2025-2026學年北師大版七年級數學上冊期末綜合檢測練習卷

北師大版七年級數學上冊期末綜合檢測練習卷

（時間：12（）分鐘滿分：15（）分）

第I卷（選擇題共48分）

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的

四個選項中，只有一項符合題目要求）

I.若。的相反數是以則。的值為（）

A.-5B.-C.--D.5

55

2.下列調查，最適合采用抽樣調查的是（）

A.對乘坐某航班的乘客進行安檢

B.對“神舟十五號”載人飛船發射前零部件質量情況的調查

C.對某校七（3）班學生視力情況的調查

D.對某市場上某一品牌手機使用壽命的調查

3.某港全年貨物吞吐量達9.2億噸.其中9.2億用科學記數法表示正確的是

（）

A.9.2XIO8B.92X107

C.0.92XIO9D.9.2X107

4.如圖，數軸上的A,B,C三點所表示的數分別是mb,c,AB=BC,\a\

>\b\>\c\,則該數軸的原點的位置在（）

dgq

abc

A.點A與點3之間

B.點B與點C之間

C.點8與點。之間（靠近點C）

D.點8與點。之間（靠近點C）或點C的右邊

5.若〃一m=2,則（小一”）2—2〃+2用的值是（）

A.3B.0C.1D.-1

6.把一些圖書分給某班同學閱讀，若每人分3本，則剩余20本；若每人

分4本，則還缺25本.若設這個班有x名學生，則根據題意所列方程為（）

A.31一2（）=4K-25B.3x+20=4x4-25

C.3,r-20=4.v4-25D.3X+2()=4.L25

7.已知土/2與》片的和是&呀，則。一），>.等于（）

OOXO

A.2B.1

C.-2D.-1

8.數軸上，點A,3在原點的兩側，分別表示數m2,將點A向右平移1

個單位長度，得到點。.若C0=80,則。的值為（）

A.—3B.—2

C.-1D.1

9.正方體展開圖如圖所示，則與“號”相對面上的字是（）

嫦娥五

號登月

A.嫦B.娥C.登D.月

10.若年|=5,加=2且xVO,y>0,則等于（）

A.7B.-7

C.3D.-3

H.某車間有62名工人，生產甲、乙兩種零件，每人每天平均能生產甲種

零件12個或乙種零件23個，若3個甲種零件和2個乙種零件配成一套，應分配

多少人生產甲種零件，多少人生產乙種零件，才能使每天生產的甲種零件和乙種

零件剛好配套？設應分配工人生產甲種零件，則根據題意可得方程為（）

A.12x=62（23一處

B.3X12x=2X23（62—x）

C.2X12（=3X23（62一幻

3

D.-X23（62-x）=12x

12.按一定規律排列的多項式:一葉,31,一5丁+占7y……根

2.4-68

據上述規律，則第2025個多項式是（）

A.一4049/°25

4050

B.4049^025+^—

4050

C.一4049/025一^^

4050

D.4049A2025

4050

第n卷（非選擇題共i（）2分）

二、填空題（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）

13.過多邊形的一個頂點的對角線有6條，則該多邊形是一邊形.

14.如圖，A,B,C,。是直線上的順次四點，M,N分別是A8,。的中

點，且MN=8cm,BC=6cm,則A￡）=cm.

15.一副三角尺按如圖方式擺放，且N1的度數比N2的度數小30。，則N1

的度數為一.

16.時鐘肘10時,時針與分針所夾的角是.（填度數）

17.若方程2%+1=-1的解是關于x的方程1-2〃（元+2）=3的解，則。的

值為.

18.。是不為1的有理數，我們把上稱為。的差倒數，例如，2的差倒數是

l-a

三=一1.已知0=3,他是0的差倒數，。3是的差倒數，出是。3的差倒數……

1-2

依此類推，則"2025=.

三、解答題（本大題共8個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程

或演算步驟）

19.（8分）（1）計算：（-2）2X5—（一2）3:4；

（2）先化簡，再求值：3（2a2b-4ab2）-（-3ab2+6a2b）,其中〃=1,b=~-.

