列車運行計算與設計課件：列車運行阻力

《列車運行計算與設計》列車運行阻力列車運行阻力的定義與分類基本阻力的形成與計算方法附加阻力的形成與計算方法列車運行阻力的計算方法本章內容要點列車運行阻力及其計算列車運行阻力的定義與分類4列車運行阻力定義與來源列車在運行時始終受到的、與外界相互作用產生的與列車運行方向相反、阻礙列車運行的外力，大小不受司機控制。其來源包括：車輛自身：軸頸阻力、載荷阻力、起動阻力等；線路條件：曲線阻力、坡度阻力、橋隧阻力等；自然環(huán)境：空氣阻力、風阻力等。列車運行阻力按作用范圍，可分為總阻力和單位阻力。總阻力W：作用在機車、車輛或列車全部重量上的阻力，kN；單位阻力w：平均到機車、車輛或列車每kN重力上的阻力，N/kN。列車運行阻力分類列車運行阻力按組成方式由機車運行阻力W′和車輛運行阻力W″組成。W＝W′+W″列車運行阻力按其產生的原因分為基本阻力和附加阻力。基本阻力：分機車、車輛，W0附加阻力：列車，Wi，

Ws，

Wr6單位阻力是指牽引計算中將以N計的阻力與以kN計的重力之比稱為單位阻力。機車單位阻力(N/kN)車輛單位阻力(N/kN)列車運行阻力分類列車運行阻力及其計算基本阻力的形成與計算方法基本阻力概念：列車在空曠地段沿平直道運行時所受的阻力。特點：在列車運行過程中任何時候都存在。列車在平直道上運行只有基本阻力。下標“0”表示。成因：機車、車輛各零部件之間，機車、車輛表面與空氣以及車輪與鋼軌之間的摩擦與沖擊。軸承阻力滾動阻力滑動阻力沖擊和震動阻力空氣阻力

1.軸承阻力輪對滾動時，軸頸與滑動軸承之間發(fā)生相對運動，接觸面產生摩擦力。由軸承摩擦產生的機車車輛運行阻力為軸承阻力。軸承阻力與軸荷重、摩擦系數、軸頸半徑、車輪半徑有關。影響摩擦系數的因素軸承類型；潤滑油的影響。粘度降低，系數降低；列車運行速度。隨速度升高，系數先下降后升高；軸頸表面的單位壓力：壓力增大，系數降低。2.滾動阻力車輪在鋼軌上滾動所產生的機車車輛運行阻力。123.滑動阻力由車輪踏面與鋼軌頂面間的滑動摩擦產生。(1)車輪踏面與軌面各接觸點的直徑不相等；(2)同一輪對的兩個車輪直徑不同；3.滑動阻力(3)列車的蛇行運動引起輪軌間產生摩擦阻力。(4)輪對組裝不正確，引起車輪在鋼軌上發(fā)生縱向和橫向滑動。144.沖擊和振動阻力由于鋼軌接縫、軌道不平直、輪軌擦傷等原因引起的輪軌間的沖擊和機車車輛的震動；機車車輛之間存在的橫向、縱向的沖擊和震動。

