2026年安徽省人教版七年級數學上冊第3單元同步練習題

2026年安徽省人教版七年級數學上冊第3單元同步練習題一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.在平面直角坐標系中，點A（-3，4）關于x軸對稱的點的坐標是（）A.（-3，-4）B.（3，4）C.（-3，4）D.（3，-4）解析：關于x軸對稱的點的坐標特點是橫坐標不變，縱坐標互為相反數，因此點A（-3，4）關于x軸對稱的點的坐標為（-3，-4），故選A。2.如果點P（a，b）在第二象限，那么點Q（-a，-b）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析：第二象限的點P（a，b）滿足a＜0，b＞0，因此-a＞0，-b＜0，即點Q（-a，-b）位于第四象限，故選D。3.已知點M（1，2）和點N（3，-1），則點M和點N之間的距離是（）A.2√2B.√5C.3√2D.4解析：根據兩點間距離公式|MN|＝√[(x?-x?)2+(y?-y?)2]，代入M（1，2）和N（3，-1）可得|MN|＝√[(3-1)2+(-1-2)2]＝√[22+(-3)2]＝√13，故選項均不正確，需重新核對題目或選項設置。4.如果點P（a，b）在第一象限，且a+b=5，那么點P到x軸的距離是（）A.aB.bC.√a2+b2D.|a|解析：點P（a，b）在第一象限，則a＞0，b＞0，到x軸的距離等于縱坐標b的值，故選B。5.已知點A（-2，3）和點B（4，3），則點A和點B的位置關系是（）A.關于x軸對稱B.關于y軸對稱C.在同一條水平線上D.在同一條垂直線上解析：點A和點B的縱坐標相同（均為3），因此它們位于同一條水平線上，故選C。6.如果點P（a，b）在第三象限，且|a|=3，|b|=2，那么點P的坐標是（）A.（-3，-2）B.（3，-2）C.（-2，3）D.（2，-3）解析：第三象限的點滿足a＜0，b＜0，且|a|=3，|b|=2，因此a=-3，b=-2，故選A。7.已知點M（1，-2）和點N（-1，2），則點M和點N之間的距離是（）A.2√2B.2√5C.4√2D.8解析：根據兩點間距離公式|MN|＝√[(x?-x?)2+(y?-y?)2]，代入M（1，-2）和N（-1，2）可得|MN|＝√[(-1-1)2+(2-(-2))2]＝√[(-2)2+(4)2]＝√[4+16]＝√20＝2√5，故選B。8.如果點P（a，b）在第二象限，且a=2，那么點P到原點的距離是（）A.2√2B.2√5C.4√2D.8解析：第二象限的點P（a，b）滿足a＜0，b＞0，且a=2，則a=-2，b＞0，到原點的距離為√[(-2)2+b2]，由于b值未知，無法確定具體距離，需重新核對題目或選項設置。9.已知點A（-3，4）和點B（-3，-2），則點A和點B的位置關系是（）A.關于x軸對稱B.關于y軸對稱C.在同一條垂直線上D.在同一條水平線上解析：點A和點B的橫坐標相同（均為-3），因此它們位于同一條垂直線上，故選C。10.如果點P（a，b）在第四象限，且|a|=3，|b|=1，那么點P的坐標是（）A.（-3，1）B.（3，-1）C.（-1，3）D.（1，-3）解析：第四象限的點滿足a＞0，b＜0，且|a|=3，|b|=1，因此a=3，b=-1，故選B。二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.如果點M（a，b）關于x軸對稱的點的坐標是（2，-3），那么a=，b=。參考答案：2，-3解析：關于x軸對稱的點的坐標特點是橫坐標不變，縱坐標互為相反數，因此a=2，b=-3。2.已知點A（-1，2）和點B（-1，-4），則點A和點B之間的距離是。參考答案：6解析：根據兩點間距離公式|AB|＝|y?-y?|，代入A（-1，2）和B（-1，-4）可得|AB|=|-4-2|=6。3.如果點P（a，b）在第三象限，且a+b=5，那么點P到x軸的距離是。參考答案：b解析：點P（a，b）在第三象限，則a＜0，b＜0，且a+b=5，到x軸的距離等于縱坐標b的絕對值，即|b|，由于b＜0，因此距離為-b。4.已知點M（3，-2）和點N（-1，-2），則點M和點N的位置關系是。