高中物理選修32第一章《電磁感應》知識點總結及例題剖析

第一章電磁感應知識點總結

一、電磁感應現象

1、電磁感應現象與感應電流.

（1）利用磁場產生電流的現象，叫做電磁感應現象。

（2）由電磁感應現象產生的電流，叫做感應電流。

二、產生感應電流的條件

I、產生感應電流的條件：閉合電路中磁通量發生變化。

2、產生感應電流的方法.

（1）磁鐵運動。

（2）閉合電路一部分運動。

（3）磁場強度8變化或有效面積5變化。

注：第（1）（2）種方法產生的電流叫“動生電流”，第（3）種方法產生的電流叫“感生電流二不管

是動生電流還是感生電流，我們都統稱為“感應電流”。

3、對“磁通量變化”需注意的兩點.

（1）磁通量有正負之分，求磁通量時要按代數和（標量計算法則）的方法求總的磁通量（穿過平面的

磁感線的凈條數）。

（2）“運動不一定切割，切割不一定生電”。導體切割磁感線，不是在導體中產生感應電流的充要條件,

歸根結底還要看穿過閉合電路的磁通量是否發生變化。

4、分析是否產生感應電流的思路方法.

（1）判斷是否產生感應電流，關鍵是抓住兩個條件：

①回路是閉合導體【可路。

②穿過閉合回路的磁通量發生變化。

注意：第②點強調的是磁通量“變化”，如果穿過閉合導體回路的磁通量很大但不變化，那么不論低通

量有多大，也不會產生感應電流。

（2）分析磁通量是否變化時，既要弄清楚磁場的磁感線分布，又要注意引起磁通最變化的三種情況：

①穿過閉合回路的磁場的微感應強度8發生變化。

②閉合回路的面積S發生變化。

③磁感應強度月和面積5的夾角發生變化。

三、感應電流的方向

1、楞次定律.

（1）內容：感應電流具有這樣的方向，即感應電流的磁場總是要阻得至起感應電速的磁通量的變化。

①凡是由磁通量的增加引述的感應電流，它所激發的磁場阻礙原來磁通量的增加。

②凡是由磁通量的減少引遠的感應電流，它所激發的磁場阻礙原來磁通量的減少。

（2）楞次定律的因果關系：

閉合導體電路中磁通量的變化是產生感應電流的原因，而感應電流的磁場的出現是感應電流存

在的結果，簡要地說，只有當閉合電路中的磁通量發生變化時，才會有感應電流的磁場出現。

（3）“阻礙”的含義.

①“阻礙”可能是“反抗”，也可能是“補償”.

當引起感應電流的做通品（原磁通最）增加時，感應電流的磁場就與原磁場的方向相反，感

應電流的磁場“反抗”原磁通量的增加；當原磁通量減少時，感應電流的磁場就與原磁場的方向

相同，感應電流的磁場“補償”原磁通量的減少。（“增反減同”）

②“阻礙”不等于“阻止”，而是“延緩”.

感應電流的磁場不能阻止原磁通量的變化，只是廷緩了原磁通量的變化。當由于原磁通量的

增加引起感應電流時，感應電流的磁場方向與原磁場方向相反，其作用僅僅使原磁通量的增加變

慢了，但磁通量仍在增加，不影響磁通量最終的增加量：當由于原磁通量的減少而引起感應電流

時，感應電流的磁場方向與原磁場方向相同，其作用僅僅使原磁通量的減少變慢了，但磁通量仍

在減少，不影響磁通量最終的減少量。即感應電流的磁場延緩了原磁通量的變化，而不能使原磁

通量停止變化，該變化多少磁通量最后還是變化多少磁通量。

③“阻礙”不意味著“相反”.

在理解楞次定律時，不能把“阻礙”作用認為感應電流產生磁場的方向與原磁場的方向相反。

事實上，它們可能同向，也可能反向。（“增反減同”）

（4）“阻礙”的作用.

楞次定律中的“阻礙”作用，正是能的轉化和守恒定律的反映，在客服這種阻礙的過程中，

其他形式的能轉化成電能。

（5）“阻礙”的形式.

（1）就磁通量而言，感應電流的磁場總是阻礙原磁場磁通量的變化增反減同”）

（2）就電流而言，感應電流的磁場阻礙原電流的變化，即原電流增大時，感應電

感應電流的效

流磁場方向與原電流磁場方向相反；原電流減小時，感應電流磁場方向與原電流

果總是要反抗

磁場方向相同.（“增反減同”）

（或阻礙）引

起感應電流的（3）就相對運動而言，由于相對運動導致的電磁感應現象，感應電流的效果阻礙

相對運動來拒去留”）

原因

（4）就閉合電路的面積而言，電磁感應應致使回路面積有變化趨勢時，則面積收

縮或擴張是為了阻礙回路磁通量的變化.（“增縮減擴”）

（6）適用范圍：一切電磁感應現象.

