2025-2026學年山東省聊城市東昌府區(qū)多校八年級（下）期中數(shù)學試卷(含部分答案)

第=page11頁，共=sectionpages11頁2025-2026學年山東省聊城市東昌府區(qū)多校八年級（下）期中數(shù)學試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列各式是最簡二次根式的是（）A. B. C. D.2.下列給出的四個點中，在一次函數(shù)y=2x-3圖象上的是（）A.（-1，5） B.（0，3） C.（1，-1） D.（2，-1）3.下列各式計算正確的是（）A. B. C. D.4.如圖，在△ABC中，點D，E分別是邊AB，BC的中點，連結(jié)DE，點F在DE上，連接FB，F(xiàn)C，若FB⊥FC，BC=5，DF=1，則AC的長為（）A.5 B.6 C.7 D.85.如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=3，AD=9，AE，DF分別平分∠DAB，∠ADC，那么EF的長為（）

A.3 B.4 C.5 D.以上都不對6.正比例函數(shù)y=kx經(jīng)過第二、四象限，則下列函數(shù)y=（k-3）x+k圖象正確的是（）A. B. C. D.7.如圖，BD是菱形ABCD的對角線，作BC的垂直平分線分別交BD、BC于點E、F，連接AE、CE，若∠ABC=48°，則∠DAE的度數(shù)為（）A.105°

B.108°

C.111°

D.114°8.在高中的有機化學中，存在一種CnHy的有機物，其中y和n滿足某種函數(shù)關(guān)系，如圖ⅰ、ⅱ、ⅲ，觀察該類有機物的結(jié)構(gòu)簡式，由結(jié)構(gòu)簡式知y與n滿足函數(shù)關(guān)系式（）A.y=2n B.y=2n+2 C.y=2n2 D.y=3n9.如圖，小正方形邊長為1，連接小正方形的三個頂點得△ABC，則AC邊上的高是（）A.

B.

C.

D.10.如圖，四邊形OABC是正方形，邊長為3，點A、C分別在x軸、y軸正半軸上，點D在OA上，且D點坐標為（1，0），P是OB上一動點，則PA+PD的最小值為（）A.2

B.3

C.

D.二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是

.12.已知在梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=95°，則∠C的度數(shù)是

.13.若菱形的兩條對角線的長分別是10和8，則這個菱形的面積為

.14.已知一次函數(shù)y＝kx＋b(k，b是常數(shù)，且k≠0)，x與y的部分對應(yīng)值如下表所示，那么不等式kx＋b＜0的解集是__________________．x－2－10123y3210－1－215.如圖，矩形ABCD中，AC的垂直平分線MN與AB交于點E，連接CE.若∠CAD=72°，則∠DCE=

.

16.一次函數(shù)y1=ax+b與y2=cx+d的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①對于函數(shù)y1=ax+b來說，y隨x的增大而減小；②函數(shù)y=ax+d的圖象不經(jīng)過第一象限；③；④d＜a+b+c.其中正確的有

.

三、計算題：本大題共1小題，共10分。17.計算：(1)

(2)

(3)

(4)

四、解答題：本題共6小題，共62分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。18.(本小題10分)

已知和的小數(shù)部分分別為m,n,求代數(shù)式mn-m+2n-3的值.19.(本小題10分)

若兩個一次函數(shù)y=k1x+b1（k1≠0），y=k2x+b2（k2≠0），則稱函數(shù)y=（k1+k2）x+b1b2為這兩個函數(shù)的組合函數(shù)(1)一次函數(shù)y=3x+2與y=-4x+3的組合函數(shù)為

(2)若一次函數(shù)y=ax-2，y=-x+b的組合函數(shù)為y=3x+2，求a,b的值(3)若一次函數(shù)y=-x+b與y=kx-3的組合函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，求k、b的取值范圍20.(本小題10分)

為落實校園“陽光體育”工程，某校計劃購買籃球和排球共20個．已知籃球每個80元，排球每個60元．設(shè)購買籃球x個，購買籃球和排球的總費用y元．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果要求籃球的個數(shù)不少于排球個數(shù)的3倍，應(yīng)如何購買，才能使總費用最少？最少費用是多少元？21.(本小題10分)

如圖，在平行四邊形ABCD中，過點D作DE⊥AB于點E，點F在邊CD上，且FC=AE，連接AF、BF(1)求證：四邊形DEBF是矩形(2)若AF平分∠DAB，，，求BF的長22.(本小題10分)

一次函數(shù)y1=x與y2=-x+6的圖象如圖所示.

