小學數學-平行四邊形的面積教學設計學情分析教材分析課后反思

《平行四邊形的面積》教學設計教學內容：教科書65——66頁及相關練習教學目標：知識與技能：理解平行四邊形面積計算公式的推導過程，掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積。過程與方法：通過操作、觀察、比較活動,發展學生的空間觀念，滲透轉化的思想方法。情感、態度與價值觀：培養學生的數學應用意識和在現實生活中解決實際問題的能力，培養學生與人合作的能力，體驗成功的樂趣，感受數學學習的快樂。教學重點：

通過探索理解和掌握平行四邊形的面積計算公式及其推導過程,會計算平行四邊形的面積。教學難點：讓學生用“轉化”的數學思想找到長方形與平行四邊形的關系，自主發現平行四邊形的面積計算公式。教具、學具準備：多媒體課件學生學具答題紙方格紙剪刀板尺教學過程：師：課前我們已經見過面了，同學們的聰明、活潑給我留下了深刻的印象。這節課趙老師就和大家一起來研究一些數學問題。一、創設情境導入新課1、情景引入。（出示課件）師：先請大家看，這是一張街區平面圖，你們仔細找一找其中有哪些我們學過的圖形？學生觀察匯報。（每種圖形出來一個即可，教師引導語：還有學過的其他圖形嗎？師:在這些圖形中你會計算誰的面積，具體說說怎么算。學生匯報長方形和正方形的面積計算公式。師：學校門前有這樣兩個花壇（出示課件花壇）。學校決定讓四年級的同學負責長方形花壇的綠化，三年級的同學負責平行四邊形花壇的綠化。三年級的同學人小志大，總覺得自己的花壇比四年級的小，要求老師給他們調換，老師總是笑著說：“一樣的，不用換了?！笨墒侨昙壍耐瑢W總是不信，你們能不能幫助老師說服這些同學呢？2、生先求出長方形花壇的面積?？陬^列示計算。（先求出兩個圖形的面積，引導學生求出長方形的面積，發現平行四邊形的面積不會求）3、揭示課題。師：平行四邊形的面積該怎么求呢？今天這節課我們就來一起研究。（板書課題）二、轉化實踐自主探究1.

用數方格的方法計算面積。師：同學們想一想我們都可以怎么知道圖形的面積呢？學生回憶。（數方格、用公式計算）師：（出示課件）方格紙，請大家來數一數畫在方格紙上的兩個花壇的面積，并填寫表格。（1）學生合作填表。（2）指名匯報填表情況。（長方形一個人，平行四邊形一個人。匯報表格只念一遍結果即可，教師課件隨之填出數據。）（3）觀察數據，發現關系。師：觀察表中數據，你發現了什么？學生匯報。（長方形的面積等于平行四邊形的面積，長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高，長方形的面積是長乘寬得到的，平行四邊形的面積正好是底乘高的積。）【預設：如果學生發現不了平行四邊形的面積是用底乘高得到的，引導觀察平行四邊形的三個值?！?、動手操作，驗證猜想，總結公式。師：我們用數方格的方法得到了一個平行四邊形的面積，但是這個方法比較麻煩，例如，下面這個近似平行四邊形的池塘，你還能用數方格的方法求出它的面積嗎？我們已經知道長方形的面積可以用長乘寬計算，平行四邊形的面積是不是也有自己的計算方法呢？

