浙江嘉興市平湖市2025-2026學(xué)年五年級下學(xué)期6月期末數(shù)學(xué)試題

浙江嘉興市平湖市2025-2026學(xué)年五年級下學(xué)期6月期末數(shù)學(xué)試題

1.在橫線上填上合適的單位。

一本數(shù)學(xué)書的體積大約是

一個冰箱的體積約L8_________o

420。

2.

2.03L=mL24秒=分（用最簡分?jǐn)?shù)表示）

3.^40=y=0.75=36-?。

4.在O填上或"=”。

^4就I00875

5.把一根長為36cm的鐵絲圍成一個正方形，這個正方形的面積是cm?。如果把這根鐵絲

焊成一個正方體，那么這個正方體的體積是cnR

6.著名的“哥德巴赫猜想”被譽為"數(shù)學(xué)皇冠上的明珠”，該猜想指出：任何大于2的偶數(shù)都可以表示

為兩個質(zhì)數(shù)之和。根據(jù)猜想：32=+°

7.港口有4t貨物，貨船平均分成5次運完，每次運走貨物總量的,每次運to

8.如下圖，有一個棱長為8cm的正方體零件被切掉了它的上，該零件的體積是cm,表面

積是cm2?

9.如下圖，有一個長方體，如果高增加2厘米，就會變成一個正方體，這時表面積比原來增加

48cm2。原來的長方體體積是加對。

10.用同樣的小正方體擺一個兒何體，從前面，左面，上面看到的圖形都是田。擺這樣的幾何體

最多用個小正方體，最少用個小正方體。

1L14盒餅干里有一盒少了幾塊。如果用天平稱，至少稱次可以保證找出這盒餅干。

12.把5克糖完全溶解在95克水中，糖的質(zhì)量占糖水質(zhì)量的（）。

B..C—D—

A，,1895

13.a是自然數(shù)，下列四個式子中，（）的值一定是偶數(shù)。

A.a+1B.2aC.2a+lD.3a-1

14.下面大長方形的面積都是3m，，用陰影部分表示,n】2,錯誤的是（）。

15.如下圖，有一個正方體零件，中間挖出一個長方體的孔，現(xiàn)在這個零件的體積和表面積與原來

相比（）o

A.體積減少，表面積減少B.體積減少，表面積不變

C.體積減少，表面積增加D.體積增加，表面積減少

16.如下圖，一個幾何體由相同的小正方體搭成，要保持從前面看的圖形不變，最多可以拿走（）

個小正方體。

A.IB.2C.3D.4

17.下面說法中，正確的是（）句。

①m：n=5（m、n是不為0的自然數(shù)），那么m、n的最大公因數(shù)是5。

②三個連續(xù)自然數(shù)的和一定是3的倍數(shù)。

③如果女生占全班人數(shù)的那么男生是女生的!

④一根繩子剪成2段，第一段長|m,第二段占全長的2,那么兩段繩子一樣長。

A.①②B.②③c.③④D.①③

18.直接寫出得數(shù)。

12

3.4一我一

1453123

5+5=8-8=6+7=

433

14317-lT+7

0.25+釬A-7一4"3=

19.計算下面各題，能簡算的要簡算。

311559147

4+3-614+6+14+60875+25-8

7

"(3+均生.但上13-6-j-13—

5\1717/24V68713

20.解方程。

2

3315x-9

8+x=5x-4=16?2

（2）再將圖形A繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90。，畫出圖形C.

22.李老師家要給一間長為3.2米，寬為2.4米的廚房間地面鋪地磚，他看中了三款地磚，它們的尺

寸和價格如下:

