計費標準為：起步價10元（含3千米），之后每千米收費2元。若某人乘坐出租車行駛了x千米（x＞3），則他需要支付的車費y（元）與行駛距離x（千米）之間的函數關系式為（）A.y=2x+10B.y=2x-6C.y=2x-4D.y=2x-10解析：起步價10元包含3千米，因此當行駛距離超過3千米時，超出部分每千米收費2元。設行駛距離為x千米，則超出部分為x-3千米，對應費用為2(x-3)元。總費用為起步價加上超出部分的費用，即y=10+2(x-3)=2x+4。選項C正確。2.如圖，某水庫水位隨時間變化的情況如圖所示，下列說法正確的是（）A.0～4小時內水位上升了2米B.4～8小時內水位保持不變C.8～12小時內水位下降了3米D.12小時內的平均水位變化率為0.5米/小時解析：根據圖像分析，0～4小時內水位從0米上升到2米，變化量為2米，選項A正確。4～8小時內水位保持在2米不變，選項B正確。8～12小時內水位從2米下降到-1米，變化量為-3米，選項C正確。12小時內總變化量為1米，平均變化率為1/12米/小時，選項D錯誤。正確選項為A、B、C。3.某工廠生產某種產品，固定成本為2000元，每生產一件產品成本增加50元。若該產品的售價為每件100元，則生產x件產品的利潤y（元）與生產件數x（件）之間的函數關系式為（）A.y=50x-2000B.y=100x-50x-2000C.y=50x+2000D.y=100x-2000解析：利潤=收入-成本。收入為100x元，成本為2000+50x元，因此利潤y=100x-(2000+50x)=50x-2000。選項A正確。4.某城市公交車的票價標準為：起步價2元（含5千米），之后每增加5千米收費1元。若某人乘坐公交車行駛了x千米（x＞5），則他需要支付的車費y（元）與行駛距離x（千米）之間的函數關系式為（）A.y=x/5+1B.y=x/5+2C.y=x/5D.y=x/5+3解析：起步價2元包含5千米，之后每增加5千米收費1元。設行駛距離為x千米，則超出部分為x-5千米，對應費用為(x-5)/5元。總費用為起步價加上超出部分的費用，即y=2+(x-5)/5=x/5+1。選項A正確。5.某農場種植某種作物，畝產量為800千克，每畝成本為500元。若該作物的售價為每千克10元，則種植x畝作物的利潤y（元）與種植畝數x（畝）之間的函數關系式為（）A.y=8000x-500xB.y=8000x-500C.y=8000x-500xD.y=8000x-5000解析：收入為10×800x=8000x元，成本為500x元，因此利潤y=8000x-500x=7500x。選項A正確。6.某商場進行促銷活動，原價為P元的商品打八折出售。若某顧客購買了x件原價為P元的商品，則他需要支付的總費用y（元）與商品件數x（件）之間的函數關系式為（）A.y=0.8PB.y=0.8PxC.y=1.2PxD.y=1.25Px解析：打八折即售價為原價的80%，因此總費用為0.8Px元。選項B正確。7.某城市自來水收費標準為：每月用水不超過15噸時，每噸收費2元；超過15噸時，超出部分每噸收費3元。若某戶家庭某月用水x噸（x＞15），則該戶家庭該月需要支付的水費y（元）與用水量x（噸）之間的函數關系式為（）A.y=2x+3B.y=2x+15C.y=2x+3(x-15)D.y=2x+3x解析：前15噸費用為2×15=30元，超出部分費用為3(x-15)元。總費用為30+3(x-15)=3x-15元。選項C正確。8.某公司生產某種產品，固定成本為10000元，每生產一件產品成本增加20元。若該產品的售價為每件50元，則生產x件產品的利潤y（元）與生產件數x（件）之間的函數關系式為（）A.y=30x-10000B.y=50x-20x-10000C.y=30x+10000D.y=50x-10000解析：利潤=收入-成本。收入為50x元，成本為10000+20x元，因此利潤y=50x-(10000+20x)=30x-10000。選項A正確。9.某城市出租車的計費標準為：起步價10元（含3千米），之后每千米收費2元。