氣體的等壓變化和等容變化（學案）

2.3氣體的等壓變化和等容變化

【學習目標】

一、知識與技能

1.知道什么是氣體的等容變化過程；掌握查理定律的內容；理解〃-T圖象的物理

意義；知道查理定律的適用條件。

2.知道什么是氣體的等壓變化過程；掌握蓋-呂薩克定律的內容、數學表達式；理

解V-T圖象的物理意義。

3.知道什么是理想氣體，理解理想氣體的狀態方程。

4.會用氣體動理論的知識解釋氣體實驗定律。

二、過程與方法

根據查理定律和蓋-呂薩克定律的內容理解p-7圖象和V-T圖象的物理意義。

三、情感、態度與價值觀

1.培養運用圖象這種數學語言表達物理規律的能力。

2.領悟物理探索的基本思路，培養科學的價值觀。

【學習重點】

1.查理定律的內容、數學表達式及適用條件。

2.蓋-呂薩克定律的內容、數學表達式及適用條件。

【學習難點】

對P-T圖象和V-7圖象的物理意義的理解。

【學習過程】

一、溫故知新

玻意耳定律:。

即或O

二、新知學習

(一)氣體的等容變化和等壓變化

1.概念：

(1)等容變化：叫等容變化。

(2)等壓變化：叫等壓變化。

2.蓋-呂薩克定律

(1)內容：一定質量的某種氣體，在壓強不變的情況下，0

（2）公式：或

點撥：

①成立條件：氣體質量__________,壓強0

②一定質量的氣體在等壓變化時，升高（或降低）相同的溫度增加（或減小）的體

積是相同的。

③C與氣體的種類、質量和壓強有關。

3.等壓線:o

思考：斜率反應什么？

4.一定質量氣體的等壓線的物理意義

①圖線上每一個點表示氣體一個確定的.同一根等

壓線上各狀態的相同。

②不同壓強下的等壓線，斜率越大，壓強.，如圖所

zj\0

體積與熱力學溫度成正比可以表示為另外形式：

_____________或_____________

總結蓋-呂薩克定律：

（1）蓋-昌薩克定律是實驗定律，由法國科學家蓋-呂薩克通過實驗發現的。

（2）適用條件：氣體質量一定，壓強不變。

（3）氣體的種類、質量、壓強有關。

（4）一定質量的氣體發生等壓變化時，升高（或降低）相同的溫度，增加（或減

小）的體積是相同的。

（5）解題時前后兩狀態的體積單位要統一。

例題1：如圖所示，兩端開口的彎管，左管插入水銀槽中，右管有一段高為h的水

銀柱，中間封有一段空氣，則（ACD）

A.彎管左管內外水銀面的高度差為h

B.若把彎管向上移動少許，則管內氣體體積增大

C.若把彎管向下移動少許，右管內的水銀柱沿管壁上升

D.若環境溫度升高，右管內的水銀柱沿管壁上升

5.查理定律

（1）內容：一定質量的某種氣體，在體積不變的情況下，0

（2）公式：或o

點撥：

①成立條件：氣體一定，不變。

②一定質量的氣體在等容變化時，升高（或降低）相同的溫度增加（或減小）的壓

強是相同的，即=O

③C與氣體的種類、質量和體積有關。

6.等容線：o

思考：斜率反應什么？

7.一定質量氣體的等容線的物理意義

①圖線上每一個點表示氣體一個確定的,同一根等容線上各狀態的

_________相同。

②不同體積下的等容線，斜率越大，體積越________，如圖所示。

壓強與熱力學溫度成正比可以表示為另外形式：

_______________或_______________

總結查理定律：

（1）查理定律是實驗定律，由法國科學家查理通過實驗發現的。

（2）適用條件：氣體質量一定，體積不變。

（3）氣體的種類、質量、體積有關。

（4）一定質量的氣體在等容時，升高（或降低）相同的溫度，所增加（或減小）

的壓強是相同的。

（5）解題時前后兩狀態壓強的單位要統一。

例題2：汽車行駛時輪胎的胎壓太高容易造成爆胎事故，太低又會造成耗油量上升。

已知某型號輪胎能在-40C?90C正常工作，為使輪胎在此溫度范圍內工作時的最高胎壓

不超過3.5atm,最低胎壓不低于1.6atm,那么，在t=20℃時給該輪胎充氣,充氣后的

胎壓在什么范圍內比較合適（設輪胎的體積不變）。

對三個定律的總結：

r玻意耳定律：pv=Ci

氣體實驗定律,查理定律：〃“二C2

I蓋-呂薩克定律：vrr=Cs