A款：邊長0.4米的正方形地磚，每塊90元

B款：邊長0.6米的正方形地放，每塊160元

C款：長0.8米，寬0.3米的長方形地磚，每塊120元

只選其中一款，如果想既不浪費地磚又省錢，你建議王老師選（）款？先畫出示意圖，再用計

算說明理由？

3.2米

23.小亮家有一塊48平方米的菜地，這塊菜地的1種了白菜，8平方米種了蘿卜。

（1）“8+48”這個算式解決的問題是,

（2）種白菜和蘿卜的總面積占了菜地總面積的幾分之幾？

24.足球比賽中場休息時，足球?qū)氊悅儠硌堇伲瑢⑺齻兎殖?人一組或12人一組，都會多出

5人，足球?qū)氊悅冎辽儆卸嗌偃耍?/p>

25.小亮準(zhǔn)備了一些小棒和橡皮泥制作長方體框架，現(xiàn)有材料數(shù)量如下表所示：

小棒

長度5cm4cm8cm

數(shù)量934

如果小亮要從中選出合適的小棒搭建一個最大的長方體框架，并用彩紙將其表面全部貼滿，至少

需要多少平方厘米的彩紙？

26.小明向一個底面是正方形的長方體容器中注入320亳升水，使容器內(nèi)的水面上升了5厘米。隨

后，他又在容器里放入一些小魚，水面繼續(xù)上升了2厘米。求這些小魚的體積是多少立方厘米？

27.根據(jù)下面不完整的統(tǒng)計圖完成下面各題。

某市2021?2026年幼兒園、小學(xué)新生人數(shù)統(tǒng)計圖

（2）幼兒園新生人數(shù)和小學(xué)新生人數(shù)相差最小的是年。

（3）對比這兩條折線的變化，你想到了什么？請寫下來。

28.下面（A）、（B）、（C）是三塊形狀不同的鐵皮，將每塊鐵皮沿虛線彎折后焊接成一個無蓋的開口為

正方形的長方體鐵箱，裝水最多的鐵箱是由鐵皮焊接的。最多能裝水亳升。

29.如下圖，長方形ABCD中，AE=ED,DF=FC,EG=2GF,且長方形的長和寬分別是10厘米、6

厘米。則ABFG的面積是多少？

答案解析部分

1.【答案】立方厘米；立方米

【知識點】體積的認(rèn)識與體積單位

【辭析】【解答】解：一本數(shù)學(xué)書的體積大約是420立方厘米；

一個冰箱的體積約1.8立方米。

故答案為：立方厘米；立方米。

【分析】手指尖的體積大約是1立方厘米，1個大蘋果的體積約為1立方分米，教室講臺的體積大約

是1立方米，根據(jù)實際生活經(jīng)驗以及題干中的具體數(shù)據(jù)來進(jìn)行選擇。

2.【答案】2030；|

【知識點】整數(shù)除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系；容積單位間的進(jìn)率及換算

【解析】【解答】解：2.03x1000=2030（亳升）；

24-60=1（分）。

KJ

故答案為：2030；jo

【分析】單位換算，從高級單位到低級單位，用高級單位的數(shù)乘進(jìn)率；從低級單位到高級單位，用

低級單位的數(shù)除以進(jìn)率。一個非0的數(shù)乘（除以）10,小數(shù)點向右（左）移動一位；一個非0的數(shù)

乘（除以）100,小數(shù)點向右（左）移動兩位；一個非0的數(shù)乘（除以）1000,小數(shù)點向右（左）移

動三位。

分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，被除數(shù)作分子，除數(shù)作分母。分子與分母同時除以12,化簡成最簡分?jǐn)?shù)。

3.【答案】30；12；48

【知識點】整數(shù)除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系；分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化

【解析】【解答】解：0.75x40=30

16x0.75=12

36X）.75=48

所以30-40=11=0.75=36-48o

1O

故答案為：30：12；48。

【分析】分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，被除數(shù)作分子，除數(shù)作分母。

