第二章 運動的描述 知識點-人教版高中物理必修第一冊

必修一

第二章勻變速直線運動的研究

2.1實驗探究小車速度隨時間變化的規律

一、實驗思路

把一端帶有滑輪的長木板平放在實驗桌上，木板上放一個可以左右移動的小車，小

車一端連接穿過打點計時器的紙帶，另一端連接繞過滑輪系有槽碼的細繩。小車在槽碼

的牽引下運動，通過研究紙帶上的信息，就可以知道小車運動的速度是怎樣隨時間變化

的U

實驗器材有：電磁打點計時器，6V低壓電源，復寫紙，導線，一段帶有滑輪的長木

板，小車，細繩，鉤碼，刻度尺，坐標紙（用來做w圖像）。注意不需要用秒表。

二、進行實驗（實驗步驟）

①把一端帶有滑輪的長木板平放在實驗桌上，并使滑輪伸出桌面，打點計時器固定在長

木板沒有滑輪的一端，連接好電路。

②讓小車一端連接穿過打點計時器的紙帶，另一端連接繞過滑輪系有槽碼的細繩，把小

車停在靠近打點計時器的位置。

③先接通電源啟動計時器，然后放開小車，讓它拖著紙帶運動，打點計時器在紙帶上打

下一行小點。隨后，立即關閉電源。

④增減所掛的槽碼（或在小車上放置重物），更換紙帶，再做兩次實驗。

注意事項：

1、開始釋放小車的時候，小車應該靠近打點計時器C

2、先通電，后釋放小車。

3、打點完畢，馬上關閉電源。

4、鉤碼的質量要適中，不能質量太大，也不能質量太小。

5、實驗時要注意保護小車及滑輪，要避免它們被碰壞或跌壞。

三、數據記錄（處理紙帶）

為了便于測量，舍掉紙帶開頭一些過于密集的點，找一個適當的點作為計時起

點。在紙帶起始端附近，取一個開始的計數點為0下面連續四個點為一個計數點。

計數點瞬時速度的求法：以紙帶上某點為中間時刻取一小段位移，用這段位移的平均速

度表示這點的瞬時速度。

Ar二某點左右相鄰的兩點的距離

\t~時間

四、數據分析

圖像做法：通過觀察、思考，找出這些點的分布規律，讓盡可能多的點處在直

線上，不在直線上的點應對稱地分布在直線兩側。

實驗結論：

①圖線為一條傾斜的直線；

②小車的速度隨時間均勻增加，即小車在做勻加速直線運動。

2.2勻變速直線運動的速度與時間的關系

一、勻變速直線運動

勻變速直線運動：沿著一條直線，且加速度不變的運動。

特點：①加速度。恒定不變

②』圖像是一條傾斜的直線

兩類勻變速直線運動:

①勻加速直線運動：物體的速度隨時間均勻增加。

②勻減速直線運動：物體的速度隨時間均勻減小。

修圖像的理解:

①其上每一個點表示某一時刻的速度，正負表示速度的方向（即物體運動的方向）。

②直線的斜率表示加速度，斜率的正負表示加速度的方向。

注意：不能從斜率正負說明質點做加速運動或減速運動。

③圖象經過時間軸說明速度方向改變。

④圖象出現折點說明加速度改變。

二、速度與時間的關系

—陽+S（末速度=初速度?增加的速度）

（一般以V0的方向為正方向，則對于勻加速直線運動，加速度取正值；對于勻減速直線

運動，加速度取負值。）

特殊例子:

①當vo=0時,V=at,物體做初速度為零的勻加速直線運動。

②當。=0時，1=%,物體做勻速直線運動。

v/(m?s_,)