強調：這些定律都是在壓強____________、溫度的條件下總結出來的。

（二）理想氣體

1.理想氣體：。

2.理想氣體的特點

（1）理想氣體是不存在的，是O

（2）在溫度,壓強時實際氣體都可看成是理想氣體。

（3）從微觀上說：分子間以及分子和器壁間，除碰撞外無其他作用力，分子本身

沒有體積，即它所占據的空間認為都是可以被壓縮的空間。

（4）從能量上說：理想氣體的微觀本質是忽略了分子力，沒有分子勢能，理想氣

體的內能只有分子動能。

一定質量的理想氣體的內能僅由決定，與氣體的無關。

3.理想氣體的狀態方程

一定質量的理想氣體，由初狀態變化到末狀態時，兩個狀態的狀態參量之間的關系

為:______________________________

（當溫度T保持不變：

方程具有普遍性i當體積V保持不變：

I當壓強p保持不變：

例題3：關于理想氣體的性質，下列說法中正確的是（ABC）

A.理想氣體是一種假想的物理模型，實際并不存在

B.理想氣體的存在是一種人為規定，它是一種嚴格遵守氣體實驗定律的氣體

C.一定質量的理想氣體，內能增大，其溫度一定升高

D.氮是液化溫度最低的氣體，任何情況下均可視為理想氣體

例題4：如圖所示，一定質量的某種理想氣體從A到B經歷了一個等溫過程，從B

到C經歷了一個等容過程，分別用PA、VA、TA和PE、VB、TB以及pc、Vc、Tc表示氣

體在A、B、C三個狀態的狀態參量，那么A、C狀態的狀態參量間有何關系呢？

例題5：一定質量的理想氣體，處于某一狀態，經過下列哪個過程后會回到原來的

溫度（AD）

A.先保持壓強不變而使它的體積膨脹，接著保持體積不變而減小壓強

B.先保持壓強不變而使它的體積減小，接著保持體積不變而減小壓強

C.先保持體積不變而增大壓強，接著保持壓強不變而使它的體積膨脹

D.先保持體積不變而減小壓強，接著保持壓強不變而使它的體積膨脹

（三）氣體實驗定律的微觀解釋

1.玻意耳定律的微觀解釋：一定質量的某種理想氣體，溫度保持不變，體積減小

時，增大,單位時間內、單位面積上碰撞器壁的分子數就多，氣體的壓

強增大。

2.蓋-呂薩克定律的微觀解釋：一定質量的某種理想氣體，溫度升高時，只有氣體

的體積同時增大，使減小，才能保:寺壓強不變。

3.查理定律的微觀解釋:一定質量的某種理想氣體,體積保持不變時,

保持不變。在這種情況下，溫度升高時，氣體的壓強增大。

【練習鞏固】

1.一定質量的氣體，體積保持不變，下列過程可以實現的是（）

A.溫度升高，壓強增大

B.溫度升高，壓強減小

C.溫度不變，壓強增大

D.溫度不變，壓強減小

答案：A

2.圖表示0.2mol的某種氣體的壓強與溫度的關系圖象，圖中po為標準大氣壓，問

氣體在B狀態時的體積多大？

-2730127227

答案:5.6L

3.在圖所示的氣缸中封閉著溫度為100℃的空氣，一重物用繩索經滑輪與缸中活

塞相連接，重物和活塞均處丁?平衡狀態，這時活塞離缸底的高度為10cm,如果缸內空

氣變為0℃,問：

①重物是上升還是下降？

②這時重物將從原處移動多少厘米？

（設活塞與氣缸壁間無摩擦）

答案：①重物上升

②2.6cm

4.對于一定質量的理想氣體，下列狀態變化中可能的是（）

A.使氣體體積增加而同時溫度降低

B.使氣體溫度升高，體積不變、壓強減小

C.使氣體溫度不變，而壓強、體積同時增大

D.使氣體溫度升高，壓強減小，體積減小

答案：A

第一早

課后學訓練

A組?基礎達標

1.在一定的溫度下，一定質量的氣體體積減小時，氣體的壓強增大，下列說法正確的是（）

A.單位體積內的分子數增多，單位時間內分子對器壁碰撞的次數增多

B.氣體分子的密度變大，分子對器壁的吸引力變大

C.每個氣體分子對器壁的平均撞擊力都變大

D.氣體密度增大，單位體積內分子數變小

【答案】A【解析】氣體壓強的微觀表現是氣體分子在單位時間內對單位面積器壁的碰撞次

數，是由分子的平均動能和單位體積內的分子數共同決定的.溫度不變一定說明氣體分子的平均動

能不變，氣體體積減小時，單位體積內分子數增多，故氣體的壓強增大，故A正確.