3

20.（8分）解下列方程:

(l)3(2x+13)=6-3x；

⑵/2+?

21.（8分）如圖是由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體.

（1）請在方格中分別畫出從三個方向看到的形狀圖;

⑵如果在這個幾何體上再添加一些小正方體，并保持從正面看和從左面看

形狀不變，最多可以再添加一個小正方體.

從正面看從左面看從上面看

22.（8分汝II圖，乙4。。與N80C的度數比為5：2,0。平分NA08,若NCOO

15°,求NA0B的度數.

H

23.（10分）為了解學生對A.新聞；B.體育；C.動畫；D.娛樂；E.戲曲五類電

視節目的喜愛情況（只能選一個），課題小組隨機選取該校部分學生進行了問卷調

查，并根據調查結果繪制了圖1、圖2兩幅統計圖（均不完整），請根據統計圖，

解答下列問題:

學校部分學生喜愛電視學校部分學生喜愛電視

節目的條形統計圖節目的扇形統計圖

人數/名

圖I圖2

（1）本次接受問卷調查的學生有一名;

⑵補全條形統計圖;

（3）扇形統計圖中B類節目對應扇形的圓心角的度數為—：

（4）該校共有200（）.名學生，根據調查結果估計該校喜愛新聞節目的學生人數.

24.（12分）某超市第一次用7000元購進甲、乙兩種商品，其中甲商品的件

數是乙商品件數的2倍，甲、乙兩種商品的進價和售價如下表（注：獲利=售價

一進價）：

甲乙

進價/（元/件）2030

售價/（元/件）2540

（1）該超市第一次購進甲、乙兩種商品各多少件？

⑵該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后，一共可獲得多少利

潤？

(3)該超市第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種商品，其中甲商品的件

數不變，乙商品的件數是第一次的3倍，甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售,

第二次兩種商品都售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多800元，求第

二次乙商品是按原價打幾折銷售的.

25.(12分)為了促進學生身體和精神的健康發展，某校準備組織七年級的學

生去公園游玩，公園的門票價格規定如表：

購票人數1?50人51?100人100人以上

每人票價13元11元9元

該校七年級甲、乙兩班共有104人去公園游玩，其中甲班的人數有40多人

但不足50人，乙班有50多人.經估算，若兩班都以班為單位分別購票，則共需

付款1240元.

(1)求甲、乙兩班的學生人數；

(2)如果兩班合在一起，作為一個團體購票，可以省多少錢？

(3)如果甲班單獨組織去公園游玩，你作為組織者如何購票才最省錢?

26.(12分)如圖，點。為原點，A,8為數軸上兩點，A8=15,且0A：08

=2：1.

~~A0

(1)點A,8表示的數分別為,—.

(2)點A,3分別以每秒4個單位長度和3個單位長度的速度相向而行，則經

過幾秒，點A,3相距1個單位長度？

(3)動點。從點A出發，沿數軸正方向運動，M為線段AP的中點，N為線

段的中點.在點尸運動的過程中，線段用N的長度是否發生變化？若變化，

請說明理由；若不變，請畫出圖形，并求出線段MN的長.

北師大版七年級數學上冊期末綜合檢測練習卷

(時間：12()分鐘滿分：15()分)

