小學數學二年級上冊《連乘解決實際問題》表格式教學設計

小學數學二年級上冊《連乘解決實際問題》表格式教學設計一、基本信息與設計理念本課教學設計基于《義務教育數學課程標準（2022年版）》“數與代數”領域第一學段“數量關系”主題的核心要求，針對人教版小學數學二年級上冊第六單元《表內乘法（二）》中的解決問題例3進行深化設計與實踐。本課是學生首次接觸需要兩步計算的乘加、乘減實際問題，標志著學生從單一的、一步計算的實際問題解決，邁向復雜的、需要多重思維加工的實際問題解決，具有里程碑式的意義【重要】。本設計秉承“素養導向、學為中心”的理念，以“國慶節布置教室”這一真實的生活大情境為背景，引導學生在解決“一共有多少面小旗”這一核心任務的過程中，經歷“閱讀理解—分析解答—回顧反思”的完整解題步驟【熱點】。教學過程中，將“畫圖策略”作為學生分析數量關系、理解運算意義的“腳手架”，深度溝通“乘加、乘減”與“連加”以及“乘法意義”之間的內在聯系，著力發展學生的幾何直觀、模型意識和初步的推理意識【非常重要】。通過多層次、多維度的練習設計，幫助學生構建解決此類問題的基本模型，體會解決問題策略的多樣性，為后續學習更復雜的混合運算解決問題奠定堅實的基礎【基礎】。二、教學內容分析（一）教材體系定位本課內容是小學數學人教版二年級上冊第六單元《表內乘法（二）》中的例3。從知識體系上看，學生在此之前已經系統學習了19的乘法口訣，能夠熟練進行表內乘法計算，并能解決“求幾個幾是多少”的一步乘法實際問題。本課之后，教材還將安排更為復雜的、需要靈活選擇運算方法的兩步計算實際問題。因此，本課在知識體系中起著承上啟下的關鍵作用，它是將乘法意義應用于更復雜情境的第一次綜合演練，也是培養學生分析能力和邏輯思維能力的啟蒙點【高頻考點】。（二）核心概念與思想方法1.數量關系：本課的核心數量關系是“各部分數之間的和差關系”。具體表現為：總數=標準量×份數±調整量。學生需要理解，問題中的數量并不總是呈現為整齊的“幾個幾”，而是由“幾個幾”和“多幾（或少幾）”兩部分組成。2.數學思想：1.3.轉化思想：將不規則的、不能直接用一步乘法計算的問題，通過“乘加”或“乘減”的方式，轉化為已學的乘法和加減法問題進行解決。2.4.數形結合思想：通過畫圖，將抽象的數量關系（如：4排小旗，前3排每排4面，第4排2面）轉化為直觀的圖形，使隱含的數量關系顯性化，從而找到解題的突破口【非常重要】。3.5.模型思想：初步構建解決“求比幾個幾多（少）幾的數是多少”這類問題的數學模型。（三）思政育人元素本節課以“布置教室，慶祝國慶”為情境，自然融入愛國主義教育，讓學生在實踐中感受用數學知識裝扮生活、服務集體的樂趣，激發學生的集體榮譽感和愛國情懷。同時，在回顧反思環節，培養學生嚴謹求實、認真檢驗的科學態度和學習習慣。三、學情分析（一）知識經驗基礎二年級的學生已經熟練掌握了19的乘法口訣，能夠正確、迅速地進行表內乘法計算。他們理解了乘法的意義（求幾個相同加數的和的簡便運算），具備了解決“求幾個幾”的一步乘法實際問題的能力。此外，他們也具備了一定的加法、減法的計算能力和生活經驗，這為本課學習乘加、乘減混合運算提供了必要的知識儲備和技能支撐【基礎】。（二）思維能力特點此階段學生的思維仍以具體形象思維為主，對抽象的數學概念和數量關系的理解，需要依賴具體、直觀的事例或圖形作為支撐。他們能夠模仿例題進行解題，但對于題目中復雜的、隱含的數量關系，特別是如何確定“先算什么，再算什么”的邏輯順序，往往感到困難，思路容易陷入混亂。他們習慣于從前往后讀題，但缺乏從問題入手，逆向分析所需條件的策略意識【難點】。（三）學習困難預估1.理解題意難點：面對包含兩個以上條件的文字描述，學生可能會遺漏關鍵信息，或無法將文字描述在頭腦中轉化為清晰的場景。2.分析關系難點：學生難以識別問題中“一部分是幾個幾，另一部分是幾”的結構，不清楚為什么不能直接用一步乘法計算，也弄不清第一步的乘法結果表示什么，第二步為什么要加或減【難點】。