5.空氣阻力空氣阻力包括正面壓力、列車表面和空氣摩擦以及列車兩側和頂部的渦流。空氣阻力決定于列車速度、外形和尺寸，與速度平方成正比。通常用下式表示：

Wa=CxΩρv2/2Cx—空氣阻力系數，與物體形狀有關;Ω—列車最大截面積；

ρ—空氣密度；v—列車的相對速度。Cx

=1Cx

=1/4~1/5Cx=1/20總基本阻力的構成上述五種阻力隨著列車速度的大小而有不同的變化。低速時，軸承阻力、滾動阻力占較大的比例；速度提高后，輪軌間滑動阻力、沖擊振動阻力、空氣阻力占的比例逐漸加大；高速時(200km/h以上)，列車基本阻力則以空氣阻力為主。列車運行速度10km/h100km/h240km/h軸承阻力、滾動阻力90%30%20%滑動阻力、沖擊和振動阻力8%30%25%空氣阻力2%40%55%不同阻力的作用列車運行中的基本阻力的計算單位基本阻力的計算公式為列車運行速度的二次三項式。w0＝A+B·v+C·v2其中，A、B、C為試驗測定的常數。(1)電力機車SSl、SS3、SS4型w0′=2.25+0.0190v+0.000320v2SS7型w0′=1.40+0.0038v+0.000348v2SS8型w0′=1.02+0.0035v+0.000426v26K型w0′=3.25+0.0092v+0.000308v28G型w0′=2.55+0.0083v+0.000212v2電力機車基本阻力列車運行中的基本阻力的計算(2)內燃機車DF型:w0′=2.93+0.007v+0.000271v2DF8型：w0′=2.40+0.0022v+0.000391v2DF4型：w0′=2.28+0.0293v+0.000178v2ND5型：w0′=1.31+0.0167v+0.000391v2ND2型：w0′=2.98+0.0202v+0.000033v2內燃機車基本阻力貨車單位基本阻力的計算公式滾動軸承重貨車

w0"

＝0.92+0.0048v+0.000125v2

滑動軸承重貨車

w0"

＝1.07+0.0011v+0.000236v2

油罐重車專列

w0"

＝0.53+0.0121v+0.000080v2

空貨車(不分類型)

w0"

＝2.23+0.0053v+0.000675v2

貨車車輛基本阻力客車單位基本阻力的計算公式客車不分空車、重車，也沒有滾承、滑承之分。21,22型客車w0"＝1.66+0.0075v+0.000155v2

25B、25G型客車w0"

＝1.82+0.0100v+0.000145v2快速單層客車w0"

＝1.61+0.0040v+0.000187v2快速雙層客車w0"

＝1.24+0.0035v+0.000157v2

車輛運行單位基本阻力數值表車型速度2040607021、22型客車1.872.212.672.9425G、25B型客車2.084.452.943.23準高速單層客車1.762.072.522.81準高速雙層客車1.371.632.022.25貨車(滑動軸承)重車1.191.491.992.30貨車(滾動軸承)重車1.071.311.661.87油罐專列重車0.801.141.541.77貨車空車2.613.524.985.91單位：N/kN等效基本阻力計算方法缺少特定出廠參數設置情況下的替代公式：貨車空重混編空重混編的貨車可按重量加權平均的方法計算單位基本阻力。按各種貨車所占比例，按重量加權平均的方法求出混編車列單位基本阻力公式的三個系數：油罐車與其他貨車混編時，按滾動軸承貨車單位基本阻力公式計算。阻力計算的注意事項不適用于速度小于10km/h、溫度低于-10攝氏度、風速大于5m/s；速度低于10km/h時，按v＝10km/h計算；不足標記載重50％的貨車可按空車計算；對于高速列車或無縫長軌應修正阻力公式。動車組單位基本阻力動車組單位基本阻力的計量不分動車和拖車。中華之星電動車組w0′=1.16+0.00534v+0.000182v2先鋒號電動車組

w0′=1.65+0.0001v+0.000179v2中原之星電動車組

w0′=1.28+0.0012v+0.000195v2CRH2動車組

w0′=86.3+0.7295v+0.0112v2課堂練習某混裝貨物列車50輛、3400噸，其中滾動軸承重車40輛、3180噸，空車10輛、220噸，當列車的運行速度為10km/h時，求該車輛列的總阻力。

解：滾動軸承重貨車w0”=0.92+0.0048v+0.000125v2；空貨車(不分類型)w0”

=2.23+0.0053v+0.000675v2

。

x1=3180/3400=0.935,x2=0.065。

A=0.92*0.935+2.23*0.065=1.0;B=0.0048*0.935+0.0053*0.065=0.0048;C=0.000125*0.935+0.000675*0.065=0.000160;

混編車列w0”

=1.0+0.00483v+0.000160v2

總阻力：W=(1.0+0.00483*10+0.000160*100)*3400*9.81=35.5KN列車運行阻力及其計算附加阻力的形成與計算方法32附加阻力的概念

組成：附加阻力主要有坡道附加阻力、曲線附加阻力和隧道附加阻力。附加阻力受機車車輛影響很小，主要決定于運行的線路條件。附加阻力不分機車、車輛，而是按照列車計算。坡道附加阻力定義：列車在坡道上運行時，重力平行于軌道方向的分力。假設例如：上坡i=8‰時，單位坡道阻力wi=8N/kN在上坡道惰行時，列車會加速還是減速？34曲線附加阻力