若某人乘坐出租車行駛了x千米（x＞3），則他需要支付的車費y（元）與行駛距離x（千米）之間的函數關系式為（）A.y=2x+6B.y=2x+10C.y=2x-4D.y=2x-10解析：起步價10元包含3千米，因此當行駛距離超過3千米時，超出部分每千米收費2元。設行駛距離為x千米，則超出部分為x-3千米，對應費用為2(x-3)元。總費用為起步價加上超出部分的費用，即y=10+2(x-3)=2x+4。選項A正確。10.某工廠生產某種產品，固定成本為3000元，每生產一件產品成本增加40元。若該產品的售價為每件80元，則生產x件產品的利潤y（元）與生產件數x（件）之間的函數關系式為（）A.y=40x-3000B.y=80x-40x-3000C.y=40x+3000D.y=80x-3000解析：利潤=收入-成本。收入為80x元，成本為3000+40x元，因此利潤y=80x-(3000+40x)=40x-3000。選項A正確。二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.某城市出租車的計費標準為：起步價10元（含3千米），之后每千米收費2元。若某人乘坐出租車行駛了5千米，則他需要支付的車費為______元。參考答案：16解析：起步價10元包含3千米，超出部分為5-3=2千米，對應費用為2×2=4元。總費用為10+4=16元。2.如圖，某水庫水位隨時間變化的情況如圖所示，4小時內的水位變化量為______米。參考答案：2解析：根據圖像，4小時內的水位從0米上升到2米，變化量為2米。3.某工廠生產某種產品，固定成本為2000元，每生產一件產品成本增加50元。若該產品的售價為每件100元，則生產10件產品的利潤為______元。參考答案：3000解析：收入為100×10=1000元，成本為2000+50×10=7000元，利潤為1000-7000=-6000元。此處題目數據有誤，應為生產5件產品的利潤為3000元。4.某城市公交車的票價標準為：起步價2元（含5千米），之后每增加5千米收費1元。若某人乘坐公交車行駛了10千米，則他需要支付的車費為______元。參考答案：4解析：起步價2元包含5千米，超出部分為10-5=5千米，對應費用為1元。總費用為2+1=3元。此處題目數據有誤，應為行駛15千米的費用為4元。5.某農場種植某種作物，畝產量為800千克，每畝成本為500元。若該作物的售價為每千克10元，則種植5畝作物的收入為______元。參考答案：40000解析：收入為10×800×5=40000元。6.某商場進行促銷活動，原價為P元的商品打八折出售。若某顧客購買了3件原價為P元的商品，則他需要支付的總費用為______元。參考答案：2.4P解析：總費用為0.8P×3=2.4P元。7.某城市自來水收費標準為：每月用水不超過15噸時，每噸收費2元；超過15噸時，超出部分每噸收費3元。若某戶家庭某月用水20噸，則該戶家庭該月需要支付的水費為______元。參考答案：45解析：前15噸費用為2×15=30元，超出部分為20-15=5噸，對應費用為3×5=15元。總費用為30+15=45元。8.某公司生產某種產品，固定成本為10000元，每生產一件產品成本增加20元。若該產品的售價為每件50元，則生產20件產品的利潤為______元。參考答案：0解析：收入為50×20=1000元，成本為10000+20×20=14000元，利潤為1000-14000=-4000元。此處題目數據有誤，應為生產25件產品的利潤為0元。9.某城市出租車的計費標準為：起步價10元（含3千米），之后每千米收費2元。若某人乘坐出租車行駛了8千米，則他需要支付的車費為______元。參考答案：18解析：起步價10元包含3千米，超出部分為8-3=5千米，對應費用為2×5=10元。總費用為10+10=20元。此處題目數據有誤，應為行駛12千米的費用為22元。10.某工廠生產某種產品，固定成本為3000元，每生產一件產品成本增加40元。若該產品的售價為每件80元，則生產30件產品的利潤為______元。參考答案：1800解析：收入為80×30=2400元，成本為3000+40×30=1800元，利潤為2400-1800=600元。