功能關(guān)系 能量守恒定律（專項(xiàng)訓(xùn)練）-2027屆高三物理一輪復(fù)習(xí)

專題八功能關(guān)系能量守恒定律專項(xiàng)訓(xùn)練

基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練

一1.選擇題:

1.重力為200N的小朋友從高為2m的傾斜滑梯的頂端自由下滑。已知小朋友在

下滑過程中受到的阻力恒為40N,傾斜滑梯的傾角為30。，小朋友下滑到滑梯底

端的過程中，下列判斷不正確的是（）

A.重力對(duì)小朋友做功為400J

B.小朋友克服阻力做功為160J

C.動(dòng)能增力口量為240J

D.小朋友的機(jī)械能增加了160J

2.如圖所示，質(zhì)量為根的足球從水平地面上位置I被踢出后落在位置3,在空中

達(dá)到最高點(diǎn)2的高度為4則足球（)

A.從1到2動(dòng)能減少mgh2

.--―-眇、、,

B.從1至IJ2重力勢(shì)能增加mgh\h

^777777777777/77777^77/

C.從2到3動(dòng)能增加mgh

D.從2到3機(jī)械能不變

3.（2026.江蘇省南菁高級(jí)中學(xué)月考）如圖所示，一塊長(zhǎng)木板B放在光滑的水平面上,

在B上放一物體A,A、B間接觸面不光滑。物理王老師以恒定的外力拉B,A

在B上發(fā)生了滑動(dòng)，以地面為參考系，A、B都向前移動(dòng)了一段距離。在此過程

中（）

A.王老師做的功等于A和B動(dòng)能的增量

B.王老師對(duì)B做的功等于B的動(dòng)能的增量與B克服摩擦力所做的功之和

C.A對(duì)B的摩擦力所做的功等丁B對(duì)A的摩擦力所做的功

D.A、B間的摩擦力做的總功等于A的動(dòng)能的增量

4.（2026?江蘇蘇州期末）如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一半徑為R的圓弧軌道，半徑

水平、。8豎直，一個(gè)質(zhì)量為根的小球自A點(diǎn)的正上方P點(diǎn)由靜止開始自由

下落，小球沿軌道到達(dá)最高點(diǎn)8時(shí)恰好對(duì)軌道沒有壓力。已知AP=2R重力加

速度為g，則小球從。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到8點(diǎn)的過程中（）

pq

A.重力做功2mgR

B.機(jī)械能減少mgR

C.合力做功〃吆R

D.克服摩擦力做功

5.（2026?江蘇鎮(zhèn)江市開學(xué)考）將一初動(dòng)能為E的物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）豎直上拋，物體

回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)，動(dòng)能為3取出發(fā)點(diǎn)位置所在水平面為參考平面，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程

可認(rèn)為空氣阻力大小恒定，則該物體動(dòng)能與重力勢(shì)能相等時(shí)，其動(dòng)能為（）

A.-B.-C.-D.-

41089

6.（2026.江蘇泰州中學(xué)期中）如圖所示，輕質(zhì)彈簧的左端固定，并處于自然狀態(tài)。

小物塊的質(zhì)量為根，從4點(diǎn)向左沿水平地面運(yùn)動(dòng)，壓縮彈簧后被彈回，運(yùn)動(dòng)到A

點(diǎn)恰好靜止-物塊向左運(yùn)動(dòng)的最大距離為s,與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃，重力

加速度為g，彈簧未超出彈性限度。在上述過程口（）

A.彈簧的最大彈力為7g

B.在彈回過程中，當(dāng)彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)小物塊的速度最大

C.彈簧的最大彈性勢(shì)能等于〃〃7gs——1二

g砌？：m\

D.物塊在A點(diǎn)的初速度為向西-

7.如圖所示，平直木板A8傾斜放置，小物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)由A到8均

勻增大，小物塊從A點(diǎn)由靜止釋放，恰好可以到達(dá)B點(diǎn)，小物塊的加速度動(dòng)