產生的原因由于離心力和外軌超高，車輪沿鋼軌的橫向滑動及輪緣擠壓鋼軌的摩擦加劇。曲線內外鋼軌半徑不等，使車輪沿鋼軌的縱向滑動增加。車體不斷轉動，轉向架內部的摩擦加劇。影響因素曲線半徑列車速度曲線的外軌超高軌距加寬機車車輛的軸距等因素。曲線附加阻力計算35綜合經驗公式（實驗方式測得）我國標準軌距曲線附加單位阻力的計算公式為：

如果已知曲線的中心角a及弧長（即曲線長度）Lr，則：曲線附加阻力計算36如果列車長度Lc

大于曲線長度

Lr，lr

表示列車在曲線上的長度(部分在曲線)。如果列車位于多個曲線上：37隧道附加空氣阻力列車頭部正壓與尾部負壓的壓力差；空氣與列車表面、隧道表面的摩擦。隧道附加空氣阻力是隧道實際空氣阻力與空曠地區(qū)空氣阻力的差值，與列車速度與長度、迎風面積、隧道長度與截面積、隧道與列車表面粗糙程度等相關。隧道內有限制坡道時

ws＝Ls·v2／l07(N/kN)隧道內無限制坡道時

ws

＝0.00013·Ls(N/kN)Ls--隧道長度限制坡度:在持續(xù)上坡道上，以機車計算速度等速運行的坡度，用于計算牽引質量。加算附加阻力定義：用單位加算附加阻力wj表示因線路條件產生的單位附加阻力之和，即：wj=wi+wr+ws

(N/kN)加算坡道的坡度千分數為：

ij=i+wr+ws

列車長度小于曲線長度列車長度大于曲線長度除了上面所述各種附加阻力以外，還有因氣候條件如大風或嚴寒所引起的阻力。風向影響列車阻力、潤滑油粘度變化影響列車阻力。附加阻力注意的問題曲線（隧道）折算坡道（列車）的長度的確定1）假設列車為質點時，加算到坡道可以表示為：或例題：某列車行駛在非平直的線路上，該線路曲線半徑1200m，長480m，坡度為3‰下坡，列車長240m。求該線路的加算坡度的千分數和列車的加算附加單位阻力。解：加算坡度：ij=i+wr+ws

=i+600/R+0.00013Ls=-3+600/1200+0=-2.5

加算附加單位阻力：wj=ij=-2.50(N/KN)402）列車按質量帶計算時，加算坡道表示為：Lc—列車長；li—列車所覆蓋的坡道長；lir—列車所覆蓋的曲線長；lis—列車所覆蓋的隧道長；附加阻力注意的問題解：將列車按質量帶計算單位運行阻力課堂練習右圖所示為坡道、曲線、隧道及列車的位置及長度，請計算列車的單位附加阻力。(N/KN)例題求解加算坡度的千分數和加算附加單位阻力。(N/KN)列車運行阻力及其計算起動阻力的形成與取值起動基本阻力起動基本阻力需另行計算的原因：潤滑油被擠出，油膜變薄；溫度低，潤滑油粘度增大；車輪壓在鋼軌上產生凹型變形比運行時更大；

更大的加速力以克服列車靜態(tài)慣性力。機車起動單位基本阻力wq′，電力和內燃機車wq′值均取5N/kN。滑動軸承貨車：wq″=3+0.4iq(N/kN)式中iq—起動地點的加算坡度千分數。當計算結果wq″<5N/kN時，按wq″=5N/kN取值。滾動軸承貨車取3.5N／kN。列車阻力隨速度變化的關系圖列車運行阻力及其計算列車運行阻力的計算方法列車運行阻力計算

列車運行總阻力

(kN)列車運行單位阻力

(N/kN)列車起動總阻力(kN)(N/kN)對電力、內燃機車牽引的滾動軸承貨車例題48DF4B(貨)牽引滑動軸承貨車4000t，在ij=-2‰的坡道上運行，求速度v=60km/h運行的列車單位運行阻力？49小結列車運行阻力的產生、分類與影響因素；基本阻力(5類)、附加阻力（3類）基本阻力的計算

電力機車、內燃機車、貨車、客車起動基本阻力的計算方法電力機車、內燃機車、滾動軸承貨車、滑動軸承貨車附加阻力的計算方法坡道、曲線、隧道；加算