第4章 代數式 單元練習（無答案）七年級數學上冊浙教版

第4章代數式單元練習2024-2025學年七年級上冊數學浙教版

一、選擇題（每小題2分，共20分）

1.有下列代數式：a,一2。4：/+y,/+y2,一13ab2c3淇中單項式有（）

A.2個B.3個C.4人D.5個

2.如果:3ab2mT.與9ab3是同類項，那么m的值為（）

A.2B.1C.-1D.0

3.下列結論中，正確的是（）

A.單項式字的系數是1,次數是4

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B.單項式m的次數是1,沒有系數

C.多項式2/+盯2+3是二次三項式

D.在；,2%+%-〃2/）,?,中，整式有4個

4.下列等式成立的是（）

A.7xJ-2x2-8%+6=7x3-（2x2-8x4-6）

B.a-b+c-d=（a-d）-（b+c）

C.5a2—6ab—2a—3b=—（5a2+6ab-2a）-3b

D.a-2b+7c=a-（2b-7c）

5.下列計算中，正確的是（）

A.3ab+2ab=5ab

B.5y2-2y2=3

C.7a+a=7a2

D.m2n—2mn2=—mn2

6.如圖，長方形的長為a,寬為2b.若空白部分為兩個半圓，則圖中陰影部分的面積為（）

（第6題）

A.2nb2B,2ab-nb2

C.ab--Tib2D.2ab--nb2

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7.如圖，下列各圖形中的三個數之間均具有相同的規律.根據此規律，圖中M與ni,n之間的

C.M=mn+1D.M=m(n+1)

8.如圖，王老師在黑板上書寫了一個多項式的演算過程，隨后用手掌捂住了一個二次多項式,

則手掌捂住的多項式為(

A.5a2—ci—8B.5a2+3a—8

C.5a2—Q+6D.—Sw'—3a+8

9.某工廠有煤m(t),計劃每天用煤a(t),實際每天節約用煤b(t),那么這些煤可比原計劃多

用()

A.一巴)天B.(-一白)天

\a-ba/\aa-bJ

a(?天D(Y)天

二、填空題(每小題3分，共30分)

10.計算：7a+3a=.

11.若“y3與4y3是同類項，則a的值是

12.去括號：-[x-(2y-3z)]二.

13.我們把關于x的多項式用f(x)來表示，把x等于某數a時的多項式的值用f⑸來表示.例

如x=2時，多項式./(%)=。/一bx+5的值記為f(2).若f(-3)=9,則f(3)的值為.

14.小明乘公共汽車到某地玩：小明上車時，發現車上己有(6a—2b)人，車到中途時，有一半

人下車，但又上來若干人，這時車上共有(10a-6b)人，則中途上車的人數為

15.如圖所示的運算程序中，若輸入x的值為4,則輸出的值記為m,若輸入x的值為-3,則

輸出的值記為n,那么m與n的大小關系為mn(填“>”“〈”或“二”).

16.如圖，用火柴棍拼成一個由三角形組成的圖形，拼第一個圖形需要3根火柴棍，拼第二個

圖形需要5根火柴棍，拼第三個圖形需要7根火柴棍……照這樣拼圖，則拼第n個圖形需要

根火柴棍.

△zVAA-

①②③

17.已知A=-%3+2x2-5x+7m+2,B=-x2+mx-3,m是常數，若多項式A+B不含x的

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一次項，則多項式A+B的常數項是.

18.若m.n互為倒數.則代數式小九2一（九一1）的值為

19.小明同學在做一道題“已知兩個多項式A,B.若4+8=2/一4%+9?計算2A+B”時，

誤將“2A+B”看成了“A+2B”，求得的結果為9/+2%-6.這道題的正確答案為.

三、解答題（共50分）

20.（6分）化簡:

（1；2ab-3ab+（~ab）.

(2；4x-(x-3y).

(3)5(a2b_ab2)_(ab2+3a2b).

21.（6分）已知A=x3—2y3—xy2,B=y3+x3+2xy2.

⑴求A-B.

⑵若％=[,y=-2,求A-B的值.

22.（6分）已知A-B=7a2-7a瓦且.B=-4a?+6ab+7.

⑴求A.

⑵若（十1|++—2/=0,求A的值.

23.（6分）某書店想買一種賀年卡，在互聯網上搜索了甲、乙兩家網店，已知兩家網店的這種

賀年卡的質量相同，請閱讀相關信息回答問題：

甲網店：賀年卡1元/張，運費8元（運費只需付一次），超過30張，全部賀年卡打六折.

乙網店：賀年卡0.8元/張，運費8元，超過30張免運費.

⑴若該書店想購買x張賀年卡，則在甲、乙兩家網店分別需要花多少錢（用含有x的式子表

示;？

⑵該書店打算購買300張賀牛卡，選擇哪家網店更省錢？

24.（8分）定義:任意兩個數ab,按規則c=a+b-ab擴充得到一個新數c,稱所得的新數c為

“如意數”.

⑴若"2,b=-3,直接寫出a,b的“如意數”c.

⑵若Q=2,b=X?+1,求a,b的“如意數"c,并比較b與c的大小.

25.（8分）如圖，用4個長為a、寬為b的小長方形互不重疊地拼成一個空心（陰影部分）的正

方形.

⑴方法思考：

請用兩種不同的方法列代數式表示出所拼成的圖形中陰影部分的面積：

方法①：；

方法②:.

（第26題）

⑵結論歸納：

觀察圖形，寫出（（a+b）?,（a-b）?,ab:這三個代數式之間存在的等量關系.

⑶問題解決：

根據（2）中的等量關系，已知x-y=4,xy=12,求x+y的值.

26.（10分）一個多位數整數，a代表這個整數分出來的左邊數，b代表這個整數分出來的右邊

數.其中a,b兩部分數位相同，若手正好為剩下的中間數，則這個多位數就叫平衡數.

例如:357滿足等=