第6章 重復博弈與合作行為.ppt

1、第6章重復博弈與合作行為,張維迎 教授 北京大學國家發展研究院 2015年4月14日,上一章：The ultimatum game,兩人之間分配一筆錢，其中一個人提出方案，另一個人可以接受，也可以拒絕；如果接受，每人得到方案規定的份額；如果拒絕，沒有人得到任何東西。 什么是這個博弈的精練納什均衡？ 實驗結果：,1.同班同學,2北京大學同學,3.陌生人,實驗告訴我們什么？,利他主義？ 人類有關“公平”的觀念對討價還價具有重要意義； 休謨的“自然美德”和亞當.斯密的道德情感？ 或許，討價還價是多次博弈中的一次。,序慣博弈與重復博弈,序慣博弈(sequential game)：參與人在前一個決策點的

2、選擇決定隨后的子博弈的結構，因此，從后一個決策點開始的子博弈不同于從前一個決策點開始的子博弈，或者說，同樣結構的子博弈只出現一次； 重復博弈(repeated game)：同樣結構的博弈重復多次，其中的每次博弈被稱為“階段博弈” (stage game).,重復博弈的三個特征,階段博弈之間沒有物質上的聯系，也就是說，前一階段的博弈不改變后一階段的結構； 所有參與人觀察到博弈過去的歷史； 參與人的總支付（報酬）是所有階段博弈支付的貼現值之和；,重復博弈和合作問題,如果博弈不是一次的，而是重復進行的，參與人過去行動的歷史是可以觀察到的，參與人就可以將自己的選擇依賴于其他人之前的行動，因而有了更多的

3、戰略可以選擇，均衡結果可能與一次博弈大不相同。 合作無處不在！ 重復博弈理論的最大貢獻是對人們之間的合作行為提供了理性解釋；在囚徒困境中，一次博弈的唯一均衡是不合作（即坦白）。但如果博弈無限重復，合作就可能出現。,囚徒困境博弈,合作,不合作,合作,不合作,3，3,-1，4,4，-1,0，0,A,B,重復博弈與戰略空間的擴展,假定上屬博弈重復多次或無限次；那么，每個參與人有多個可以選擇的戰略：僅舉幾例： All-D: 不論過去什么發生，總是選擇不合作； All-C: 不論過去什么發生，總是選擇合作； 合作-不合作交替進行； tit-for-tat: 從合作開始，之后每次選擇對方前一階段的行動；

4、trigger strategies: 從合作開始，一直到有一方不合作，然后永遠選擇不合作。,“囚徒困境”的一般表示,合作,不合作,合作,不合作,T，T,S，R,R，S,P，P,滿足：RTPS; (S+R)T+T,支付函數,雙方都不合作： 對 的解釋： 貼現率； 博弈繼續的概率； 二者的結合； 一般化：未來收益的重要程度,無名氏定理(Folk Theorem),在無限次重復博弈中，如果參與人對未來足夠重視（ 足夠大），那么，任何程度的合作都可以通過一個特定的子博弈精煉納什均衡得到。 這里“合作程度”定義為整個博弈中合作出現的頻率。 50年代就人所共知，但無人有發明權；,Tit-for-tat,

5、納什均衡，但不是精煉納什均衡：,Why Not A Perfect NE,假定A在t=5的時候，沒有合作。根據TFT戰略，在t=6，B應該選擇懲罰（不合作）。B會這樣嗎？ 如果B相信A采取的是TFT戰略，那么：如果B對A實施懲罰，預期的收入流為： 反之，如果B原諒A，,Axelrod (1984),Tit-for-tat 是成功率最高的戰略：Robert Axelrod在1981年和1984年間發表的非常著名的論文，報告了他在囚徒困境重復博弈中比較各種策略的實驗結果：在第一組的14種戰略當中，Anatol Rapoport提交的TFT戰略是最成功的，得分最高；在第二組的所有62種戰略中，TFT

6、戰略也是最成功的。 演化博弈的解釋（第14章討論）。,Trigger strategies,如果未來足夠重要，精煉納什均衡：,合作的條件,如果下列條件滿足，合作就是均衡結果：,解釋,R-T可以理解為不合作的誘惑； R-P是合作的剩余（利益）； 條件說明： 給定未來的重要程度，不合作的一次性誘惑（R-T）相對于合作帶來的利益（R-P）越小，合作的可能性越大； 給定不合作的誘惑和合作帶來的利益，未來越重要，合作的可能性越大；,寡頭競爭中的合謀行為,一次性博弈中，唯一的均衡是古諾均衡或伯川德均衡； 但長期博弈中，競爭者可能選擇“合作”（合謀）。,行為的信息傳遞,假如欺騙兩次才被發現：,含義,欺騙行為