（7）研究對象：整個回路.

（8）使用楞次定律的步驟：

①明確（引起感應電流的）原磁場的方向.

②明確穿過閉合電路的磁通量（指合磁通量）是增加還是減少.

③根據楞次定律確定感應電流的磁場方向.

④利用安培定則確定感應電流的方向.

2、右手定則.

（1）內容：伸開右手，讓拇指跟其余四個手指垂直，并且都跟手掌在一個平面內，讓磁感線垂直（或

傾斜）從手心進入，拇指指向導體運動的方向，其余四指所指的方向就是感應電流的方向。

（2）作用：判斷感應電流的方向與磁感線方向、導體運動方向間的關系。

（3）適用范圍：導體切割磁感線。

（4）研究對象：回路中的一部分導體。

（5）右手定則與楞次定律的聯系和區別.

①聯系：右手定則可以看作是楞次定律在導體運動情況下的特殊運用，用右手定則和楞次定律判斷

感應電流的方向，結果是一致的。

②區別：右手定則只適用于導體切割磁感線的情況（產生的是“動生電流”），不適合導體不運動，

磁場或者面積變化的情況，即當產生“感生電流時，不能用右手定則進行判斷感應電流的

方向。也就是說，楞次定律的適用范圍更廣，但是在導體切割磁感線的情況下用右手定則

更容易判斷。

3、“三定則”.

比較項目右手定則左手定則安培定則

基本現象部分導體切割磁感線磁場對運動電荷、電流的作用力運動電荷、電流產生磁場

判斷磁場B、速度V、感判斷磁場B、電流/、磁場力F電流與其產生的磁場間的

作用

應電流/方向關系方向方向關系

「（因）

?X

（因蟀）B,（果）

-------------???XX

圖例

（果）③B?X

-------------?"F（果）（R）

因果關系因動而包因電而動電流f磁場

應用實例發電機電動機電磁鐵

【小技巧】：左手定則和右手定則很容易混淆，為了便于區分，把兩個定則簡單地總結為“通電受力用

左手，運動生電用右手”。“力”的最后一筆“J”方向向左，用左手；“電”的最后一筆方向向右,

用右手.

四、法拉第電磁感應定律.

1、法拉第電磁感應定律.

（1）內容：電路中感應電動勢的大小，跟穿過這一電路的磁通量變化率成正比。

（2）公式：E=——（單原線圈）或E=n——（〃匝線圈）.

ArAr

對表達式的理解：

①后5包0￡=攵蘭。對于公式上二〃笆，左為比例常數，當E、△①、加均取國際單位時,

ArArAr

k=i,所以有￡二處，若線圈有〃匝，且穿過每匝線圈的磁通量變化率相同，則相當于〃個相

同的電動勢處串聯，所以整個線圈中電動勢為￡=（本式是確定感應電動勢的普遍規

Ar加

律，適用于所有電路，此時電路不一定閉合）.

②在后=〃空中（這里的△①取絕對值，所以此公式只計算感應電動勢E的大小，E的方向根據

△I

楞次定律或右手定則判斷），石的大小是由函數及磁通量的變化率（即磁通量變化的快慢）決定的,

與①或A①之間無大小上的必然聯系（類比學習：關系類似于a、v和△1，的關系）。

③當加較長時，E=〃”△①求出的是平均感應電動勢；當加趨于零時，e二〃△笆①求出的是瞬時

A/\t

感應電動勢。

2、E=BLv的推導過程.

如圖所示閉合線圈一部分導體外處于勻強磁場中,磁感應強度是B,ab以速度v勻速切割磁感

線，求產生的感應電動勢？

推導：回路在時間，內增大的面積為：AS=L（vA/）.

穿過回路的磁通景的變化為：八小=比AS二BLwAi

產生的感應電動勢為：

廠△①BLV-A/

E=---=--------=BLv

ArAr

（V是相對于磁場的速度）.

若導體斜切磁感線（即導線運動方向與導線本身垂直，

但跟磁感強度方向有夾角），如圖所示，則感應電動勢為

E=BLvsinO

（斜切情況也可理解成將B分解成平行于丫和垂直于v兩個分量）

3、的四個特性.

（I）相互垂宜性.

公式"是在一定得條件下得出的，除了磁場是勻強磁場外，還需要8、L、u三者相互垂直,

實際問題中當它們不相互垂直時，應取垂直的分量進行計算。

若B、L、1，三個物理量中有其中的兩個物理量方向相互平行，感應電動勢為零。

（2）L的有效性.