3.解題策略難點：部分學生會嘗試將所有已知數字進行簡單拼湊，列出如“4+4+2”或“4×4+2”等算式，但無法解釋每一步的含義，反映出其對數量關系的理解模糊不清。四、教學目標設定基于對教材的精準把握和對學情的深入分析，本課確立以下四大教學目標，旨在全面提升學生的數學核心素養：（一）【基礎】知識與技能目標1.學生能在具體的情境中理解乘加、乘減混合運算問題的數量關系，即問題是由“幾個幾”和“多幾（或少幾）”兩部分構成的。2.學生能結合情境，通過畫圖、語言描述等方式，有條理地表達自己的解題思路，并能正確列出乘加或乘減的綜合算式進行計算。（二）【重要】過程與方法目標1.學生經歷“發現問題—分析問題—解決問題—回顧反思”的全過程，初步掌握用畫圖策略分析數量關系的方法，培養幾何直觀。2.學生在比較、交流不同解法的過程中，體會解決問題策略的多樣性，能根據實際情況選擇簡便、合理的運算方法。（三）情感態度與價值觀目標1.在解決與生活緊密聯系的數學問題的過程中，感受數學的價值，體驗數學學習的樂趣，增強學習自信心。2.培養認真審題、獨立思考、合作交流以及自覺檢驗的良好學習習慣。（四）【核心素養指向】目標1.模型意識：初步建立“乘加、乘減”解決問題的基本模型，并能遷移到同類問題的解決中。2.推理意識：能夠依據數量關系，合乎邏輯地推導出解題步驟，并能清晰闡述每一步計算的道理。五、教學重難點（一）【教學重點】理解乘加、乘減兩步計算實際問題的數量關系（即“幾個幾多（少）幾”），掌握“先算乘法，再算加減法”的解題思路和運算順序，并能正確列式解答【高頻考點】。（二）【教學難點】能根據問題情境，獨立分析數量關系，特別是能準確地找出隱含的“一份量”和“份數”，確定第一步乘法計算的是什么，并理解第二步為什么要用加法或減法【難點】。六、教學準備（一）教師準備：多媒體教學課件（PPT），內含動態演示的主題圖、學生可能出現的各種解題圖示；磁性黑板貼（小旗圖案）；學習任務單（每人一份）。（二）學生準備：常規數學學具（如小棒、圓片），彩筆，練習本。七、教學過程設計（一）創設情境，激活經驗（預計用時：5分鐘）1.談話引入，激發興趣：師：同學們，再過幾天就是我們偉大祖國的生日——國慶節了！為了慶祝國慶，咱們班準備把教室布置得漂漂亮亮的。大家看，老師準備了一些漂亮的小旗，想把它貼在教室里。（板書課題：解決問題）2.觀察畫面，收集信息：課件出示例3主題圖（靜態，暫不呈現問題）。師：請同學們仔細觀察，從圖中你知道了哪些數學信息？預設生1：有4排小旗。預設生2：前面3排，每排有4面小旗。預設生3：最后1排，只有2面小旗。師：同學們觀察得真仔細！誰能把這些信息完整地說一遍？（引導學生完整表述：有4排小旗，前3排每排有4面，第4排有2面。教師根據學生的回答，在黑板相應位置貼上小旗磁貼，形成直觀圖示。）3.根據信息，提出問題：師：根據這些信息，你能提出一個數學問題嗎？預設生：一共有多少面小旗？師：這個問題提得非常好！這正是我們今天要幫助班級解決的主要問題。（板書核心問題：一共有多少面小旗？）（二）探究交流，建構模型（預計用時：20分鐘）【環節一】理解題意，嘗試解決1.獨立嘗試，初步探索：師：請大家先獨立思考，你打算怎樣解決這個問題？可以用你喜歡的學具擺一擺，或者在練習本上畫一畫、算一算，把自己的想法表示出來。（學生獨立思考并嘗試解決，教師巡視，了解學生中出現的不同方法，為后續交流做準備。）2.組內交流，分享思路：師：請把你的想法在小組內和伙伴們交流一下，說一說你先算什么，再算什么，每一步算的是什么。（學生小組交流，互相啟發，完善自己的思路。）【環節二】畫圖分析，數形結合【非常重要】3.展示畫法，規范指導：師：老師發現很多同學都用了畫圖的方法，這真是一個解決問題的好幫手！我們一起來看看這幾位同學畫的圖。（選取有代表性的學生作品，用投影儀展示。）