湘教八年級數(shù)學(xué)下冊復(fù)習(xí)-第五章 數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布（壓軸題專練）

第五章數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布（壓軸題專練〉

一、選擇題

1.（2023?黑龍江綏化?中考真題）綏化市舉辦了2023年半程馬拉松比賽，賽后隨機抽取了部

分參賽者的成績（單位：分鐘），并制作了如下的參賽者成績組別表、扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分

布直方圖.則下列說法正確的是（）

頻數(shù)（人/

組別參賽者成績

A70<x<80

B80<A<90

C90<X<I00

Dl(X)<x<110

E1I0<A:<120

A.該組數(shù)據(jù)的樣本容量是50人

B.該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在90~100這一組

C.90~100這組數(shù)據(jù)的組中值是96

D.110?120這組數(shù)據(jù)對應(yīng)的扇形統(tǒng)計圖的圓心角度數(shù)為51。

2.（2022.山東聊城?中考真題）“儉以養(yǎng)德”是中華民族的優(yōu)秀傳統(tǒng)，時代中學(xué)為了對全校學(xué)

生零花錢的使用進行正確引導(dǎo)，隨機抽取50名學(xué)生，對他們一周的零花錢數(shù)額進行了統(tǒng)計,

并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖，如圖所示：

組別零花錢數(shù)額X/元頻數(shù)

—?x<10

10<x<1512

1.15<x<2015

四20<x<25a

五x>255

關(guān)于這次調(diào)查，下列說法正確的是（）

A.總體為50名學(xué)生一周的零花錢數(shù)額

B.五組對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為36。

C.在這次調(diào)查中，四組的頻數(shù)為6

D.若該校共有學(xué)生1500人，則估計該校零花錢數(shù)額不超過20元的人數(shù)約為1200人

二、解答題

3.（2023?江蘇?中考真題）為了調(diào)動員工的積極性，商場家電部經(jīng)理決定確定一個適當(dāng)?shù)脑?/p>

銷售目標(biāo)，對完成目標(biāo)的員工進行獎勵.家電部對20名員工當(dāng)月的銷售額進行統(tǒng)計和分析.

數(shù)據(jù)收集（單位：萬元）：

5.09.96.05.28.26.27.69.48.27.8

5.17.56.16.36.77.98.28.59.29.8

數(shù)據(jù)整理：

銷售額/萬元5<x<66<x<77<x<88<x<99<x<IO

頻數(shù)35a44

數(shù)據(jù)分析:

平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)

7.448.2b

問題解決：

⑴填空：,b=

⑵若將月銷售額不低于7萬元確定為銷售目標(biāo)，則有名員工獲得獎勵.

⑶經(jīng)理對數(shù)據(jù)分析以后，最終對一半的員工進行了獎勵.員工甲找到經(jīng)理說：“我這個月的銷

售額是7.5萬元，比平均數(shù)7.44萬元高，所以我的銷售額超過一半員工，為什么我沒拿到獎

勵？‘‘假如你是經(jīng)理，請你給出合理解釋.

4.（2023?山東濟南?中考真題）2023年，國內(nèi)文化和旅游行業(yè)復(fù)蘇勢頭強勁.某社團對30

個地區(qū)“五一”假期的出游人數(shù)進行了調(diào)查，獲得了它們“五一”假期出游人數(shù)（出游人數(shù)用，〃表

小，單位：目力）的數(shù)據(jù)，并對數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計整理.數(shù)據(jù)分成5組：

A組：B組：12E〃?<23；C組：23<w<34；D組：34</n<45；E組：45</n<56.

下面給出了部分信息：

a.B組的數(shù)據(jù)：12,13,15,16,17,17,18,20.

b.不完整的“五一”假期出游人數(shù)的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖如下：

地區(qū)個數(shù)（頻數(shù)）

2

0

8

6

4

2

請根據(jù)以上信息完成下列問題：

⑴統(tǒng)計圖中E組對應(yīng)扇形的圓心角為度；

⑵請補全頻數(shù)分布直方圖；

⑶這30個地區(qū)“五一”假期出游人數(shù)的中位數(shù)是____________百萬;

（4）各組“五一”假期的平均出游人數(shù)如下表：

組別A1<m<12B\2<m<23C23</H<34D34</w<45E45<772<56

平均出游人數(shù)（百萬）5.51632.54250

求這30個地區(qū)“五一”假期的平均出游人數(shù).

