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2.3 隨機變量的分布函數,一、隨機變量的分布函數,分布函數的性質,(1),若,則,單調非減.,(2),(3),右連續性.,即,另一方面，,若一個函數具有上述性質，,則它一定,是某個隨機變量的分布函數.,例1,求隨機變量,的分布函數.,解,是不可能事件,于是,由于,且,由幾何概率得知,由于,于是,例2,判別下列函數是否為某隨機變量的分布函數?,(1),(2),(3),解,(1),由題設,右連續,并有,(2),不可能是分布函數.,(3),右連續,且有,所以,二、離散型隨機變量的分布函數,設離散型隨機變量的概率分布為,即，,如圖，,是一個階,它在,有跳躍，,反之，,梯函數，,跳躍度恰為隨機變量,例3,求,解,故,故,的圖形是階,在,躍,處有跳,其躍度分別,梯狀的圖形,等于,例4,解,個離散型隨機變量,的跳躍點分別為 1, 2, 3,對應的跳躍高度分別為 9/19, 6/19, 4/19,如圖.,

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