參考答案：關于x軸對稱解析：點M和點N的縱坐標相同（均為-2），且橫坐標互為相反數（3和-1），因此它們關于x軸對稱。5.如果點P（a，b）在第二象限，且|a|=4，|b|=3，那么點P的坐標是。參考答案：（-4，3）解析：第二象限的點P（a，b）滿足a＜0，b＞0，且|a|=4，|b|=3，因此a=-4，b=3，故坐標為（-4，3）。6.已知點A（-2，1）和點B（3，1），則點A和點B之間的距離是。參考答案：5解析：根據兩點間距離公式|AB|＝|x?-x?|，代入A（-2，1）和B（3，1）可得|AB|=|3-(-2)|=5。7.如果點P（a，b）在第四象限，且a-b=7，那么點P到y軸的距離是。參考答案：|a|解析：點P（a，b）在第四象限，則a＞0，b＜0，且a-b=7，到y軸的距離等于橫坐標a的絕對值，即|a|。8.已知點M（0，-3）和點N（0，5），則點M和點N的位置關系是。參考答案：關于x軸對稱解析：點M和點N的橫坐標相同（均為0），且縱坐標互為相反數（-3和5），因此它們關于x軸對稱。9.如果點P（a，b）在第三象限，且|a|=5，|b|=2，那么點P的坐標是。參考答案：（-5，-2）解析：第三象限的點P（a，b）滿足a＜0，b＜0，且|a|=5，|b|=2，因此a=-5，b=-2，故坐標為（-5，-2）。10.已知點A（-1，-2）和點B（-1，4），則點A和點B之間的距離是。參考答案：6解析：根據兩點間距離公式|AB|＝|y?-y?|，代入A（-1，-2）和B（-1，4）可得|AB|=|4-(-2)|=6。三、判斷題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.如果點P（a，b）在第一象限，那么點Q（-a，-b）在第三象限。（）參考答案：正確解析：第一象限的點P（a，b）滿足a＞0，b＞0，因此-a＜0，-b＜0，即點Q（-a，-b）在第三象限。2.已知點M（-3，2）和點N（2，-3），則點M和點N之間的距離是5。（）參考答案：錯誤解析：根據兩點間距離公式|MN|＝√[(x?-x?)2+(y?-y?)2]，代入M（-3，2）和N（2，-3）可得|MN|＝√[(-3-2)2+(2-(-3))2]＝√[(-5)2+(5)2]＝√50≠5。3.如果點P（a，b）在第二象限，且a+b=0，那么點P到原點的距離是1。（）參考答案：正確解析：第二象限的點P（a，b）滿足a＜0，b＞0，且a+b=0，因此a=-b，且|a|=|b|=1，到原點的距離為√[(-1)2+12]=√2≠1，需重新核對題目或選項設置。4.已知點A（-1，-2）和點B（-2，-1），則點A和點B的位置關系是關于y軸對稱。（）參考答案：錯誤解析：點A和點B的橫縱坐標均不相同，且不滿足關于y軸對稱的條件（橫坐標互為相反數），故不正確。5.如果點P（a，b）在第四象限，且|a|=3，|b|=2，那么點P的坐標是（3，-2）。（）參考答案：正確解析：第四象限的點P（a，b）滿足a＞0，b＜0，且|a|=3，|b|=2，因此a=3，b=-2，故坐標為（3，-2）。6.已知點M（0，-3）和點N（3，0），則點M和點N之間的距離是3√2。（）參考答案：正確解析：根據兩點間距離公式|MN|＝√[(x?-x?)2+(y?-y?)2]，代入M（0，-3）和N（3，0）可得|MN|＝√[(3-0)2+(0-(-3))2]＝√[32+32]＝√18=3√2。7.如果點P（a，b）在第三象限，且a-b=0，那么點P到x軸的距離是0。（）參考答案：錯誤解析：第三象限的點P（a，b）滿足a＜0，b＜0，且a-b=0，因此a=b＜0，到x軸的距離等于縱坐標b的絕對值，即|b|≠0。8.已知點A（-2，1）和點B（1，-2），則點A和點B的位置關系是關于原點對稱。（）參考答案：正確解析：點A和點B的橫縱坐標均互為相反數（-2和1，1和-2），因此它們關于原點對稱。9.如果點P（a，b）在第二象限，且|a|=2，|b|=3，那么點P的坐標是（-2，3）。（）參考答案：正確解析：第二象限的點P（a，b）滿足a＜0，b＞0，且|a|=2，|b|=3，因此a=-2，b=3，故坐標為（-2，3）。10.已知點M（-1，-2）和點N（-1，-4），則點M和點N之間的距離是2。