2024人教版八年級數學上冊期末考試提升試卷1（含答案）

人教版（2024）八年級上冊數學期末考試提升試卷1

（本試卷3個大題，滿120分，考式時間120分鐘。）

一、選擇題（本題共10小題，共30分）

1.剪紙是我國傳統的民間藝術，下列剪紙作品中，是軸對稱圖形的是（〕

2.若代數式山有意義，則實數x的取值范圍是（）

x-3

A.x=—\B.x=3C.xW—1D.xW3

3.已知等腰三角形的一個內角為70。，則它的底角為（）

A.70°B.55°C.55。或70。D.70。或40。

4.若/一g一1可以因式分解為（工一2）（x+b）,那么a-b的值為（）

A.TB.1C.-2D.2

5.下列計算中錯誤的是：)

A.(-a-。)(Z?-a')=，-2/B.(-a+b)(a-b)=a2-Zr

C.C-a-b)(-人-a)=才+2》從萬I),(a+5)2=(a-b)?+4ab

6.如圖，在△ABC中，已知點D,IsF分別為邊BC,AD,CE的中點，且△ABC的面積為

4cm2,則4BEF的面積等于（）

A.2cm~B.lcm?C.0.5cm'D.0.25cm2

第1頁共18頁

7.如圖，下列條件中，不能證明△ABCg/XDCB的是（）

A.AB=DC,AC=DBB.AB=DC,NABC二NDCB

C.BO=CO,ZA=ZDD.AB=DC,ZDBC=ZACB

8.如圖，AD是aABC的角平分線，DF±AB,垂足為F,DE=DG,Z\ADG和AAED的面積分別

為50和39,則4EDF的面積為（）

A.11B.5.5C.7D.3.5

9.如圖，在△ABC中，乙4=60。，將沿。石翻疔后，點月落在邊上的點4

處.若Z/VEC=7O°,則4DE的度數為（）

A.55°B.60°C.65°D.70°

10.為迎接“六一”兒童節，某兒童品牌玩具專賣店購進了A、B兩類玩具，其中A類玩具

的進價比B類玩具的進價每個多3元，經調查：用900元購進A類玩具的數量與用7￡0元

購進R類玩具的數量相同.設A類玩具的進價為m元/個，根據題意可列分式方程為（）

49007500900750「900750900750

A.-----------------B.--------z--------C.--------=---------In）.--------=--------

mirH-3nH-3minm-3m-3m

二、填空題（本題共6小題，共18分）

11.周長為12,各邊長均為整數的等腰三角形的三邊長分別為.

第2頁共18頁

12.分式；、白■、—的最簡公分母為___.

2x2y

13.已知蘇+4癡+16是完全平方式，則&=.

14.如圖，點D,E,F,B在同一條直線上，AB〃CD,AE〃CF且AE=CF,若BD=10,BF=3.5,

則EF二.

15.如果〃一。=3,ab=11那么小+從的值等于.

16.如圖，C。是VABC的角平分線，VABC的面積為12,BC長為4,點E,尸分別牯C。,

AC上的動點，則AE+EF的最小值是.

三、解答題(本題共9小題，共72分)

17.如圖,V/WC的三個頂點的坐標分別為4-4,1),5(-1,-1),C(-3,2).

(1)在圖中，請畫出與VABC關于工軸對稱的“TTC；

⑵直接寫出點〃'的坐標：

⑶求作y軸上一點尸，使得笈尸十尸c最短.

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18.計算:

(2)4(X-I)2-(2X+3)(2X-3)

19.先化簡，再求值：二：竺±2*三3，其中，入=一3.

x2-lx+1

20.如圖，某體育公園有一塊長為90米，寬為70米的長方形運動場地.場地中間有兩塊運

動區域，分別記作①號和②號區域.陰影部分為人行通道，兩條橫向通道和三條縱向通

道的寬度均相等.已知①號區域的形狀是正方形，邊長為a米，②號區域的形狀是長方

形.

（1）當石=60時，人行通道的寬度為米;

（2）求②號區域的周長（用含a的代數式表示）.

第4頁共18頁

21.如圖，在AABC中，AO平分NBA。，ZC=90°,￡)￡J_A3于點E,點尸在

4C上，BD=DF.

(1)求證：CF=EB.

(2)若A5=12,A/二8,求的長.

22.某校為美化校園，計劃對面積為1800萬的區域進行綠化，安排甲、乙兩個工程隊完

成.已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨立完

成面積為400/區域的綠化時，甲隊比乙隊少用4天.

(1)求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是多少方？

(2)若學校每天需付給甲隊的綠化費用為0.4萬元，乙隊為0.25萬元，要使這次的綠

化總費用不超過8萬元，至少應安排甲隊工作多少天？

23.如圖，在VA3C中，DM,EN分別垂直平分邊AC和邊3C,交邊A8于例、N兩點,

與周V相交于點尸.