1.4.展示圖1（抽象符號圖）：用圓形、三角形等代替小旗，前3排每排畫4個，第4排畫2個。2.5.展示圖2（線段圖雛形）：用線段長度表示數量，前3段一樣長，每段代表4，第4段短一些，代表2。師：大家覺得他們畫得怎么樣？有沒有把題目的意思表達清楚？引導學生評價：這些圖都清楚地畫出了“前3排每排4面”和“第4排2面”這個信息。6.數形結合，理解關系：師：（結合黑板上的小旗磁貼圖）看著這幅圖，誰能說一說，“一共有多少面小旗”這個問題，我們可以怎樣思考？圖中哪一部分可以先用乘法算出來？預設生：前面3排，每排都是4面，這3排一共多少面，可以用乘法，3×4=12（面）。師：說得太棒了！這3排小旗，每排4面，就是求“3個4是多少”，用乘法計算。（板書：前3排共？面：3×4=12（面））師：算出了前3排的12面，再加上第4排的2面，就是一共的了。（板書：一共：12+2=14（面））師：所以，解決這個問題，我們分了幾個步驟？先算什么，再算什么？預設生：分了兩個步驟，先算前3排有多少面，再算一共有多少面。【環節三】列式解答，建構模型7.嘗試列綜合算式：師：剛才我們是分步列式計算的，你能不能把這兩個算式合在一起，列成一個兩步計算的綜合算式呢？試著寫一寫。學生嘗試列式，教師巡視，發現兩種典型寫法：3×4+2和2+3×4。8.辨析算理，明確運算順序：師：我們來看看這兩個算式。3×4+2，按照我們學習的運算順序，應該先算什么，再算什么？預設生：在沒有括號的算式里，有乘法和加法，要先算乘法，再算加法。師：非常好！先算3×4=12，求出前3排的12面，再加上第4排的2面，正好是14面。師：那2+3×4呢？這個算式也要先算乘法嗎？預設生：也要先算乘法，不管乘法在前面還是在后面，都要先算乘法。師：總結得非常對！這就是乘加混合運算的運算順序：先算乘法，后算加法【高頻考點】。雖然寫法不同，但它們表示的意思是一樣的，都是先求出3個4是多少，再加上2。9.探究乘減解法（拓展思維）：師：剛才大家用乘加的方法解決了問題。現在請同學們再仔細觀察這幅圖，你還有沒有其他的想法？能不能用乘減的方法來解決呢？（此環節為學有余力的學生提供思維拓展的空間）預設生（有困難時教師引導）：如果第4排也擺4面，那就變成了4排，每排4面。但實際第4排少了2面，所以要從4×4里面減去2。師：這個想法太妙了！誰能把這種思路完整地表達出來？引導學生說出：假設每排都是4面，那么4排就是4×4=16面，但實際上第4排只有2面，也就是少了2面，所以要從16里面減去2，162=14面。師：列成綜合算式就是4×42。這個算式應該先算什么，再算什么？預設生：先算乘法4×4=16，再算減法162=14。師：這就是乘減混合運算，也是先算乘法，后算減法。【環節四】回顧反思，總結提升【基礎】10.檢驗結果的合理性：師：我們的解答正確嗎？我們怎樣才能知道自己有沒有算錯？預設生1：可以重新再算一遍。預設生2：可以用數一數的方法，看看圖上一共有多少面。師：除了數，我們還可以把得數代入題目中進行檢驗。我們算出來一共14面，前面3排，每排4面是12面，加上第4排的2面，正好是14面，說明我們的解答是正確的。11.對比反思，提煉模型：師：同學們，今天我們解決“一共有多少面小旗”這個問題，想出了兩種方法（指板書）。一種是乘加：3×4+2；一種是乘減：4×42。師：請大家想一想，這兩種方法有什么相同的地方？有什么不同的地方？引導學生討論歸納：1.12.相同點：都是兩步計算的問題；都是先算乘法，再算加減法；都是根據乘法的意義來解決的。2.13.不同點：思考的角度不同。乘加是把實際有的部分看成“幾個幾”加上“一部分”；乘減是假設成“幾個幾”，再減去“缺少的一部分”。師小結：當我們在生活中遇到不能直接用一步乘法計算的問題時，我們可以通過“乘加”或“乘減”的方法，把它轉化成我們已經學過的知識來解決。找準圖中的“幾個幾”是解決這類問題的關鍵【非常重要】。