實(shí)驗(yàn)1：探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律-2027高考物理一輪復(fù)習(xí)（全講）原卷版

第5講實(shí)驗(yàn)1:探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律

考點(diǎn)一遍過

考點(diǎn)1

實(shí)驗(yàn)：探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律..................................................1

點(diǎn)

考2

創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)提升..........................................................................5

點(diǎn)

考3

誤差和有效數(shù)字........................................................................

點(diǎn)

考8

4

圖像中的追及相遇問題...............................................

考點(diǎn)1實(shí)驗(yàn)：探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律

考點(diǎn)一遍過

一、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器

1.作用：計(jì)時(shí)儀器，當(dāng)所用交流電源的頻率f=50Hz時(shí)，每隔0.02s打一次點(diǎn)。

2.結(jié)構(gòu)

（1）電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（如圖）

⑵電火花計(jì)時(shí)器（如圖）

負(fù)脈沖輸出

正脈沖輸出

插座（黑色）

插座（紅色）

墨粉

脈沖輸/紙盤紙盤軸

出開關(guān)4

壓紙條彈性片

工紙帶

電源插頭

‘電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器:史交流電源

3.工作條件:

.電火花計(jì)時(shí)器:220V交流電源

二、實(shí)驗(yàn)：探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律

I.實(shí)驗(yàn)器材

電火花計(jì)時(shí)器（或電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器）、一端附有滑輪的長(zhǎng)木板、小車、紙帶、細(xì)繩、槽碼、刻火尺、導(dǎo)線、

交流電源。

2.實(shí)驗(yàn)過程

(1)按照實(shí)驗(yàn)裝置，把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在長(zhǎng)木板無滑輪的一端,接好電源;

⑵把一細(xì)繩系在小車上，細(xì)繩繞過滑輪，下端掛合適的槽碼，紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，固定在小車后面;

⑶把小車停在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處，先接通電源,后放開小車;

(4)小車運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，斷開電源，取下紙帶；

(5)更換紙帶重復(fù)文瞼三次，選擇一條比較理想的紙帶進(jìn)行測(cè)量、分析。

3.數(shù)據(jù)處理

ABCDEFG

①可利用平均速度求瞬時(shí)速度:

“n+'n+l_%+1一冊(cè)-1

②方法一利用逐差法求解平均加速度

2T_（小+4+加一/+右+4）

則a=

方法二利用速度一時(shí)間圖像求加速度

a.咋出速度一時(shí)間圖像，通過圖像的斜率求解小車的加速度；

b.剪下相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的紙帶緊排在一起求解加速度。

③Ax是兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)的位移差：A.VI=X2-X},A%2=X3—42，…。

若故等于恒量372),則說明小車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。

4.注意事項(xiàng)

⑴平行：紙帶、細(xì)繩要和長(zhǎng)木板.平行.。

⑵兩先兩后：實(shí)驗(yàn)中應(yīng)先接通電源，后放開小車；實(shí)驗(yàn)完畢應(yīng)先斷開電源，后取紙帶。

⑶防止碰撞：在到達(dá)長(zhǎng)木板末端前應(yīng)讓小車停止運(yùn)動(dòng)，防止鉤碼落地和小車與滑輪相撞。

(4)減小誤差：小車的加速度宜適當(dāng)大些，可以減小長(zhǎng)度的測(cè)量誤差，加速度大小以能在約50cm的紙帶

上清楚地取出6?7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)為宜。

⑸靠近和遠(yuǎn)離：打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)固定在遠(yuǎn)離定滑輪一端，小車應(yīng)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器由靜止釋放。

⑹區(qū)分計(jì)時(shí)點(diǎn)和計(jì)數(shù)點(diǎn)：計(jì)時(shí)點(diǎn)是指打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下的點(diǎn)。計(jì)數(shù)點(diǎn)是指測(cè)量和計(jì)算時(shí)在紙帶上

所選取的點(diǎn)，要注意“每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)”與“每隔4個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)”取點(diǎn)方法是一樣的，時(shí)

間間隔均為0.1So

⑺準(zhǔn)確作圖：在坐標(biāo)紙上，縱、璜軸選取合適的單位(避免所描點(diǎn)過密或過疏而導(dǎo)致誤差過大仔細(xì)描點(diǎn)

