中心對稱課件2025-2026學(xué)年北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊

3.3中心對稱新課引入新知探索典例分析課堂小結(jié)作業(yè)布置圖形的變換下面圖形經(jīng)過了什么變換？軸對稱旋轉(zhuǎn)O新課引入新知探索典例分析課堂小結(jié)作業(yè)布置成中心對稱觀察下圖，圖（1）經(jīng)過怎樣的運動變換就可以與圖（2）重合？繞某一點旋轉(zhuǎn)180°新知探索典例分析課堂小結(jié)作業(yè)布置新課引入

在平面內(nèi)，把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°，能與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點成中心對稱。這個點，叫做它們的對稱中心。

成中心對稱指的是兩個圖形的位置關(guān)系成中心對稱典例分析新課引入新知探索課堂小結(jié)作業(yè)布置成中心對稱的概念

（1）下列各組圖形中，△A'B'C'與△ABC成中心對稱的是（

D

）A

B

C

DD成中心對稱的性質(zhì)觀察下面兩個成中心對稱的三角形，旋轉(zhuǎn)前后有什么特征？

成中心對稱的兩個圖形全等新知探索典例分析課堂小結(jié)作業(yè)布置新課引入對應(yīng)角相等，對應(yīng)線段平行且相等。成中心對稱的性質(zhì)連接旋轉(zhuǎn)前后的一組對應(yīng)點，你發(fā)現(xiàn)了什么？

新知探索典例分析課堂小結(jié)作業(yè)布置新課引入對應(yīng)點的連線必過對稱中心，且被對稱中心平分新知探索典例分析課堂小結(jié)作業(yè)布置新課引入成中心對稱的兩個圖形（1）對應(yīng)角相等；（2）對應(yīng)邊平行且相等；（3）對應(yīng)點的連線必過對稱中心，且被對稱中心平分；成中心對稱的性質(zhì)典例分析新課引入新知探索課堂小結(jié)作業(yè)布置

例1：如圖，點O是線段AE的中點，以點O為對稱中心，畫出與五邊形成中心對稱的圖形。ABCDEB’C’D’O結(jié)論：圖形AB/C/D/E與五邊形ABCDE關(guān)于點O成中心對稱對應(yīng)點的連線必過對稱中心，且被對稱中心平分利用性質(zhì)作圖典例分析新課引入新知探索課堂小結(jié)作業(yè)布置

A1B1C1利用性質(zhì)作圖（x,y）關(guān)于原點對稱的點為（-x,-y）典例分析新課引入新知探索課堂小結(jié)作業(yè)布置

找對稱中心(3,-1)對應(yīng)點的連線必過對稱中心，且被對稱中心平分典例分析新課引入新知探索課堂小結(jié)作業(yè)布置找對稱中心3.

如圖，在平面直角坐標系中，已知Rt△ABC的三個頂點分別

是點A（－4，2），B（0，4），C（0，2）。（1）畫出與△ABC關(guān)于點C成中心對稱的△A1B1C；（2）平移△ABC，若點A的對應(yīng)點A2的坐標為（0，－4），畫出平移后對應(yīng)的△A2B2C2；（3）△A1B1C和△A2B2C2關(guān)于某一點對稱，則對稱中心的坐標為

?。新課引入新知探索典例分析課堂小結(jié)作業(yè)布置中心對稱圖形觀察下列圖形，他們有什么特征？

把圖形繞一個點旋轉(zhuǎn)180°后，與原圖重合新知探索典例分析課堂小結(jié)作業(yè)布置新課引入中心對稱圖形

在平面內(nèi)，把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果與原圖形重合，那么就說這個圖形是中心對稱圖形。這個點，叫做它的對稱中心。

中心對稱圖形指的是一個圖形自己的特點成中心對稱與中心對稱圖形新知探索典例分析課堂小結(jié)作業(yè)布置新課引入典例分析新課引入新知探索課堂小結(jié)作業(yè)布置中心對稱圖形例3：下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）1,2,3典例分析新課引入新知探索課堂小結(jié)作業(yè)布置中心對稱圖形變式1：下列牌面中，哪些是中心對稱圖形？典例分析新課引入新知探索課堂小結(jié)作業(yè)布置中心對稱圖形變式2：下列圖標中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）D中心對稱圖形與軸對稱圖形課堂小結(jié)作業(yè)布置復(fù)習(xí)回顧新知講解典例分析課堂小結(jié)作業(yè)布置復(fù)習(xí)回顧新知講解典例分析典例分析新課引入新知探索課堂小結(jié)作業(yè)布置中心對稱的應(yīng)用

（1）如圖，△ABO與△CDO關(guān)于點O成中心對稱，若點

E，F(xiàn)分別在OA、OC上，且AF＝CE。求證：FD＝BE。典例分析新課引入新知探索課堂小結(jié)作業(yè)布置中心對稱的應(yīng)用1.

如圖，矩形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，過點O的直線分別交AD和BC于點E、F，AB＝2，BC＝3，試求圖中陰影部分的面積。（參考：矩形是中心對稱圖形）典例分析新課引入新知探索課堂小結(jié)作業(yè)布置中心對稱的應(yīng)用

（2）如圖，線段AB與線段CD關(guān)于點P對稱，若點A（a，b）、B（5，1）、D（－3，－1），求點C的坐標。典例分析新課引入新知探索課堂小結(jié)作業(yè)布置中心對稱的應(yīng)用2.

如圖，在平面直角坐標系中，△ABC與△A'B'C'關(guān)于D（－1，0）成中心對稱。已知點A的坐標為（－3，－2），求點A'的坐標。課堂小結(jié)作業(yè)布置復(fù)習(xí)回顧新知講解典例分析

課堂小結(jié)1.成中心對稱：在平面內(nèi)，把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°，能與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點成中心對稱。這個點，叫做它們的對稱中心。2.中心對稱圖形：在平面內(nèi)，把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果與原圖形重合，那么就說這個圖形是中心對稱圖形。這個點，叫做它的對稱中心。3.注意：（1）成中