(1)若48=女111,求ACMN的周長.

⑵若4WFW=8()。，求ZA/CW的度數.

第5頁共18頁

24.如圖所示，△A8C是等邊三角形，D、E、產分別在AB,BC,4c上，且DE1BC,EF1

AC,FDLAB.

(1)試判斷△OEF是否為等邊三角形，并說明理由;

(2)若AD=3,請直接寫出AABC的周長.

25.如圖①，在△48C中，4BC與4C8的平分線相交于點

Q

圖②

(1)如果4=70°,求/BPC的度數;

(2)如圖②，作△ABC外角NWBC,NWCB的角平分線交于點0,試探索NQ,N%之間的

數量關系.

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【答案】

一、選擇題（本題共10小題，共30分）

1.剪紙是我國傳統的民間藝術，下列剪紙作品中，是軸對稱圖形的是（

【答案】D

2.若代數式」有意義，則實數x的取值范圍是（）

x-3

A.x=—\B.x=3C.xW—1D.#3

【答案】D.

3.已知等腰三角形的一個內角為70。，則它的底角為（）

A.70°B.55°C.55。或70。D.70。或40。

【答案】C

4.若可以因式分解為(％-2)(工+匕)，那么Q—匕的值為()

A.B.1C.-2D.2

【答案】B

5.下列計算中錯誤的是：)

A.(-a?b)(.b-a)=a2-IfB.(-a+b)(a-b)=a-8

C.(-a-b)(-Z?-a)=a+2aZz+Z/D.(a+b)2=(a-Z>)2+4ab

【答案】B

6.如圖，在AABC中，已知點D,E,F分別為邊BC,AD,CE的中點，且^ABC的面積為

4cm2,則4BEF的面積等于（）

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BD

A.2cm'B.1cm"C.0.5cm"D.0.25cm':

【答案】B

7.如圖，下列條件中，不能證明△ABCgADCB的是（）

A.AB=DC,AC=DBB.AB=DC,ZABC=ZDCB

C.BO=CO,ZA=ZI)I).AB=【)C,Z1)BC=ZACB

【答案】D.

8.如圖，AD是AABC的角平分線，DF_LAB,垂足為F,DE=DG,ZXADG和△,△￡口的面積分別

為50和39,則4EDF的面積為()

A.11B.5.5C.7D.3.5

【答案】B

9.如圖，在△ABC中，乙4=60。，將“BC沿OE翻疔后，點月落在比?邊上的點4

處.若Z/V￡C=7O°,則4VQE的度數為（）

B

第8頁共18頁

A.55°B.60°C.65°D.70°

【答案】C

10.為迎接“六一”兒童節，某兒童品牌玩具專賣店購進了A、B兩類玩具，其中A類玩具

的進價比B類玩具的進價每個多3元，經調查：用900元購進A類玩具的數量與用750元

購進B類玩具的數量相同.設A類玩具的進價為m元/個，根據題意可列分式方程為（）

?900750r90075U「900750n900750

mnrl-3ITH-3inmm-3ID"3in

【答案】A.

二、填空題（本題共6小題，共18分）

11.周長為12,各邊長均為整數的等腰三角形的三邊長分別為.

【答案】2、5、5或4、4、4.

12.分式;、4一的最簡公分母為___.

2x2y5xy

【答案】10xy2

13.已知〃$+牧〃+16是完全平方式，則攵=____.

【答案】±2

14.如圖,點D,E,F,B在同一條宜線上，AB〃CD,AE〃CF且AE=CF,若BD=10,BF=3.5,

貝ijEF=.

【答案】3

15.如果。=3,ab=1,那么〃2+〃2的值等于

【答案】11

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16.如圖，CO是VA8C的角平分線，VA8C的面積為12,8c長為4,點￡；尸分別是。O,

4C上的動點，則AE+所的最小值是

【答案】6

三、解答題(本題共9小題，共72分)

17.如圖，VABC的三個頂點的坐標分別為4-4,1),B(-l,-1),C(-3,2).

(1)在圖中，請畫出與V4BC關于x軸對稱的△AEC；

⑵直接寫出點8’的坐標；

⑶求作V軸上一點，，使得8P+PC最短.

【答案】⑴見解析⑵(3)見解析

【詳解】(1)如圖所示，△A'8'C為所求三角形，

(2)???點8和*關于y軸對稱，

???

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（3）如圖所示，點戶為所求點

18.計算:

2

⑴+5ab（2）4（x-l）--（2x+3）（2x-3）

o

【答案】⑴-哥，（2）-8x+13

【詳解】⑴解：［-；曲）（3/"+5加

=（一；4力）（9〃4}2）+5。必3

10

（2）解：4（X-1）2-（2X+3）（2X-3）

=4（X2-2X+1）-（4X2-9）

=4x2-8x+4-4x2+9

=-8x+13.

