第24章《相似形》單元測試（滬科版九年級上）

《第24章相似形》測試卷

（時間：60分鐘滿分：100分）

姓名得分

一、選擇題（每小題2分，共16分）

1.在比例尺1：10000的地圖上，相距2cm的兩地的實際距離是（）。

A.200cmB.200dmC.200mD.200km

2.已知線段a=10,線段b是線段a上黃金分割的較長部分，則線段b的

長是（)o

A.5(/+1)B.5(75-1)

C.10(^5-1)D.5(島3)

r3

3-若廠7則下列各式中不正確的是（)o

.x+y7y.x-y1

A.■7Bn.----4c.D.當

y4y-xy4

4.下列圖形一定相似的是（)o

A.所有的直角三角形B.所有的等腰三角形

C.所有的矩形D.所有的正方形

5.三角形三邊之比3：5：7,與它相似的三角形最長邊是21cm,另兩邊

之和是（）o

A.15cmB.18cmC.21cmD.24cm

6.AABC^AAiB.C,,相似比為2：3,△ABGsaAzB2c2,相似比為5：4,

則ZkABC與△A?B2c2的相似比為()o

7.如圖，P是Rt^ABC的斜邊BC上異于B,/6的二風過P點作直線截

--------無

△ABC,使截得的三角形與△ABC相似，滿足這樣條件的直線共有（）o

A.1條B.2條C.3條D.4條

8.如圖，電燈P在橫桿AB的正上方，AB在燈光下的影子為CD,AB//CD,

AB=2m,CD=5m,點P到CD的距離是3m,則P到AB的距離是（）。

A.—mB.—mC.—mD.—m

6753

（第7題）（第8題）

二、填空題（每小題2分，共20分）

x-y_2_￡

9?若y5，則y=o

io.已知土=2,則0=________。

y3x+y

11.若5x-4y=0且肛H0,則x：y-o

12.2和8的比例中項是；線段2cm與8cm的比例中項為

13.如果兩個相似三角形的面積比為3：4,則它們的周長比為

14.若MBCSAAZC',且NA=45°,ZB=30°，則NC'=。

15.如圖,DE〃BC,AD：BD=2：3,則AADE的面積：四邊形DBCE的面積

16.如圖，點0是等邊三角形PQR的中心，P'、Q'、R'分別是OP、OQ、

OR的中點，則AP'Q'R'與△PQR是位似三角形.此時，AP'Q'R'

與apaR的位似比為。

17.如圖，在梯形ABCD中，AD〃BC,4ADE與4BCE面積之比為4：9,

那么4ADE與4ABE面積之比為

18.把張矩形的紙片對折，若對折后的矩形與原矩形相似，則原矩形紙

片的寬與長之比為o

三、解答下列各題（第15題8分，其余每小題10分，滿分58分）

19.已知a；b；c=2；3；4,且2a+3b—2c=10,求a,b,c的值。

20.如圖，已知菱形AMNP內接于△ABC,M、N、P分別在AB、BC、AC±,

如果AB=21cm,CA=15cm,求菱形AMNP的周長。

21.如圖，在△ABC中，矩形DEFG,G、F在BC上，D、E分別在AB、AC

上，AHJ_BC交DE于M,DG：DE=1：2,BC=12cm,AH=8cm,求矩

形的各邊長。

23.如圖，在RtAABC中，ZB=90°,AB=BE=EF=FC。求證：△AEFs

△CEAo

24.如圖，已知AABC中CEJ_AB于E,BFJ_AC于F,

求證：(1)AABFsAACE；(2)△AEFsAACB。

BC

25.如圖，在12X12的正方形網格中，4TAB的頂點坐標分別為T(1,

1)、A(2,3)、

B(4,2)o

(1)以點T(1,1)為位似中心，按比例尺(TA':TA)3：1在

位似中心的同側將aTAB放大為ATA'B，,放大后點A、B的

對應點分別為A'、B'.畫出ATA'B',并寫出點A'、B'的

坐標；

(2)在(1)中，若C(a,b)為線段AB上任一點，寫出變化后點C

的對應點C，的坐標。

《第24章相似形》測試卷答案

選擇題

1.C；2.B；3.C；4.D；5.D；6.B7.C8.B；

二、填空題：

9.(；10.11.4：5；12.±4,4cm；13.V3:2；14.105°；

15.—；16.1：2；17.2：3；18.1：V2o

三、解答題:

19.用設k法。a=4,b=6,c=8o20.35cmo

22.VAC=V6,AD=2,??CD=JAC?—3=億要使這兩個直角三角形相

似，有兩種情況:

(1)當RtZSABCsRt^ACD時，有4￡=空

ADAC

(2)當Rtz^ACBsRtaCDA時,有如二空

CDAC

Ar

：.AB=^^=3叵

CD

故當AB的長為3或3無時，這兩個直角三角形相似。

23.設AB=BE=EF=FC=〃,VZB=90°,，AE=&〃

??AE41anrEC2arr

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