7、越難以被發現，欺騙發生的可能性越大；或者說，合作越困難； 在前面的例子，R=4, T=3, P=0. 如果欺騙一次就被發現，只要 合作就會出現；而如果欺騙兩次才被發現，只有當 時，合作才可能出現； 一般地，欺騙行為越不容易被發現，合作越困難。,懲罰與合作,Abreu(1986)：最大合作戰略是使用最嚴厲的可信懲罰（the strongest credible punishment); 維護合作并不需要無限期的懲罰；只要懲罰期足夠長就可以了； 蘿卜加大棒（stick and carrot): 從合作開始，一直合作直到：如果有任何一方在t期不合作，在t+1期，前期合作者選擇“不合作”來實施懲罰，前

8、期不合作者選擇合作；如果該合作的沒有合作或者該懲罰的沒有懲罰，在t+2期繼續按照上述t+1期的戰略規定博弈；否則，合作恢復。,解釋,在合作子博弈，合作的條件是： 在懲罰子博弈，合作的條件是：,不可信的懲罰：壟斷廠家,客戶,商家,不購買,購買,誠實,欺騙,（5，5）,（1，7）,（0，0）,不確定性下的最優處罰,在確定的情況下，懲罰越嚴厲，越有助于合作。因為均衡情況下，欺騙從來不會發生，所以懲罰實際上是沒有成本的。 但在不確定的情況下，即使每個人都選擇合作，“壞結果”也會出現。如果壞結果總是觸發懲罰，就會冤枉好人，過重的懲罰反到導致不合作；但如果總是原諒，合作也不會發生。,寬容的懲罰,寬容的冷酷

9、戰略：如果對方背叛，先懲罰幾次，然后再恢復合作。 寬容的以牙還牙：永遠以合作的態度來回報對方的合作。當遇到背叛時，以某一概率與對方進行合作；,多重交易關系與合作行為,合作,不合作,合作,不合作,3，3,-1，4,4，-1,0，0,合作,不合作,合作,不合作,5，5,0，9,9，0,4，4,交易關系I,交易關系II,合作條件,在交易關系I中，合作要求 在交易關系II中，合作要求 如果兩種交易在同樣的兩個人之間進行，只要， ，兩 種交易中都會合作； 設想實際的 ，那么如果兩種交易發生在不同的人之間，合作只出現在市場I，不會出現于市場II。但如果兩人之間同時存在兩種交易，合作存在于兩個市場。,社會關

10、系與合作行為,更一般地講，市場交易常常鑲嵌在復雜的社會關系中。這種關系可以提高交易的合作程度。這也是人們愿意發展社會關系的原因。,舉例,在交易關系II中，假定除了這一交易外，當事人雙方之間還存在另外的社會關系，這一社會關系對每一方的現值是V。如果交易中出現欺騙，這一價值就不存在。合作條件為：,應用,家庭血緣關系； 朋友關系； 同學關系； 老鄉關系（保姆市場）；,家族企業的困境；“殺熟”,如果懲罰對懲罰者本身的損害太大，懲罰就是不可信的。這與投鼠忌器是一個道理，你討厭老鼠，但是你沒有辦法，因為你心疼那個盤子，那個器皿。投鼠忌器在我們企業內部很多環節都會發生，導致懲罰不可信，所以對方就不會太注重信

11、譽。家族成員有時候比非家族成員更不可信任，更不守規矩，就是這個道理。 朋友專門騙朋友，是“殺熟”。問題也與懲罰的不可信有關。,小結：合作的條件,重復博弈； 足夠耐心； 相對確定的環境； 欺騙可以被觀察到（信息問題）； 受騙人有積極性懲罰； （多重交易關系；） （集體行為規范。）,眼前利益與長遠利益,欺騙 的短 期收 益,信譽的長期收益,時間,第三方實施的懲罰,前面假定了固定的一對參與人進行重復博弈，對不合作的懲罰是由“受害人”本人實施的，稱為“second-party enforcement”,或者“personal enforcement”; 但更經常的情況是參與人不固定的情況。此時，懲罰要

12、由第三方實施(third-party enforcement); 問題是第三方懲罰欺騙別人的人的同時，自己可能失去合作帶來的好處?！皊econd-order prisoners dilemma”.,長期參與人與不固定的短期參與人,最簡單的例子是廠家與消費者之間的博弈：每個消費者一般只購買一次，而廠家重復出售產品給眾多的消費者。 此時，只要消費者足夠多，并且每個消費者能觀察到前一個消費者購買的產品的質量，合作仍然可以出現。,產品質量博弈,購買,不購買,高質量,低質量,1，1,-1，2,0，0,0，0,Klein-Leffler Model,如果 ，下列戰略組合構成一個精煉納什均衡：廠家開始生產高

13、質量；繼續生產高質量，除非曾經生產過低質量；如果上一期生產了低質量，之后永遠生產低質量；消費者：第一個消費者購買；只要低質量事件沒有發生過，之后的消費者繼續購買；但一旦發現低質量，之后的消費者不再購買； 結果：（購買，高質量） 解釋連鎖點,社團內的博弈,B,H,E,G,F,A,C,D,社團內的博弈,B,H,E,G,F,A,C,D,Third-party enforcement problem,如果A欺騙了B，其他成員是否應該懲罰A？ 如果C懲罰A，C就失去了與A合作的機會，C為什么要替B懲罰A？,社會規范：集體抵制,Boycott: 每個人都應該誠實；都有責任懲罰騙過人的人；不參與懲罰的人應該