公式E=B八是磁感應強度8的方向與直導線L及運動方向n兩兩垂直的情形下，導體棒中產生

的感應電動勢。L是直導線的有效長度，即導線兩端點住了、6所決定平面的垂線方向上的長度。

實際上這個性質是“相互垂直線”的一個延伸，在此是分解L,事實上，我們也可以分解y或者8,

讓8、L、V三者相互垂直，只有這樣才能直接應用公式七二8小。

E=BL(vs\nO')或E=Bv(Lsin^)E=B'lR'V

有效長度——直導線（或彎曲導線）在垂直速度方向上的投影長度.

（3）瞬時對應性.

對于房8人，，若】，為瞬時速度，則E為瞬時感應電動勢；若】，是平均速度，則E為平均感應電

動勢。

（4）n的相對性.

公式中的y指導體相對磁場的速度，并不是對地的速度。只有在磁場靜止，導體棒運動

的情況下，導體相對磁場的速度才跟導體相對地的速度相等。

4^公式E=n——和E=HLvsinU的區別和聯系.

Ar

（1）兩公式比較.

「△①

E=n----E=BLvsinO

Ar

研究對象整個閉合電路回路中做切割磁感線運動的那部分導體

區

適用范圍各種電磁感應現象只適用于導體切割磁感線運動的情況

一般情況下，求得的是△/內的平均感應電一般情況下，求得的是某一時刻的瞬時感

計算結果

別動勢應電動勢

常用于磁感應強度3變化所產生的電磁感常用于導體切割磁感線所產生的電磁感應

適用情形

應現象（磁場變化型）現象（切割型）

E=B拉是由E=八----在?定條件下推導出來的，該公式可看作法拉第電磁感應定

聯系Ar

律的一個推論或者特殊應用。

（2）兩個公式的選用.

①求解導體做切割磁感線運動產生感應電動勢的問題時，兩個公式都可以用。

②求解某一過程（或某一段時間）內的感應電動勢、平均電流、通過導體橫截面的電荷量（4二/加）

A①

等問題，應選用￡'=〃一.

Ar

③求解某一位置（或某一時刻）的感應電動勢，計算瞬時電流、電功率及某段時間內的電功、電熱

等問題，應選用E=BLvsinO。

5、感應電動勢的兩種求解方法.

△①

（1）用公式E=〃——求解.

Ar

￡二〃絲是普遍適用的公式，當A①僅由磁場的變化引起時，該式可表示為七=〃歿5；若

ArAr

磁感應強度B不變，△①僅由回路在垂直于磁場方向上得面積S的變化引起時，則可表示為公式

E=n-B,注意此時S并非線圈的面積，而是線圈內部磁場的面積。

（2）用公式E=BLvsinO求解.

①若導體平動垂直切割磁感線，則屬BZA，，此時只適用于B、L、I，三者相互垂直的情況。

②若導體平動但不垂直切割磁感線，族比如山〃（此點參考P4“￡二比1，的推導過程”）。

6、反電動勢.

電源通電后，電流從導體棒的。端流向〃端，用左手定則可判

斷ab棒受到的安培力水平向右，則仍棒由靜止向右加速運動，

而。〃棒向右運動后，會切割磁感線，從而產生感應電動勢：如圖）,

此感應電動勢的阻礙電路中原來的電流，即感應電動勢的方向跟

外加電壓的方向相反，這個感應電動勢稱為“反電動勢二

h

五、電磁感應規律的應用.

1、法拉第電機.

(1)電機模型.

(2)原理：應用導體棒在磁場中切割磁感線而產生感應電動勢。.

①銅盤可以看作由無數根長度等于銅盤半徑的導體棒組成，導體棒在轉動過程中要切割磁感線。

②大小：E=-Bl}(o(其中〃為棒的長度，⑴為角速度)

2

對此公式的推導有兩種理解方式：

L△①

E=BLvE=n---

Z

如果經過時間加，則棒掃過的面積為

棒上各點速度不同，其平均速度為棒上中點A。(O'\t__01_7八

AS=-------山=—L'co?Az

242

的速度：v=rlpco=-Lco,利用E=BLv

2磁通用的變化量為：

知，棒上的感應電動勢大小為：A&=BAS=B^~^~?7d}==Bl}①內

272

E=BLV=BL-L(O=-BI}(D

22由石=△竺①知，棒上得感應電動勢大小為

Ar

..-BLco?Z.

E1=2----------

△tZ2

建議選用加配合平均速度1=訴?口來推導.此種推導方式方便于理解和記憶八

2

③方向：在內電路中，感應電動勢的方向是由電源的負極指向電源的正極，跟內電路的電流方向一

致。產生感應電動勢的那部分電路就是電源，用右手定則或楞次定律所判斷出的感應電動勢的方

同J就一是電源內部的曳流方向,所以此電流方向就是感應電動勢的方向。判斷出感應電動勢方向

后，進而可判斷電路中各點電勢的高低。

2、電磁感應中的電路問題.

