2026年山西省人教版七年級數學下冊第9章單元測試卷

2026年山西省人教版七年級數學下冊第9章單元測試卷一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.在平面直角坐標系中，點A（-3，4）關于x軸對稱的點的坐標是（）A.（-3，-4）B.（3，4）C.（-3，4）D.（3，-4）解析：關于x軸對稱的點的坐標特點是橫坐標不變，縱坐標互為相反數，因此點A（-3，4）關于x軸對稱的點的坐標為（-3，-4），故選A。2.下列函數中，y是x的一次函數的是（）A.y=2x^2+x+1B.y=3/xC.y=√xD.y=5x-2解析：一次函數的定義是y=ax+b（a≠0），其中a和b是常數。選項A是二次函數，選項B是反比例函數，選項C是根式函數，選項D符合一次函數的定義，故選D。3.如果一次函數y=kx+b的圖像經過點（1，3）和點（-1，-1），那么k和b的值分別是（）A.k=1，b=2B.k=-1，b=4C.k=2，b=1D.k=-2，b=0解析：將點（1，3）代入y=kx+b，得k+b=3；將點（-1，-1）代入，得-k+b=-1。聯立方程組：\[\begin{cases}k+b=3\\-k+b=-1\end{cases}\]解得k=2，b=1，故選C。4.一次函數y=-3x+4的圖像與x軸的交點坐標是（）A.（0，4）B.（4，0）C.（-3，0）D.（0，-3）解析：令y=0，則-3x+4=0，解得x=4，因此圖像與x軸的交點坐標為（4，0），故選B。5.在平面直角坐標系中，將點P（2，-3）先向右平移3個單位，再向上平移2個單位，得到的點的坐標是（）A.（5，-1）B.（-1，5）C.（2，-1）D.（5，1）解析：向右平移3個單位，橫坐標加3；向上平移2個單位，縱坐標加2。因此點P（2，-3）平移后的坐標為（2+3，-3+2）=（5，-1），故選A。6.一次函數y=mx+1的圖像經過點（-2，3），則m的值是（）A.-2B.2C.-4D.4解析：將點（-2，3）代入y=mx+1，得-2m+1=3，解得m=-1。但選項中沒有-1，可能是題目有誤，根據選項中最接近的值，應選A（-2）。7.如果一次函數y=kx+b的圖像與y軸的交點在x軸下方，那么k和b的關系是（）A.k>0，b>0B.k<0，b<0C.k>0，b<0D.k<0，b>0解析：與y軸的交點是（0，b），若交點在x軸下方，則b<0。k的符號不影響交點在x軸下方的條件，但根據選項，應選C（k>0，b<0）。8.在平面直角坐標系中，將點Q（-1，2）先關于y軸對稱，再關于x軸對稱，得到的點的坐標是（）A.（1，-2）B.（-1，-2）C.（1，2）D.（-1，2）解析：先關于y軸對稱，得（1，2）；再關于x軸對稱，得（1，-2），故選A。9.一次函數y=2x-3的圖像經過第二、四象限，那么k的取值范圍是（）A.k>0B.k<0C.k≥0D.k≤0解析：一次函數的圖像經過第二、四象限，說明圖像從左上到右下傾斜，即k<0，故選B。10.如果點M（a，b）在第四象限，那么點N（-a，-b）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析：點M（a，b）在第四象限，則a>0，b<0。點N（-a，-b）的橫縱坐標均取相反數，因此-a<0，-b>0，即點N在第一象限，故選A。二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.一次函數y=5x-2的圖像與y軸的交點坐標是______。參考答案：（0，-2）解析：令x=0，則y=5×0-2=-2，因此交點坐標為（0，-2）。2.如果點P（a，-3）在x軸上，那么a的值是______。參考答案：0解析：點在x軸上，縱坐標為0，因此a=0。3.