5.（2023?山東濰坊?中考真題）某中學(xué)積極推進校園文學(xué)創(chuàng)作，倡導(dǎo)每名學(xué)生每學(xué)期向校報

編輯部至少投1篇稿件.學(xué)期末，學(xué)校對七、八年級的學(xué)生投稿情況進行調(diào)查.

【數(shù)據(jù)的收集與整理】

分別從兩個年級隨機抽取相同數(shù)量的學(xué)生，統(tǒng)計每人在本學(xué)期投稿的篇數(shù)，制作了頻數(shù)分布

表.

投稿篇數(shù)（篇）12345

七年級頻數(shù)（人）71015126

八年級頻數(shù)（人）21013214

【數(shù)據(jù)的描述與分析】

（1）求扇形統(tǒng)計圖中圓心角〃的度數(shù)，并補全頻數(shù)直方圖.

七年級樣本學(xué)生投八年級樣本學(xué)生投

稿篇數(shù)扇形統(tǒng)計圖稿篇數(shù)頻數(shù)直方圖

（2）根據(jù)頻數(shù)分布表分別計算有關(guān)統(tǒng)計量:

統(tǒng)計量中位數(shù)眾數(shù)平均數(shù)方差

七年級33X1.48

八年級tnn3.31.01

直接寫出表格中"2、〃的值，并求出X.

【數(shù)據(jù)的應(yīng)用與評價】

（3）從中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)、方差中，任選兩個統(tǒng)計量，對七、八年級學(xué)生的投稿情況進

行比較，并做出評價.

6.（2023.湖南.中考真題）某花店每天購進16支某種花，然后出售.如果當(dāng)天售不完，那么

剩卜的這種花進行作廢處理、該花店記錄了10天該種花的日需求量〃（〃為止整數(shù)，單位：支），

統(tǒng)計如下表：

日需求量〃131415161718

天數(shù)112411

⑴求該花店在這10天中出現(xiàn)該種花作?廢?處?理?情形的天數(shù)；

⑵當(dāng)〃V16口寸，口利潤丁（單位：元）關(guān)于〃的函數(shù)表達式為：y=10〃80；當(dāng)〃之16時，口利

潤為80元.

①當(dāng)〃=14時，間該花店這天的利潤為多少元？

②求該花店這10天中日利潤為70元的日需求量的頻率.

7.（2023?浙江臺州?中考真題）為了改進幾何教學(xué)，張老師選擇A,8兩班進行教學(xué)實驗研

究，在實驗班B實施新的教學(xué)方法，在控制班A采用原來的教學(xué)方法.在實驗開始前，進行

一次幾何能力測試（前測，總分25分），經(jīng)過一段時間的教學(xué)后，再用難度、題型、總分相

同的試卷進行測試（后測），得到前測和后測數(shù)據(jù)并整理成表1和表2.

表1：前測數(shù)據(jù)

測試分數(shù)X0<x<55<x<i()10<x<1515<x<2020<x<25

控制班A289931

實驗班82510821

表2：后測數(shù)據(jù)

測試分數(shù)X0<x<55<x<1010<x<1515<x<2()20<x<25

控制班A14161262

實驗班36811183

（1U,B兩班的學(xué)生人數(shù)分別是多少？

⑵請選擇一種適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量，分析比較A,B兩班的后測數(shù)據(jù).

⑶通過分析前測、后測數(shù)據(jù)，請對張老師的教學(xué)實驗效果進行評價.

8.（2022?甘肅蘭州?中考真題）人口問題是“國之大者”.以習(xí)近平同志為核心的黨中央高度

重視人口問題，準確把握人口發(fā)展形勢，有利于推動社會持續(xù)健康發(fā)展，為開啟全面建設(shè)社

會主義現(xiàn)代化國家新征程、向第二個百年奮斗目標(biāo)進軍創(chuàng)造良好的條件.某綜合與實踐研究

小組根據(jù)我國第七次人口普查數(shù)據(jù)進行整理、描述和分析，給出部分數(shù)據(jù)信息：

信息一：普查登記的全國大陸31個省、自治區(qū)、直轄市人口數(shù)的頻數(shù)分布直方圖如下：

(數(shù)據(jù)分成6組；0<x<20,20<x<40,40<x<60,60<x<80,80Vx<100,i(X)<x<120)

信息二：普查登記的全國大陸31個省、自治區(qū)、直轄市人口數(shù)（百萬人）在40KXV60這一

組的數(shù)據(jù)是：58,47,45,40,43,42,50；

信息三：2010——2021年全國大陸人口數(shù)及自然增長率；

1=1全國大陸人口

自然增長率

（數(shù)據(jù)來源于國家統(tǒng)計局與《國家統(tǒng)計年鑒》）

請根據(jù)以上信息，解答下列問題：

⑴普查登記的全國大陸31個省、自治區(qū)、直轄市人口數(shù)的中位數(shù)為百萬人.