19.先化簡，再求值：-I…—±1,其中，x=-3.

x2-lx+1

第11頁共18頁

x-31

【答案】

x2-x2

x+1

【詳解】解：原式二,：/.

（x+l）（x-1）x(x-3)

_x-3

~x(x-l)

_x-3

——,

-x

-3-3

”ix=—3時，原式二

(-3r-(-3)2

20.如圖，某體育公園有一塊長為90米，寬為7（）米的長方形運動場地.場地中間有兩塊運

動區域，分別記作①號和②號區域.陰影部分為人行通道，兩條橫向通道和三條縱向通

道的寬度均相等.已知①號區域的形狀是正方形，邊長為〃米，②號區域的形狀是長方

形.

（1）當a=60時，人行通道的寬度為米；

（2）求②號區域的周長（用含a的代數式表示）.

【答案】解：（1）當〃=60時,

人行通道的寬度為：（70?60）+2=5（米），

故答案為:5：

（2）由題意得：人行通道的寬度為：（70?a）+2,②號區域的長與①號區域的長相

同,

第12頁共18頁

???兩條橫向通道和三條縱向通道的寬度均相等，

???②號區域的寬為：90-a-3x*^二與型，

工②號區域的周長=2(a+詈)

=2a^a-3()

=(3石-30)米.

答：②號區域的周長為(3a-30)米.

21.如圖，在中，AO平分N8AC,ZC=90°,DELAB于點E,點F在

AC上，BD=DF.

(1)求證：CF=EB.

(2)若A4=12,Ab=8,求CT的長.

【答案】(1)證明：-.AD平分ABAC,ZC=90°,DE上AB于E,

\DE=DC.

在RtACDF與RtAEDB中，

..(DF=DB

?Sc=DE'

/.RtACDF絲RtAmB(HL),

:.CF=EB.

(2)解：設CF=x,貝ijAE=\2-x,

?/AD平分NBAC，DEA.AB,

：.CD=DE

第13頁共18頁

在MCD與AAED中，

AD=AD

?CD=DE'

：.MCD段AAED(HL),

AC=AE,

即8+x=12-x,

解得x=2,

即CF=2.

22.某校為美化校園，計劃對面積為1800/的區域進行綠化，安排甲、乙兩個工程隊完

成.已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨立

完成面積為400萬區域的綠化時，甲隊比乙隊少用4天.

(1)求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是多少病？

(2)若學校每天需付給甲隊的綠化費用為().4萬元，乙隊為0.25萬元，要使這次的綠

化總費用不超過8萬元，至少應安排中隊工作多少天？

【答案】解?：(1)設乙工程隊每天能完成綠化的面枳是x(/),根據題意得：

400_400=4>

~~2x~

解得：x=50,

經檢驗x=50是原方程的解，

則甲工程隊每天能完成綠化的面積是50X2=100(/?/),

答：甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是100/、50/；

(2)設應安排甲隊工作y天，根據題意得：

0.4產-°°-l°°yX0.25W8,

50

解得：y210,

第14頁共18頁

答：至少應安排甲隊工作10天.

23.如圖，在VA4C中，DM,EN分別垂直平分邊AC和邊交邊A8于例、N兩點,

0M與硒相交于點〃.

(1)若AB=3cm,求△CMV的周長.

⑵若NM/W=80。，求NMCN的度數.

【答案】⑴3cm⑵20。

【詳解】⑴解：?.?/>/、EN分別垂直平分AC和8C,

:.AM=CM,BN=CN,

:^CMN的周長=CM+MN+CN=AM+MN+BN=AB=3(cin),

故aCMN的周長為3cm；

(2)vZA/f7V=8O°.

4MNF+/NMF=180°-80°=100°,

\-ZAMD=ZNMF,4BNE=NMNF,

ZAMD+4BNE=4MNF+4NMF=100°,

/.Z4+ZB=90°-ZAMD+90。-NBNE=18()0-1(XF=80。，

?：AM=CM,BN=CN,

ZA=ZACM,ZB=ZBCN,

NMCN=180°-2(ZA+ZB)=180°-2x80°=20°,

故NMCN的度數為20。.

第15頁共18頁

24.如圖所示，△A8C是等邊三角形，D、E、產分別在AB,BC,4c上，且DE1BC,EF1

AC,FDLAB.

(1)試判斷ADE尸是否為等邊三角形，并說明理由；

(2)若力D=3,請直接寫出AABC的周長.

【答案】

(1)解：ADEF是等邊三角形，理由如下：

???△HBC是等邊三角形，

/B=NC==60,

〈DEIBC,EF1AC,FDLAB,

：./BED=NCFE=^ADF=90°,

???ZBDE=ZCEF=ZAFD=30°,

J/DEF=180°-/BED-NCEF=180°-90°-30°=60°,

同理〃FE