被除數(shù)二商x除數(shù)，分子二分母x分?jǐn)?shù)值，除數(shù)=被除數(shù)：商。

4.【答案】

/冶l>0-875

【知識點】異分子分母分?jǐn)?shù)大小比較；分?jǐn)?shù)與小數(shù)的大小比較

【解析】【解答】解：i=A,所以息V。

乙JL4JL乙乙

5_103_9即以5>3

6T2,4一位所以石>4；

§=8-9^0.8889,所以2>0.875。

故答案為：<;>;>。

【分析】分?jǐn)?shù)比較大小，同分母分?jǐn)?shù)，分子大的就大；同分子分?jǐn)?shù)，分母小的就大；異分母分?jǐn)?shù)比

較大小，先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)比較大小的方法比較大小。

分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子除以分母，然后再比較大小。

5.【答案】81；27

【知識點】正方形的面積；正方體的體積

【解析】【解答】解：36+4=9（厘米）

9x9=81（平方厘米）

364-12=3（厘米）

3x3x3=27（立方厘米）。

故答案為:81；27。

【分析】這個正方形的面積=邊長x邊長，其中，邊長二周長X,其中，周長二這根鐵絲的長度；

這個正方體的體積=棱長x棱長x棱長，其中，棱長二棱長和+12,棱長和=這根鐵絲的長度。

6【答案】13；19（或3、29）

【知識點】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的特征

【蟀析】【解答】解：32=13+19或者32=3+29。

故答案為：13；19（或329）.

【分析】一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)就是質(zhì)數(shù)：依據(jù)100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表進(jìn)行計算。

7.【答案】g；J

【知識點】整數(shù)除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系

【解析】【解答】解：

4+5=1（噸）。

故答案為:1

【分析】每次運走貨物總量的分率=1+運完需要的次數(shù)；平均每次運的質(zhì)量=貨物的總質(zhì)量?運完需要

的次數(shù)。

8.【答案】384；352

【知識點】正方體的表面枳；正方體的體枳

【解析】【解答】解:8x8x8：4x3

=128x3

=384（立方厘米）

8-2=4（厘米）

8x8x6-4x4x2

=64x6-32

=384-32

=352（平方厘米）。

故答案為:384；352。

【分析】該零件的體積=原來正方體的體積Xx3,其中，原來正方體的體積=棱長x棱長x棱長；通過

平移后該零件的表面積=原來正方體的表面積-邊長4厘米的正方形的面積x2；其中，原來正方體的

表面積=棱長x棱長x6,正方形的面積=邊長x邊長。

9.【答案】144

【知識點】長方體的表面枳；長方體的體積

【解析】【解答】解:48-4-2

=12+2

=6（厘米）

6x6x（6-2）

=36x4

=144（立方厘米）。

故答案為：144。

【分析】原來的長方體的體積二長方體的長x寬x高；其中，長=寬=增加的表面積—增加的4個面小增

加的高工6座米，長方體的高二長方體的長-2厘米。

10.【答案】8；6

【知識點】根據(jù)觀察到的圖形確定幾何體

【解析】【解答】解:4+4=8（個）

4+2=6（個）。

故答案為：8：6o

【分析】擺這樣的幾何體下面一層有4個小正方體，擺成“田”字型，上面一層最多有4個，最少有2

個。

11.【答案】3

【知識點】最優(yōu)策略：找次品問題

【解析】【解答】解：第一次把14盒餅干分成3份：5盒、5盒、4盒，取5盒的兩份分別放在天平

兩側(cè)，若天平平衡，較輕的在未取的一份，若天平不平衡，取較輕的一份繼續(xù)；

第二次，取含有較輕的一份（5盒或4盒），分成3份：2盒、2盒、1盒，取2盒的分別放在天平的

兩側(cè)，若天平平衡，則未取的為較輕的次品，若天平不平衡，取較輕的繼續(xù)；

第三次，把含有較輕的份（2盒）分別放在天平兩側(cè)，即可找到較輕的次品。

所以至少稱3次就一定能找出次品零件。

故答案為：3。

【分析】天平是用來稱量物體質(zhì)量的工具，此題并不是稱量物體的質(zhì)量，而是使用天平來比較物體

質(zhì)量的大小，所以在調(diào)好的天平兩盤中分別放上物體，當(dāng)哪邊的托盤上升，則說明這邊托盤中的物

體質(zhì)量偏小。根據(jù)天平的平衡原理對托盤兩邊的物品進(jìn)行比較，把待測物品分成三份，要分得盡量

平均，能夠均分的就平均分成3份，不能平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1。

12.【答案】A

【知識點】整數(shù)除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系

【解析】【解答】解：5-（5+95）

=5:100

,1

"20°

故答案為：Ao

【分析】糖的質(zhì)量占糖水質(zhì)量的分率二糖的質(zhì)量+（糖的質(zhì)量+水的質(zhì)量）。

13.【答案】B

【知識點】奇數(shù)和偶數(shù)