連線，不能連成折線，應(yīng)作一條直線，讓各點(diǎn)盡量落到這條直線上，落不到直線上的各點(diǎn)應(yīng)均勻分布在

直線的兩側(cè)，距離過遠(yuǎn)的點(diǎn)舍去。

5.誤差分析

（1）紙帶運(yùn)動(dòng)時(shí)摩擦力不均勻，打點(diǎn)不穩(wěn)定引起誤差。

（2）計(jì)數(shù)點(diǎn)間距離的測(cè)量有偶然誤差。

（3）作圖有誤差。

【例I】（25-26高一上?廣東茂名?期中）在測(cè)定勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度實(shí)驗(yàn)中：

（1）在下列給出的器材中，選出實(shí)驗(yàn)不需要的器材填在下方的橫線上。

①電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器；②天平；③低壓交流電源；④低壓直流電源；

⑤細(xì)線和紙帶；⑥鉤碼和小車；⑦秒表；⑧一端有定滑輪的長(zhǎng)板；⑨刻度尺。

選出不需要的器材有o（填選項(xiàng)序號(hào)即可）

⑵下圖為接在頻率為50Hz的低壓交流電源上的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，在紙帶做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)打出的一條紙帶,

圖中所示的是每打5個(gè)點(diǎn)所取的計(jì)數(shù)點(diǎn)，但第3個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)沒有畫出。由圖中的數(shù)據(jù)可求得：

r1621F5.84彳

①該物體的加速度為m/s*12.（保留兩位有效數(shù)字）

②第3個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)與第2個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的距離約為cm。（保留三位有效數(shù)字）

③打第2個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)該物體的速度約為m/so（保留兩位有效數(shù)字）

1.（25-26高一上?山東濱州?期中）在“測(cè)定勻變速直線運(yùn)動(dòng)加速愛”的實(shí)驗(yàn)中:

⑴除打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（含紙帶、復(fù)寫紙）、小車、一端附有滑輪的長(zhǎng)木板、細(xì)繩、鉤碼、導(dǎo)線及開關(guān)外，在下面

的儀器和器材中，必須使用的有（填選項(xiàng)代號(hào)）

A.電壓合適的50Hz交流電源B.電壓可調(diào)的直流電源

C.刻度尺D.秒表

E.天平

⑵實(shí)驗(yàn)過程中，下列做法正確的是0

A.先接通電源，再使紙帶運(yùn)動(dòng)B.先使紙帶運(yùn)動(dòng)，再接通電源

C.將接好紙帶的小車停在靠近滑輪處D.將接好紙帶的小車停在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處

（3）如下圖是小車拖動(dòng)紙帶做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的一條紙帶，則小車運(yùn)動(dòng)的加速度〃=

Ms?,打8點(diǎn)時(shí)小車運(yùn)動(dòng)的速度m/s.（計(jì)算結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）

ABCDE

?

八?1?i??1

6.196.707.217.72cm

2.（25-26高?上?內(nèi)蒙古烏蘭察布?期中）下面是做“測(cè)小車速度和加速度''的實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)回答下列問題:

⑴圖中的甲、乙兩種打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是高中物理實(shí)驗(yàn)中常用的，圖乙是填“電磁”或“電火花”)打點(diǎn)計(jì)

時(shí)器，電源采用的是________(填“交流8V”或“交流220V”)。

⑵根據(jù)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶，我們可以從紙帶上直接得到的物理量是

A.時(shí)間間隔B.位移C.平均速度D.瞬時(shí)速度

(3)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄了被小車拖動(dòng)的紙帶的運(yùn)動(dòng)情況，得到圖所示的紙帶，已知電源頻率為50Hz,按打點(diǎn)

先后順序每隔4個(gè)點(diǎn)取1個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，得到了0、A、B、C、。等幾個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，如下圖所示，用刻度尺量得

O4=1.60cm、A8=2.00cm、BC=2.40cm.CD=2.80cmo由此可知，打C點(diǎn)時(shí)紙帶的速度大小為

m/s,紙帶運(yùn)動(dòng)的加速度大小為m/s2o(以上結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)

3.(2026高三?全國(guó)?專題練習(xí))在做“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中：

(1)實(shí)驗(yàn)室提供了以下器材：打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、一端附有滑輪的長(zhǎng)木板、小車、紙帶、細(xì)繩、槽碼、刻度尺、導(dǎo)