(D解決與電路相聯系的電磁感應問題的基本步驟和方法：

①明確哪部分導體或電路產生感應電動勢，該導體或電路就是電源，其他部分是外電路。

②用法拉第電磁感應定律確定感應電動勢的大小，用楞次定律確定感應電動勢的方向。

③畫出等效電路圖。分清內外電路，畫出等效電路圖是解決此類問題的關鍵。

④運用閉合電路歐姆定律、串并聯電路特點、電功率、電熱等公式聯立求解。

【例1】用電阻為18Q的均勻導線彎成圖中直徑D=0.80小的封閉金屬圓環，環上A3弧所對圓心角為60。。

將圓環垂直于磁感線方向固定在磁感應強度6=0.50T的勻強磁場中，磁場方向垂直于紙面向里。一根每米

電阻為1.25。的直導線PQ,沿圓環平面向左以3.0〃加的速度勻速滑行（速度方向與PQ垂直），滑行中直

導線與圓環緊密接觸（忽略接觸處電阻），當它通過環上A3位置時，求：

（1）直導線AB段產生的感應電動勢，并指明該段直導線中電流的方向.

（2）此時圓環上發熱損耗的電功率.

解：（1）設直導線A8段的長度為/，直導線48段產生的感應電動勢為￡，根據幾何關系知

/=—=0.40/?/

2

則宜導線4B段產生的感應電動勢為E=B/v=0.5x0.4x3V=0.6V

運用右手定則可判定，直導線段中感應電流的方向由4向&B端電勢高于A端。

60°

（2）此時圓環上劣弧A6的電阻為R.B=—xl8C=3C

360°

360。_6（）。

優弧AC8的電阻為R=———x18Q=15Q

AXCSR360°

則R.48與KACR并聯后R勺總電阻為R井=『=2.50

A8段直導線電阻為電源，內電阻為r=1.25X0.40Q=0.50Q.

則此時圓環上發熱損耗的電功率

P熱=〃&￥='=(TT^)2x2.5W=0.10W

Aij+rZ.J+u.D

3、電磁感應中的能量轉換.一【詳細見專題三】

①在電磁感應現象中，磁場能可以轉化為電能。若電路是純電阻電路，轉化過來的電能將全部轉化為

電阻的內能。

②在電磁感應現象中，通過克服安培力做功，把機械能或其他形式的能轉化為電能。克服安培力做多

少功，就產生多少電能。若電路是純電阻電路，轉化過來的電能也將全部轉化為電阻的內能。

所以，電磁感應現象符合能量守恒定律。

4、電磁感應中的電容問題.——【詳細見專題四】

在電路中含有電容器的情況下，導體切割磁感線產生感應電動勢，使電容器充電或放電。因此，

搞清電容器兩極板間的電壓及極板上電荷量的多少、正負和如何變化是解題的關鍵。

六、自感現象及其應用.

1、自感現象.

（1）自感現象與自感電動勢的定義：

當導體中的電流發生變化時，導體本身就產生感應電動勢，這個電動勢總是阻礙導體中原來電

流的變化。這種由于導體本身的電流發生變化而產生的電磁感應現象，叫做自感現象。這種現象

中產生的感應電動勢，口L做自感電動勢。

（2）自感現象的原理:

當導體線圈中的電流發生變化時，電流產生的磁場也隨之發生變化。由法拉第電磁感應定律

可知，然圈自身會產生阻礙自身電流變化的自感電動勢。

（3）自感電動勢的兩個特點：

①特點一：自感電動勢的作用.

自感電動勢阻礙自身電流的變化，但是不能阻止，且自感電動勢阻礙自身電流變化的結果，

會對其他電路元件的電流產生影響。

②特點二：自感電動勢的大小.

跟穿過線圈的磁通量變化的快慢有關，還跟線圈本身的特性有關，可用公式七二心色表示，

Ar

其中乙為自感系數。

（4）自感現象的三個狀態一一理想線圈（電阻為零的線圈）:

①線圈通電瞬間狀態一通過線圈的電流由無變有。

②線圈通電穩定狀態一通過線圈的電流無變化。

③線圈斷電瞬間狀態一通過線圈的電流由有變無。

（5）自感現象的三個要點：

①要點一：自感線圈產生感應電動勢的原因。

是通過線圈本身的電流變化引起穿過自身的磁通量變化。

②要點一：自感電流的力向。

自感電流總是阻礙線圈中原電流的變化，當自感電流是由原電流的增強引起時（如通電瞬間），

自感電流的方向與原電流方向相反；當自感電流時由原電流的減少引起時（如斷電瞬訶），自感電

流的方向與原電流方向相同。

③要點三：對自感系數的理解。

自感系數L的單位是亨特（H）,常用的較小單位還有亳亨（/〃H）和微亨（//H）o自感系數L

的大小是由線圈本身的特性決定的：線圈越粗、越長、函數越密，它的自感系數就越大。此外，

有鐵芯的線圈的自感系數比沒有鐵芯的大得多。

（6）通電自感和斷電自感的比較

（7）斷電自感中的“閃”與“不閃”問題辨析.