【解析】【解答】解：A項：如：2+1=3,是奇數(shù)；

B項：2是偶數(shù)，則2a一定是偶數(shù)；

C項：2a是偶數(shù)，1是奇數(shù)，則2a+l是奇數(shù)；

D項：如:3x6-1=17,是奇數(shù)。

故答案為：Bo

【分析】個位上是0、2、4、6、8的數(shù)是偶數(shù)；個位上是1、3、5、7、9的數(shù)是奇數(shù)。

奇數(shù)+偶數(shù)二奇數(shù)，偶數(shù)x自然數(shù)二偶數(shù)，偶數(shù)-奇數(shù)二奇數(shù)。

14.【答案】D

【知識點】整數(shù)除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系

【解析】【解答】解：A項：3-4x14（平方米）；

4

B項：3：4xl=,（平方米）；

C項：34-3x1=1（平方米）；

D項：3^4x3=?（平方米）。

故答案為：Do

【分析】陰影部分的面積=總面積?平均分的份數(shù)x陰影部分占的份數(shù)。

15.【答案】C

【知識點】長方體的表面積；長方體的體積

【解析】【解答】解：現(xiàn)在這個零件的體積減少了這個長方體孔的體積，表面積增加了這個長方體孔

側(cè)面的面積。

故答案為：Co

【分析】物體所占空間的大小是它的體積，所以現(xiàn)在這個零件的體積減少了這個長方體孔的體積；

物體表面的大小是它的表面積，所以表面積增加r這個長方為孔側(cè)面的面積。

16.【答案】C

【知識點】從不同方向觀察幾何體

【解析】【解答】解：要保持從前面看的圖形不變，最多可以拿走3個小正方體。

故答案為：Co

【分析】要保持從前面看的圖形不變，最多可以拿走這個立體圖形前面一排這3個小正方體。

17.【答案】B

【知識點】3的倍數(shù)的特征；公因數(shù)與最大公因數(shù)；同分母分?jǐn)?shù)加減法

【解析】【解答】解：①m、n的最大公因數(shù)是較小的數(shù)n,原題干說法錯誤；

②三個連續(xù)自然數(shù)的和一定是3的倍數(shù)，原題干說法正確；

③（3-2）-2=1,原題干說法正確；

乙

#率第二段繩子長，原題干說法錯誤。

故答案為：Bo

【分析】①當(dāng)兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，較小的數(shù)是兩個數(shù)的最大公因數(shù)：

②三個連續(xù)自然數(shù)的和一定是3的倍數(shù)；

③如果女牛.占全班人數(shù)的會那么女生占2份，男生占1份，男生是女生的分率=男生占的份數(shù)?女

4

?2

生占的份數(shù)=1.

④第一段繩子占的分率=1-第二段繩子占的分率，然后再比較大小。

18.【答案】

14

-+53112193,4-

55-~3=24

8"8=46+7=42

134__3_3

+

-433157~117

0.25--

884-7=374-3=128

n

【知識點】分母在io以內(nèi)的同分母分?jǐn)?shù)加減運算；異分母分?jǐn)?shù)加減法；分?jǐn)?shù)加減混合運算及應(yīng)用

【解析】【分析】同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，分子相加減；異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后按

照同分母分?jǐn)?shù)加減法的法則進(jìn)行計算。

19.【答案】解：1+

_132

1212

,11

"12

5591

14+6+14+6

=屏+?)+(j+1)

141466

=1+1

=2

47

0875+25-8

=0.875彳+白

=o+A

25

_4

15

I+(n+i7)

_14

23/51\

24-16-8；

_23一I17,

2424

_1

~4

7

13-6+13-]3

二”-唱+』）

=13-1

=12

【知識點】分?jǐn)?shù)加減混合運算及應(yīng)用；分?jǐn)?shù)乘法運算律；連減的簡便運算

【解析】【分析】分?jǐn)?shù)加減混合運算，先通分，然后按照從左到右的順序進(jìn)行計算；

應(yīng)用加法交換律、加法結(jié)合律，變成（與+&）+4先算括號里面的，再算括號外面的;

