橋梁基礎類型的選擇

橋梁基礎類型的選擇㈠概述任何建筑物無不修建在地球表面的地層上，建筑物的全部重量最后無不傳遞給地層，由地層來承受。支承建筑物的地層普通稱為“地基”。建筑物在地面下列并將上部構造自重和所承當的荷載傳遞到地基上的構件或部分構造即為建筑物的“基礎”。地基、基礎和上部構造是建筑物的三個構成部分，三者的功效不同，但在荷載作用下，它們是彼此有關，共同作用的整體。在設計和施工時必須統一考慮，特別在設計計算時，應考慮三部分的共同作用。為了橋梁的安全，地基不能有超出規定值的變位；而為了控制變位，較為方便的辦法便是控制地基應力。地基和基礎乃是橋梁的重要構成部分。在橋式方案比選之中，每一橋式都有其所需的地基和基礎；而在水深較大、地質狀況較為復雜之處，基礎方案的比選更為重要。大凡一種工程的興建，困難多在基礎工程，特別是水工建筑工程。有人說：“修建一座橋梁工程，如果基礎修出了水面，就其工程的難度而言，可謂完畢了總量的70％”。中國知名的橋梁專家、兩院院士李國豪也曾說過：“以建造一座跨越江河海峽的大橋為例，只要橋墩修出水面了，建橋工程師便如釋重負感到橋已建成了二分之一。”修建基礎工程為甚么如此艱難？道理亦很清晰，重要是修建基礎時，未知因素太多，諸如水文、地質的變化，都將直接影響工程的質量、安全和工期。據有關資料，建筑物的失事70％～80％是由基礎失敗而引發的。因此，搞好橋梁基礎的設計和施工就顯得非常重要了。㈡地基承載力1，在任何狀況下，基礎的破壞和失效都是不允許的。反之，盲目保守加大費用也是不能接受的。因此，基礎設計﹙基礎類型選擇﹚最基本的準則就是科學地竭力地謀求安全、合用、經濟三者矛盾的統一。基礎設計是一項含有地基巖土變形的構造設計。它與普通構造設計不同之處重要體現在地基與基礎的共同作用問題上。亦即基礎的應力與變形的大小，不僅隨上部構造所傳來的荷載的大小、方向與性質而變，并且還隨處基的反力分布、沉降大小、均勻與否而變。因此，從理論上說，地基與基礎應視為一種共同作用的整體，而不能分割孤立的進行設計。但工程實踐也證明，在大多數的狀況下，把地基與基礎分開來計算并不會帶來不能接受的誤差。因此，現行的設計準則為：若非特殊指定，均可認為，將地基與基礎分開來計算是完全允許的。但對它們之間的互相影響關系，則須予以考慮并加以對的解決。2，強度與變形分開計算的準則，即在地基設計中必須滿足下列兩個最基本的規定。一是，地基的強度要夠，即按巖土強度計算所得的允許承載力要不不大于由基礎傳來之力。二是，地基的沉降或變形量要不大于最大允許沉降或變形量。其含義就是，作為地基的巖土，既不允許產生剪切破壞喪失穩定性，也不允許產生過大的沉降和變形。因而地基承載力計算，沉降量計算與整體穩定性計算就成為地基設計的重要內容了。3，在上個世紀，為了能以有效而精確地計算地基的承載能力，巖土力學與地基基礎專家們曾作過大量的工作，并發表了大量的計算公式。在歐美各國最慣用的公式有：太沙基公式、漢森公式與梅耶霍夫公式；在前蘇聯則有：別列贊捷夫和索柯洛夫斯基公式。他們所用的理論和推導辦法基本相似，所得公式也基本相似，以太沙基公式為例：Qult=CNC+1/2γBNγ+qNq公式第一項CNc為粘土項，第二項1/2γBNγ為寬度項,第三項qNq為深度項。在粘土地基中，粘土項CNc是起支配作用的，因此應注意C值的測試辦法的精確性；在砂性土地基中，深度項qNq是起支配作用的。因此，盡量加深埋置深度，決不可在砂性土地基的表面設立基礎；寬度項1/2γBNγ，不管在粘性土還是砂性土中，對地基承載力均能起到加大作用。但當B＜3～4米時，其作用不大，普通可略而不記；內摩擦角Φ值的大小，對承載力都是起決定性作用的。因此，在測定Φ值時，不僅規定測試的準，并且更重要的是測試辦法要與實際狀況相符：如排水、不排水、固結不固結等。4，按規范擬定地基承載力擬定地基承載力的辦法，除了理論公式外，比較可靠的辦法是原位測試，即在現場用儀器直接對地基土進行測試。也可在設計位置對舊建筑物進行地基調查。在大多數狀況下，可采用地基基礎設計規范，這些規范所提供的數據和辦法，大多是根據土工實驗、工程實踐和地基荷載實驗總結出來的，含有一定安全儲藏，不至因種種意外因素而造成地基破壞。①“公路橋涵地基與基礎設計規范”（JTJ024-85）第2.1.4條給了“當基礎寬度b超出2米，基礎埋置深度h超出3米，且h/b≤4時”地基的允許承載力，按下式計算：［σ］=［σ0］+k1γ1﹙b-2﹚+k2γ2﹙h-3﹚從形式上看，與理論公式佷相似，都由三項構成，第二項含有γb，第三項含有γH。這闡明經驗公式中每項都含有一定的力學意義。第二項重要來自基底下列滑動土體的重力，故γ1是指基底下列土體的重度。如在水下，且為透水土，γ1應采用浮重。第三項是表達過載作用，故γ2是指基底以上土體的重度。若基礎在水面下列，且持力層為透水者，則過載將受浮力作用，故基底以上的水下土層不管與否透水，其γ2均應采用浮重。若持力層為不透水者，則作為過載的不僅有基底以上土顆粒重，并且也包含孔隙水重，故不管基底以上的水下土與否透水，γ2均采用飽和重度。