關于“斷電自感中小燈泡在熄滅之前是否要閃亮一下”這個問題，許多同學容易混淆不清，

下面就此問題討論分析。

①如圖所示，電路閉合處于穩定狀態時，線圈L和燈L并聯，其電

流分別為人和右，方向都是從右到左。

②在斷開開關K瞬間，燈L中原來的從右到左的電流4立即消失，

而由于線圈電流上由于自感不能突變，故在開關K斷開的瞬間

通過線圈L的電流應與斷開前那瞬間的數值相同，都是為/2,方

向還是從右到左，由于線圈的自感只是“阻礙”/2的變小，不

是阻止/2變小，所以/2維持了一瞬間后開始逐漸減小，由于線圈

和燈構成閉合回路，所以在這段時間內燈L中有自左向右的電

流通過。

③如果原來/2＞八，則在燈L熄滅之前要閃亮一下；如果原來"W/i,則在燈L熄滅之前不會閃亮

一下。

④原來的和/2哪一個大，要由線圈L的直流電阻R和燈L的電阻R的大小來決定（分流原理）。

如果R2R,則一W4：如果R，VR,則―

結論：在斷電自感現象中，燈泡L要閃鳧一下再熄滅必須滿足線圈L的宜流電阻R小于燈L的電阻R。

2、把我三個知識點速解自感問題.

（1）自感電動勢總是阻礙導體中原來電流的變化。

當原來電流增大時，自感電動勢與原來電流方向相反；當原來電流減小時，自感電動勢的方向

與原來電流方向相同。

（2）“阻礙”不是“阻止”。

“阻礙”電流變化實質是使電流不發生“突變”，使其變化過程有所延慢。

（3）當電流接通瞬間，自感線圈相當于斷路；當電路穩定，自感線圈相當于定值電阻，如果線圈沒有

電阻，則自感線圈相當于導線（短路）；當電路斷開瞬間，自感線圈相當于電源。

3、日光燈工作原理.

（1）日光燈的構造

日光燈的構造如圖所示，主要由燈光、鎮流器、啟動器（也稱“啟輝器”，俗稱“跳泡”）等組成.

（2）日光燈的啟動一啟動器起到一個開關作用.

當開關閉合時，電源把電壓加在啟動器的兩極之間，使笳氣放點而發生輝光，輝光產生的熱

量使U形動觸片膨脹伸長（熱脹冷縮），從而接通電路，于是鎮流器的線圈和燈管的燈絲中就有電

流通過：電路接通后啟動器中的發氣停止放電（原因是發氣放電是由于敏管兩端加有高電壓，而

電路接通之后整個啟動器的電阻非常小，根據分壓原理可知，接在笈管兩端的電壓很小，不足夠

激發笈管放電），U形動觸片冷卻收縮，兩個觸片分離，電路自啟動器

動斷開，流過鎮流器的電流迅速減少，會產生很高的自感電動

勢，方向與原來電壓方向相同，形成瞬時高壓加在燈管兩端，

使燈管中的氣體（氮和微量水銀蒸氣）開始發出紫外線，燈管

管壁上的熒光粉受到紫外線的照射發出可見光。

（3）鎮流器的作用：

①啟動時提供瞬時高壓

日光燈啟動電壓在500V（與功率有關）以上。

②正常工作時降壓限流

限流，由于日光燈使用的是交流電源，電流的大小和方向做周

期性變化。當交流電增大時，鎮流器上的自感電動勢阻

礙原電流增大，自感電動勢與原電壓反向；當交流電減

小時，鎮流器上的自感電動勢阻礙原電流的減小，自感電動勢與原電壓同向。可見鎮流器

的自感電動勢總是阻礙電流的變化，所以鎮流器就起到了限流的作用。

降壓：由于電感鎮流器本身是一個線圈，有電阻。日光燈正常工作后，鎮流器與燈管串聯，起到

分壓的作用，所以實際上日光燈正常工作時加在燈管兩端的電壓會受到鎮流器的降壓作用

而降到120V（與功率有關）以下。

（4）日光燈優點：

①比白熾燈省電。發光效率是白熾燈的5~6倍。

②日光燈的發光顏色比白熾燈更接近日光，光色好，且發光柔和。

③白熾燈：壽命短，普通白熾燈的壽命只有1000?3000小時之間。

日光燈壽命較長，一般有效壽命是3000-6000小時。

4、自感現象的防止——電阻絲雙線繞法.