線、交流電源、復(fù)寫紙、彈簧測(cè)力計(jì)。其中在本實(shí)驗(yàn)中不需要的器材是_________________。

(2)如圖所示，是某同學(xué)由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器得到的表示小車運(yùn)動(dòng)過程的一條清晰紙帶，紙帶上兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間還

有四個(gè)點(diǎn)沒有畫出，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的時(shí)間間隔7=0.02s，其中玉=7.05cm、%=7.68cm、/=8.33cm、

、、。

x4=8.95cmx5=9.61cmx6=10.26cm

(~A~B_CDEFGk

X七盧xjkx,東％市X6T?I

下表列出了打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下8、C、尸時(shí)小車的瞬時(shí)速度，請(qǐng)?jiān)诒碇刑钊氪螯c(diǎn)計(jì)時(shí)器打下。、E兩點(diǎn)時(shí)小

車的瞬時(shí)速度。

位置BCDEF

速度

0.7370.801——0.994

(3)以A點(diǎn)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，在坐標(biāo)圖中畫出小車的速度-時(shí)間關(guān)系圖淺。

v/(m,s")

(4)根據(jù)你畫出的小車的速度-時(shí)間關(guān)系圖線計(jì)算出的小車的加速度〃=m/s2o

考點(diǎn)2創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)提升

考點(diǎn)一遍過

1.利用光電門測(cè)速度

遮光片光電門光電門

塊】Ajj31物

由遮光片的寬度4和遮光片擋

光時(shí)間Ar求瞬時(shí)速度廠第

2.計(jì)時(shí)方法的改進(jìn)

采用頻閃照相法和滴水法獲得兩點(diǎn)間的時(shí)間間隔處打點(diǎn)計(jì)時(shí)器。

頻閃照相法

3.加速度計(jì)算方法的改進(jìn)

(1)由x=i,of+3/2可得：=由^一/圖像的斜率求加速度。

(2)根據(jù)一%2=2"，由光電門測(cè)得內(nèi)和0,用刻度尺測(cè)得兩光電門間的距離X,可求加速度。

【例2】(2026?山東濰坊?二模)某同學(xué)利用如圖所示的裝置測(cè)量光柵板下落的加速度，其中光柵板上交替排

列著等寬度的遮光帶和透光帶，其寬度均為乩實(shí)驗(yàn)時(shí)將光柵板置于光電傳感器上方某高度，令其自由下落

穿過光電傳感器。光電傳感器所連接的計(jì)算機(jī)可連續(xù)記錄遮光帶和透光帶分別通過光電傳感器的時(shí)間。

遮光帶

透光帶

（1）該同學(xué)測(cè)得某遮光帶通過光電傳感器的時(shí)間為4。，則（）

2d

A.該遮光帶通過光電傳感器的平均速度為

B.該遮光帶中間位置通過光目傳感器的瞬時(shí)速度大于W

△%

c.該遮光帶中間位置通過光弓傳感器的瞬時(shí)速度小于4-

（2）實(shí)驗(yàn)中測(cè)得某相鄰遮光帶和透光帶先后通過光電傳感器的時(shí)間為甲、乙兩位同學(xué)提出兩種加

A__L

ArArId_d

速度計(jì)算方案：甲：加速度〃=八；乙：加速度M-ZT；其中合理的是（選

-2d

填“甲”或“乙”）同學(xué)的方案；

（3）若測(cè)顯遮光帶（透光帶）寬度d時(shí),刻度尺與光柵板邊緣不平行，導(dǎo)致d的值偏大，則加速度測(cè)量值

（選填“偏大'。偏小”或“無影響”）。

1.（2026?海南?模擬預(yù)測(cè)）研究物體勺變速直線運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示.光電門（連接光電計(jì)時(shí)器）固

定在斜面。點(diǎn)，P為長(zhǎng)方形物體。實(shí)驗(yàn)步驟如卜.：

一

光電門廠）_?_..__________

IIIIIIIuIIII

abcdef

圖1圖2

a.調(diào)節(jié)斜面傾角，使P能沿斜面加速下滑后，將斜面固定；

b.將P截?cái)喑伞！、c、d、e和f六段，每段長(zhǎng)分別為本土、△々…乂，如圖2所示；

c.分別將。、江??/六段的前端從同一位置M由靜止釋放，經(jīng)過光電門時(shí),光電計(jì)時(shí)器測(cè)得光線被各段遮住

的時(shí)間分別為。|、加2…M；

d.計(jì)算出對(duì)應(yīng)的竽，作出牛圖像如圖3所示。

△/Ar

（1）由圖3可求得，。段物體長(zhǎng)以產(chǎn)cm（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）；