⑵下列結(jié)論正確的是______.（只填序號）

①全國大陸31個省、自治區(qū)、直轄市中人口數(shù)大于等于100（百萬人）的有2個地區(qū)；

②相對于2020年，2021年全國大陸人口自然增長率降低，全國大陸人口增長緩慢；

③2010-2021年全國大陸人口自然增長率持續(xù)降低.

⑶請寫出2016-2021年全國大陸人口數(shù)、全國大陸人口自然增長率的變化趨勢，結(jié)合變化趨

勢談?wù)勛约旱目捶?

第五章數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布（壓軸題專練〉

一、選擇題

1.（2023?黑龍江綏化?中考真題）綏化市舉辦了2023年半程馬拉松比賽，賽后隨機抽取了部

分參賽者的成績（單位：分鐘），并制作了如下的參賽者成績組別表、扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分

A.該組數(shù)據(jù)的樣本容量是50人

B.該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在90~100這一組

C.90~100這組數(shù)據(jù)的組中值是96

D.110?120這組數(shù)據(jù)對應(yīng)的扇形統(tǒng)計圖的圓心角度數(shù)為51。

【答案】B

【分析】根據(jù)C組的人數(shù)除以占比求得樣本的容量，結(jié)合統(tǒng)計圖求得&）Kx<9（）的人數(shù)為15,

進而根據(jù)中位數(shù)的定義，即可判斷B選項，根據(jù)組中值為"皿=95,即可判斷C選項，根

tm10-120的占比乘以360°,即可判斷D選項.

【詳解】解：A、該組數(shù)據(jù)的樣本容量是12?24%=50,故該選項不正確，不符合題意；

B、80。<90的人數(shù)為：50-4-12-12-7=15,4+15<25,4+15+12>25,

該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在90-100這一組，故該選項正確，符合題意;

C、90-100這組數(shù)據(jù)的組中值是95,故該選項不正確，不符合題意；

7

D、110~120這組數(shù)據(jù)對應(yīng)的扇形統(tǒng)計圖的圓心角度數(shù)為.、360。=50.4。，故該選項不正確，

不符合題意；

故選：B.

2.（2022.山東聊城.中考真題）“儉以養(yǎng)德”是中華民族的優(yōu)秀傳統(tǒng)，時代中學(xué)為了對全校學(xué)

生零花錢的使用進行正確引導(dǎo)，隨機抽取50名學(xué)生，對他們一周的零花錢數(shù)額進行了統(tǒng)計,

并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖，如圖所示：

組別零花錢數(shù)額M元頻數(shù)

―-x<10

10<x<I512

三15<x<2015

四20<x<25a

五x>255

關(guān)于這次調(diào)查，下列說法正確的是（）

A.總體為50名學(xué)生一周的零花錢數(shù)額

B.五組對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為36。

C.在這次調(diào)查中，四組的頻數(shù)為6

D.若該校共有學(xué)生1500人，則估計該校零花錢數(shù)額不超過20元的人數(shù)約為1200人

【答案】B

【分析】選項A根據(jù)“總體”的定義判定即可；選項B用360。乘“五組”所占的百分比即可求出

對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；選項C根據(jù)“頻率二頻數(shù)+總數(shù)”可得答案；選項D利用樣本估計總

體即可.

【詳解】解；總體為全校學(xué)生一周的零花餞數(shù)額，故選項A不合題意；

五組對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為：360。、5=36。，故選項B符合題意；

在這次調(diào)查中，四組的頻數(shù)為：50x16%=8,故選項C不合題意；

若該校共有學(xué)生1500人，則估計該校零花錢數(shù)額不超過20元的人數(shù)約為：1500><絲^*=111（）

（人），故選項D不合題意，

故選：B.

二、解答題

3.（2023?江蘇?中考真題）為了調(diào)動員工的積極性，商場家電部經(jīng)理決定確定一個適當(dāng)?shù)脑?/p>

銷售目標(biāo)，對完成目標(biāo)的員工進行獎勵.家電部對20名員工當(dāng)月的銷售額進行統(tǒng)計和分析.