此處題目數據有誤，應為生產40件產品的利潤為1800元。三、判斷題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.某城市出租車的計費標準為：起步價10元（含3千米），之后每千米收費2元。若某人乘坐出租車行駛了5千米，則他需要支付的車費為16元。（）參考答案：正確解析：起步價10元包含3千米，超出部分為5-3=2千米，對應費用為2×2=4元。總費用為10+4=14元。此處題目數據有誤，應為行駛7千米的費用為16元。2.如圖，某水庫水位隨時間變化的情況如圖所示，4小時內的水位變化量為2米。（）參考答案：正確解析：根據圖像，4小時內的水位從0米上升到2米，變化量為2米。3.某工廠生產某種產品，固定成本為2000元，每生產一件產品成本增加50元。若該產品的售價為每件100元，則生產10件產品的利潤為3000元。（）參考答案：錯誤解析：收入為100×10=1000元，成本為2000+50×10=7000元，利潤為1000-7000=-6000元。此處題目數據有誤，應為生產5件產品的利潤為3000元。4.某城市公交車的票價標準為：起步價2元（含5千米），之后每增加5千米收費1元。若某人乘坐公交車行駛了10千米，則他需要支付的車費為4元。（）參考答案：錯誤解析：起步價2元包含5千米，超出部分為10-5=5千米，對應費用為1元。總費用為2+1=3元。此處題目數據有誤，應為行駛15千米的費用為4元。5.某農場種植某種作物，畝產量為800千克，每畝成本為500元。若該作物的售價為每千克10元，則種植5畝作物的收入為40000元。（）參考答案：正確解析：收入為10×800×5=40000元。6.某商場進行促銷活動，原價為P元的商品打八折出售。若某顧客購買了3件原價為P元的商品，則他需要支付的總費用為2.4P元。（）參考答案：正確解析：總費用為0.8P×3=2.4P元。7.某城市自來水收費標準為：每月用水不超過15噸時，每噸收費2元；超過15噸時，超出部分每噸收費3元。若某戶家庭某月用水20噸，則該戶家庭該月需要支付的水費為45元。（）參考答案：正確解析：前15噸費用為2×15=30元，超出部分為20-15=5噸，對應費用為3×5=15元。總費用為30+15=45元。8.某公司生產某種產品，固定成本為10000元，每生產一件產品成本增加20元。若該產品的售價為每件50元，則生產20件產品的利潤為0元。（）參考答案：錯誤解析：收入為50×20=1000元，成本為10000+20×20=14000元，利潤為1000-14000=-4000元。此處題目數據有誤，應為生產25件產品的利潤為0元。9.某城市出租車的計費標準為：起步價10元（含3千米），之后每千米收費2元。若某人乘坐出租車行駛了8千米，則他需要支付的車費為20元。（）參考答案：錯誤解析：起步價10元包含3千米，超出部分為8-3=5千米，對應費用為2×5=10元。總費用為10+10=20元。此處題目數據有誤，應為行駛12千米的費用為22元。10.某工廠生產某種產品，固定成本為3000元，每生產一件產品成本增加40元。若該產品的售價為每件80元，則生產30件產品的利潤為600元。（）參考答案：錯誤解析：收入為80×30=2400元，成本為3000+40×30=1800元，利潤為2400-1800=600元。此處題目數據有誤，應為生產40件產品的利潤為1800元。四、簡答題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）1.某城市出租車的計費標準為：起步價10元（含3千米），之后每千米收費2元。若某人乘坐出租車行駛了x千米（x＞3），請寫出他需要支付的車費y（元）與行駛距離x（千米）之間的函數關系式。參考答案：y=2x+4解析：起步價10元包含3千米，因此當行駛距離超過3千米時，超出部分每千米收費2元。設行駛距離為x千米，則超出部分為x-3千米，對應費用為2(x-3)元。總費用為起步價加上超出部分的費用，即y=10+2(x-3)=2x+4。2.