2.3勻變速直線運動的位移與時間的關系

o

一、勻速直線運動的位移

在V-/圖像中圖線與坐標軸圍成的面積等于位移的大小。

位移：X二W

二、勻變速直線運動的位移

2

位移公式：x=vor+；at

①不管圖線的形狀如何，在刈圖像中，圖線與坐標地所圍的面積大小都表示相應的位

移。面積在，軸上方表示位移為正，下方表示位移為負。

②因為“。、外”均為矢量，使用公式時應先規定正方向。若物體做勻加速運動，。取正

值;若物體做勻減速運動，則。取負值。

③若v初=0,則x=—at~

2

④代入數據時，各物理量的單位要統一用國際單位制。

二、速度與位移的關系

v2詔=2ax

①當%=0時，廬=2。一物體做初速度為零的勻加速直線運動，如自由落體問題。

②當片0時，?如2=2G,物體做勻減速直線運動直到靜止，如剎車問題。

2.4自由落體運動

一、自由落體運動

1、定義：物體只在重力作用下，從靜止開始下落的運動叫自由落體運動。

2、特點：①從靜止開始下落，即初速度如為零。

②只受重力。

二、自由落體加速度

①定義：物體在自由落體運動中的加速度叫作自由落體加速度，也叫作重力加速度。

②符號：通常用g表示。

③方向：豎直向下。

④大小：一般g=9.8mZ~粗略計算gu/OmZs。。

三、自由落體運動的規律

自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動，所以，勻變速直線運動公式也適用

于自由落體運動。

第二章單元檢測卷

一、選擇題（本題共10小題,每小題4分。在每小題給出的四個選項中，第1~7題只有一

項符合題目要求，第8?10題有多項符合題目要求。全部選對的得4分，選對但不全的得2

分，有選錯的得0分）

1.（河南高一期末）一個小球自由下落，碰到桌面立即反彈，碰撞前后速度大小不變,取豎直向上為速度的

正方向，其速度一時間圖像是（）

解粉小球做自由落體過程中速度方向豎直向下，故速度為負，速度大小均勻增大，碰撞后瞬間速度大小

不變，速度方向豎直向上，做勻減速直線運動，速度大小均勻減小，故D正確。

奉D

2.（山東高一期末）在離地一定高度處把4個水果以不同的速度豎直向上拋，不計空氣阻力1s后,4個水

果均沒著地,則下列4個水果*1s后速率最*大的是（*）占

A.?=3m/sB.?=5m/sC.?=8m/sD.?=10m/s

解析］規定豎直上拋運動的初速度方向為正方向，由速度公式得1s后蘋果的速度為vi=voi-^=3

m/s-1Ox1m/s=-7m/s,1s后桃子的速度為V2=vo2-^/=5m/s-1Ox1m/s=-5m/s,ls后草莓的速度為

山=巾3-切=8m/s-10x1m/s=-2m/sJs后櫻桃的速度為箕4=a43=10m/s-1Ox1m/s=0,則1s后速率最大

的是蘋果，故選A。

前A

3.（江蘇昆山中學高一期中）行駛中的汽車遇到紅燈剎車后做勻減速直線運動直到停止，等到綠燈時汽

車又重新開始做勻加速直線運動直到恢好原來的速度勻速行駛。關于汽車從剎車到恢更原速度的過

程，以下位移隨速度變化的關系圖像正確的是（）

儲桶在減速過程中，由速度和位移關系可知/刀0；=2姓,可得1二"五一《為負值，故圖像應為開口向下的

二次函數圖像;加速過程中,，=2〃。-演））,其中X（）是停止時的位置坐標xJa+Xo,。為正值，故圖像為開口

向上的二次函數圖像;故C正確,A、B、D錯誤。

答案（

4.（陜西寶雞高一期末）如圖所示MG為珠港澳大橋上四段110m的等跨鋼箱連續梁橋示意圖，若汽車從

a點由靜止開始做勻加速直線運動，通過ab段的時間為/,則通過〃段的時間為（）

abcae

110m110m110m110m

A.rB.&/

C.（V5-a）tD.（2+gr

齷畫初速度為零的句加速直線運動，通過連續相等位移所用時間之比為人：打：打：…：tn=\:

