2023年四川省成考高升專數學(理)自考模擬考試(含答案)

2023年四川省成考高升專數學(理)自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.若a＜b＜0,則下列不等式中不成立的是

A.1/a＞1/b

B.1/(a-b)＞1/a

C.|a|＞|b|

D.a2＞b2

2.A.330B.462C.680D.790

3.A.{x|x≥1)B.{x|x≤1)C.{x|x>1)D.{x|x≤-1或x≥1)

4.函數y=2sin(π/4-x)sin(π/4+x)的最大值是()

A.1

B.2

C.

D.

5.若a，b，c成等比數列，則lga，lgb，lgc成（）A.A.等比數列

B.等差數列

C.等比數列或等差數列

D.無法確定

6.

7.

A.如圖B.如上圖C.如上圖所示D.如上圖示

8.設函數f(x)=(m-1)x^2+2mx+3滿足f(-1)=2，則它在()A.區間[0，+∞)是增函數B.區間(-∞，0]是減函數C.區間(-∞，+∞)是奇函數D.區間(-∞，+∞)是偶函數

9.乙：sinx=1，則（）A.A.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

B.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

C.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分必要條件

10.a、b是實數，

二、填空題(10題)11.

12.不等式的解集為

13.如果二次函數的圖像經過原點和點(-4，0)，則該第二次函數圖像的對稱軸方程為__________．

14.已知曲線y=lnx+a在點(1，a)處的切線過點(2，-1)，則a=______。

15.

16.函數y=sinx+cosx的導數yˊ__________．

17.過點(2，1)且與直線Y=x+1垂直的直線的方程為__________.

18.

19.

為了檢查一批零件的長度，從中抽取10件，量得它們的長度如下(單位：mm)：22．3622．3522．3322．3522．3722．3422．3822．3622．3222．35則樣本的平均數(結果保留到小數點第二位)為__________，這組數據的方差為__________

20.斜率為2，且在x軸上的截距為－3的直線的方程是_________．

三、簡答題(10題)21.(本小題滿分12分)

已知等差數列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求數列{αn}的通項公式；

(2)當n為何值時，數列{αn}的前n項和Sn取得最大值，并求該最大值．

22.

(本小題滿分12分)

23.

(本小題滿分13分)

24.(本小題滿分12分)

25.(本小題滿分12分)

如果將進貨單價為8元的商品按每件10元售出肘，每天可銷售100件?，F采取提高售出價，減少進貨量的辦法增加每天的利潤，已知這種商品每件漲價1元，其銷售數量就減少10件，問將售出價定為多少時，賺得的利潤最大?

26.

(本小題滿分12分)

27.

(本小題滿分13分)

28.(本小題滿分12分)

某服裝店將進價為40元一件的襯衫，按50元一件售出時，能賣出500件，如果這種襯衫每件漲價1元，其銷售量就減少10件，商店為了獲得大利潤，問售價應為多少?

29.

(本小題滿分13分)

30.

(本小題滿分12分)

已知等比數列{αn}的各項都是正數，α1=2，前3項和為14．

(1)求{αn}的通項公式；

(2)設bn=log2αn，求數列{bn}的前20項的和．

四、解答題(10題)31.

32.

33.

34.

35.已知橢圓的短軸長是4，中心與拋物線y2＝4x的頂點重合，一個焦點與拋物線的焦點重合．求：

(Ⅰ)橢圓的標準方程；

(Ⅱ)橢圓的準線方程．

36.

37.Ｉ.求曲線y=lnx在（1,0）點處的切線方程Ⅱ.并判定在（0，+∞）上的增減性。

38.

39.ABC是直線l上的三點，p是這條直線外一點，已知AB=BC=a,∠APB=90°，∠BPC=45°求：I.∠PAB的正弦Ⅱ.線段PB的長Ⅲ.p點到直線l的距離

40.已知數列的前n項和S求證：是等差數列，并求公差與首項.

參考答案

1.B

2.B

3.D由題意知|x|-1≥0，|x|≥1，解得x≥1或x≤-1.本題考查絕對值不等式的解法和對函數定義域的理解.

4.A、∵y=2sin(π/4-x)sin(π/4+x)=2cos[π/2-(π/4-x)]sin(π/4+x)=2cos（π/4+x)sin(π/4+x)=sin(π/2+2x)=cos2x,∴ymax=l.

5.B

6.B

7.C

8.D

9.B10.考查直線與圓錐曲線的相交關系時，應對他們的系數分四種情況討論，做到不重復、不遺漏

11.

12.

13.

14.-2，故曲線在點(1，a)處的切線的斜率為，因此切線方程為：y-a=x-1，即y=x-1+a，又切線過點(2，-1)，因此有-1=2-1+a，故a=-2.

15.

16.

【考點指要】本題考查導數知識．函數和的導數等于導數的和．

17.

18.

19.

20.由題意可知，直線的斜率為2，且過點(－3，0)．

∴直線方程為y＝2(x＋3)，即2x－y＋6＝0．(答案為2x－y＋6＝0。)

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.解設襯衫每件提高X元售出時，利潤為Y元，此時賣出的件數為500—10x件，獲得收入是(50+X)(500一10x)元，則利潤Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+400x+