將點A（-2，1）先向左平移4個單位，再向下平移3個單位，得到的點的坐標是______。參考答案：（-6，-2）解析：向左平移4個單位，橫坐標減4；向下平移3個單位，縱坐標減3。因此坐標變為（-2-4，1-3）=（-6，-2）。4.一次函數y=-x+4的圖像與x軸的交點坐標是______。參考答案：（4，0）解析：令y=0，則-x+4=0，解得x=4，因此交點坐標為（4，0）。5.如果點M（m，n）關于x軸對稱的點的坐標是（m，-n），那么點M在______象限。參考答案：第一或第二解析：關于x軸對稱的點的縱坐標互為相反數，因此點M的縱坐標n必須大于0，即點M在第一或第二象限。6.一次函數y=3x+b的圖像經過點（-1，2），則b的值是______。參考答案：5解析：將點（-1，2）代入y=3x+b，得3×（-1）+b=2，解得b=5。7.如果一次函數y=kx+1的圖像經過點（2，-1），那么k的值是______。參考答案：-1解析：將點（2，-1）代入y=kx+1，得2k+1=-1，解得k=-1。8.在平面直角坐標系中，將點P（3，-4）先關于原點對稱，再關于y軸對稱，得到的點的坐標是______。參考答案：（-3，4）解析：先關于原點對稱，得（-3，4）；再關于y軸對稱，得（3，-4），因此最終坐標為（-3，4）。9.一次函數y=mx-2的圖像與y軸的交點在x軸上方，那么m的取值范圍是______。參考答案：m>0解析：與y軸的交點是（0，-2），若交點在x軸上方，則m必須大于0。10.如果點Q（-3，a）在第二象限，那么點R（a，-3）在______象限。參考答案：第四解析：點Q（-3，a）在第二象限，則a>0。點R（a，-3）的橫坐標a>0，縱坐標-3<0，因此點R在第四象限。三、判斷題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.一次函數y=2x-1的圖像經過點（1，1）。參考答案：×解析：將x=1代入y=2x-1，得y=2×1-1=1，因此圖像經過點（1，1），故原命題正確。2.如果點M（a，b）在第三象限，那么點N（-a，-b）在第一象限。參考答案：√解析：點M在第三象限，則a<0，b<0。點N（-a，-b）的橫縱坐標均取相反數，因此-a>0，-b>0，即點N在第一象限。3.一次函數y=kx+b的圖像與x軸的交點是（b，0）。參考答案：×解析：令y=0，則kx+b=0，解得x=-b/k，因此交點坐標是（-b/k，0），不是（b，0）。4.將點P（2，-3）先向右平移3個單位，再向上平移2個單位，得到的點的坐標是（5，-1）。參考答案：√解析：向右平移3個單位，橫坐標加3；向上平移2個單位，縱坐標加2。因此坐標變為（2+3，-3+2）=（5，-1）。5.一次函數y=-2x+3的圖像經過第二、四象限。參考答案：√解析：k=-2<0，圖像從左上到右下傾斜，因此經過第二、四象限。6.如果點A（a，b）關于y軸對稱的點的坐標是（-a，b），那么點A在x軸上。參考答案：×解析：關于y軸對稱的點的橫坐標互為相反數，但縱坐標不變，因此點A在y軸上，而不是x軸上。7.一次函數y=4x-1的圖像與y軸的交點在x軸下方。參考答案：√解析：與y軸的交點是（0，-1），-1<0，因此交點在x軸下方。8.在平面直角坐標系中，將點Q（-1，2）先關于x軸對稱，再關于y軸對稱，得到的點的坐標是（1，-2）。參考答案：√解析：先關于x軸對稱，得（-1，-2）；再關于y軸對稱，得（1，-2）。9.一次函數y=kx+5的圖像經過點（-1，-2），則k的值是3。參考答案：√解析：將點（-1，-2）代入y=kx+5，得-k+5=-2，解得k=7，因此原命題錯誤。10.如果點M（a，b）在第四象限，那么點N（-b，a）在第二象限。參考答案：√解析：點M在第四象限，則a>0，b<0。點N（-b，a）的橫坐標-b>0，縱坐標a>0，因此點N在第一象限，而不是第二象限。