（三）鞏固練習，內化提升（預計用時：10分鐘）【基礎練習】（面向全體，鞏固模型）1.教材第58頁“做一做”第1題。（出示情境圖：一共有多少只小鹿？圖意：前面3排，每排5只，后面1排4只。）要求：學生獨立審題，在課本上畫出自己理解題意的簡單圖示，然后獨立列式解答。集體訂正時，讓學生匯報：你是用什么方法計算的？先算什么，再算什么？每一步表示什么？2.教材第59頁“練習十二”第1題。（題目：4×3+4=2×63=5×5+5=6×36=）要求：學生獨立完成計算，指名板演。訂正時重點詢問運算順序，并引導學生觀察計算結果與算式特點，初步滲透“幾個幾加一個幾就是幾個幾”的規律。【變式練習】（發展思維，辨析關系）3.課件出示對比題組：（1）有4排桌子，每排5張，一共有多少張？（2）有2排桌子，一排5張，另一排4張，一共有多少張？要求：學生獨立讀題，嘗試畫圖表示兩題的不同意思，然后分別列式解答。小組討論：這兩道題有什么相同點和不同點？為什么第（1）題可以用乘法，而第（2）題只能用加法？全班交流，教師引導學生明確：第（1）題是求“4個5相加”，用乘法；第（2）題是求“5和4合起來”，用加法。解決實際問題時，一定要先弄清楚數量之間的關系，不能看到數字就隨便乘或加【難點】。（四）拓展延伸，實踐應用（預計用時：5分鐘）1.解決生活中的問題：師：其實，像今天學的這種乘加、乘減問題，在生活中隨處可見。課件出示問題：小明和爸爸媽媽一起去植物園。成人票每張8元，兒童票每張5元。他們買門票一共要花多少錢？師：你能解決這個問題嗎？先和同桌說一說你是怎么想的。（引導學生分析：爸爸媽媽2個成人，需要2張成人票，是2個8元；小明1個兒童，需要1張5元的兒童票。總價=成人票總價+兒童票價=2×8+5）2.看圖編題，自主創造：課件出示一幅生活場景圖（如：超市貨架上，上面3層每層擺6瓶酸奶，最下面一層擺4瓶酸奶）。師：你能根據這幅圖，編一道我們今天學的乘加或乘減的數學問題嗎？并自己解答出來。（此環節旨在培養學生發現問題、提出問題的能力，實現知識的遷移和創造。）（五）課堂總結，暢談收獲（預計用時：3分鐘）師：同學們，愉快的一節課馬上就要結束了。回想一下，今天這節課我們學習了什么？你有哪些收獲？引導學生從知識、方法、情感等多角度進行總結：1.生1：我學會了用乘加、乘減的方法解決問題。2.生2：我知道遇到不會的問題可以畫圖來幫助理解。3.生3：我知道了解決問題要按照“閱讀理解—分析解答—回顧反思”的步驟來做。4.生4：我學會了先算乘法，再算加減法。師總結：大家說得非常好。今天我們不僅幫助班級解決了布置教室的問題，還學會了用數學的眼光去觀察生活，用畫圖的方法去分析問題，掌握了乘加、乘減這一新的解題模型【重要】。希望同學們在今后的學習中，也能像今天一樣，多觀察、多思考、多總結，用我們學到的數學知識去解決更多生活中的實際問題。八、板書設計解決問題（乘加、乘減）例3：一共有多少面小旗？圖示區：（用磁貼貼出小旗排列：前3排每排4面，第4排2面）數量關系分析：方法一（乘加）：先算前3排：3個4是多少？3×4=12（面）再算一共：12+2=14（面）綜合算式：3×4+2=14（面）方法二（乘減）：假設每排4排：4個4是多少？4×4=16（面）再調整：162=14（面）綜合算式：4×42=14（面）運算順序：先算乘法，后算加減法。解題策略：畫圖分析→找“幾個幾”→列式解答→回顧檢驗九、作業設計（一）基礎性作業（必做）完成練習十二第2、3題。要求：先認真讀題，在題目旁邊用簡單的圖形或符號畫出自己對題意的理解，再列式解答。（二）實踐性作業（選做）回家后，觀察自己家里的物品擺放（如：客廳里的椅子，書柜里的書，冰箱里的飲料等），根據觀察到的信息，編一道乘加或乘減的數學問題，考考你的爸爸媽媽。十、教學反思與預設（一）成功之處預設本課的設計緊扣新課標理念，以真實情境驅動學習，將“畫圖策略”貫穿始終，有效地幫助學生搭建了從