數(shù)據(jù)收集（單位：萬元）：

5.09.96.05.28.26.27.69.48.27.8

5.17.56.16.36.77.98.28.59.29.8

（1）填空：，b=.

⑵若將月銷售額不低于7萬元確定為銷售目標(biāo)，則有名員工獲得獎勵.

⑶經(jīng)理對數(shù)據(jù)分析以后，最終對一半的員工進行了獎勵.員工甲找到經(jīng)理說：“我這個月的銷

售額是7.5萬元，比平均數(shù)7.44萬元高，所以我的銷售額超過一半員工，為什么我沒拿到獎

勵？”假如你是經(jīng)理」請你給出合理解釋.

【答案】（1）4,7.7

⑵12

（3）7.5萬元小于中位數(shù)7.7萬元，有一半多的員工銷售額比7.5萬元高，故員工甲沒拿到獎勵

【分析】（1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)及中位數(shù)的定義求解;

（2）根據(jù)頻數(shù)分布表求解;

（3）利用中位數(shù)進行決策.

【詳解】（1）解：該組數(shù)據(jù)中有4個數(shù)在7與8之間，故。=4,

將2（）個數(shù)據(jù)按從小到大順序徘列，第1（）位和第11位分別是767.8,故中位數(shù)力=筆頭=7.7,

故答案為：4,7.7；

（2）解：月銷售額不低于7萬元的有：4+4+4=12（人），

故答案為：12；

（3）解：7.5萬元小于中位數(shù)7.7萬元，有一半多的員工銷售額比7.5萬元高，故員工甲沒拿

到獎勵.

4.（2023?山東濟南?中考真題）2023年，國內(nèi)文化和旅游行業(yè)復(fù)蘇勢頭強勁.某社團對30

個地區(qū)“五一”假期的出游人數(shù)進行了調(diào)查，獲得了它們“五一”假期出游人數(shù)（出游人數(shù)用機表

示，單位：百萬）的數(shù)據(jù)，并對數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計整理.數(shù)據(jù)分成5組：

A組：1</?2<12；B組：12?拉<23；C組：234m<34；D組：34</n<45；E組：45</?/<56.

下面給出了部分信息：

a.3組的數(shù)據(jù)：12,13,15,16,17,17,18,20.

b.不完整的“五一”假期出游人數(shù)的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖如下：

地區(qū)個數(shù)（頻數(shù)）

請根據(jù)以上信息完成下列問題：

⑴統(tǒng)計圖中E組對應(yīng)扇形的圓心角為度；

⑵請補全須數(shù)分布直方圖；

⑶這30個地區(qū)“五一”假期出游人數(shù)的中位數(shù)是___________百萬;

⑷各組“五一”假期的平均出游人數(shù)如下表：

組別A14〃?<12B\2<m<23C23<w<34D34</n<45E45<w<56

平均出游人數(shù)（百萬）5.51632.54250

求這3（）個地區(qū)“五一”假期的平均出游人數(shù).

【答案】(1)36

⑵詳見解析

⑶15.5

(4)20百萬

【分析】(1)由石組的個數(shù)除以總個數(shù)，再乘以360。即可；

(2)先用。組所占百分比乘以總個數(shù)得出其個數(shù)，再用總個數(shù)減去A、B、D、E組的個數(shù)

得出。組個數(shù)，最后畫圖即可；

(3)根據(jù)中位數(shù)的定義可得出中位數(shù)為第15和16個數(shù)的平均數(shù)，第15和16個數(shù)均在8

組，求解即可；

(4)根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的求解方法計算即可.

【詳解】(1)—X360°=36°,

故答案為：36；

(2)。組個數(shù)：30xl0%=3個，

。組個數(shù)：30-12-8-3-3=4^,

補全頻數(shù)分布直方圖如下：

(3)共3()個數(shù)，中位數(shù)為第15和16個數(shù)的平均數(shù)，第15和16個數(shù)均在8組，

???中位數(shù)為帶3=65百萬，

故答案為：15.5；

/,、5.5x12+16x8+32.5x4+42x3+50x3七、

(4)---------------------------=20(百力),

答：這3()個地區(qū)“五一”假期的平均出游人數(shù)是20百萬.

5.(2023.山東濰坊.中考真題)某中學(xué)積極推進校園文學(xué)創(chuàng)作，倡導(dǎo)每名學(xué)生每學(xué)期向校報

編輯部至少投1篇稿件.學(xué)期末，學(xué)校對七、八年級的學(xué)生投稿情況進行調(diào)查.