能良、重力勢(shì)能*和機(jī)械能改取地面為參考平面）隨下滑位移工變化的圖像可能

正確的是（）

8.（2026?江蘇省高郵中學(xué)期中）現(xiàn)有一質(zhì)量為m的滑雪運(yùn)動(dòng)員從一定高度的斜坡

自由下滑。如果運(yùn)動(dòng)員在下滑過程中受到的阻力恒定，斜坡傾角為30。，運(yùn)動(dòng)員

滑至坡底的過程中，其機(jī)械能和動(dòng)能隨下滑距離s變化的圖像如圖所示，重力加

速度g=10m/s2,下列說法正確的是（）

A.運(yùn)動(dòng)員下滑過程中只有重力做功

B.運(yùn)動(dòng)員下滑過程中受到的阻力為6（）N

C.運(yùn)動(dòng)員下滑時(shí)加速度的大小為5m/s2

D.不能確定運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量m的數(shù)值

綜合提升練

一.選擇題:

9.（2026?江蘇揚(yáng)州高郵月考）如圖所示，小王同學(xué)從靜止開始沿斜面下滑，經(jīng)圓弧

滑道至A點(diǎn)起跳。此過程中可將人視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)摩擦力及空氣阻力，以滑道

最低點(diǎn)所在水平面為參考平面，。、E、Ek、Ep、才分別為人的速率、機(jī)械能、動(dòng)

能、重力勢(shì)能、水平位移，下列圖像正確的是（）

10.在某地區(qū)的干旱季節(jié)，人們常用水泵從深水井中抽水灌溉農(nóng)田，簡(jiǎn)化模型如

圖所示。水井中的水面距離水平地面的高度為從出水口距水平地面的高度為力，

與落地點(diǎn)的水平距離約為假設(shè)抽水過程中“保持不變，水泵輸出能量的〃倍

轉(zhuǎn)化為水被抽到出水口處增加的機(jī)械能。已知水的密度為〃，水管內(nèi)徑的橫截面

積為S,重力加速度大小為g,不計(jì)空氣阻力。則水泵的輸出功率約為（）

A?喊（…+勃

__“0?777^7777777777^

+今）巧；/一/一

C口+皆（H+^

2r）h\2hJ2汕\4/i7

二.計(jì)算題：

11.如圖所示，粗糙斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)為"，傾角為仇斜面長(zhǎng)為L(zhǎng)一個(gè)質(zhì)量為

m的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))在電動(dòng)機(jī)作用下，從斜面底端A點(diǎn)由靜止加速至B點(diǎn)時(shí)達(dá)

到最大速度。，之后做勻速運(yùn)動(dòng)至。點(diǎn)，關(guān)閉電動(dòng)機(jī)，物

好到達(dá)最高點(diǎn)。點(diǎn)，重力加速度為g,不計(jì)電動(dòng)機(jī)消耗的

求：

(1)C。段長(zhǎng)度工;

(2)8。段電動(dòng)機(jī)的輸出功率P-

(3)全過程儲(chǔ)存的機(jī)械能E和電動(dòng)機(jī)消耗的總電能Ei的比值。

12.如圖所示，將原長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕彈簧置于長(zhǎng)為2L的光滑水平面上，F(xiàn)為AB

的中點(diǎn)，彈簧一端固定在A點(diǎn)，另一端與可視為質(zhì)點(diǎn)且質(zhì)量為〃?的滑塊P接觸。

48左側(cè)為半徑為L(zhǎng)的光滑半圓軌道8CQ,。點(diǎn)與圓心。等高。現(xiàn)將滑塊P壓縮

彈簧0.5L至E點(diǎn)(圖中未標(biāo)出)后由靜止釋放，滑塊恰好能到達(dá)軌道的最高點(diǎn)D,

重力加速度為g。

(1)求彈簧被壓縮至E點(diǎn)時(shí)的彈性勢(shì)能EP;

(2)在BF段鋪一表面粗糙的薄膜，改用質(zhì)量為2〃?的滑塊Q仍將彈簧壓縮到E點(diǎn)

由靜止釋放，恰能運(yùn)動(dòng)到半圓軌道的C點(diǎn)，求滑塊Q與薄膜間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃

及滑塊Q在薄膜上運(yùn)動(dòng)的總路程s。

培優(yōu)加強(qiáng)練

13.(2026?江蘇海安高級(jí)中學(xué)月考)如圖所示，粗糙程度相同的水平地面上的。處

固定一豎直光滑桿，質(zhì)量為的小滑塊P套在桿上，質(zhì)量為〃，的小滑塊Q放在

地面上。滑塊P、Q間通過較鏈用長(zhǎng)為L(zhǎng)的剛性輕桿連接，一水平輕彈簧右端與

Q相連，左端與固定在地面，的豎直擋板連接。己知Q在初始位置A處時(shí)兩桿

夾角。二37。，彈簧為原長(zhǎng)，兩小滑塊均恰好靜止。現(xiàn)給滑塊Q—水平外力F,使

P以加速度〃=0.4g向下做勻加速運(yùn)動(dòng)，Q從4位置運(yùn)動(dòng)到B位置，此處兩桿夾

角為53。，該過程中P、Q始終在同一豎直平面內(nèi)，已知彈簧的彈性勢(shì)能*二*r2,

%為彈簧的勁度系數(shù)，工為彈簧的形變量，且4答，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，

最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為以求：

(1)滑塊Q靜止在位置A時(shí)，受到的摩擦力a大小及支持力網(wǎng)大小；

(2)滑塊Q到達(dá)位置B時(shí)的速度大小OQ；I

(3)滑塊Q從位置A到達(dá)位置8過程中，力”做的功卬入

.0/

BAO

參考答案：

1.答案D解析重力對(duì)小朋友做功為VVG=G/J=200X2J=400J,故A正確;小

朋友克服阻力做功為W克u/2二40X$J=160J,故B正確;由動(dòng)能定理可

sin30°sm30°

知?jiǎng)幽茉黾恿緼Ek=W(；-W竟f=240J,C正確;摩擦力對(duì)小朋友做了負(fù)功，根據(jù)功

能關(guān)系可知，小朋友的機(jī)械能減少了160J,故D錯(cuò)誤。

2.答案B解析由足球的運(yùn)動(dòng)軌跡可知，足球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)一定受到空氣阻力

作用，則從1到2重力勢(shì)能增加"陪〃，動(dòng)能減少量大于帆故A錯(cuò)誤，B正

確；從2到3由于空氣阻力作用，機(jī)械能減小，重力勢(shì)能減少機(jī)則動(dòng)能增加

量小于［叫力，故C、D錯(cuò)誤。

3.答案R解析由功能關(guān)系可知壬老師做的功等于A和R動(dòng)能的增量和系統(tǒng)

增加的內(nèi)能，故A錯(cuò)誤;對(duì)B由動(dòng)能定理可知，王老師對(duì)B做的功等于B的動(dòng)

能的增量與B克服摩擦力所做的功之和，故B正確;A對(duì)B的摩擦力與B對(duì)A

的摩擦力是一對(duì)作用力與反作用力，大小相等、方向相反，由于A在B上滑動(dòng)，

A、B相對(duì)地面的位移不等，所以二者做功不等，故C錯(cuò)誤;由功能關(guān)系可知B

對(duì)A的摩擦力所做的功等于A的動(dòng)能的增量，故D錯(cuò)誤。

4.答案D解析小球從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中，重力做的功

WG=mg(2R-R)=mgRf故A錯(cuò)誤;小球沿軌道到達(dá)最高點(diǎn)B時(shí)恰好對(duì)軌道沒有壓

力，則有wg=,；X,解得。產(chǎn)回，則此過程中機(jī)械能的減少量為

2

\E=mgR-^mvB=^mgR,故B錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)能定理可知，合力做功W合

=，〃為2-0=?叫心故C錯(cuò)誤;根據(jù)功能關(guān)系可知，小球克服摩擦力做的功等于機(jī)

械能的減少量，則W寬尸AE=%唔K,故D正確。

5.答案B解析設(shè)物體上升的最大高度為力，根據(jù)動(dòng)能定理可得/人片后彳4

根據(jù)能量守恒定律可得E=mgh+川

可得mgh=^Effh=：E所以frying

若在上升階段離出發(fā)點(diǎn)H處動(dòng)能和重力勢(shì)能相等，則E^mgH=E-JHf

Ek=Ep=mgH

所以Ek=mgH=^E

f

若在下降階段離出發(fā)點(diǎn)"'處動(dòng)能和重力勢(shì)能相等，則Ek^mgH=E-f(2h-H)