2.一定質量的氣體在等容變化過程中，溫度每升高1°C,壓強的增加量等于它在27c時壓強

的（）

Jr—300D?573

【答案】C【解析】一定質量的氣體，在壓強不變時有V=CT=Ca+273）,設27℃時的體積

AVV.V,

為故有而=。=信，故有△丫=益公/，即溫度每升高1C,增加的體積等于它在27℃時體

積6喘.

3.（多選）如圖所示，在一只燒瓶上連一根玻璃管，把它跟一個水銀壓強計連在一起，燒瓶里封

閉著一定質量的氣體，開始時水銀壓強計U形管兩端水銀面一樣高.下列情況下，為使U形管兩端

水銀面一樣高，管A的移動方向是（）

A.如果把燒瓶浸在熱水中，應把4向下移

B.如果把燒瓶浸在熱水中，應把A向上移

C.如果把燒瓶浸在冷水中，應把A向下移

D.如果把燒瓶浸在冷水中，應把A向上移

【答案】AD【解析】使U形管兩端水銀面一樣高，即保持封閉氣體的壓強始終等于外界大

氣壓且不變，若把燒瓶浸在熱水中，氣體體積增大，A中水銀面上升，為使兩管水銀面等高，應把

人向下移，故A正確，B錯誤；若把燒瓶浸在冷水中，氣體體積減小，8管中水銀面上升，為使兩

管水銀面等高，應把A向上移，故C錯誤，D正確.

4.如圖所示，兩根粗細村同、兩端開口的直玻璃管A和用豎直插入同一水銀槽中，各用一段

水銀柱封閉著一定質量且同溫度的空氣，氣柱長度〃〉機，水銀柱長度小＞力2,今使封閉氣柱降低相

同的溫度（大氣壓保持不變），則兩管中氣柱上方水銀柱的移動情況是（）

A.均向下移動，4管移動較多

B.均向上移動，A管移動較多

C.A管向上移動，4管向下移動

D.無法判斷

【答案】A【解析】因為在溫度降低過程中，被封閉氣柱的壓強恒等于大氣壓強與水銀柱因

自身重力而產生的壓強之和，故被封閉空氣均做等壓變化.由此推知，封閉氣柱下端的水銀面高度

不變.根據蓋一呂薩克定律有AV/二半匕因A、B管中的光閉氣柱初溫7相同，溫度改變量A7也

相同，且△△（）,所以AVvO,即A、8兩管中氣柱的體積都減小.又因為吊>”2,A管中氣柱的體

積較大，|A%|>|△匕|,A管中毛柱體積減小得較多，故A、8兩管氣柱上方的水銀柱均向下移動，且

A管中的水銀柱移動較多，A正確.

5.在冬季，剩有半瓶熱水的暖水瓶經過一個夜晚后，第二天拔瓶口的軟木塞時覺得狠緊，不

易拔出來，出現這種現象的主要原因是（）

A.軟木塞受潮膨脹

B.瓶口因溫度降低而收縮變小

C.白天氣溫升高，大氣壓強變大

D.瓶內氣體壓強因溫度降低而減小

【答案】D【解析】冬季氣溫較低，瓶中的氣體在V不變時，〃因7減小而減小，這樣瓶外

的大氣壓力將瓶塞往下推，使瓶塞蓋得緊緊的，所以拔起來就感到很吃力，故D正確.

6.（多選）如圖所示是一定質量的氣體從狀態A經8到狀態C的〃一丁圖像，由圖像可知（）

A.VA=VBB.VB=VC

C.Vn<VcD.\<4>VC

【答案】AC【解析】圖線A8的延長線過p-r圖像的坐標原點，說明從狀態A到狀態3是

等容變化，故A正確；連接OC,直線OC也是一條等容線，且直線的斜率比小，則C狀態的

體積要比4、8狀態大，故C正確.也可以由玻意耳定律來分析3到C的過程，該過程是等溫變化，

由〃V=C知，壓強〃減小，體積V必然增大，同樣可得C王確.