電阻絲的雙線繞法，可以使自感現象的影響減弱到最小程度。

七、渦流現象及其應用.

渦流現象：

定義在整塊導體內部發生電磁感應而產生感應電流的現象.

特點電流在金屬塊內自成用合回路，整塊金屬的電阻很小，渦流往往很強.

（1）渦流熱效應的應用：如電磁灶（即電磁爐）、高頻感應爐等.

應用

（2）渦流磁效應的應用：如渦流制動、渦流金屬探測器、安檢門等.

電動機、變壓器等設備中應防止鐵芯中渦流過大而導致浪費能量，損壞電器。

防止（1）途徑一：增大鐵芯材料的電阻率.

（2）途徑二：用相互絕緣的硅鋼片疊成的鐵芯代替整個硅鋼鐵芯，增大1可路電阻，削弱渦流.

渦流現象的規律：導體的外周長翅長,交變磁場的頻率越高，渦流就越大。

專題一：電磁感應圖像問題

電磁感應中經常涉及磁感應強度、磁通量、感應電動勢、感應電流等隨時間（或位移）變化的圖像，

解答的基本方法是：根據題述的電磁感應物理過程或磁通量（磁感應強度）的變化情況，運用法拉第電磁

感應定律和楞次定律（或右手定則）判斷出感應電動勢和感應電流隨時間或位移的變化情況得出圖像。高

考關于電磁感應與圖象的試題難度中等偏難，圖象問題是高考熱點。

【知識要點】

電磁感應中常涉及磁感應強度8、磁通晟?①、感應電動勢七和感應電流/等隨時間變化的圖線，即81

圖淺、①1圖線、E—圖線和圖線。

對于切割產生的感應電動勢和感應電流的情況，石.時還常涉及感應電動勢和感應電流/等隨位移x變

化的圖線，即E-x圖線和Ar圖線等。

還有一些與電磁感應相結合涉及的其他量的圖象，例如P-R、尸^和電流變化率生-/等圖象。

Ar

這些圖像問題大體上可分為兩類：由給定的電磁感應過程選出或畫出正確的圖像，或由紿定的有關圖

像分析電磁感應過程，求解相應的物理量。

|、定性或定量地表示出所研究問題的函數關系；

2、在圖象中￡、/、4等物理量的方向是通過正負值來反映；

3、畫圖象時要注意橫、縱坐標的單位長度定義或表達。

【方法技巧】

電磁感應中的圖像問題的分析，要抓住磁通量的變化是否均勻，從而推知感應電動勢（電流）是否大

小恒定，用楞次定律或右手定則判斷出感應電動勢（感應電流）的方向，從而確定其正負，以及在坐標中

范圍。分析回路中的感應電動勢或感應電流的大小，要利用法拉第電磁感應定律來分析，有些圖像還需要

畫出等效電路圖來輔助分析。

不管是哪種類型的圖像，都要注意圖像與解析式（物理規律）和物理過程的對應關系，都要用圖線的

斜率、截距的物理意義去分析問題。

熟練使用“觀察+分析+排除法”。

一、圖像選擇問題

【例1】如圖，一個邊長為/的正方形虛線框內有垂直于紙面向里的勻強磁場；一個邊長也為/的正方形

導線框所在平面與磁場方向垂直；虛線框對角線ab與導線框的一條邊垂直，ba

的延長線平分導線框。在/=（）時，使導線框從圖示位置開始以恒定速度沿時方向//、、、\

移動，直到整個導線框離開磁場區域。以/表示導線框中感應電流的強度，取逆\____

時計方向為正。下列表示H關系的選項中，可能正確的是（）個"

；八

ix.xX；b

【解析工從正方形線框下邊開始進入到下邊完全進入過程中，線框切割磁感線的有效長度逐漸增大，所

以感應電流也逐漸拉增大，A項錯誤；從正方形線框下邊完全進入至下邊剛穿出磁場邊界時，切割磁感線

有效長度不變，故感應電流不變，B項錯；當正方形線框下邊離開磁場，上邊未進入磁場的過程比正方形

線根上邊進入磁場過程中，磁通量減少的稍慢，故這兩個過程中感應電動勢不相等，感應電流也不相等，

D項錯，故正確選項為C.