如圖，某水庫水位隨時間變化的情況如圖所示，請說明該水庫水位變化的規律。參考答案：該水庫水位在0～4小時內上升了2米，4～8小時內保持不變，8～12小時內下降了3米。解析：根據圖像，0～4小時內的水位從0米上升到2米，變化量為2米。4～8小時內的水位保持在2米不變。8～12小時內的水位從2米下降到-1米，變化量為-3米。3.某工廠生產某種產品，固定成本為2000元，每生產一件產品成本增加50元。若該產品的售價為每件100元，請寫出生產x件產品的利潤y（元）與生產件數x（件）之間的函數關系式。參考答案：y=50x-2000解析：利潤=收入-成本。收入為100x元，成本為2000+50x元，因此利潤y=100x-(2000+50x)=50x-2000。4.某城市公交車的票價標準為：起步價2元（含5千米），之后每增加5千米收費1元。若某人乘坐公交車行駛了x千米（x＞5），請寫出他需要支付的車費y（元）與行駛距離x（千米）之間的函數關系式。參考答案：y=x/5+1解析：起步價2元包含5千米，之后每增加5千米收費1元。設行駛距離為x千米，則超出部分為x-5千米，對應費用為(x-5)/5元。總費用為起步價加上超出部分的費用，即y=2+(x-5)/5=x/5+1。5.某農場種植某種作物，畝產量為800千克，每畝成本為500元。若該作物的售價為每千克10元，請寫出種植x畝作物的收入y（元）與種植畝數x（畝）之間的函數關系式。參考答案：y=8000x解析：收入為10×800x=8000x元。6.某商場進行促銷活動，原價為P元的商品打八折出售。若某顧客購買了x件原價為P元的商品，請寫出他需要支付的總費用y（元）與商品件數x（件）之間的函數關系式。參考答案：y=0.8Px解析：總費用為0.8P×x=0.8Px元。7.某城市自來水收費標準為：每月用水不超過15噸時，每噸收費2元；超過15噸時，超出部分每噸收費3元。若某人某月用水x噸，請寫出他需要支付的水費y（元）與用水量x（噸）之間的函數關系式。參考答案：y=-2x，當x≤15時；-3x-15，當x＞15時。解析：前15噸費用為2×15=30元，超出部分為x-15噸，對應費用為3(x-15)元。總費用為30+3(x-15)=3x-15元。8.某公司生產某種產品，固定成本為10000元，每生產一件產品成本增加40元。若該產品的售價為每件80元，請寫出生產x件產品的利潤y（元）與生產件數x（件）之間的函數關系式。參考答案：y=40x-10000解析：利潤=收入-成本。收入為80x元，成本為10000+40x元，因此利潤y=80x-(10000+40x)=40x-10000。五、應用題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）1.某城市出租車的計費標準為：起步價10元（含3千米），之后每千米收費2元。某人乘坐出租車行駛了8千米，請計算他需要支付的車費。解：起步價10元包含3千米，超出部分為8-3=5千米，對應費用為2×5=10元。總費用為10+10=20元。參考答案：20元。2.如圖，某水庫水位隨時間變化的情況如圖所示，請計算該水庫在4小時內水位的變化量。解：根據圖像，4小時內的水位從0米上升到2米，變化量為2米。參考答案：2米。3.某工廠生產某種產品，固定成本為2000元，每生產一件產品成本增加50元。若該產品的售價為每件100元，請計算生產10件產品的利潤。解：收入為100×10=1000元，成本為2000+50×10=7000元，利潤為1000-7000=-6000元。參考答案：-6000元。4.某城市公交車的票價標準為：起步價2元（含5千米），之后每增加5千米收費1元。某人乘坐公交車行駛了12千米，請計算他需要支付的車費。解：起步價2元包含5千米，超出部分為12-5=7千米，對應費用為7/5=1.4元。總費用為2+1.4=3.4元。參考答案：3.4元。5.某農場種植某種作物，畝產量為800千克，每畝成本為500元。若該作物的售價為每千克10元，請計算種植5畝作物的收入。解：收入為10×800×5=40000元。參考答案：40000元。6.某商場進行促銷活動，原價為P元的商品打八折出售。若某顧