⑵由圖3可求得，各段物體的前端從M運(yùn)動(dòng)到。的平均速度大小歹=cm/s,加速度大小〃=

cm/s2。（結(jié)果均保留3位有效數(shù)字）

2.（2026?天津?一模）某同學(xué)利用如圖所示裝置來研究滑塊A的加速度，如圖甲所示。質(zhì)量為〃?/的帶遮光

條的滑塊A放在傾斜的氣墊導(dǎo)軌上，由跨過輕質(zhì)定滑輪的細(xì)繩與質(zhì)量為，〃2的鉤碼B相連，間距為L(zhǎng)的光電

門I和2固定在氣墊導(dǎo)軌上。氣墊導(dǎo)軌與水平面的夾角可調(diào)，遮光條的寬度為力當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間。

帶遮光條的滑塊

甲乙

⑴螺旋測(cè)微器測(cè)得遮光條的寬度如圖乙所示，則寬度4mm；

（2）調(diào)整長(zhǎng)木板與水平面的夾角，給B一個(gè)豎直向下的初速度，使得滑塊A通過兩個(gè)光電門的時(shí)間相等：然

后將鉤碼C掛到鉤碼B上，由靜止釋放，測(cè)出滑塊依次經(jīng)過光電門1、2的時(shí)間分別為小"，則滑塊通過

光電門1的速度大小為1用題中所給的物理量符號(hào)表示），滑塊A的加速度大小為（用題

中所給的物理量符號(hào)表示）

3.（25-26高一匕廣東湛江?階段檢測(cè)）某同學(xué)采用了如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置來完成“研究勻變速有線運(yùn)動(dòng)的規(guī)

律”實(shí)驗(yàn)。

『0,卜7*卜9.09［卜”18+1327《632,

???????

0ABeDEF

單位：cm

⑴放置在氣墊導(dǎo)軌上的滑塊上裝有寬度仁3.0mm的遮光條，滑塊在牽引力作用下先后通過兩個(gè)光電門，配

套的數(shù)字計(jì)時(shí)器（圖中未畫出）記錄了遮光條通過光電門1的時(shí)間△〃=0.02s,通過光電門2的時(shí)間△/2=0.01s,

用刻度尺測(cè)出兩個(gè)光電門之間的距離x=22.5cm,則遮光條經(jīng)過光電門1時(shí)的速度大小刃二m/s,滑塊

的加速度大小a-m/s2o（計(jì)算結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）

（2）該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中得到如圖所示的?條紙帶（每?jī)上噜徲?jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)沒有畫出來）。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器

采用的是頻率為50Hz的交流電，根據(jù)紙帶可求出小車的加速度為m/s2。（結(jié)果保留3位有效數(shù)

字）

考點(diǎn)3誤差和有效數(shù)字

考點(diǎn)一遍過

I.誤差的定義：誤差是實(shí)驗(yàn)測(cè)量值（包括直接和間接測(cè)量值）與真實(shí)值（客觀存在的準(zhǔn)確值）之差。

2.誤差分類：

系統(tǒng)誤差偶然誤差

\⑴實(shí)驗(yàn)原理不完善

主要由于各種偶然因素對(duì)實(shí)驗(yàn)者和實(shí)驗(yàn)儀器的影

⑵實(shí)驗(yàn)儀器不精確

來源響而產(chǎn)生的

（3）實(shí)驗(yàn)方法粗略

基本對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響具有相同的傾向性，即實(shí)驗(yàn)結(jié)果有時(shí)偏大，有時(shí)偏小，并且偏大和

特點(diǎn)總是偏小或總是偏大偏小的概率相同

減小完善實(shí)驗(yàn)原理，提高實(shí)驗(yàn)儀器的準(zhǔn)確程多進(jìn)行幾次測(cè)量，求出幾次測(cè)量的數(shù)值的平

方法度，設(shè)計(jì)更科學(xué)的實(shí)驗(yàn)方法均值

⑴對(duì)誤差的分析首先應(yīng)分清是系統(tǒng)誤差還是偶然誤差，系統(tǒng)誤差對(duì)多次測(cè)量值的影響可能是相同的，偶

然誤差對(duì)多次測(cè)量值的影響是不同的。

⑵從分析數(shù)據(jù)的觀點(diǎn)看，誤差分為絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差。