EkfmgH，

解得反'=新，故B正確。

6.答案C解析物塊向右運(yùn)動(dòng)的過程中，當(dāng)彈簧的彈力等于滑動(dòng)摩擦力時(shí)，物

體的速度最大，物體在速度最大之前所受的彈簧彈力大于滑動(dòng)摩擦力而加速，

彈簧最大彈力大于〃〃喏，故A、B錯(cuò)誤;物塊向右運(yùn)動(dòng)的過程中，根據(jù)能量守恒

定律得彈簧的最大彈性勢(shì)能為Ep=z，故C正確；全程根據(jù)動(dòng)能定理得

-"〃g2s=0-1n7/,解得?A=2j〃gs,故D錯(cuò)誤。

7.答案B解析根據(jù)題意，小物塊從A到5先加速后減速，加速度先向下后

向上，方向發(fā)生了變化，A錯(cuò)誤;設(shè)斜面的長(zhǎng)度為L(zhǎng),則小物塊的重力勢(shì)能

Ep=mg(L-x)s\n0,B正確;下滑過程中，小物塊的動(dòng)能先增加后減少，Eux圖像

的斜率表示合力，根據(jù)題意知小物塊的合力是變力，與圖像不符，C錯(cuò)誤;根據(jù)

功能關(guān)系，機(jī)械能的減少量等于小物塊克服摩擦力所做的功，Er圖像的斜率大

小表示摩擦力大小，根據(jù)題意可知摩擦力逐漸增大，與圖像不符，D錯(cuò)誤。

8.答案B解析運(yùn)動(dòng)員下滑過程中機(jī)械能減少，則除有重力做功之外還有其他

力做功，A錯(cuò)誤;運(yùn)動(dòng)員下滑過程中阻力做功等于機(jī)械能減少量，則運(yùn)動(dòng)員受到

的阻力為六竺二,N=60N,B正確;下滑到底端時(shí)的動(dòng)能以=*心240J,又

22

v=2as,mgsin3d°-f=inat解得運(yùn)動(dòng)員下滑時(shí)加速度的大小為〃=4ni/s,/“60kg,

C、D錯(cuò)誤。

9.答案D解析小王同學(xué)沿斜面下滑過程中只受重力和斜面的支持力，故其做

勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度恒定，圖像的斜變不變，A錯(cuò)誤;整個(gè)過程中機(jī)械能

守恒，B錯(cuò)誤;設(shè)斜面傾角為〃，小王同學(xué)沿斜面運(yùn)動(dòng)時(shí)由功能關(guān)系得其動(dòng)能

Ek=mgxtan0,是關(guān)于x的一次函數(shù);沿圓瓠軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)水平位移與上升高度不成

正比，故&關(guān)于x不是一次函數(shù)，C錯(cuò)誤;小王同學(xué)沿斜面運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)初始時(shí)距

斜面底端距離為L(zhǎng)則有島=/7吆(Lsin勿xtan。)，滑到底端時(shí)，重力勢(shì)能為0,

是關(guān)于x的一次函數(shù)，沿圓孤軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)水平位移與上升高度不成正比，故埒

關(guān)于x不是一次函數(shù)，D正確。

10.答案B解析設(shè)水從出水口射出的初速度為珈，取E時(shí)間內(nèi)的水為研究對(duì)

象，該部分水的質(zhì)量為，〃=00fsp，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律內(nèi)/=/"二/巴解得劭)

2

根據(jù)功能關(guān)系得Pttj=；mv0+mg(H+h),聯(lián)立解得水泵的輸出功率為

p個(gè)警(i+白,故B正確。

2

11?答案⑴.(.:a----(2)wgv(sin。+“cos0)(3).

2g(sin6+〃cos0)sinO+ficosO

解析(1)對(duì)物塊從。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)的過程，由動(dòng)能定理有

一〃2gxsin0-從mgxccs，=0一，〃"

解得x=-------------------O

2g(sin6+〃cos8)

(2)物塊在BC段做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由平衡條件有F=mgsin0+^mgcos0

則電動(dòng)機(jī)的輸出功率P=F7；=jng7；(sin什〃cos0)。

(3)根據(jù)題意，全過程儲(chǔ)存的機(jī)械能Ei=,〃gLsin，

由能量守恒定律可知電動(dòng)機(jī)消耗的總電能E2=mgl^in例*〃igLcos0

則幺二。

”2sin0+/zcos0

12.答案(l)2.5/ngL(2)0.255L

解析(1)滑塊恰好能到達(dá)軌道的最高點(diǎn)。，則有機(jī)附〃孚