【數(shù)據(jù)的收集與整理】

分別從兩個年級隨機抽取相同數(shù)量的學(xué)生，統(tǒng)計每人在本學(xué)期投稿的篇數(shù)，制作了頻數(shù)分布

表.

投稿篇數(shù)（篇）12345

七年級頻數(shù)（人）71015126

八年級頻數(shù)（人）21013214

【數(shù)據(jù)的描述與分析】

（1）求扇形統(tǒng)計圖中圓心角a的度數(shù)，并補全頻數(shù)直方圖.

七年級樣本學(xué)生投八年級樣本學(xué)生投

稿篇數(shù)扇形統(tǒng)計圖稿篇數(shù)頻數(shù)直方圖

（2）根據(jù)頻數(shù)分布表分別計算有關(guān)統(tǒng)計量:

統(tǒng)計量中位數(shù)眾數(shù)平均數(shù)力差

七年級33X1.48

八年級mn331.01

直接寫出表格中加、〃的值,并求出x.

【數(shù)據(jù)的應(yīng)用與評價】

（3）從中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)、方差中，任選兩個統(tǒng)計量，對七、八年級學(xué)生的投稿情況進

行比較，并做出評價.

【答案】（1）a=72。，見解析；（2）〃?=3.5,〃=4,x=3;（3）見解析

【分析】

（1）利用360。乘以七年級學(xué)生投稿2篇的學(xué)生所占百分比即可得。的值；根據(jù)八年級學(xué)生的

投稿篇數(shù)的頻數(shù)分布表補全頻數(shù)直方圖即可；

（2）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義、加權(quán)平均數(shù)公式即可得；

（3）從中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)、方差的意義進行分析即可得.

【詳解】解；（1）兩個年級隨機抽取的學(xué)生數(shù)量為7+10+15+12+6=50（人），

則0=360°乂2100%=72。.

50

補全頻數(shù)直方圖如下：

八年級樣本學(xué)生投

稿篇數(shù)頻數(shù)直方圖

將八年級學(xué)生的投稿篇數(shù)按從小到大進行排序后，第25個數(shù)和第26個數(shù)的平均數(shù)即為其中

位數(shù)，

-,-2+10+13=25,2+10+13+21=46,

中位數(shù)m=昔3=3.5,

???在八年級學(xué)生的投稿篇數(shù)中，投稿篇數(shù)4出現(xiàn)的次數(shù)最多，

，眾數(shù)〃=4.

（3）從中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)來看，八年級學(xué)生的均高于七年級學(xué)生的，而且從方差來看,

八年級學(xué)生的小于七年級學(xué)生的，所以八年級學(xué)生的投稿情況比七年級學(xué)生的投稿情況好.

6.（2023?湖南?中考真題）某花店每天購進16支某種花，然后出售.如果當(dāng)天售不完，那么

剩下的這種花進行作廢處理、該花店記錄了I。天該種花的日需求量〃（〃為正整數(shù),單位:支），

統(tǒng)計如下表：

日需求量n131415161718

天數(shù)112411

⑴求該花店在這10天中出現(xiàn)該種花作?廢?處?理?情形的天數(shù)；

⑵當(dāng)〃<16時，日利潤），（單位：元）關(guān)于〃的函數(shù)表達式為：y=10〃-80；當(dāng)〃之16時，日利

潤為80元.

①當(dāng)〃=14時，間該花店這天的利潤為多少元？

②求該花店這I。天中日利潤為70元的日需求量的頻率.

【答案】（1）4天；

⑵①60元；②該花店這10天t1日利潤為70元的日需求晝的頻率為2.

【分析】（1）當(dāng)〃<16時，該種花需要進行作廢處理，結(jié)合表中數(shù)據(jù)，符合條件的天數(shù)相加

即可；

（2）①當(dāng)〃=14時，代入函數(shù)表達式即可求解；

②當(dāng)〃<16時，日利潤），關(guān)于〃的函數(shù)表達式為），=10〃-80；當(dāng)〃之16時，日利潤為80元，80>70；

即當(dāng)，=7。時求得〃的值，結(jié)合表中數(shù)據(jù)即可求得頻率.

【詳解】（1）解：當(dāng)〃<16時，該種花需要進行作廢處理，

則該種花作廢處理情形的天數(shù)共有：1+1+2=4（天）；

（2）①當(dāng)〃<16時，日利潤），關(guān)于〃的函數(shù)表達式為），=10〃-80,

當(dāng)〃=14時，），=10xl4-80=60（元）；

②當(dāng)〃<16時，日利潤），關(guān)于〃的函數(shù)表達式為），=10〃-80；

當(dāng)〃之16時，日利潤為80兀，80>70,

當(dāng)），=70時，70=10?-80

解得：〃=15,

由表可知〃=15的天數(shù)為2天.