公式的第二項中含有寬度b，隨著基礎寬度的增大，地基承載力也對應地提高，這反映該公式與地基強度理論公式的一致性，但考慮到基礎寬度過分地增加，地基荷載應力的擴散深度也對應加大，隨之而來的是沉降量的增加，對建筑物是不利的，因此對地基承載力隨寬度的增加應有所限制。《橋規》規定，當基寬b大過10m時，公式中的b值仍采用10m。該公式中第三項含有H，闡明承載力隨基礎埋深成線性地增加。但對于深基礎就稍不同，根據實驗證明，承載力隨深度的變化并非線性關系，而是隨深度增加，承載力的增加率則逐步遞減。故《橋規》又規定只限于H／b≤4的狀況。經驗公式中的、與理論公式中的、有一對應關系，它們都是內摩擦角Φ的函數。考慮到Φ=0時，Nγ=0這一規律，黏性土的Φ值普通都偏小，故值也應取偏小值。另首先，考慮到黏性土地基的沉降量較大，公式的第二項中含有寬度b的因素，對沉降不利，故表2.1.4中對黏性土的值一律取零，以策安全。對于稍松砂土和松散的碎石類土地基，、值可取中密值的50%。對于巖石地基如節理不發育或較發育者，不作任何深寬修正。對于節剪發育的巖石地基，則可采用碎石類土的寬度深度修正系數。對于已風化成砂土、黏性土者，可參考砂土、黏性土的修正系數。對于修建在水中的基礎，持力層又是不透水土，則地基以上水柱將起到過載或反壓平衡作用，因而可提高地基承載力。故《橋規》第2.2.1條規定，凡地基土符合上述條件，由常水位到河床普通沖刷線，水深每高lm，允許承載力[σ]可增加10kPa。②巖石地基的承載力，不能簡樸地取一種巖樣作單軸壓力實驗來鑒定，由于整個巖盤存在著節理和裂隙，巖樣的強度是局部的，不能代表巖石地基整體。因此規范中既要考慮巖石的堅硬程度，又要考慮巖石的節理和裂隙發育狀況。“橋規”表2.1.2.7為巖石的允許承載力［σ0］，在表中把巖石按堅硬程度分成硬質巖(其巖塊單軸極限抗壓強度R在30MPa以上)、軟質巖(R大致在5～30MPa)和極軟巖(R大致在5MPa下列)三類。按巖石的破碎程度可分為碎石狀、碎塊狀、大塊狀，也可按節剪發育狀況也可分成不發育或較發育、發育和很發育三類。顯然節理不發育(或較發育)的承載力較節剪發育者為高。如地基為風化巖石，應根據風化后殘積物的形態類別，按同類型土的承載力表查其［σ0］，例如風化巖形成土或砂、礫狀物時，可比照土、砂類土、碎石類土的承載力表查［σ0］。當風化后的顆粒之間還保持一定聯系時，承載力可酌量提高。㈢基礎類型建筑物的基礎普通被分為兩大類：淺基礎和深基礎。淺基礎是指其埋置深度或相對埋深(深寬比)不大，普通用基坑法施工的基礎。而深基礎除少量也用基坑法施工外，普通用特殊的施工辦法，如沉井基礎、沉箱基礎、樁基礎、管柱基礎、地下持續墻基礎等。3.1淺平基又叫明挖基礎、直接基礎，或擴大基礎。當持力層在水面之下不太深時，采用圍堰，并在堰內出土，設立這種基礎，往往是經濟的。若施工時地面無水(例如，在河灘上、并值枯水季節，又如，在山區、且不是雨季)，能夠參考基礎尺寸大小，垂直向下挖基坑。將基坑截面取為圓形，僅需在坑壁噴射混凝土一薄層(例如，基坑直徑12m，深度10m，噴混凝土10～15cm)，就能夠達成護壁目的。在地面有水之處，如果水深不超出3～4m，流速不超出2～3m/s，能夠考慮用草袋圍堰；若流速較大，可在其外側用石籠加固；若河床透水，可用雙液注漿辦法(以水泥及水玻璃注入，以封閉透水層)。在這種圍堰內進行開挖及混凝土灌注。若水深8～10m，能夠在枯水季節筑島，并在島上修建圓形混凝土圍堰，照沉井施工辦法那樣接高并下沉。這種圍堰比雙壁鋼圍堰經濟。對于多種水深，可采用鋼板樁圍堰。若將圍堰做成圓形，則其支撐(即圍籠)能夠取環狀，使堰內的工作空間較為寬敞。且環狀支撐也能夠用鋼筋混凝土桿件制成，其剛性較大。為使圍堰牢固，鋼板樁普通需打進覆蓋層內最少3～4m。3.2沉井基礎沉井是一種無底無蓋的井筒，普通由井壁（即外墻，其下端為了在土中下沉容易，制成刃腳）及隔墻（即內墻）構成。從沉井內出土，井筒即可憑其自重下沉；這時，井筒(井壁及隔墻)能夠向上接高。如若井筒上段在成橋之中并非必需，則可在井筒上端的周邊設立圍堰，方便在堰內排水并修建墩臺身部，隨即再將圍堰拆除。在沉井刃腳下沉到設計高程之后，就用混凝土封底、再以填充料(碎石，水等)填心、并在沉井上端修建頂蓋。3.2.1沉井基礎的合用范疇、優點及缺點沉井是憑借自重下沉，隨即發展到憑借向井壁外側射水以減少土的摩阻力，又發展為泥漿套法，空氣幕法以及壓沉法，這就能夠使井壁減薄，減少工程數量及自重。為適應巖層面的高低不平，能夠在增加探測點的基礎上，制成高低刃腳沉井。為提高沉井承載力，能夠在井孔之中進行鉆巖，用管柱法來加強它。為避免沉井在下沉中歪斜或偏離設計位置，能夠增加探測管，并在發現偏斜時立刻采用糾偏方法(偏吸泥、偏除土、偏壓重、外除土、外射水、增加支承反力、施加水平拉力)。沉井基礎的采用十分廣泛。它能夠穿過多種土層，將井底落于巖層或承載能力稍高的硬層。施工機具并不復雜。優點在于：①沉井制造是在地（水）面以上進行，構造的質量能確保；②構造的整體性高，剛性大，若遇船舶撞擊，橋梁不易損壞。缺點在于：①工程數量較大②灌注水下混凝土時，清基工作較難確保③施工中糾偏難度較大，費工、費時。