第I卷（選擇題共48分）

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的

四個選項中，只有一項符合題目要求）

1.若。的相反數是:則。的值為（C）

A.-5B.-5C.--5D.5

2.下列調查，最適合采用抽樣調查的是（D）

A.對乘坐某航班的乘客進行安檢

B.對“神舟十五號”載人飛船發射前零部件質量情況的調查

C.對某校七（3）班學生視力情況的調查

D.對某市場上某一品牌手機使用壽命的調查

3.某港全年貨物吞吐量達9.2億噸.其中9.2億用科學記數法表示正確的是

（A）

A.9.2XIO8B.92X107

C.0.92X109D.9.2X107

4.如圖，數軸上的A,B,。三點所表示的數分別是mb,c,AB=BC,⑷

>\b\>\c\,則該數軸的原點的位置在（D）

1gq

abc

A.點A與點B之間

B.點B與點C之間

C.點B與點C之間（靠近點C）

D.點B與點C之間（靠近點C）或點C的右邊

5.若〃一"?=2,則2〃+2m的值是（B）

A.3B.0C.1D.-1

6.把一些圖書分給某班同學閱讀，若每人分3本，則剩余20本；若每人

分4本，則還缺25本.若設這個班有x名學生，則根據題意所列方程為（D）

A.3x-20=4A—25B.3x+20=4x+25

C.3A：-20=4x+25D.3x+2（）=4x—25

7.己知土為2與:*的和是則（L）平等于.（B）

?JOXO

A.2B.1

C.-2D.-1

8.數軸上，點A,3在原點的兩側，分別表示數m2,將點A向右平移1

個單位長度，得到點C.若CO=3O,則〃的值為（A）

A.-3B.-2

C.-1D.1

9.正方體展開圖如圖所示，則與“號”相木面上的字是（D）

嫦娥五

號登月

A.嫦B.娥C.登D.月

10.若網=5,例=2且xVO,y>0,則x+y等于(D)

A.7B.-7

C.3D.—3

11.某車間有62名工人，生產甲、乙兩種零件，每人每天平均能生產甲種

零件12個或乙種零件23個，若3個甲種零件和2個乙種零件配成一套，應分配

多少人生產甲種零件，多少人生產乙種零件，才能使每天生產的甲種零件和乙種

零件剛好配套？設應分配九人生產甲種零件，則根據題意可得方程為（C）

A.⑵=62（23—1）

B.3X12x=2X23（62-x）

C.2X12（=3X23（62—幻

D.：X23（62—幻=12x

12.按一定規律排列的多項式：一天+/3d—幺-5丁+&7/-^……根

2468

據上述規律，則第2025個多項式是（A）

B.4049『025+^^

4050

C.一4049/025—一_

4050

D.4049^025

4050

第H卷（非選擇題共102分）

二、填空題（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）

13.過多邊形的一個頂點的對角線有6條，則該多邊形是，邊形.

14.如圖，A,B,C,。是直線上的順次四點，M,N分別是43,。的中

點，且MN=8cm,BC=6cm,則AD=1()cm.

15.一副三角尺按如圖方式擺放，且N1的度數比N2的度數小30。，則N1

的度數為30。.

16.時鐘5：10時，時針與分針所夾的角是一95。.(填度數)

17.若方程2r+l=-1的解是關于x的方程1—2〃(x+2)=3的解，則。的

值為一1?

18.。是不為1的有理數，我們把三稱為。的差倒數，例如，2的差倒數是

l-a

二=一1.已知"1=3,及是0的差倒數，僅是42的差倒數，是。3的差倒數...

1-2

依此類推，則42025=:.

三、解答題(本大題共8個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程

或演算步驟)

19.(8分)(1)計算:(-2)2X5-(-2)M；

(2)先化簡，再求值：3(2八-4/)一(一3加+6層力，其中。=1,b=-\.

解：(l)(-2)2X5-(-2)M

=4X5-(-8M

=20+2

=22.

(2)原式=6crb—1lab2+3ab2—6a2b

=—9akr.

當a=l,Z?=一；時，

J

原式=_9X]X(_1)2=_]

2().(8分)解下列方程：

(l)3(2x+13)=6—3.v；

解：(1)去括號,得6x+39=6-3x.

移項，得6x+3x=6—39.

合并同類項，得力=—33.

方程兩邊都除以9,得x=—

(2)去分母，得3(%—1)-12+2X.

去括號，得3x—3=12+2x.

移項，得3x—2x=12+3.

合并同類項，得x=15.

21.(8分)如圖是由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體.