（1）學生提出猜想，教師簡要板書?！绢A設：課前做一了解，明確猜想要有自己的根據。猜想人數控制在3人。如果學生只出現了底乘高的情況，就只側板書一種；如果學生在兩人之后沒出現底乘高的情況，教師提出自己的猜想引出底乘高。如果學生沒出現鄰邊相乘的情況，教師可以在學生出現了底乘高的前提下保證三人的前提下提出鄰邊相乘的猜想。并說明猜想理由】（長方形的面積公式是長乘寬，也就是相鄰兩邊的乘積，所以我認為平行四邊形的面積公式也應該是相鄰兩邊的乘積；我認為平行四邊形的面積公式應該等于它的底乘高。因為我們剛才填表格時，發現這個長方形的長和這個平行四邊形的底相等，長方形的寬又和這個平行四邊形的高相等，它們的面積也相等。而長方形的面積等于長乘寬，所以我想平行四邊形的面積等于底乘高。）(2)動手操作，轉化圖形。師：大家的猜測對不對呢？需要驗證一下。因為我們已經會計算長方形的面積，而且在這個長方形和平行四邊形之間還有我們剛才發現的這些關系，所以我們能不能把一個平行四邊形變成一個長方形來研究他的面積呢？請同學們試一試。課件出示活動要求。學生用平行四邊形學具，小組合作完成。（3）交流轉化過程。師：哪個小組愿意來給大家展示一下你們是怎么把平行四邊形轉化成長方形的。學生用實物投影展示轉化方法。【如果只出現兩種方法，就每種展示兩個人，如果出現了多種方法，就每種展示一個人】師：我們再來看看同學們不同的方法。教師用課件展示學生出現的剪——平移——拼的方法?！绢A設：學生出現了兩種以上，組織學生比較“哪種方法簡便好操作”，然后再展示課件中的兩種方法。如果只出現了課件中的兩種方法，就在展示完兩種方法之后在比較】師：這是同學們想到的方法，你們覺得哪種方法更簡便好操作一些呢？學生自由發言。教師引導學生優化：從頂點畫高，剪下一個直角三角形，剪下的是一個三邊形，而且我們以后學習幾何圖形的知識時這條高是一條重要的輔助線。因此還是這種方法更好操作。師：觀察不同的轉化方法，他們有什么共同點嗎？【預設：課前做一了解：如果學生說不出來，引導：我發現同學們都是沿著高剪再拼的。能說說為什么要沿高剪嗎？】（都是沿高剪開）能說說為什么嗎？（因為我們學過了長方形的面積計算方法，長方形四個角都是直角，沿平行四邊形的高剪，才能拼成學過的長方形。）（4）發現關系，總結公式。師：我們已經把一個平行四邊形變成了一個長方形，請同學們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發現了什么？（課件出示討論題目）請大家圍繞這些題目進行討論。

小組討論：

①拼出的長方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？

②拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關系？

③能根據長方形面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？

小組匯報，教師歸納：（課件出示文字）

師：正像同學們所發現的，我們把一個平行四邊形轉化成為一個我們學過的長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，因為

長方形的面積=長×寬，所以

平行四邊形的面積=底×高。教師板書平行四邊形的面積=底×高，并介紹板書字母式。師：要求平行四邊形的面積必須知道什么？師：前面還有同學有這樣的猜想，指示側板書?，F在我們知道了平行四邊形面積的正確計算方法。同學們這種積極思考的精神和踴躍發表自己見解的表現也是值得表揚的。【預設：如果學生沒有其他猜想就不用說了?！?、平行四邊形面積計算公式的應用。（1）現在你能很快說服三年級的同學了嗎？（2）(課件出示題目)指名板演其他學生完成在答題紙上。

三、鞏固練習思維拓展（一）我會算（課件出示）（1）學生口答列式計算。強調找好底與高的對應關系。（2）請你填一填出示課件，學生口答完成。引導總結求平行四邊形底和高的方法。我會想（課件出示）（1）小題學生先獨立思考，完成在答題紙上。指名匯報自己的解題思路并展示做題過程。針對學生出現的問題加以強調。（2）小題學生小組討論，后指名匯報，匯報過程中引導提問：你怎么知道兩個平行四邊形高相等的？引導總結：同底等高的兩個平行四邊形面積相等。四、小結收獲升華全課1、學生談收獲。師：同學們表現的都不錯。大家來說說這節課你都有哪些收獲呢？2、教師小結。師：真不少！不僅學會了知識，還學會了一些學習方法，在今后的學習中只要大家運用這些方法，一定會學會更多的知識。今天這節課就上到這，謝謝同學們。

學情分析五年級學生已經形成了一定的空間觀念，具備了一定的抽象思維能力。但受年齡的限制，他們的空間想象力還不夠豐富，需要在不斷的探索活動中，循序漸進、由淺入深地進行操作與觀察，才能進一步理解平面圖形之間的變換關系，發展空間觀念。因此，我把平行四邊形面積公式的推導確定為本節課的教學難點。效果分析這一節，學生將沒有學過的平行四邊形的面積計算轉化成已經學過的長方形的面積的時候，需要讓學生體會兩個方面：一是在轉化的過程，把平行四邊形剪一剪、拼一拼，最后得到的長方形和原來的平行四邊形的面積是相等的(等積轉化)。在這個前提之下，長方形的長就是平行四邊形的底，寬就是高，所以平行四邊形的面積就等于底乘高。二是在轉化完成之后應提醒學生反思“為什么要轉化成長方形的”。因為長方形的面積我們先前已經會計算了，所以，將不會的生疏的知識轉化成了已經會了的、可以解決的知識，從而解決了難題。