求解物理圖像的選擇類問題可用“排除法”，即排除與題目要求相違背的圖像，留下正確圖像；也可

用“對照法”，即按照題目要求畫出正確草圖，再與選項對照，選出正確選項。解決此類問題的關鍵就是

把握圖像特點、分析相關物理量的函數關系、分析物理過程的變化規律或是關鍵物理狀態。

【變形遷移】

I、如圖所示，在PQ、QR區域中存在著磁感應強度大小相等、方向相反

的勻強磁場，磁場方向均垂直于紙面。一導線框立"立于紙面內，各鄰邊

都相互垂直，兒邊與磁場的邊界P重合。導線框與磁場區域的尺寸如圖所示。

從r=0時刻開始，線框勻速橫穿兩個磁場區域。以a-*A-*c-*d-*°-f為線框

中的電動勢石的正方向，以下四個e/關系示意圖中正確的是（)

E

―i2

【答案】：C

2、如圖所示，EO產和￡7。尸為空間一勻強磁場的邊界，其中七FOI/FO',EOLOF；OCV

為/E。尸的角平分線，。。間的距離為/；磁場方向垂直于紙面向里。一邊長為/的正方形導線框沿。O

方句勻速通過磁場，/=（）時刻恰好位于圖示位置“規定導線框中感應電流沿逆時針方向時為止，則感應電

流i與時間/的關系圖線可能正確的是（）

二、作圖問題

【例2】如圖（〃）所示，水平放置的兩根平行金屬導軌，間距乙=0.3,〃。導軌左端連接/?=0.6。的電阻,

區域abed內存在垂直于導軌平面8=0.6T的勻強磁場，磁場區域寬。二02〃。細金屬棒A1和Az用長為

2D=0.4/H的輕質絕緣桿連接，放置在導軌平面上，并與導軌垂直，每根金屬棒在導軌間的電阻均為r=0.3Q,

導軌電阻不計，使金屬棒以恒定速度u=L0〃?/s沿導軌向右穿越磁場，計算從金屬棒Ai進入磁場（片0）到

A2離開磁場的時間內，不同時間段通過電阻R的電流強度，并在圖（〃）中畫出。（廣東高考）

【解析1Of(0-0.25)Al產生的感應電動勢:E=BLv=0.6x().3x1V=0.18V

R.r

電阻A與A2并聯阻值：R并=——=0.2Q

R+r

所以電阻A兩端電壓為U=—匚E=0.072V,

R并+r

Jj()072V

通過電阻R的電流：I="==-----=0.12A

R0.6Q

t\-t2(0.2-0.45)E=0?/2=0；

，2~打(0.4?0.6s)同理：/3=0.12A.

電流隨時間變化關系如圖(c)所示.

三、圖像變換問題

【例3】矩形導線框固定在勻強磁場中，磁感線的方向與導線框所在平面垂直，規定磁場的正方向

垂直紙面向里，磁感應強度8隨時間變化的規律如圖所示。若規定順時針方向為感應電流/的正方向，下

列選項中正確的是()

【解析】：O~ls內3垂直紙面向里均勻增大，則由楞次定律及法拉第電磁感應定律可得線圈中產生恒定的

感應電流，方向為逆時針方向，排除A、C選項；2s3s內，B垂直紙面向外均勻增大，同理可得線圈中產

生的感應電流方向為順時針方向，排除B選項，所以D正確。

四、圖像分析問題

【例4】如圖所示，一對平行光滑軌道放置在水平面上，兩軌道間距/=0.20〃？，電阻R=1.()C。有一導體

桿睜止地放在軌道上，與兩軌道垂直，桿及朝L道的電阻皆可忽略不計，整個裝置處于磁感應強度B=0.5T

的勻強磁場中，磁場方向垂直軌道面向屋現用一外力/沿軌道方向拉桿，使之做勻加速運動，測得力/

與時間I的關系如圖所示。求桿的質量m和加速度a.?

【解析】：導體桿在軌道上做初速度為零的加速直線運動，用I，表示瞬時速度,

/表示時間，則桿切割磁感線產生的感應電動勢為：E=Bh=Blat

E

閉合回路中的感應電流為：1=-

R

由安培力公式和牛頓第二定律得：F-BIl=ma

刀KXK

?2r2

聯立以上三式，解得：F=nm+^-—at

R

在圖像上取兩點：（0,1）、（20,3）,代入解方程組得：

a=1Om/s2,in=0Akg

在定性分析物理圖像時，要明確圖像中的橫軸與縱軸所代表

的物理量，要弄清圖像的物理意義，借助有關的物理概念、公式、

定理和定律作出分析判斷：而對物理圖像定量計算時，要搞清圖

像圻揭示的物理規律或物理量間的函數關系，并要注意物理量的

單位換算問題，要善于挖掘圖像中的隱含條件，明確有關圖線所

包圍的面積、圖像在某位置的斜率（或其絕對值）、圖線在縱軸

和橫軸上的截距所表示的物理意義.

五、警惕尸T圖象.