t_1

（01）：（百一6）：…：（訴一加1）,依題意可得2時，解得心=（右一◎）/,故選C。

5.（四川成都高一期末）某客車E以25m/s的速度在平直公路上行駛，發現前方發生交通事故時緊急剎

車，最終安全停下。若剎車過程可看為加速度大小恒為5的勻減速直線運動,則從駕駛員急踩剎車

開始,汽車前2s與前6s的位移之比為（）

A.1：3B.5：9C.I6:25D.9:14

L,O_25

T7

麗剎車時間為ro=-s=5s,汽車前2s的位移為xi=v（jri-2=40m,汽車前6s的位移為

VQ2XI_40_K

1—

為=2。=62.5m,汽車前2s與前6s的位移之比為062525,故選配

6.（廣東高一期末）做直線運動的物體，其v-r圖像如圖所示，下列判斷正確的是（）

A.物體在1s末改變運動方向

B.物體在1~3s和3~4s加速度大小相等方向相反

C.物體在前3s內與后2s內的位移大小之比為3：1

D.物體在最初1s與最后1s的平均速度之比為1:1

畫由題圖可知，物體在前3s內速度都為正，運動方向沒有發生改變，所以在第1s末運動方向沒有發

生變化,A錯誤;物體在l~3s和3~4s圖像的斜率相同，所以加速度是相同的,B錯誤;物體在前3s內的

11

位移大小M=2X4X3m=6m,后2s內的位移大小X2=W<2x2m=2m,即位移大小之比為3:1,C正確;物

0+40+2

體在最初1s的平均速度vi=2m/s=2m/s,最后1s的平均速度V2="ni/s=lm/s,平均速度之比為

2：1,D錯誤。

［答案）C

7.一質點沿x軸正方向做直線運動，通過坐標原點時開始計時.其匕的圖像如圖所示，則（）

A.質點做勻速直線運動，速度為0.5m/s

B.質點做勻加速直線運動，加速度為0.5m/s2

C.質點在1s末速度為1.5m/s

D.質點在第1s內的平均速度為0.75m/s

解析|由圖線可知，質點運動的平均速度逐漸增大，則質點做勻加速直線運動；根據圖線可得

x_wHvp+af

v=r2=0.5+0.5?各物理量取國際單位制單位），解得w=0.5m/s,o=lm/sn,故A、B錯誤;質點

在1s末速度為vi=vo+t//=L5m/s,故C正確;質點在第1s內的平均速度1=0.5m/s+0.5x1m/s=lm/s,

故D錯誤。

UK'

8.（湖北鄂州高一期中）如圖所示為4、3兩質點的z圖像。對于A、8兩質點的運動，下列說法正確的

是（）

A.質點A沿所選定的正方向運動，質點8與A的運動方向相反

B.質點人和8的速度相同

C.在相同的時間內，質點A、3的位移不相同

D.不管質點A、B是否從同一地點開始運動，它們之間的距離一定越來越大

解畫質點A沿所選定的正方向運動，質點8沿負向運動，與A妁運動方向相反，兩個質點的速度大小相

等，但方向不同，所以速度不同，故A正確,B錯誤;在相同的時間內，質點的位移大小相等，但方向相

反，位移是矢量，故位移不同,C正確;如果質點甲、乙從同一地點開始運動,它們之間的距離一定越來越

大,如果從相距較遠處相向運動，距離就越來越小，故D錯誤。

答案AC

9.（湖南高一月考）一小球從某樓層上自由落下，忽略空氣阻力，經2s落地,g取9.8m/s-每層樓高約為3

m,對小球的分析正確的是（）

A.小球自7樓落下

B.小球自5樓落下

C.小球第1s末、第2s末速度之比為1：迎

D.小球第1s內、第2s內位移之比為1：3

1

解析小球在2s內的位移力戶=19.6m,由于18m<19.6m<21m,所以小球自7樓落下，故A正確,B

錯誤;該小球第Is末、第2s末速度之比為也：也：初=1：2,故C錯誤;該小球第Is內、第2s

1121

內位移之比為即：也=2一：1'）=1：3.故D正確。

答案|AD

10.（甘肅天水第一中學高一月考）一個物體靜止在水平面上,某時刻起由靜止開始做勻加速直線運動,

加速度大小為0。經過一段時間以后，速度為0,緊接著將加速度反向，大小變為。2。又經過二倍的時

間，發現物體恰好回到出發點，此刻速度為以下判斷正確的是（）

AM*?2=4:3B.0:。2=4:5

C.vi:V2=2：3D.vi：V2=2：I

麗經二倍的時間后回到原處，整個時間內物體的位移為零.有20產+巧2三?2?⑵）2=0,又力=4",解得

3

a\:“2=4:5,因為。=丫1-。2?2尸工也，則速度大小之比為V1:也=2：3,故B、C正確。

答案|BC

二、實驗題（本題共2小題，共22分）

11.（14分）（浙江杭州高級中學高一期中）在探究小車速度隨時間變化的規律的實驗中，得到的記錄紙帶

如圖所示。

2.14.106.10?.101010

⑴電火花計時器應接在(選填“直流”或“交流”)電源上，工作電壓為V。

(2)圖中顯示讀取或記錄的數據中有誤的是(選填“￡”方(7"，")”“。￡域"￡：尸')段。

(3)圖中的點為記數點，在每兩個相鄰的記數點間還有4個點沒有畫出，則從打下A點到打下E點共歷

時s,打下C點時小車的瞬時速度為m/s,小車的加速度大小為

m/s2o(計算結果保留2位有效數字)