7.如圖所示是某氣體經歷的兩個狀態變化過程的“一丁圖像，對應的〃一V圖像應是（）

【答案】C【解析】在圖像中48的延長線過原點，所以4-B為等容過程，體積不變，

從A到B氣體的壓強增大，溫度升高：8-C為等溫過程，從8到C氣體的壓強減小，體積變大,

C正確.

8.（多選汝I圖所示，甲、乙為一定質量的某種氣體的等容或等壓變化圖像，關于這兩個圖像的

正確說法是（）

p/atm

gO/A：

甲乙

A.甲是等壓線，乙是等容線

B.乙圖中〃一/線與/軸交點對應的溫度是一273.15C,而甲圖中V-/線與/軸的交點對應的

溫度不一定是一273.15C

C.由乙圖可知，對于一定質量的氣體，在任何情況下都是〃與，成一次函數關系

D.乙圖表明溫度每升高I°C,壓強增加量相同，但甲圖表明隨溫度的升高，壓強不變

【答案】AD【解析】由查理定律p=CT=C（r4-273.15K）及蓋一呂薩克定律V=CT=C（t+

273.15K）可知，甲圖是等壓線，乙圖是等容線，故A正確；由“外推法”可知兩種圖線的反向延長

線與Z軸的交點對應的溫度為一273.15°C,即熱力學溫唐的0K.故B錯誤：杳理定律及凌一呂薩

克定律是氣體的實驗定律，都是在溫度不太低、壓強不太大的條件下得出的，當壓強很大、溫度很

低時，這些定律就不成立了，故C錯誤；由于圖線是直線，故D正確.

9.如圖所示，汽缸呈圓柱形，上部有擋板，內部高度為/?.筒內一個很薄的質量不計的活塞封

閉一定量的理想氣體，開始時活塞處于離底部義的高度，外界大氣壓強為1XIO5Pa,溫度為127°C,

現對氣體加熱.求：

⑴當活塞剛好到達汽缸口時氣體的溫度;

(2)氣體溫度達到607C時氣體的壓強.

解：以封閉氣體為研究對象，pi=p2=po,做等壓變化.

由蓋一呂薩克定律有率=卒，

代入數據解得72=800K.

(2)7^=607℃=880K>T2,到達汽缸口之后做等容變化.

由查理定律有牛=牛，

/2/3

代入數據解得“3=LIX[()5pa.

B組能力提升

10.扣在水平桌面上的熱杯蓋有時會發生被頂起的現象.如圖所示，截面積為S的熱杯蓋扣在

水平桌面上，開始時內部封閉氣體的溫度為300K,壓強為大氣壓強po.當封閉氣體溫度上升到303K

時，杯蓋恰好被整體頂起，放出少許氣體后又落回桌面，其內部氣體壓強立刻減為“0,溫度仍為303

K.再經過一段時間后，內部氣體溫度恢復到300K.整個過程中封閉氣體均可視為理想氣體.求:

(1)當溫度上升到303K后尚未放氣時，封閉氣體的壓強；

(2)當溫度恢復到30()K時，豎直向上提起杯蓋所需的最小力.

解：(1)以開始封閉的氣體為研究對象，由題意可知，初狀態溫度7b=300K,壓強為po,末狀

態溫度7i=303K,壓強設為由查理定律得

關=佚，①

/1

代入數據得0=l.Olpo.②

(2)設杯蓋的質量為加，剛好被頂起時，由平衡條件得

p\S=poS+mg,③

放出少許氣體后，以杯蓋內的剩余氣體為研究對象，由題意可知，初狀態溫度乃=303K,壓

強〃2=po,末狀態溫度73=300K,壓強設為〃3,由查理定律得

八八，⑷

設提起杯蓋所需的最小力為產，由平衡條件得

/+p3S=p()S+"?g,⑤

聯立②③④?式，代人數據得

『201

F-101(K/S

11.如圖所示，一定質量的某種氣體從狀態A經從C、。再回到A,問AB、BC、CD、DA各

是什么過程？已知氣體在狀態A時體積為1L,求其在狀態B、。、。時的體積各為多少？并把此圖

改畫為〃一V圖.

p/atm

;二為

1

/-/IA?**b

0150450~~900

解：AA過程是等容升溫升壓，過程是等壓升溫增容即等壓膨脹，C。過程是等溫戒壓增