3.2.2筑島沉井在水深和流速都不大處，能夠在水中直接用沙土(或在草袋圍堰內)筑島；若水深較大，則能夠用鋼板樁修建一圓形圍堰，在堰中填沙成島。在沙島表面制造沉井。南京長江大橋1號墩(使用重型沉井)。該處水深1～6m。沉井平面尺寸為20m×25m，其高度為53.5m。讓底面達成粗砂。沉井混凝土為17000m3，重量約為39100tf。另加恒載和活載約6000tf，墩底總荷載為45100tf。施工時，先用鋼板樁(長度為18～20m)制成φ34m的圓形圍堰。清去浮土，在堰內填粗砂，完畢筑島工作。在砂島上制造沉井底節，一面下沉，一面接高。沉井共設φ4.0m井孔12個。封底混凝土厚度為6.0m。歷時16個月竣工。京九鐵路孫口黃河大橋正橋有17個墩采用沉井基礎。沉井為圓形，外直徑為14m(制動墩)或12m(活動支座墩)；采用薄壁沉井。井壁厚度為0.9m；隔墻取十字形，厚度0.8m，將沉井分為4個象限；由于井壁較薄，均采用空氣幕法下沉。沉井高39～46m。3.2.3浮運沉井在水情穩定之處，若水深較大，能夠在橋址之外將沉井底節做好，再拖運到橋址，加重，使其落到河床，這便是浮運沉井。為使沉井能浮運，能夠有三種方法：①在刃腳處加一臨時底板，在運到橋址后則拆去該底板；②僅按井壁、隔墻內外表面用薄層板做成一空殼，使其能浮運，拖運到橋址后，向殼內加水，即可下沉；③在各井孔設立鋼氣筒，向氣筒內注入壓縮空氣將水驅除，即可增加浮力并浮運到位；隨即再讓空氣排出，即可下沉。1968年建成的南京長江大橋，其4至7號墩，墩處的水深將近30m，覆蓋層厚度大致是35m。采用浮運式沉井。平面尺寸大致是18m×22m，各設有φ3.2m氣筒20個。采用高壓射水破壞風化巖層，用空氣吸泥機出土(包含出巖粒)，直至將沉井嵌入基巖。1970年完畢的枝城長江大橋中，有5個墩(4至8號)采用了浮運圓形鋼沉井。外直徑20m。井身高達31.5m，在井頂的鋼板樁防水圍堰則可接高15.9m。沉井內有φ3.9m氣筒9個。為適應巖面高低，有4個沉井采用高低刃腳。有3個墩(5至7號)因其基巖較差，在9個氣筒(即井孔)內用沖擊鉆在巖層內鉆出φ3.2～3.6m的孔，再在孔中填混凝土，使含有管柱的作用。為節省鋼材，對沉井上部的鋼壁進行了回收。3.2.4設立沉井這是一日本名稱。意指將基坑用坑壁放坡法預先挖到基底，并且整平，隨即再將預制的沉井空殼浮運到位，注水下沉，并用水下混凝土灌注，完畢沉井工作。優點在于省去沉井的出土、下沉工序，使海上運輸少受干擾。缺點則是：開挖量大(基坑基底在每邊均需比沉井基底大出5～15m，基坑邊坡需為1：1～1：3)；沉井殼用鋼制造，用鋼量不少；沉井全用混凝土填充，混凝土數量也很大。日本備贊大橋、明石大橋均采用設立沉井法于1988年建成。也是在1998年，丹麥建成了大貝耳特懸索橋，塔的基礎施工辦法同設立沉井十分相近。同日本明石大橋相比，這橋每塔的沉井基礎僅用混凝土11750m3、用鋼量1925t。但明石大橋每塔的沉井基礎則為：構造鋼15500t，混凝土339000m3。為丹麥橋用鋼量的8.05倍、混凝土的28.9倍。3.3氣壓沉箱基礎沉箱是一有工作室的箱形構造，下面沒有底，室的上面有頂蓋，能夠讓壓縮空氣進入室內，將水排到室外，在室內挖土；箱壁下端是刃腳，能夠讓箱腳進入土內。為了安裝氣筒和管路，頂蓋上需要設孔。氣筒能夠向上接高，其上端需設中央氣閘、人用變氣閘及料用變氣閘。人用變氣閘的作用，一是逐步變化閘內氣壓，使工人能夠適應；二是避免在工人進出氣閘時，壓縮空氣外泄。另外，在頂蓋以上，在沉箱周邊應設圍堰，以資防水，借能在堰內灌注墩臺身部。下圖是沉箱示意圖(由于沉箱的特點是讓工人在壓縮空氣中工作，沉箱又叫氣壓沉箱)。1892年修建灤河橋(老橋，在北京山海關鐵路線上)，19修建京滬鐵路濼口黃河橋，1935年修建浙贛鐵路錢塘江橋時，都曾使用了沉箱基礎。但從1954～1956年開始，武漢長江大橋開發了管柱基礎，給深水基礎開辟了一條新路。于是，1959年以來，沉箱在我國就極少提到了。但是，在國外，沉箱仍然在使用；并且還研究遙控挖掘沉箱工法以適應特殊需要。沉箱的優點，在于能夠讓人直接看到基底，能排除多種故障(例如，沉船，鋼鐵沉積件、大孤石等)，能對基底承載能力作簡樸實驗。缺點則是：隨下沉深度增加，工作條件越來越惡劣；為防止沉箱病，進出氣閘所需的變壓時間越來越長，每班的工作時間越來越短。普通，沉箱下沉深度應以水面之下35m為限。3.4管柱基礎管柱基礎的構造構造示意圖﹙a﹚低承臺管柱基礎﹙b﹚高承臺管柱基礎﹙c﹚斜管柱高承臺基礎管柱基礎是我國于1953年修建武漢長江大橋時所首創的一種新的基礎型式。這種辦法的實施，重要是：①用定位樁若干根，將一外直徑16m的鋼圍籠﹙也稱圍令﹚固定于設計位置上；再通過圍籠上的格子，將管柱(外徑1.55m～5.8m)插入河床，用振動打樁機及高壓射水迫使下沉，使管柱下端達成巖面；②用沖擊式鉆頭在管柱內沖擊巖石，在巖石中鉆成直徑約1.4m，深度為2～7m的巖孔；將鋼筋籠插入巖孔，再用水下混凝土填滿巖孔及管柱；③在圍籠外圍插打鋼板樁圍堰，并用水下混凝土將圍堰封底；在混凝土養生之后，憑借圍籠對鋼板樁的支撐，在圍堰內抽水，然后能夠在管柱上灌注承臺及墩身；至其升出水面后，便能夠拆去圍堰了。