(4)紙帶的(選填“左”或"右")端與小車相連做加速運動。

■械1)電火花計時器應接在交流電源上，工作電壓為220V。

(2)由題圖可知,刻度尺的讀數到小數點后兩位,所以記錄數據有誤的是第一個數據，即48段。

(3)在每兩個相鄰的記數點間還有4個點沒有畫出,則相鄰計數點間的時間間隔為T=5x0.02s=0.1

X31

s,從打下A點到打下E點共歷時0.4s。C點的瞬時速度配=27=051m/s,根據Aia?巳得小車的

△x_0.0：

加速度大小"0,03m/s2=2.0m/s2o

(4)因為小車的速度越來越大,相等時間內的位移越來越大，可知紙帶的左端與小車相連。

^|(1)交流220(2)AB(3)0.40.512.0(4)左

12.(8分)(廣州天河中學高一期末)研究小車勻變速直線運動的實驗裝置如圖甲所示。打點計時器的工

作頻率為50Hz,得到的部分紙帶如圖乙所示.紙帶上計數點的間距si=3.59cm、5?=4.41cm、sa=5.19

cm、S4=5.97cm、55=6.78cnu$6=7.58cm淇中每相鄰兩點之間還有4個記錄點未畫出。

乙

(1)部分實驗步驟如下：

A.測量完畢，關閉電源，取出紙帶

B.接通電源,待打點計時器工作穩定后放開小車

C.將小車停靠在打點計時器附近,小車尾部與紙帶相連

D.把打點計時器固定在平板上，讓紙帶穿過限位孔

上述實驗步驟的正確順序是(用字母填寫)。

(2)圖乙中標出的相鄰兩計數點的時間間隔T=So

(3)計數點5對應的瞬時速度大小為v5=m/so(結果保留2位有效數字)

(4)充分利用記錄數據，減小誤差,可計算出小車加速度大小為“m/s2o(結果保留2位有效

數字)

解碼⑴在實驗過程中應先固定打點計時器，再放置小車，然后打開電源，釋放小車，最后實驗完畢關閉

電源，所以正確的順序是DCBA。

(2)每相鄰兩點之間還有4個記錄點未畫出，相鄰計數點的時間間隔均為T=5x0.02s=0.1s。

⑶計數點5對應的瞬時速度V5=2T=0.64m/s。

（$4+“+峪）+$2+-3）

2

（4）小車加速度a=缸"=0.79m/so

|答案|(1)DCBA(2)0.1(3)0.64(4)0.79

三、計算題(本題共3小題，共38分。要有必要的文字說明和解題步驟，有數值計算的要

注明單位)

13.(10分)(山東泰安高一期末)一輛汽車在平直公路上以vo=3Om/s的速度勻速行駛，由于前方出現險

情,司機緊急剎車，剎車過程可看作勻減速直線運動，剎車過程中加速度的大小為?=5m/s1求：

⑴汽車剎車后4s內行駛的距離；

(2)汽車剎車后8s內行駛的距嘀。

解析|(1)設汽車經時間/o停止,】；產no-4/o①

解得力=6s

七at/

汽車剎車后4s內行駛距離r=wi-2②

解得x\=80nio

1.

￡砒0

(2)汽車在剎車6s后已經停止,故剎車8s內行駛距離X2=Wo-

解得X2=90m。③

Hl(l)80m(2)90m

14.(12分)“跳樓機”游戲驚險刺激,深受年輕人的歡迎。它的基本原理是將巨型娛樂器械用升降機送到

離地面139m的高處，然后讓座艙自由落下，落到離地面59m高時制動系統開始啟動，使座艙均勻減速,

到達離地面9m時速度為零,g取10m/s2o求：

(I)此過程中最大速度的大小：

(2)座艙落到離地面39m的位置時的加速度；

(3)從開始下落到靜止的總時間。

畫(I)前80m做自由落體運動,則落到離地面59m高時，速度達到最大,次尸\/礪=X10X8C

m/s=40m/So

(2)制動系統啟動后，座艙勻減速運動，根據％"一"0'二2ax

解得〃=16m/s2

所以加速度大小為16m/s2,方向豎直向上。

招

(3)自由落體的時間/kN5=4s

%_4c

16

減速的時間t2=s=2.5s

z=/i+r2=6.5So

答案(1)40m/s(2)16m/s1方向豎直向上(3)6.5s

15.(16分)(山東煙臺高一期末)如圖所示，我國高速公路出入口的收費站都設有ETC通道和人工收費通

道,ETC為電子不停車收費系統。現有甲、乙兩車都以力=20m/s的速度沿直線朝著收費站正常行駛,

兩車與收費站距離相同時都開始剎車做勻減速運動。甲車減速后到達ETC通道口時速度V2=2m/s,

然后勻速通過總長度為”的通道,接著再勻加速到速度內二10m/s,開始正常行駛，已知甲車從開始減速

到最后正常行駛過程中的位移為145m,甲車減速和加速過程中的加速度大小均為2m/s2o乙車過人

工收費通道，勻減速后恰好在中心線處停止，經25s繳費成功，再以2mH的加速度勻加速運動至速度

為為開始正常行駛。求：

行