高考數學一輪復習 達標訓練 8.5數列求和習題

【訓練1】已知數列的前項和為．(1)求數列的通項公式；(2)求數列前項和．跟蹤訓練【訓練1】已知，設，求數列的前項和．【訓練2】已知數列的前項和為，，，則．【訓練3】（2021?新高考=1\*ROMANI卷）已知數列滿足，．（1）記，寫出，，并求數列的通項公式；（2）求的前項和．【訓練4】已知等差數列的首項為1，公差為2．正項數列的前項和為，且．(1)求數列和數列的通項公式；(2)若，求數列的前項和．【訓練5】（2023?新高考Ⅱ）已知為等差數列，，記，為，的前項和，，．（1）求的通項公式；（2）證明：當時，．【訓練1】（2012?全國新課標文）數列滿足，求前項和．【訓練2】南宋數學家在《詳解九章算法》和《算術通變本末》中提出了一些新的垛積公式，所討論的高階等差數列與一般等差數列不同，高階等差數列中前后兩項之差并不相等，但是逐項差數之差或者高次差成等差數列，例如：3，4，6，9，13，為二階等差數列．現有數列，其前7項分別為1，3，13，31，57，91，133，則該數列的前20項和為．（參考公式：【訓練1】設函數f（x）=12+log2x1?x，定義Sn＝f（1n）+f（2n）+f（3n）+…+f（n?1n），其中n∈N+，（n【訓練2】已知函數，數列的前n項和為，點均在函數的圖象上，函數.(1)求數列的通項公式；(2)求的值；(3)令，求數列的前2020項和.【訓練1】（2023?乙卷）記為等差數列的前項和，已知，．（1）求的通項公式；（2）求數列的前項和．【訓練1】已知數列{2n+1(2n+n)(2n+1+n+1)}(n∈N?)的前【訓練2】已知等差數列滿足.(1)求的通項公式；(2)設，數列的前項和為，證明：.【訓練3】已知數列的前n項和為，(1)求數列的通項公式；(2)設，求數列的前n項和．【訓練4】已知數列的前n項和為，，且．(1)求的通項公式；(2)設的前n項和為，求．(3)記數列的前n項和為，若恒成立，求的最小值．【訓練5】設數列的前項和為，且，.(1)求數列的通項公式；(2)令，求數列的前項和為.【訓練6】設等比數列的前項和為，數列為等差數列，且公差，.(1)求數列的通項公式以及前項和；(2)數列的前項和為，求證：.【訓練7】已知數列中，，設為前n項和，．(1)求的通項公式；(2)若，求數列的前n項和.【訓練1】在數列中，，，，設，若數列的前2022項和，則整數的最大值為．【訓練1】（2021?乙卷）設是首項為1的等比數列，數列滿足，已知，，成等差數列．（1）求和的通項公式；（2）記和分別為和的前項和．證明：．【訓練2】已知數列的首項，且滿足，等比數列的首項，且滿足.(1)求證：數列是等比數列，并求數列的通項公式；(2)求數列的前項和．【訓練1】（2021·乙卷）設是首項為1的等比數列，數列滿足，已知，，成等差數列．（1）求和的通項公式；（2）記和分別為和的前n項和．證明：．【訓練1】已知數列{an}的前n項和為Sn，且，a1＝1．(1)求數列{an}的通項公式；(2)設，數列{bn}的前n項和為Tn，證明．【訓練2】若數列滿足，．(1)求的通項公式；(2)證明：．【訓練3】已知數列滿足，記．(1)證明：數列為等比數列，并求出數列的通項公式；(2)求數列的前項和．(3)設，記數列的前項和為，求證：．【訓練1】記為數列的前項和，已知，是公差為的等差數列．(1)求的通項公式；(2)證明：．【訓練2】已知數列的前項和為，，．(1)證明：數列為等比數列；(2)記數列的前項和為，證明：．【訓練3】