這種辦法的優點，在于工人的工作全是在水面之上進行，不受洪水影響，這就能夠壓縮工期。工程材料用量是比沉箱為少；且管柱下端能夠適應巖面高低不平狀況。缺點則是：①所需機具設備頗多，并且是專用性質，這是普通工程隊伍所不易辦到的。②武漢長江大橋所用管柱的直徑為1.55m；最大入土深度為27m左右；每根管柱所承受的設計軸向荷載(主力)為504～634t。其中6個重要墩(2至6號、8號)所用管柱數目，每墩為30或35根，由主力產生的巖石承壓力是4.0～4.7MPa。在封底混凝土底面處，其3號墩所受到的豎向荷載(恒+活)為16100t。在1960～1965年，南京長江大橋第8及9號墩仍用管柱基礎。施工時最大水深為23m，覆蓋層厚度達46m，巖面是在水面下列69m。每墩均是用10φ3.6m預應力混凝土管柱。在最大反力組合，在管柱下端，一根管柱所受最大軸向力為4290t及4420t。為下沉管柱，每一管柱均用2臺中-250型振動打樁機并聯使用。南京長江大橋的第2及3號墩采用矩形沉井、下接管柱的基礎。水深約30m，覆蓋層厚約40m。在2號墩，巖層為頁巖及砂巖，砂巖局部疏松，裂隙發育、破碎。采用13φ3.0m混凝土管柱。一根管柱最大軸向力為3200t。在施工中管柱若有一種發生傾斜或不均勻下沉，那就很難糾正。于是，十分謹慎地看待施工。在墩周還進行拋石防護，以減少局部沖刷，使墩周的土有足夠抗力，這就對墩的強度和剛度有利。對3號墩的破碎巖石地基，還進行了長時期的固結灌漿、填充灌漿和擠實壓漿。分別經歷了3年和5年的艱辛施工，兩個橋墩才勝利地建成了。管柱基礎創始于我國。很快就在各國通行。前蘇聯、日本與歐美等國均先后予以采用，只是在施工辦法與設備方面物有所改善與提高罷了。其中，尤以日本對這一基礎類型的推廣、提高最為有力，并將其定名為多柱式基礎。日本曾將這種辦法用之于海上，并稱之為多柱基礎。致使管柱基礎的合用范疇由內河深水基礎，走向了海洋深水基礎。管柱基礎與大直徑的樁基礎或小直徑的沉井基礎的重要區別在于：(1)管柱的柱底是鉆孔嵌巖的。借管柱底嵌入巖磐和管柱頂嵌入剛性承臺來減少柱的自由長度、提高整個基礎的剛度，而不是靠樁側土體的側向抗力或專靠加大基礎的體積與重量來提高基礎的剛度的；(非嵌巖者已歸屬柱樁基礎一類)；(2)地基的受力狀態，由于有了鉆孔嵌巖柱部份，使持力層由表面直接承壓改為通過鉆孔向巖層深處擴散，從而提高了基巖的承載能力；(3)管柱基礎所受之水平力及力矩，重要系由管柱上下端的嵌固力矩與嵌巖孔壁來承受。而不象樁或沉井、沉箱那樣，需靠基礎周邊土的水平抗力、嵌固力以及由自重所產生的抗傾覆力矩與摩阻力來平衡。(4)管柱與嵌巖鉆挖井柱的區別重要在于：管柱的受力體重要是預制的管壁(R.CPC或鋼)局限性之數由管內填充之混凝土或鋼筋混凝土來補足。而鉆挖井柱則以就地水下灌注的鋼筋混凝土柱作為重要受力體。即便鋼護筒不拔除，也因筒壁較薄受力不大，不考慮它的受力作用。另外，在施工方面，管柱是用管節的強迫下沉，然后再在管內排土成孔的。3.5雙壁鋼圍堰鉆巖基礎1973年修建九江長江大橋5號墩時，提出了雙壁鋼圍堰鉆巖方案。雙壁鋼圍堰外徑約為20m，內徑17m，兩壁所夾厚度為1.4m，這是用6mm厚的鋼板沿著圓圍堰的內外表面而制成的空殼；在兩壁之間，用桁式鋼桿件加勁。將這種圍堰分為幾節、每節分成幾塊，預先制成。將底節拼好，并運到橋位，浮在水中。一面對上接高，一面對空殼內注水，使其刃腳進入河床。再從堰內吸泥并排出，同時加高圍堰(只需拼裝預制塊并焊接)，直至刃腳達成巖層。然后，將若干φ3.0m圓鋼筒(壁厚6mm)吊入堰內，并固定其位置。于是，在這些圓鋼筒與堰的內壁之間，灌注水下混凝土封底。這樣，這一圍堰就扎根牢固。再用旋轉鉆機，在各圓鋼筒內鉆巖。在巖孔鉆好后，放入鋼筋籠，灌注混凝土(至封底混凝土頂面)。然后，能夠抽水，灌注承臺及墩身。再將鋼圍堰的上段燒切下來，方便回收。同鋼圍籠、鋼板樁法相比，此法用料較少(不用鋼板樁，且圍堰用料比鋼圍籠為少，而圍堰上段還能夠回收)，用機具較少(不用吊插及下沉鋼板樁，不用管柱節段，不用振動下沉)，工作空間較大(內壁17m直徑之內的空間能夠自由運用使吸泥、立模、灌注混凝土工作方便)，幾乎不受施工水位干擾(圍籠及鋼板樁只能抵抗20m水頭，若在高水位時從堰內抽水，極易翻砂或損壞，但現設計的雙壁鋼圍堰在其下段灌入混凝土之后，能夠抵抗36m水頭)，因此，能夠壓縮工期。同鋼沉井、下接管柱者相比，沉井是永久構造的構成部分，它在下沉中要發生偏位，這將使其管柱受力條件惡化；但圍堰是臨時構造，只要讓圓鋼筒位置按設計位置決定，則其永久構造就不會有偏心；并且，鋼圍堰構造簡樸，上段又可回收。九江橋有4個墩(3號，5至7號)使用了這種基礎。巖面有高低不平者(高差分別達3.6及3.9m)，覆蓋層有厚達31.3m者，這都未造成困難。有不少公路橋，如武漢長江二橋及軍山大橋，銅陵及黃石長江大橋、南京長江二橋均采用雙壁鋼圍堰鉆巖基礎。