1414oo

先算0.875-￡（）,然后再加上露；

oZD

先算括號里面的，再算括號外面的；

先算括號里面的，再算括號外面的；

一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，等于這個數(shù)減去后面兩個數(shù)的和。

20.【答案】

331522

8+x=5x-4=16x-9=1+3

解.W+x-3=5-3解.x-Z+l=g+工解,X-2+L9+2

勝.8858*44164畔.9939

【知識點】列方程解關(guān)于分?jǐn)?shù)問題

【解析】【分析】等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等；等式的性質(zhì)

2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為。的數(shù)，左右兩邊仍然相等；

應(yīng)用等式的性質(zhì)1，等式兩邊同時減去招計算出結(jié)果；

應(yīng)用等式的性質(zhì)1,等式兩邊同時加上次訂算出結(jié)果；

應(yīng)用等式的性質(zhì)1,等式兩邊同時加上不計算出結(jié)果。

抽查意見:

知識點改這R應(yīng)用等式的性質(zhì)1解方程（

21.【答案】（1）解:

【知識點】作平移后的圖形；作旋轉(zhuǎn)后的圖形

【解析】【分析】（1）作平移圖形的方法：先確定要平移圖形的關(guān)鍵點，確定平移的方向是朝哪移

的，然后確定移動的長度（格子數(shù)），最后把各點連接成圖。

（2）作旋轉(zhuǎn)圖形的方法：圖形的旋轉(zhuǎn)的關(guān)鍵是旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)的角度；畫圖時先弄清楚

旋轉(zhuǎn)的方向和角度，再確定從旋轉(zhuǎn)點出發(fā)的兩條線段旋轉(zhuǎn)后晌位置，這是關(guān)鍵所在，最后畫其他的

A款：(3.240.4)x(2.4E.4)x90

=8x6x90

=48x90

=4320(元)

B款：3.2W.6不是整數(shù)，有浪費；

C款：(3.240.8)x(2.44-0.3)X120

=4x8x120

=32x120

=3840（元）

4320>3840

答：C款最省錢，最少需要3840元。

【知識點】小數(shù)的四則混合運算；長方形的面積；正方形的面積；最佳方案：最省錢問題

【解析】【分析】要想既不浪贄地破又省錢，就要需要整數(shù)塊，排除B款，A、C兩款分別的總價二需

要的塊數(shù)x單價；其中，分別需要的塊數(shù)二（廚房的長：地磚的長）x（廚房的寬：地質(zhì)的寬），然后再

把總價比較大小。

23.【答案】（1）蘿卜面積占菜地總面積的幾分之幾

（2）解：1+8^48

=1+1

56

,11

"30

答：種白菜和蘿卜的總面積占了菜地總面積的崇。

【知識點】整數(shù)除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系；異分母分?jǐn)?shù)加減法

【解析】【解答】解：（1）“8+48”這個算式解決的問題是：蘿卜面積占菜地總面積的幾分之幾。

故答案為：（1）蘿卜面積占菜地總面積的幾分之幾。

【分析】（1）蘿卜面積占菜地總面積的分率=蘿卜地的面積：總面積；

（2）種白菜和蘿卜的總面積占了菜地總面積的分率二種白菜占菜地總面積的分率+種蘿卜占菜地總

面積的分率。

24.【答案】解：9=3x3

12=3x4

9和12的最大公因數(shù)是3x3x4=36

36+5=41（人）

答：足球?qū)氊悅冎辽儆?1人。

【知識點】最大公因數(shù)的應(yīng)用

【解析】【分析】用分解質(zhì)因數(shù)的方法，求出9和12的最大公因數(shù)是3x3x4=36,足球?qū)氊悅冎辽俚?/p>

人數(shù)=9和12的最大公因數(shù)+多出的人數(shù)。

25.【答案】（5x5+5x8+5x8）x2

105x2

=210（平方厘米）

答：至少需要210平方厘米的彩紙。

【知識點】長方體的特征；長方體的表面枳

【辭析】【分析】需要5厘米的小棒8根，8厘米的小棒4根，搭成長5厘米，寬5厘米，高8厘米

的長方體。長方體的表面積;至少需要彩紙的面積:（長x寬+長x高+寬x高）x2o

26.【答案】解：320亳升320立方厘米

320+5x2

=64x2

=128（立方厘米）

答：這些小魚的體積是128立方厘米。

【知識點】體積的等積