（1）點C的坐標為______，點B的坐標為______；

（2）當______時，y1＞y2＞0；

（3）若點D在直線OC上，且滿足，求點D的坐標.23.(本小題12分)

綜合與實踐折紙是一項有趣的活動，折紙活動也伴隨著我們初中數(shù)學的學習．在折紙過程中，我們可以研究圖形的運動和性質(zhì)，也可以在思考問題的過程中，初步建立幾何直觀，現(xiàn)在就讓我們帶著數(shù)學的眼光來折紙吧．要求：將紙片折疊，折疊后的圖形恰能拼合成一個無縫隙，無重疊的矩形．

(1)操作發(fā)現(xiàn)：如圖1，將平行四邊形ABCD紙片按所示折疊成矩形AEFG，若平行四邊形ABCD的面積為32，BC=8，則此矩形AEFG的邊EF=

，面積=

(2)類比探究：如圖2，將△ABC紙片按所示折疊成矩形EFGH，若△ABC的面積為36，BC=12，求此矩形EFGH的周長(3)拓展延伸：如圖3，將平行四邊形ABCD紙片按所示折疊成矩形EFGH，若EF：EH=3：4，AD=20，則此矩形EFGH的面積比平行四邊形ABCD的面積少多少？

1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】A

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】A

7.【答案】B

8.【答案】B

9.【答案】D

10.【答案】D

11.【答案】x≥5

12.【答案】85°

13.【答案】40

14.【答案】x＞1

15.【答案】36°

16.【答案】①②③④

17.【答案】【小題1】

=

=

=【小題2】

=

=4【小題3】

=

=【小題4】

=

=

=

=3-1+2

=4

18.【答案】-3．

19.【答案】【小題1】y=-x+6【小題2】由題意可知：一次函數(shù)y=ax-2，y=-x+b的組合函數(shù)為：y=（a-1）x-2b,

∵一次函數(shù)y=ax-2，y=-x+b的組合函數(shù)為y=3x+2，

∴a-1=3，-2b=2，

解得：a=4，b=-1【小題3】一次函數(shù)y=-x+b與y=kx-3的組合函數(shù)為：y=（-1+k）x-3b,

∵組合函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，

∴-1+k＜0，-3b＞0，

∵k≠0，

∴k＜1且k≠0，b＜0

20.【答案】解：（1）購買籃球x個，則排球為（20-x）個，

則根據(jù)題意得：y=80x+60（20-x）=1200+20x；

（2）由題意得，

x≥3（20-x），

解得x≥15，

要使總費用最少，x必須取最小值15，

y=1200+20×15=1500．

答：購買籃球15個，排球5個，才能使總費用最少．最少費用是1500元．

21.【答案】【小題1】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴DC∥AB，DC=AB，

∵FC=AE，

∴CD-FC=AB-AE（等式的性質(zhì)），

∴DF=BE，

∴四邊形DEBF是平行四邊形，

∵DE⊥AB，

∴∠DEB=90°，

∴平行四邊形DEBF是矩形【小題2】解：∵AF平分∠DAB，

∴∠DAF=∠BAF，

∵DC∥AB，

∴∠DFA=∠BAF，

∴∠DFA=∠DAF，

∴，

在Rt△AED中，，由勾股定理得：，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴DC∥AB，DC=AB，

∵FC=AE，

∴CD-FC=AB-AE（等式的性質(zhì)），

∴DF=BE，

∴四邊形DEBF是平行四邊形，

∵DE⊥AB，

∴∠DEB=90°，

∴平行四邊形DEBF是矩形，

∴BF=DE=2

22.【答案】（3，3）;（6，0）

3＜x＜6

點D的坐標為或

23.【答案】【小題1】416【小題2】∵將△ABC紙片按所示折疊成矩形EFGH，BC=12，

∴AH=DH=CH，BF=DF，CG=DG，

∴，

如圖2，過點A作AM⊥BC于點M，AM交EH于點N，

∵△ABC的面積為36，

∴，

解得：AM=6，

由折疊可知，，

∵四邊形EFGH為矩形，

∴∠HEF=∠EFG=90°，

∵AM⊥BC，

∴∠NMF=∠HEF=∠EFG=90°，

∴四邊形EFMN為矩形，

∴EF=MN=3，

∴矩形EFGH的周長=2（FG+EF）=2×（6+3）=18【小題3】如圖3，連接EG，

∵將平行四邊形ABCD紙片按所示折疊成矩形EFGH，

∴點E和G分別是AB和CD的中點，

∴AE∥DG，AE=DG，

∴四邊形AEGD是平行四邊形，

∴AD=EG，

∵四邊形EFGH是矩形，

∴EG=FH，

∴AD=EG=FH，

∵EF：EH=