9月竣工的蕪湖長江大橋，主航道橋為矮塔斜拉橋，公鐵兩用，跨度為180m+312m+180m。其主墩基礎也是用雙壁鋼圍堰鉆巖基礎。圍堰外徑30.2m，內徑27.0m，兩壁所夾厚度為1.6m；在兩壁之間灌有混凝土之后，所能抵抗的水頭達43m。堰內的鉆巖樁(管柱)為19φ3.0m。3.6地下持續墻基礎將鉆孔樁的截面取作矩形，讓它們彼此相鄰，然后將其連接就構成為地下持續墻了。其優點是：①是以摩阻力為主的摩擦型基礎。由于地下持續墻在挖槽時對周邊土層的擾動比下沉沉井的擾動要小，加上井箱內留有土芯，墻的內外兩面都同土層接觸，其摩阻力要比沉箱或沉井都大。因此，地下持續墻能夠獲得較大的承載力②是一種變形很小的剛性基礎。地下持續墻基礎的剛度不僅比樁基礎的剛度大，并且比沉箱或沉井都大。因此，在水平力作用下，其變位很小。典型例子是1986年建成的日本北浦港雙線鐵路橋。該橋為5跨持續梁，兩主跨均為120m。主橋墩所用的地下持續墻厚度為1.5m，水平截面為空心矩形，外廓尺寸為9.0m×10.0m(內部空心部分為6.0m×7.0m)。地下持續墻是分成4個豎向單元施工，單元之間的連接是讓水平鋼筋搭接。頂板厚度4m；頂板以上便是墩身。1989年建成的白鳥大橋(在日本北海道)是主跨720m的懸索橋，其兩塔的基礎也是用地下持續墻法施工。1992年投入運行的日本青森大橋(斜拉橋)的塔基礎也是用地下持續墻。該橋跨為120m+240m+120m。橋塔基礎采用平面尺寸較大，深度較淺的地下持續墻。水平截面為空心矩形；外廓尺寸為20.5m×30.0m，內有6個矩形孔(平面尺寸均8.0m×8.0m)；外壁、內壁厚度均1.5m。墻頂之上的頂板，厚5.0m。從頂板之下，算到墻底，深度是37m。該地連墻分為29個豎向單元施工。單元之間水平鋼筋的連接采用管狀接頭。就規模講，在同類基礎中，這橋是最大的。3.7樁基礎樁基礎可分為打入樁基礎和就地鉆（挖）孔樁基礎；按材料可分為木樁、鋼樁、鋼筋混凝土樁和預應力混凝土樁3.7.1打入樁基礎將預制的樁，打入土中，重要靠土的摩阻力、另首先靠樁尖承壓力，使樁獲得承載力，再在樁頂用承臺連起來，所形成的基礎構造。打入樁，起初是用木樁，后來發展為鋼樁及混凝土樁。沉樁的辦法，起初是用人力進行錘擊，后來發展為蒸汽錘及柴油錘、振動打樁機、以及射水下沉法、吸泥下沉法。就現在的技術水平講，采用有斜樁的高樁承臺，重要是用打入樁。3.7.1.1木樁長度每為9～20m，每樁允許承載力為13～22tf。若要木樁耐久就必需讓它永遠浸在水中。在1937年所建成的錢塘江一橋，有7個橋墩是將長度為30m、平均直徑為0．3m的木樁，用單打汽錘(錘重5.8t)及射水法，借助20m長的鋼送樁，將每墩160根木樁樁頂置在水面之下16～20m處，再將氣壓沉箱用作樁頂承臺而修建起來的。在中國，用這樣長而大的木樁是僅有這一例。這也是在當時施工條件下，為修建深達47.8m的基礎而不得不采用的。由于木樁在性能上受限制(承載力較小，且應使其始終位于水面之下)，木樁就極少采用了。3.7.1.2混凝土樁可覺得鋼筋混凝土樁(實心樁及管樁)或預應力混凝土樁。鋼筋混凝土實心樁的截面，每為矩形或正多邊形；橫向尺寸每不超出0.45m。自重相稱大，當用兩點(或三點)起吊時，因自重所生的樁內彎矩就決定了樁內的配筋數量。為此，樁的預制長度普通不適宜不不大于20m。但在打樁過程中，將樁接長也不容易。因此，只是在覆蓋層條件不需要很長的樁，而實心樁能夠由工地自制時，采用這種實心樁方才適宜。在工廠內用旋轉成型法制造鋼筋混凝土管樁，一端為樁尖、另端為法蘭盤接頭，或兩端均使用方法蘭盤接頭；這能夠使樁的自重減輕，并讓樁的接長較為方便。這是我國在20世紀50年代后期在推廣打入樁方面一種重大的進步。樁的直徑分為0.4m及0.55m兩種，允許承載力能夠達成50~90tf及100～150tf。在60年代，僅鐵路橋就使用了這種樁總延長約220km。其入土深度普通是20～30m。在1957年建成的武漢長江大橋中，其7號墩的地基是碳質頁巖，該處水深30~35m，合計用φ0.55m管樁116根；打樁機具，普通用錘擊(6t單打汽錘、或振動打樁機)及30kgf／cm2高壓射水，且將樁尖改為鋼制錐形尖，而在碰到燧石巖層時，則改用開口樁靴，將水壓加大到45kgf／cm2，且在樁內用空氣吸泥機吸除巖屑，讓錘擊、射水、吸泥三者并用。于是，在該基礎之內，有80根樁進入頁巖15～17m，而最大入巖深度達19.6m。在實踐之中，曾發現這種管樁抗裂性較差，往往出現橫向裂縫。于是，一面提高制造質量(確保混凝土強度，合適加大配筋量)，一面在1966~1969年間研制先張法預應力混凝土管樁。另外，在打樁工藝方面，盡量采用“重錘輕打”(即用較重的錘，從較低的高度下落)乃至液壓錘，混凝土管樁的損壞率也就明顯下降了。采用有斜樁的高樁承臺，最能發揮較粗的(φ0．55m)管樁的潛在強度，減少工程數量。明顯的例子，一是1958年建成的三盛公黃河鐵路橋，樁長均36m；一是蕭(山)穿(山港)鐵路余姚江橋，每墩有樁17根(內有10根為5：1斜樁，最大的樁長為56m)。3.7.1.3鋼樁慣用的是H形鋼樁和鋼管樁。