14、受到懲罰；如：假定B在t期欺騙了A ，C在t+1期就不應該與B合作，否則，D在t+2期就不應該與C合作；如果C在t+1期與B合作，而D在t+2期又與C合作，E在t+3期就不應該與D合作，如此等等； （美國對不參與伊拉克戰爭的國家的態度）；,敵友規則,開始把所有的人當朋友；t期的朋友關系繼續保持到t+1期，當只當他在t期不曾騙過任何人并不曾與你的敵人合作； 朋友的朋友是朋友； 朋友的敵人是敵人； 敵人的朋友是敵人； 敵人的敵人未必是朋友。,PNE,Milgrom, North and Weingast (1990), Econ and Poli; Kandori (1992), Review o

15、f Econ Stud; Mahoney and Sanchirico (2003), Cal L R; 如果每個人的行為是公共信息，合作是一個精煉納什均衡。 信息問題為理解法律的出現提供了一個原因。法律機關的一個功能是通過集中化信息使得信譽機制可以更好得發揮作用。,傳統社會的個人信譽,在傳統社會，人們常年生活在封閉的村莊，村民之間彼此非常熟悉，欺騙行為很容易識別，人們之間的口頭交流足以使任何欺騙行為廣為而知，每個人的歷史都存儲在別人的腦海里，對欺騙行為的懲罰即使不能施加于欺騙者本人，也可以通過家庭成員而實現，前面講的幾個條件基本是可以得到滿足。因此，即使沒有法律，村民之間也可以建立起高度的信

16、任，欺騙行為很少發生。,商業社會的問題,現在社會被稱為“匿名社會”（anonymous society），與鄉村社會不同，居民的流動性大，交易雙方通常并不認識，相互之間也缺少如鄉村社會中存在的其他制約關系，使得受害人的懲罰措施受到很大限制；開放的社會也使得人們較不在乎閑言碎語的議論。凡此種種，使得傳統的以個人為基礎的信譽機制失靈，這也是都市社會犯罪率高的一個重要原因。但是，西方市場經濟只所以能發達到今天的程度，除了較完善的司法制度之外，是因為他們在更高的形態上復制出了前面講的四個條件。,企業作為信譽的載體,個人的生命是有限的 “企業”將一次性博弈變成長期博弈 欺騙行為更容易被觀察和傳播 用“廟

17、”的聲譽約束“和尚”的行為 企業的唯一資產就是信譽 有了企業，大量的交易就可以通過信譽機制進行，無須通過法律；即使需要法律的介入，其成本也大大降低,一個實例分析,2001年2月14日，魏女士到北京建設銀行甘家口分理處支取了5萬元現金，隨即到相距不到30米的工商銀行甘家口儲蓄所存入。工商銀行工作人員從中驗出兩張100元的假鈔。魏女士稱，兩張假鈔是剛在建行取出的一正捆1萬元的現金中發現的，當時封條都沒有拆。魏女士立即返回建設銀行要求賠償，但銀行稱，錢出了大門，難以確認假鈔是從哪一個環節出現的，銀行不能承擔責任。魏女士因此向法院提出訴訟，法院判決魏女士敗訴。,為什么假定銀行更講信譽？,銀行作為一個組

18、織，其真正的價值就在于它的信譽。對單個的儲戶而言，用假幣行騙的成本是很小的，因為絕大多數的交易對手是不認識個人客戶的，有關單個人的欺騙行為的信息很難流傳開來。銀行不同，記住它的名字很容易，傳播它的壞消息也不難。如果一個銀行連續多次被客戶指控發出假鈔，這個銀行就可能完旦了-如果有競爭對手的話。因此，即使就個案而言魏女士手中的假鈔確實來自銀行，但在缺乏足夠證據的情況下，法院判決她敗訴也是合理的。,企業信譽的三個條件,企業必須有所有者：所有者就是企業信譽價值的索取者 企業必須能被交易（所有權可以出售）： 信譽類似文物。如果文物可以買賣，所有者就會精心的愛護它；如果文物不可以買賣，所有者愛護文物的積極性就會大大降低。 麥當勞的價值與特許經營 進入和退出必須自由：沒有進入和退出的自由，就形成壟斷，企業就沒有必要講信譽,中國企業為什么不講信譽,國有企業產權不清，沒有真正的剩余索取者；企業的無形資產不能自由交易，即使有交易，也沒有真正的受益人，交易價格難以反應企業的真實價值；民營企業雖有所有者，但產權得不到有效保護，變化無常的政策又使民營企業家形不成相對穩定的預期；政府對進入嚴格管制以及與此相關的地方保護，打造了畸高的進入堡壘，使得優勝劣汰的競爭機制不能發揮作用。,企業不講信譽加大了法律成本,一個不該搞到法院的例子： 1999年12月1日，金王保健品公司將800萬元存入北京市商業銀行復興