①絕對(duì)誤差是測(cè)顯值與真實(shí)值之差的絕對(duì)值。在直接用儀器測(cè)量某一物理量時(shí)，提高測(cè)量?jī)x器的精度是

減小絕對(duì)誤差的主:要方法。

②相對(duì)誤差等于絕對(duì)誤差A(yù)x與真實(shí)值xo之比，一般用百分?jǐn)?shù)表示，〃=絲、100%,它反映了實(shí)驗(yàn)結(jié)果的

xo

準(zhǔn)確程度。

③絕對(duì)誤差只能判別一個(gè)測(cè)量結(jié)果的精確度，比較兩個(gè)測(cè)量值的準(zhǔn)確度則必須用相對(duì)誤差。

3.有效數(shù)字：帶有一位不可靠數(shù)字的近似數(shù)字。

(1)有效數(shù)字的最后一位是測(cè)量者估讀出來的，是偶然誤差的來源。

(2)有效數(shù)字的位數(shù)：在一個(gè)數(shù)中，自左向右，從第一個(gè)不為零的數(shù)字起，到右邊最末一位數(shù)字止(包括末

位數(shù)為零的數(shù)字)，共有幾個(gè)數(shù)字，就是幾位有效數(shù)字。

【重點(diǎn)突破】

1.誤差分為絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差。

①絕對(duì)誤差：絕對(duì)誤差是測(cè)量值與被測(cè)物理量真實(shí)值之差(絕對(duì)值)。

②相對(duì)誤差：相對(duì)誤差等于絕對(duì)誤差—與真實(shí)值沏之比，一般用百分?jǐn)?shù)表示，即〃=?X100%。它反

映了實(shí)驗(yàn)結(jié)果的精確程度。

2.有效數(shù)字的讀數(shù)規(guī)則

(1)有效數(shù)字的定義

帶有一位不確定數(shù)字的近似數(shù)所包含的所有數(shù)字，叫作有效數(shù)字。

(2)有效數(shù)字的位數(shù)

從左向右第一個(gè)非0數(shù)字開始算起的所有數(shù)字。例如，2.70,有三位有效數(shù)字，2.70最末一位數(shù)字。是不

可靠的，但.7是可靠的。因此小數(shù)最后一位的數(shù)字0是有意義的，不能隨便舍去或添加。

(3)有效數(shù)字的表示

為了正確表述有效數(shù)字，特別大或特別小的數(shù)都要用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示，如0.0133m改寫為1.33X10-2m。

(4)測(cè)量?jī)x器的讀數(shù)規(guī)則

測(cè)量誤差出現(xiàn)在哪?位，讀數(shù)就應(yīng)讀到哪一位，最小刻度為“1”的儀器，應(yīng)估讀到最小刻度的十分之幾。

【例3】(25-26高一下.山西朔州.階段檢測(cè))請(qǐng)完成以下基本實(shí)驗(yàn)操作。

⑴用游標(biāo)卡尺測(cè)量擋光片的寬度。測(cè)量結(jié)果如圖1所示，則擋光片的寬度為cm。

123cm

lIlHlIllllIllllIllllIlllll

|llllplll|llll|llll|

05101520

圖1

⑵某次實(shí)驗(yàn)得到的紙帶如圖2所示，已知所用電源的頻率為50Hz。根據(jù)紙帶可求出打出8點(diǎn)時(shí)小車的速

度為一m/s；小車的加速度大小為一m/s2；（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）

單位:cm

FABCDE!

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6.196.707.217.72

圖2

1.（2026?黑龍江哈爾濱?二模）實(shí)驗(yàn)小組要利用下圖（a）裝置來測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取?/p>

234cm

IIIIllllllllllllllllllll

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01020

圖(b)

⑴將擺線上端固定在鐵架臺(tái)上，下端系在小球上，做成圖（a）所示的單擺。在測(cè)量單擺的擺長(zhǎng)時(shí)，先用亳

米刻度尺測(cè)得擺球懸掛后的擺線長(zhǎng)為/，再用20分度游標(biāo)卜尺測(cè)得擺球的直徑為d（讀數(shù)如圖（b）所示）,

擺球的直徑d=cm；

（2）將小球由平衡位置拉開一個(gè)小角度，由靜止釋放，小球經(jīng)平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，小球完成“次全振動(dòng)所

用時(shí)間為3則單