我國1974年修建黃浦江橋時，有3個墩是用開口鋼管樁的高樁承臺；鋼管的外徑1.208m，壁厚18mm，樁長46.0m；樁的入土深度大致是20m，每樁允許承載力為500tf。對實驗樁進行靜載實驗，極限承載力則為1000tf。在此之前，我國曾在搶險或應急時采用過軌束樁(將鋼軌3～4根用角焊縫及拼接板焊在一起)，這種樁在錘打時能穿過亂石堆，其使用較為可靠。鋼樁入土深度普通是在40m(管樁)或50m(H樁)之內。現在正在修建的杭州灣跨海大橋共用鋼管樁5164根，鋼管管徑分φ1500㎜和φ1600㎜兩種，樁長71～88m。鋼管上端厚度22㎜，下端厚度20㎜。3.7.2鉆孔樁和挖孔樁鉆（挖）孔樁從上世紀六十年代初在我省南陽地區應用以來，其推廣極快。在1965～1969年，新建鐵路橋鉆孔樁總延長達470km，在20世紀70年代達1350km；而鐵路鉆（挖）孔樁也達成170km。鉆孔樁合用于多種土質，施工機具及辦法較為簡便，故在普通狀況下能夠取代沉井(因沉井的工程數量較大)及打入樁(因所需打樁機具較重)。挖孔樁僅靠人力就能施工，不受機具和地形限制，但必須是在地下水極少之處，故其推廣較為受限制。較常使用的鉆孔樁直徑是1.0～2.5m，但在特大跨度橋的橋墩之下，也有用到3m者。由于樁周摩阻力是同樁周的長度成正比，而周長是同樁徑正成比，但樁尖承載力是同樁身截面積成正比，樁身截面積是同樁徑的平方成正比；因此，摩擦樁不適宜加大樁徑，且需讓樁的中心間距最少為樁徑的3倍，而靠樁尖支承壓力的樁則宜采用大直徑樁，選擇鉆孔樁直徑時必需考慮這些因素。在現有的多種成樁辦法中，鉆孔樁雖有許多優點而被廣泛采用，但在施工中卻難以避免泥漿的影響：樁底虛土的存在，不僅影響端阻的發揮，也使側摩阻力受到損失；樁周軟弱夾層的存在，使得樁體與土體之間的摩擦性質發生變化。對于以樁土之間通過摩擦傳遞荷載來講，是非常不利的。這些正是鉆孔灌注樁承載效益不高的因素。在上世紀八、九十年代我們曾與高校合作進行了用灌漿法提高鉆孔樁承載力的研究并獲得可喜的成果，其辦法就是向其樁尖﹙樁底壓力灌漿﹚和樁周壓漿﹙樁側灌漿﹚。樁底壓力灌漿就是在普通樁樁底，預先安放一種灌漿腔，這種腔是由彈性材料制成，在壓力作用下把漿液灌人灌漿腔，腔體膨脹，也即用漿體取代并壓密了樁底沉渣及土體，在壓密的同時，土體及沉渣排出部分孔隙水，隨著進漿量及壓力的增加，擴大頭逐步形成，壓密范疇也逐步增大。這樣，樁底壓漿不僅解決了沉渣，更重要是變化了土體的性質，有效地提高了承載力。樁側灌漿就是在普通樁的基礎上，通過事先預埋的花管，把水泥漿液壓入孔壁之中。其作用，一是能夠解決泥皮，二是能夠擠壓樁側土體，三是能夠形成凸出的漿液包，四是還含有滲入灌漿效果，全部這些均改善了樁與孔壁的接觸條件及土體狀況，借以提高整個樁的承載力。樁底灌漿工藝的采用改善了普通鉆孔樁的承載性能，使承載力大幅度提高，樁的沉降量大幅度減少。工程上能夠安全地減小樁的尺寸，從而能夠大量節省工程費用。據測算其可節省橋梁基礎混凝土圬工的40％，節省投資的20％。樁底壓漿尚有一種很大的優點，即在動力荷載作用下幾乎沒有永久沉降。樁底壓漿在發揮材料強度方面有明顯的優勢，據有關資料統計，普通鉆孔樁單位體積可提供的極限承載力平均為251.3kN／m3，而壓力灌漿樁可達812.68kN／m3，后者為前者的3.2倍。這樣用樁底灌漿技術可解決普通鉆孔樁經濟效益不高的矛盾，為鉆孔樁的廣泛應用注入新的活力。挖孔樁在極少地下水的狀況下，才干使用自如。在成昆鐵路，有些橋原是按擴大基礎設計，基坑開挖量頗大，且需在山坡進行。但覆蓋層厚度但是8～10m，其下便是硬質基巖。改為挖孔樁之后，每樁斷面每為1.3m見方，一面用人力開挖，一面以木框架護壁，下挖到基巖，樁孔深度不到10m，這樣，就能夠用混凝土填入樁孔，將挖孔樁制成了。由于它能夠減少開挖數量，這就快速推廣。最深的孔曾挖到30m；但當孔挖到15m之后，必須向孔內輸送新鮮空氣。杭州灣跨海大橋共用鉆孔樁3438根，樁徑最大為2.8m，樁長120m㈣基礎類型選擇的原則1，梁類橋的基礎，重要是豎向受壓。本地基的承載力較高或相稱高時，適宜于用平底基礎。慣用的平底基礎是淺平基、沉井基礎、氣壓沉箱基礎。當土層較厚、其摩阻力能夠運用時，能夠用打入樁或鉆孔樁基礎；當土層較軟，但其下有硬層能夠用作持力層時，適宜于用鉆孔樁基礎；若其下的硬層是巖石，則宜于用嵌巖的管柱。對于這些樁類基礎，若能用高樁承臺及斜樁，其工程數量將有明顯節省。現今只是打入樁能夠打斜樁。2，水下基礎類型的選擇，普通系根據：1.水文條件；2.地質條件；3.構造體系及荷重性質；4.環境條件；5.施工條件等諸因素。并通過綜合考慮和重復論證后才干加以擬定。由于水下基礎的類型不僅關系到造價的高低、工期的長短，并且還關系到施工的難易甚至成敗。普通說來，水文條件與地質條件多為水下基礎類型選擇的決定因素。當持力層在水下不超出12m時，采用防水圍堰抽水直接設立的基礎往往是最經濟的；不超出30m時，采用樁基礎是最經濟的。因此說，在正常的水文地質條件下，首先應當考慮采用直接基礎，當持力層很深時，則應考慮樁或多柱式基礎、沉井或沉箱基礎。