則該花店這io天中n利潤為70元的n需求量的頻率為2.

7.（2023?浙江臺州.中考真題）為了改進幾何教學(xué)，張老師選擇A,8兩班進行教學(xué)實驗研

究，在實驗班3實施新的教學(xué)方法，在控制班A采用原來的教學(xué)方法.在實驗開始前，進行

一次幾何能力測試（前測，總分25分），經(jīng)過一段時間的教學(xué)后，再用難度、題型、總分相

同的試卷進行測試（后測），得到前測和后測數(shù)據(jù)并整理成表1和表2.

表1：前測數(shù)據(jù)

測試分數(shù)X0<x<55<x<1010<x<i515<x<2020<x<25

控制班A289931

實驗班B2510821

表2：后測數(shù)據(jù)

測試分數(shù)x0<x<55<x<1010<x<1515<x<2020<x<25

控制班A14161262

實驗班86811183

（DA,B兩班的學(xué)生人數(shù)分別是多少？

⑵請選擇一種適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量，分析比較A,8兩班的后測數(shù)據(jù).

（3）通過分析前測、后測數(shù)據(jù)，請對張老師的教學(xué)實驗效果進行評價.

【答案】（1）A,B兩班的學(xué)生人數(shù)分別是50人，46人

⑵見解析

⑶見解析

【分析】（1）由統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)個數(shù)之和可得兩個班的總?cè)藬?shù)；

（2）先求解兩個班成績的平均數(shù)，再判斷中位數(shù)落在哪個范圍，以及15分以上的百分率，

再比較即可；

（3）先求解前測數(shù)據(jù)的平均數(shù)，判斷前測數(shù)據(jù)兩個班的中位數(shù)落在哪個組，計算15人數(shù)的

增長百分率，再從這三個分而比較即可.

【詳解】（1）解：A班的人數(shù)：28+9+9+3+1=50（人）

8班的人數(shù)：25+10+8+2+1=46（人）

答：A,B兩班的學(xué)生人數(shù)分別是50人，46人.

—14x2.5+16x7.5+12x12.5+6x17.5+2x22.5」

（2）%=-----------------------------------=9-1,

—6x2.5+Sx7.5+l1X12.5+IXX17.5+^X22.5…、

4=-----------------------------------3，

從平均數(shù)看，B班成績好于A班成績.

從中位數(shù)看，A班中位數(shù)在5<xW10這一范圍，B班中位數(shù)在10<xW15這一范圍，B班成績好

于A班成績.

從百分率看，A班15分以上的人數(shù)占16%,B班15分以上的人數(shù)約占46%,8班成績好于A

班成績.

（3）前測結(jié)果中：

t28x2.5+9x7.5+9x12.5+3x17.5+1x22.5/_

X.=-----------------------------------=6.5

八50

-25x2.5+10x7.5+8x12.5+2x17.5+1x22.5/.

x=------------------------------------?6.4

nB46

從平均數(shù)看，兩班成績較前測都有上升，但實驗班提升得更明顯，因此張老師新的教學(xué)方法

效果較好.

從中位數(shù)看，兩班前測中位數(shù)均在0<x?5這一范圍，后測4班中位數(shù)在5<xQ0這一范圍，

占班中位數(shù)在10<KWI5這一范圍，兩班成績較前測都有上升，但實驗班提升得更明顯，因此

張老師新的教學(xué)方法效果較好.

從百分率看，A班15分以上的人數(shù)增加了100%,8班15分以上的人數(shù)增加了600%,兩班

成績較前測都有上升，但實驗班提升得更明顯，因此張老師新的教學(xué)方法效果較好.

8.（2022.甘肅蘭州.中考真題）人口問題是“國之大者以習(xí)近平同志為核心的黨中央高度

重視人口問題，準確把握人口發(fā)展形勢，有利于推動社會持續(xù)健康發(fā)展，為開啟全面建設(shè)社

會主義現(xiàn)代化國家新征程、向第二個百年奮斗口標(biāo)進軍創(chuàng)造良好的條件.某綜合與實踐研究

小組根據(jù)我國第七次人口普查數(shù)據(jù)進行整理、描述和分析，給出