⑴請在方格中分別畫出從三個方向看到的形狀圖；

(2)如果在這個幾何體上再添加一些小正方體，并保持從正面看和從左面看

形狀不變，最多可以再添加3個小正方體.

__/

從正面看

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:.」"_十，1一：-十二1-;:一：二十二1

i11ii11-aiIaIaI.!iIial.li.

i?it.aii?(.*tiia.1

從正而看從左面看從上面看

解：⑴如圖.

LUJJ二二

從正面看從左面看

1?t1?

iIati???

L：nzoz

111

i?eai

從上面看

22.(8分)如圖，NAOC與NBOC的度數比為5：2,0。平分NAO以若NCO。

15°,求NA08的度數.

解：設/A0C=5工，則N8OC=2x,ZA0B=7x.

因為0。平分乙4。8,

所以/80。=2/八08=々.

22

因為NCOO=/BOD-NBOC,

所以15。=夕一2x,解得x=10。.

所以乙408=7乂10。=70。.

23.(1()分)為了解學生對A.新聞；B.體育；C.動畫；D.娛樂；E.戲曲五類電

視節目的喜愛情況(只能選一個)，課題小組隨機選取該校部分學生進行了問卷調

查，并根據調查結果繪制了圖1、圖2兩幅統計圖(均不完整)，請根據統計圖，

解答下列問題：

學校部分學生喜愛電視學校部分學生喜愛電視

節0的條形統計圖節目的扇形統計圖

圖1圖2

⑴本次接受問卷調查的學生有1()0名:

(2)補全條形統計圖；

(3)扇形統計圖中B類節目對應扇形的圓心角的度數為72。；

(4)該校共有2000名學生，根據調查結果估計該校喜愛新聞節目的學生人數.

解：(2)喜愛C類節目的有100-8-20-36-6=30(^).

補全條形統計圖如圖所示.

學校部分學生喜愛電視節目的條形統計圖

(4)2()0()義擊=160(名).

答：估計該校喜愛新聞節目的學生有160名.

24.(12分)某超市第一次用7000元購進甲、乙兩種商品，其中甲商品的件

數是乙商品件數的2倍，甲、乙兩種商品的進價和售價如下表(注：獲利=售價

一進價)：

甲乙

進價/(元/件)2030

售價/(元/件)2540

(1)該超市第一次購進甲、乙兩種商品各多少件？

⑵該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后，一共可獲得多少利

潤？

(3)該超市第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種商品，其中甲商品的件

數不變，乙商品的件數是第一次的3倍，甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售,

第二次兩種商品都售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多800元，求第

二次乙商品是按原價打幾折銷售的.

解：(1)設該超市第一次購進乙商品x件，則購進甲商品2x件.

根據題意，得20X2x+30x=7()0(),

解得x=100.

所以2E=2X100=200.

答：該超市第一次購進甲商品20()件，乙商品1()()件.

(2)(25-20)X2004-(40-30)X100=2000(元).

答：該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后，一共可獲得利潤2

000元.

(3)設第二次乙商品是按原價打)，折銷售的.

根據題意，得(25-20)X200+(40X-30)X100X3=2000+800,

解得y=9.

答：第二次乙商品是按原價打9折銷售的.

25.(12分)為了促進學生身體和精神的健康發展，某校準備組織七年級的學

生去公園游玩，公園的門票價格規定如表:

購票人數1?50人51?100人100人以上

每人票價13元11元9元

該校七年級甲、乙兩班共有104人去公園游玩，其中甲班的人數有40多人

但不足50人，乙班有50多人.經估算，若兩班都以班為單位分別購票，則共需

付款1240元.

(1)求甲、乙兩班的學生人數；

(2)如果兩班合在一起，作為一個團體購票，可以省多少錢？

(3)如果甲班單獨組織去公園游玩，你作為組織者如何購票才最省錢？

解：(1)設甲班有x人，則乙班有(104一處人.

根據題意，得13元+11(104—幻=1240,

解得工=48.

所以104-x=104-48=56.

答：甲班有48人，乙班有56人.

(2)根據題意,得