由于樁或多柱式基礎的混凝土用量約為沉井或沉箱基礎的1／6，造價低40％，致使在方案選比中，普通應優先考慮樁基礎與多柱式基礎。然而，在深水中，由于水流及其隨著而生的水平力很大，往往需要采用象沉井、沉箱那樣的重力式基礎才干滿足建筑物的剛度規定。但是，在巖面凹凸高低懸媒，巖面傾斜嚴重(不不大于30度時稱為嚴重)，或有溶洞、溶溝時，為了基礎的可靠性，又不得不改用管柱基礎、鉆挖井柱基礎。氣壓沉箱基礎，因其造價較高，工作條件較差，故在我國幾乎完全被排除。然而，在國外由于其質量檢測直接，質量易于確保，并能解決異常復雜的地責問題，時至今天，還在經常使用著。特別是在那些地質條件異常復雜，對基礎質量規定又非常嚴格的地方，氣壓沉箱仍不失為一可供選擇的基礎方案。4.2.1對水文條件的考慮水下基礎的類型選擇，水文條件往往是起決定性作用的。其中涉及：水深、流速、沖刷、沖溶、浸蝕、水流方向、水位漲落幅度、漂流物(船、木排、冰)沖擊力與波浪沖擊力等。在流速大、沖刷深和有船撞或冰撞可能性的河流中，采用樁基或多柱式基礎時，將會因水平力的加大和自由長度的加長而造成樁徑或柱徑的加大。如武漢長江大橋水中橋墩管柱直徑為1.5m，南京長江大橋水中橋墩管柱就需加大到3.0～3.6m。但當直徑加大到施工水平已難達成的程度時，就需將承臺減少，方便籍以減小直徑。顯然這種直徑加大和承臺減少都將造成施工費用的急劇增高。由于樁或多柱式的基礎本身的型式也諸多，因此，在已決定采用樁或多柱式基礎之后，尚有一種采用什么樁或柱的問題。例如在海水或有侵蝕性的水中，不適宜采用打入式鋼筋混凝土樁。由于在打入RC樁時，不可避免的會使樁身產生裂紋，而避免裂紋則是增加基礎耐久性的必要條件。4.2.2對地質條件的考慮在含有溶洞、溶溝或巖面高差甚大的巖石地基上，以采用多柱式基礎為宜。由于多柱式基礎能夠把大面積的地基化整為零，以每一根管柱為單元進行探測與解決。這樣不僅能較容易而可靠的探明地下溶洞的層次、尺寸及持力層的厚度。并且還能針對基巖的缺點進行有效的加固方法。在巖面不平的地基上，若用多柱式基礎不能滿足上部構造所需的剛度規定時，能夠采用水下爆破，抓斗挖掘去除基坑、鉆機磨平地基面的施工辦法選用“設立沉井基礎”方案。在淺水中固然也可采用防水圍堰直接擴大基礎。在覆蓋層很厚，即35～50m下列尚無承載力較高的持力層時，采用摩擦樁基礎是很合理的選擇。在地震區樁應穿過可能液化的土層，宜采用深樁基礎方案。我國知名的南京長江大橋的水中橋墩，是一種按地質條件選擇基礎類型的最典型的例子。它分別在基巖為角礫巖(基巖單柱極限強度高達200～400kgf／cm2)的8、9號墩采用鋼板樁圍堰管柱基礎。在基巖強度甚低，且有裂隙密集破碎帶的泥質頁巖上的4、5、6及7號墩，采用了自浮式薄壁沉井基礎，4.2.3對構造體系與荷載性質的考慮因沉井與沉箱的尺寸普通并不完全隨荷載的大小成比例的增減，因此當一座建筑物的荷載規模在1500t以內時，采用沉井、沉箱基礎是不會經濟的。當荷載規模不不大于1500t時，由于樁基的樁數將隨荷載的增加而增加，從而使得樁基在經濟上的優越性也就逐步減小。當總荷載達成某一程度后，使用樁基有時反而不如改用沉井基礎合理。然而，多柱式基礎和銷口管柱井筒基礎，只要在技術上是可行的，在經濟上永遠是有競爭力的。普通說來，當規定基礎的剛度大，特別是對建筑物頂部的位移量規定小的基礎，多采用沉井或沉箱基礎。4.2.4對環境條件的考慮，對于水中建筑物的基礎類型選擇，有時還會碰到環境條件變成了控制因素的狀況。例如，在航運繁忙并且航道不能過分壓縮之處，大型浮式沉井由于錨碇范疇過大而被否認。在鄰近防洪大堤或其它怕震建筑時，采用普通打樁錘打樁或吸泥下沉沉井時，會因震動和翻砂而引發建筑物的下沉，甚至造成嚴重的事故。因此，在這種條件下選用新的打樁設備甚至采用靜力壓入樁可能是最佳選擇方案。環境水或地下水對基礎的侵蝕性，也是選擇基礎型式的因素。例如，海水或河流中的下水道出口處，化工廠廢水流入處，和含有大量有機物的池塘、沼澤地，都有可能產生基礎侵蝕問題。當實驗水中的pH值不不大于9.5或不大于4.0時，若采用鋼樁或RC樁即需考慮防侵蝕問題。當水中含有硫酸根離子，二氧化碳離子特別是氯離子時，都有可能造成混凝土和鋼或鋼筋的腐蝕作用，故在方案選比中應將此一因素考慮在內。在深海中，即使有較高的氯離子，但卻因缺氧，而腐蝕速度反而很慢，故普通在基礎型式選擇中能夠不去考慮它。然而，在浪花飛濺區、水位潮汐變化區，腐蝕現象卻非常嚴重，特別是對慣用的鋼樁和鋼板樁基礎，必須在方案通過的同時提出防護方法，或限制建筑物的使用年限。總之，在基礎方案選比中，不僅要考慮到基礎本身的安全可靠性與耐久性，還要考慮到基礎施工及使用期間對環境可能產生的危害。㈤我公司某橋樁基類型比選計算土層123456789101112編號土層厚度（m）2.33.933.84.112.93.46.92.87.72.212允許承載力（Kpa)160140100120100200140200180400220400極限摩阻力（Kpa)554530403050455060607060土層特性亞亞