電磁感應圖象中，當屬Ft圖象最為更雜，因為分析安培力大小時，利用的公式比較多（F=BIL,

/=-,E=BLv=—\分析安培力方向時利用的判定規則也較多（右手定則、楞次定律和左手定則）。

RN

【例5】矩形導線框決心/放在勻強磁場中，在外力控制下處于靜止狀態，如圖中所示，磁感線方向與導

線框所在平面垂直，磁感應強度8隨時間變化的圖象如圖乙所示。廠0時刻，磁感應強度的方向垂直導線

框平面向里，在0~公時間內，導線框ad邊所受安培力隨時間變化的圖象（規定向左為安培力的正方向〉

可能是（）

【錯解】：B.很多同學錯選B選項，原因是只注意到磁感應強度B均勻變化必然感應出大小，,亙定的電流,

卻忘記B的大小變化也會導致安培力大小隨之發生變化。

【正解】：D<.前2s內的感應電流反向是順時針的，后2$內是逆時針的。

前為：E=A2=A0S=>/=￡=竺?，=>/恒定，又因為6均勻減小nF安=8比也均

A/A/RZr

勻減小（減小至零之后繼續減小即反方向均勻增加）。

后2s：同理可分析。只有D選項是符合題意。

專題二：電磁感應中的力學問題

電磁感應中通過導體的感應電流，在磁場中將受到安培力的作用，從而影響其運動狀態，故電磁感應

問邈往往跟力學問題聯系在一起，這類問題需要綜合運用電磁感應規律和力學的相關規律解決。

一、處理電磁感應中的力學問題的思路一光電后力。

I、先作“源”的分析一一分離出電路中由電磁感應所產生的電源，求出電源參數E和r；

2、再進行“路”的分析一畫出必要的電路圖（等效電路圖），分析電路結構，弄清串并聯關系，求

出相關部分的電流大小，以便安培力的求解。

3、然后是“力”的分析一畫出必要的受力分析圖，分析力學所研究對象（常見的是金屬桿、導體線

圈等）的受力情況，尤其注意其所受的安培力。

4、接著進行“運動”狀態分析——根據力和運動的關系，判斷出正確的運動模型。

5、最后運用物理規律列方程并求解一一注意加速度時，.速度上達到最大值的特點。導體受力運動

產生感應電動勢一感應電流一通電導體受安培力一合外力變化一加速度變化一速度變化一周而復始

地循環，循環結束時，加速度等于零，導體達到穩定運動狀態，抓住。:0,速度y達最大，直這一特點。

二、分析和運算過程中常用的幾個公式：

I、關鍵是明確兩大類對象（電學對象，力學對象）及其互相制約的關系.

電學對象：內電路（電源E=或E=“，5,E=n^--S）E=BID、E=^Bl2co.

全電路E=I（R+r）

力學對象：受力分析：是否要考慮正安二8〃.

運動分析：研究對象做什么運動.

E△①

2、可推出電量計算式q=I&=-X=n—

RR

【例1】磁懸浮列車是利用超導體的抗磁化作用使列車車體向上浮起，同時通過周期性地變換磁極方向而

獲得推進動力的新型交通工具。如圖所示為磁懸浮列車的原理圖，在水平面匕兩根平行直存軌間有豎直

方句且等距離的勻強磁場Bi和治，導軌上有一個與磁場間距等寬的金屬框abed,當勻強磁場Bi和&

同時以某一速度沿直軌道向右運動時，金屬框也會沿直軌道運動。設直軌道間距為L,勻強磁場的磁感應

強度為小，磁場運動的速度為I，，金屬框的電阻為Ro運動中所受阻力恒為/,則金屬框的最大

速度可表示為（）

JB4-f.R)

2

B21}'匕"-2B1}

fR)^B~l3v+fR)

C、

AB21}'2B2l3

【解析】：由于ad和be兩條邊同時切割磁感線，故金屬框中產生的電動勢為E=2BZV,其中"是金屬框

相對于磁場的速度（注意不是金屬框相對于地面的速度，此相對速度的方向向左），由閉合電路

F43*/

歐姆定律可知流過金屬框的電流為/=一<1整個金屬框受到的安培力為F=BIL

R~R~

4B2L2V；?4B213(V-VJ

當尸=/時，。=0，金屬框速度最大，即=f?是金屬棒相對于

RR

地面的最大速度，則易知%=,選C.

4"48?七二'

【例2】如圖所示，足夠長的光滑平行金屬導軌4和水平放置且相距l在其左端各固定一個半徑

為，?的四分之三金屬光滑圓環，兩圓環面平行且豎直。在水平導軌和圓環上各有一根與導軌垂直的金屬桿,

兩金屬桿與水平導軌、金屬圓環形成閉合回路，兩金屬桿質量均為〃?，電阻均為R，其余電阻不計。整個

裝置放在磁感應強度大小為8、方向豎直向上的勻強磁場中。當用水平向右的恒力尸=、回/叫拉細桿〃，達

到勻速運動時，桿力