江蘇省淮安中學高二數學《雙曲線》學案二（通用）_第1頁
江蘇省淮安中學高二數學《雙曲線》學案二（通用）_第2頁
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文檔簡介

1、江蘇省淮安中學高二數學學習案例教學目標：掌握雙曲線的標準方程，根據已知條件找出雙曲線的標準方程，處理直線與雙曲線的簡單位置關系。教學重點：雙曲線標準方程，直線與雙曲線的位置關系。直線與雙曲線的位置關系。教學過程：首先是課前測試1.如果移動點p和兩個固定點F1和F2之間的距離的絕對值是常數，則移動點p的軌跡是a，雙曲線b，雙曲線c，直線d，以上都是錯的2.橢圓和曲線總是存在的。a，相同的偏心率b，相同的焦點c，相同的漸近線d，相同的焦距3.如果移動圓通過點A (-4，0)并與固定圓外切，則移動圓中心的軌跡方程為。4.雙曲線有一個共同的漸近線，其交點的雙曲線標準方程為。5.雙曲線的標準方程，其焦點

2、在坐標軸上，偏心率為，通過點為。二、例證解釋例1:假設雙曲線的焦距為2c，直線經過點(a，0)和(0，b)，點(1，0)到直線的距離之和S0，計算雙曲線的偏心距取值范圍。共57頁(第15課第1頁)例2:通過雙曲線右焦點F2的一條具有傾斜角的直線與雙曲線在點A和b相交。(1)求| AB |(2)找到周長(F1是左焦點)。例3:給定雙曲線，一條穿過點p (1，1)的直線能否在點a和b與雙曲線相交，使點p成為線段AB的中點？三，課堂總結共58頁(第15課第2頁)工作班級學生人數、姓名等1.如果從雙曲線上的點p到左焦點的距離是6，那么就有一個這樣的點。2.p是雙曲線上的移動點，F是它的焦點之一，所以直

3、徑為PF的圓之間的位置關系如下a，內接b，外接c，外接或內接d，無公共點或交點3、橢圓和雙曲線有一個共同的焦點，那么實數4.找到雙曲標準方程，頂點在軸上，焦距為10，偏心。5.冷卻塔的形狀是由雙曲線的一部分繞其假想軸旋轉而成的曲面。要求制造一個最小半徑為8m、下開口半徑為15m、下開口至最小半徑為24m、高度為27m的圓形表面的雙曲線冷卻塔。嘗試計算上部開口的半徑。(參見2-1教科書P44問題10或1-1教科書P42問題8)6.找出與兩個圓相切的圓的中心軌跡方程。共59頁(第15課第3頁)7.假設雙曲線的漸近方程是，焦點在圓上，求雙曲線的標準方程。8.設雙曲線c的方程為y-1=k (x-2)，討論當k變化時直線與雙曲線c的交點數。其他問題9.

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