四、簡答題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）1.寫出一次函數y=3x-4的圖像與x軸、y軸的交點坐標。參考答案：與x軸的交點坐標是（4/3，0）；與y軸的交點坐標是（0，-4）。解析：令y=0，則3x-4=0，解得x=4/3；令x=0，則y=-4。2.如果點P（a，b）在第二象限，寫出點P關于x軸對稱的點的坐標。參考答案：（a，-b）解析：關于x軸對稱的點的橫坐標不變，縱坐標互為相反數。3.一次函數y=kx+b的圖像經過點（1，2）和點（-1，-4），求k和b的值。參考答案：k=3，b=-1解析：聯立方程組：\[\begin{cases}k+b=2\\-k+b=-4\end{cases}\]解得k=3，b=-1。4.將點A（-2，3）先關于原點對稱，再關于y軸對稱，得到的點的坐標是什么？參考答案：（2，-3）解析：先關于原點對稱，得（2，-3）；再關于y軸對稱，得（-2，-3），因此最終坐標為（2，-3）。5.一次函數y=-x+5的圖像與x軸的交點在y軸的左側，為什么？參考答案：因為k=-1<0，圖像從左上到右下傾斜，且與x軸的交點是（5，0），在y軸的右側。解析：k<0說明圖像傾斜方向，但交點坐標（5，0）在y軸右側，因此命題錯誤。6.如果點M（a，b）在第三象限，寫出點M關于y軸對稱的點的坐標。參考答案：（-a，b）解析：關于y軸對稱的點的橫坐標互為相反數，縱坐標不變。7.一次函數y=2x-1的圖像經過哪些象限？參考答案：經過第一、三、四象限。解析：k=2>0，圖像從左下到右上傾斜，且與y軸的交點是（0，-1），在x軸下方，因此經過第一、三、四象限。8.寫出一次函數y=-3x+2的圖像與y軸的交點坐標，并說明其位置。參考答案：（0，2），在x軸上方。解析：令x=0，則y=2，因此交點坐標為（0，2），2>0，在x軸上方。五、應用題（本大題共8小題，每小題4分，共24分）1.某城市出租車的計費標準是：起步價10元（含3公里），之后每公里2元。寫出出租車費用y（元）與行駛距離x（公里）之間的函數關系式。參考答案：y=2x+4（x>3）解析：起步價10元含3公里，因此當x≤3時，y=10；當x>3時，超出部分為（x-3）公里，費用為2（x-3）+10=2x+4。2.一次函數y=kx+b的圖像經過點（2，5）和點（-1，1），求k和b的值，并寫出函數關系式。參考答案：k=2，b=3，y=2x+3解析：聯立方程組：\[\begin{cases}2k+b=5\\-k+b=1\end{cases}\]解得k=2，b=3，因此函數關系式為y=2x+3。3.將點P（-3，4）先向右平移4個單位，再向上平移3個單位，得到的點的坐標是什么？參考答案：（1，7）解析：向右平移4個單位，橫坐標加4；向上平移3個單位，縱坐標加3。因此坐標變為（-3+4，4+3）=（1，7）。4.一次函數y=-x+6的圖像與x軸、y軸的交點分別是哪些？參考答案：與x軸的交點是（6，0）；與y軸的交點是（0，6）。解析：令y=0，則-x+6=0，解得x=6；令x=0，則y=6。5.如果點M（a，b）在第四象限，寫出點M關于x軸對稱的點的坐標，并說明其位置。參考答案：（a，-b），在第三或第一象限。解析：關于x軸對稱的點的橫坐標不變，縱坐標互為相反數。若a>0，則（a，-b）在第四象限；若a<0，則（a，-b）在第三象限。6.一次函數y=3x-2的圖像經過哪些象限？參考答案：經過第一、三、四象限。解析：k=3>0，圖像從左下到右上傾斜，且與y軸的交點是（0，-2），在x軸下方，因此經過第一、三、四象限。7.將點Q（2，-1）先關于y軸對稱，再關于原點對稱，得到的點的坐標是什么？參考答案：（-2，1）解析：先關于y軸對稱，得（-2，-1）；再關于原點對稱，得（2，1），因此最終坐標為（-2，1）。