粘

土粘

土亞

粘

土粘

土中

砂亞

砂

土細

砂亞

砂

土中

砂亞

砂

土中

砂砂土土層容重γ2018.519.518.519.519.52019.52019.52019.5土層內摩擦角φ241821182138243624382438土層的比例系數m100001000010000100001000015000130001000010000150001000010000現以某部設計過的橋墩（用上圖表的地層數據）為例，進行基礎型式的比較：橋面寬B＝13米；墩柱高7.5米；一聯長85米(25+35+25)；Pk=300kN按三車道制動力F=2.34*(300+85*10.5)*10%=279KN基頂外力N＝7000kN;fx=279kN;fy=110kN；f=√（fx2+fy2）＝299.9KN樁頂彎矩My=299.9KN*7.5m=2249.3KN-m【Ⅰ】按2根直徑2米的單排樁雙柱墩樁頂外力N=7000KN/2=3500KNQ0=150KNMy=2249.3/2=1124.7KN估算樁長：將樁尖置於第十層（中砂）層面［N］=1/2(U*L*τp+AσR)γ2=(∑hi*γi)/∑hihi=(2.3*20+3.9*19+3*18.5+3.8*19+4.1*18.5+12.9*19.5+3.4*20+6.9*19.5+2.8*20)/(2.3+3.9+3+3.8+4.1+12.9+3.4+6.9+2.8)=833.75/43.1=19.35kN/3σR＝2m0λ［σ0］+k2γ2（h-3）｝=2*0.5*0.8*｛400+4*19.35*(40-3)｝=2609kPa［N］=1/2(U*L*τp+AσR)＝1/2*｛π*2*（2.3*55+3.9*45+3*30+3.8*40+4.1*30+12.9*50+3.4*45+6.9*50+2.8*60）+π*2609｝＝1/2*｛π*2*1978+π*2690｝＝10439.5kN樁自重G=43.1*π*2^2/4*25=3385kN作用在樁上的力N＝3500kN+3385kN=6885Kn樁內力的計算M0=1124.7Kn-mQ0=150kN⑴樁的計算寬度bi=0.9*(d+1)=2.7m⑵基礎變形系數α：樁混凝土C25Eh=2.8*104MPa;I=π*24/64=π/4EI=2.8*107KN/m2*π/4m4*0.67=1.4734*107kN-m2Bm=2(d+1)=6mm=104kN/m4α=（mbi/EI）1/5=(2.7*104/(2.8*107KN/m2*π/4m4*0.67))1/5=0.2835m-1⑶入土樁身的My可由公式My=Q0/α*(2.441*A3-1.625*B3+D3)+M0*(1.625*A3-1.751*B3+C3)計算出Mymax=1369kN-m在地面下列2.63米處查出My=0是在地面下列11米處⑷樁頂位移δqq=2.441/α3*EI=2.441/（0.28353*1.4734*107）＝0.72709E-5δqm=δmq=1.625/α2*EI=0.13722E-5δmm=1.751/α*EI=0.04192E-5樁頂水平位移X0＝δqq*Q0+δqm*M0=0.72709E-5*150+0.13722E-5*1124.7=109.063E-5+153.23E-5=263.397E-5=0.00263m樁頂轉角Φ0＝δmq*Q0+δmm*M0=0.13722E-5*150+0.04192E-5*1124.7==20.583E-5+47.147E-5=67.730E-5=0.rad【Ⅱ】按2個承臺8顆φ1.0米的樁承臺尺寸：長B*寬B*高H=4.5m*4.5m*2m每個承臺底的力素：N=7000KN/2+4.5*4.5*2*25KN=4512.5KN按每顆樁負擔N＝4512.5/4＝1129KNPx=279kN/2=139.8KNPy=110KN/2=55KNP=√P2x+P2y=150KNMy=139.8*7.5=1048.5KN-m;Mx=55*7.5=412.5KN-mM＝√（1048.52+412.52）＝1126.7KN-m估算樁長：將樁尖置於第6層（中砂）層面：樁長17.1米［N］=1/2(U*L*τp+AσR)γ2=(∑hi*γi)/∑hihi=(2.3*20+3.9*19+3*18.5+3.8*19+4.1*18.5)/(2.3+3.9+3+3.8+4.1)=18.93mσR＝2m0λ｛［σ0］+k2γ2（h-3）｝=2*0.5*0.7*｛200+4*18.93*(17.1-3)｝=887.36kPa［N］=1/2(U*L*τp+AσR)＝1/2*｛π*1*（2.3*55+3.9*45+3*30+3.8*40+4.1*30）+887.36*3.1416/4）＝（2095.44+696.93）/2＝1396KN樁基計算⑴基礎變形系數α＝（mbi/EI）1/5樁混凝土C25Eh=2.8*104MPa;I=π*14/64=π/64EI=2.8*107KN/m2*π/64m4*0.67=9.209*105kN-m2hm=2(d+1)=4mm=104kN/m4L0=2.5-1=1.5m<0.6h0=0.6*3(d+1)=3.6mK=c+(1-c)*L0/0.6h0=0.6+(1-0.6)*1.5/6=0.767(n=2c=0.6)B0=0.9*k*(d+1)=0.9*0.767*2=1.38mbi=104KN/m4*1.38m=1.38e4KN/m3α=（mbi/EI）1/5=(1.38*104/9.209*105)1/5=0.4316m-1⑵單位力作用下樁頂的變位α*EI=0.4316*9.209E5=3.9746E5α2*EI=(0.4316)2*9.209E5=1.7154E5α3*EI=(0.4316)3*9.209E5=0.7404E5δqq=2.441/(α3*EI)=3.2969E-5=δ1δqm=1.625/(α2*EI)=0.9473E-5=δ3δmm=1.751/(α*EI)=0.4405E-5=δ2⑶當承臺發生單位位移時所引發樁頂的內力ρ1＝1/（（L0+ξh）/EA+1/(C0A0)）L0=0;ξ=0.5(摩擦樁)；h=17.1m;E=2.8e7KN/m2A=π*d2/4=π/4C0=m0h=15e3KN/m4*17.1m=256.5e3KN/m3內摩擦角φ＝200tan(20/4)*17.1=1.496m>2.5/2=1.25mA0=π*1.252/4=1.227mρ1=1/((0.5*17.1/(2.8e7×π/4)+1/（256.5e3*1.2272）=2.8045e5ρ2=δ2/(δ1δ2-δ23)=0.3234e50.7938ρ3=δ3/(δ1δ2-δ23)=0.1504e51.7071ρ4=δ1/(δ1δ2-δ23)=1.1255e55.9414⑷當承臺發生單位位移時所引發全部樁頂內力之和γaa=∑ρ2=1.2936e53.1752e5γaβ=-∑ρ3=-0.6015e5-6.8284e5γββ=∑ρ4+∑xi2ρ1=22.0304e541.5187e5γbb=∑ρ1=11.218e5⑸在外力N,P,M作用下承臺的位移垂直力N＝3500KN+4.52*2*2.5=4512.5KN水平力P:順橋向Px=69.9KN;橫橋向PY=55KN彎矩M:順橋向MY=524.25KN-m;橫橋向MX=412.5KN-m承臺的垂直位移:b=N/γbb=4512.5KN/11.218e5=0.004m承臺順橋向的水平位移:a=(γββ*Px-γaβ*MY)/(γaaγββ-γaβ2)=0.00066m承臺橫橋向的水平位移:a1=(γββ*PY-γaβ*MX)/(γaaγββ-γaβ2)=0.00052m樁頂水平位移X0=√(0.+0.)=0.00084m承臺順橋向的轉角:β=(γaa*MY-γaβ*Px)/(γaaγββ-γaβ2)=0.00026rad承臺橫橋向的轉角:β1=(γaa*MX-γaβ*PY)/(γaaγββ-γaβ2)=0.00020rad樁頂轉角Φ0＝√(0.+0.)=0.rad⑹作用在單顆樁頂的內力順橋向：N=(b+β*x)*ρ1=(0.004+0.00026*1.25)*2.8045e5=1212.9KNQ=aρ2-βρ3=0.00066*0.3234e5-0.00026*0.1504e5=17.43KNM=βρ4-aρ3=0.00026*1.1255e5-0.00066*0.1504e5=19.34KN橫橋向：N=β*x*ρ1=0.00020*1.25*2.8045e5=70.11KNQ=aρ2-βρ3=0.00052*0.3234e5-0.00020*0.1504e5=13.81KNM=βρ4-aρ3=0.00020*1.1255e5-0.00052*0.1504e5=14.69KN單樁頂的最大力素：N=1212.9+70.11=1283.01KNQ=√(17.432+13.812)=22.24KNM=√(19.34