（）參考答案：錯誤解析：根據兩點間距離公式|MN|＝|y?-y?|，代入M（-1，-2）和N（-1，-4）可得|MN|=|-4-(-2)|=2，故正確，需重新核對題目或選項設置。四、簡答題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）1.請簡述平面直角坐標系中各象限內點的坐標特點。參考答案：第一象限：橫坐標a＞0，縱坐標b＞0；第二象限：橫坐標a＜0，縱坐標b＞0；第三象限：橫坐標a＜0，縱坐標b＜0；第四象限：橫坐標a＞0，縱坐標b＜0。2.請解釋什么是兩點間的距離公式，并寫出其表達式。參考答案：兩點間的距離公式是指平面直角坐標系中任意兩點P（x?，y?）和Q（x?，y?）之間的距離計算公式，表達式為|PQ|＝√[(x?-x?)2+(y?-y?)2]。3.請說明如何判斷一個點是否在x軸上。參考答案：一個點如果在x軸上，則其縱坐標b=0，而橫坐標a可以取任意實數。例如點A（3，0）在x軸上。4.請解釋什么是關于x軸對稱的點的坐標特點。參考答案：關于x軸對稱的點的坐標特點是橫坐標不變，縱坐標互為相反數。例如點P（a，b）關于x軸對稱的點的坐標是（a，-b）。5.請說明如何判斷一個點是否在y軸上。參考答案：一個點如果在y軸上，則其橫坐標a=0，而縱坐標b可以取任意實數。例如點B（0，-2）在y軸上。6.請解釋什么是關于y軸對稱的點的坐標特點。參考答案：關于y軸對稱的點的坐標特點是縱坐標不變，橫坐標互為相反數。例如點P（a，b）關于y軸對稱的點的坐標是（-a，b）。7.請說明如何判斷一個點是否在原點上。參考答案：一個點如果在原點上，則其橫坐標a=0，縱坐標b=0。例如點O（0，0）在原點上。8.請解釋什么是關于原點對稱的點的坐標特點。參考答案：關于原點對稱的點的坐標特點是橫縱坐標均互為相反數。例如點P（a，b）關于原點對稱的點的坐標是（-a，-b）。五、應用題（本大題共8小題，每小題4分，共24分）1.在平面直角坐標系中，點A（-3，2）和點B（1，2）。（1）請判斷點A和點B的位置關系；（2）請計算點A和點B之間的距離。參考答案：（1）點A和點B的縱坐標相同（均為2），且橫坐標不同（-3和1），因此它們位于同一條水平線上；（2）根據兩點間距離公式|AB|＝|x?-x?|，代入A（-3，2）和B（1，2）可得|AB|=|1-(-3)|=4。2.已知點P（a，b）在第三象限，且|a|=4，|b|=3，請寫出點P的坐標，并計算點P到原點的距離。參考答案：點P的坐標為（-4，-3）；根據兩點間距離公式|OP|＝√[(x?-x?)2+(y?-y?)2]，代入O（0，0）和P（-4，-3）可得|OP|＝√[(-4-0)2+(-3-0)2]＝√[16+9]＝√25=5。3.在平面直角坐標系中，點M（-1，-2）和點N（-1，4）。（1）請判斷點M和點N的位置關系；（2）請計算點M和點N之間的距離。參考答案：（1）點M和點N的橫坐標相同（均為-1），且縱坐標不同（-2和4），因此它們位于同一條垂直線上；（2）根據兩點間距離公式|MN|＝|y?-y?|，代入M（-1，-2）和N（-1，4）可得|MN|=|4-(-2)|=6。4.已知點A（2，-3）和點B（-2，3），請判斷點A和點B的位置關系，并計算點A和點B之間的距離。參考答案：點A和點B的橫縱坐標均互為相反數（2和-2，-3和3），因此它們關于原點對稱；根據兩點間距離公式|AB|＝√[(x?-x?)2+(y?-y?)2]，代入A（2，-3）和B（-2，3）可得|AB|＝√[(-2-2)2+(3-(-3))2]＝√[(-4)2+(6)2]＝√[16+36]＝√52=2√13。5.在平面直角坐標系中，點P（a，b）在第二象限，且a+b=5，且|a|=3，請寫出點P的坐標，并計算點P到x軸和y軸的距離。參考答案：點P的坐標為（-3，8）；到x軸的距離等于縱坐標b的絕對值，即|b|=8；到y軸的距離等于橫坐標a的絕對值，即|a|=3。6.已知點M（-2，1）和點N（3，-1），請判斷點M和點N的位置關系，并計算點M和點N之間的距離。參考答案：點M和點N的橫縱坐標均不滿足關于x軸、y軸或原點對稱的條件，因此它們不關于任何軸對稱；根據兩點間距離公式|MN