教材分析平行四邊形的面積的計算公式是在學生已經掌握并能靈活運用長方形面積的計算公式的基礎上進行教學的。本節課主要讓學生初步運用轉化的方法推導出平行四邊形的面積公式，在理解的基礎上運用掌握公式。評測練習我會算算出每個平行四邊形的面積。（出示兩個平行四邊形）請你填一填。平行四邊形的底(厘米)87平行四邊形的高(厘米)42面積（平方厘米）1028我會想有一塊平行四邊形的麥田，底是250米，高是84米。這塊麥田有多少平方米？下圖中兩個平行四邊形的面積相等嗎？（出示兩個同底等高的兩個平行四邊形）課后反思新課標指出“有效的數學活動不能單純地依賴模仿與記憶,教師是要引導學生通過動手實踐、自主探索、合作交流等學習方式真正理解和掌握基本的數學知識、技能、思想和方法。”《平行四邊形的面積》一課的教學中，通過讓學生動手實踐，自主探究，讓學生經歷了知識的形成過程。我設立的教學目標是（1）使學生通過探索、理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積；（2）通過操作，觀察和比較的活動初步認識轉化的方法，培養學生的觀察、分析、概括、推導能力，發展學生的空間觀念。反思這節課，我總結了一些成功的經驗和失敗的教訓，具體概括為以下幾點：一、注重數學思想方法的滲透

在教學設計方面，我先是讓學生大膽猜測兩塊草坪地（等底等高的長方形與平行四邊形）的面積哪一個大，再讓學生通過動手操作、驗證平行四邊形的面積，其實它們的面積是一樣大的。

二、注重學生數學思維的發展

數學教學的核心是促進學生思維的發展。教學中，通過學生學習數學知識，全面揭示數學思維過程，啟迪和發展學生思維，將知識發生、發展過程與學生學習知識的心理活動統一起來。在這節課中，我設計了剪一剪、拼一拼等學習活動，逐步引導學生觀察思考：長方形的面積與原平行四邊形的面積有什么關系？長方形的長和寬與平行四邊形底和高有什么關系？充分利用多媒體課件演示，形象、直觀，使學生得出結論：因為長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。在此，我特別注意強調底與高應該是相對應的，通過觀察、交流、討論、練習等形式，讓學生在理解公式推導的過程中學會解決問題。學生掌握了平行四邊形的求證方法，也為今后求證三角形、梯形等面積公式和其他類似的問題提供了思維模式。這個求證過程也促進了學生猜測、驗證、抽象概括等思維能力的發展。三、注重了師生互動、生生互動

新課程標準提倡學生的自主學習，在課堂教學中主張以學生為主體，注重師生互動和生生互動。師生應該互有問答，學生與學生之間要互有問答。在這節課中，我能始終面向全體學生，以學生為主體，教師為主導，通過教學中師生之間、同學之間的互動關系，產生教與學之間的共鳴。

四、我的遺憾

課前預設學生把平行四邊形轉化成長方形的方法有三種，第一種是沿著平行四邊形的頂點做的高剪開，通過平移，拼出長方形。第二種是沿著平行四邊形中間任意一高剪開，第三種是沿平行四邊形兩端的兩個頂點做的高剪開，把剪下來的兩個小直角三角形拼成一個長方形，再和剪后得出的長方形拼成一個長方形。這節課學生大部分都拼出第一種和第二種，第三種學生沒拼出來，如果在下一次試教中，我想嘗試著通過我的引導讓學生動手實踐，剪出第三種剪法。教學是一門有著缺憾的藝術。做為教者的我們，往往在執教后，都會留下或多或少的遺憾，只要我們用心思考，不斷改進，我們的課堂就會更加精彩。課標分析根據新課程標準里對于義務階段數學課程的內容劃分為數與代數、圖