2025年人教版九年級數學下冊月考試卷

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教版九年級數學下冊月考試卷293考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、A、B兩地的實際距離是200m，畫在圖上的距離為2cm，則圖上距離與實際距離的比是（）A.1：10B.1：100C.1：1000D.1：100002、如圖；點E；F、G、H分別在菱形ABCD的四條邊上，BE=BF=DG=DH，連接EF，FG，GH，HE，得到四邊形EFGH，若AB=a，∠A=60°，當四邊形。

EFGH的面積取得最大時，BE的長度為（）A.B.C.D.3、直線與直線y2=kx+k在同一坐標系中的位置可能是圖（）A.B.C.D.4、方程x2+2x=3的根是（）A.x1=1，x2=﹣3B.x1=﹣1，x2=3C.x1=﹣1+x2=﹣1﹣D.x1=1+x2=1﹣5、函數y=2+x+2x+1

中自變量x

的取值范圍為(

)

A.x鈮?鈭?2

B.x鈮?鈭?2

且x鈮?鈭?1

C.x鈮?鈭?2

且x鈮?鈭?1

D.x鈮?鈭?2

6、對于四條線段a、b、c、d，如果ab=cd，那么（）A.=B.=C.=D.=7、下列問題中的兩個變量之間具有函數關系：

①面積一定的長方形的長s與寬a；

②圓的周長s與半徑a；

③正方形的面積s與邊長a；

④速度一定時行駛的路程s與行駛時間a．

其中s是a的正比例函數的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個8、為備戰2012年倫敦奧運會，甲乙兩位射擊運動員在一次訓練中的成績為（單位：環）甲：910981098乙：8910710810下列說法正確的是【】A.甲的中位數為8B.乙的平均數為9C.甲的眾數為9D.乙的極差為2評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)9、用科學記數法表示：3402000=____．10、將拋物線y=-3x2的圖象向右平移1個單位，再向下平移兩個單位后，則所得拋物線解析式為____．11、如圖，光源P

在橫桿AB

的上方，AB

在燈光下的影子為CDAB//CD

已知AB=2mCD=6m

點P

到CD

的距離是2.7m

那么AB

與CD

間的距離是________m

．12、餐桌桌面是長100cm，寬80cm的長方形，媽媽設計了一塊桌布，面積是桌面的2倍，且使四周垂下的邊等寬，求桌布的長和寬各是多少？若設四周垂下的邊寬為xcm，則所列方程為____．13、在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，AB=4，BC=5，AC=6，EF=10，如果△ABC與△DEF相似，那么DE=____．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)14、兩條對角線相等的四邊形是矩形．____．（判斷對錯）15、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．____（判斷對錯）16、如果一個點到角兩邊距離相等，則這個點在角平分線上．____（判斷對錯）17、圓心相同的兩個圓是同心圓．____（判斷對錯）18、過一點A的圓的圓心可以是平面上任何點．____（判斷對錯）19、x的2倍與2的3倍相同，則得出方程2x+2×3=0．（____）20、等腰三角形底邊中點到兩腰的距離相等21、在直角三角形中，任意給出兩條邊的長可以求第三邊的長評卷人得分四、計算題(共2題，共8分)22、計算：（-）-2-sin230°+（π-1）0+cos245°．23、解方程：5x2=4-2x．評卷人得分五、作圖題(共4題，共36分)24、如圖，下列正方形網格的每個小正方形的邊長均為1，⊙O的半徑為n≥8．規定：頂點既在圓上又是正方形格點的直角三角形稱為“圓格三角形”；請按下列要求各畫一個“圓格三角形”，并用陰影表示出來．

25、（2013?江岸區模擬）（1）如圖，四邊形ABCD點的坐標分別為A（2，2）、B（2，1）、C（5，1）、D（4，3），四邊形關于x軸作軸對稱變換得到四邊形EFGH，則A點的對應坐標為____．

（2）四邊形ABCD繞點（1，0）順時針旋轉90°得到四邊形MNPQ，則A點的對應坐標為____．

（3）在圖中畫出四邊形EFGH和四邊形MNPQ，直接寫出它們重疊部分的周長為____．26、如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的各頂點都在格點上（即各點的坐標均為整數）點A1的坐標為（2，1），將△ABC進行平移，得到△A1B1C1，且點A的對應點為點A1．

（1）在圖中畫出平移后的圖形；

（2）分別寫出點B、C的對應點B1、C1的坐標；

（3）寫出從△ABC到△A1B1C1的平移過程（按先左右、后上下的順序）．27、如圖，請你畫出方格紙中的圖形關于點O的中心對稱圖形，并寫出整個圖形的對稱軸的條數．評卷人得分六、證明題(共1題，共6分)28、已知：如圖，在四邊形ABCD中，AC是對角線，AD=BC，∠1=∠2．求證：AB=CD．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、D【分析】【分析】先把200m化為20000cm，然后計算2cm與20000cm的比值即可．【解析】【解答】解：圖上距離與實際距離的比=2：20000=1：10000．

故選D．2、C【分析】【分析】利用等腰三角形的性質：等邊對等角，以及平行線的性質可以證得∠DGH+∠CGH=90°，則∠HGF=90°，根據三個角是直角的四邊形是矩形，可證得四邊形EFGH是矩形；設BE的長是x，則利用x表示出矩形EFGH的面積，根據函數的性質即可求解．【解析】【解答】解：∵DG=DH；

∴∠DHG=∠DGH；

同理∠CGF=；

∴∠DGH+∠CGF=；

又∵菱形ABCD中；AD∥BC；

∴∠D+∠C=180°；

∴∠DGH+∠CGF=90°；

∴∠HGF=90°；

同理；∠GHE=90°，∠EFG=90°；

∴四邊形EFGH是矩形；

∵AB=a；∠A=60°；

∴菱形ABCD的面積是：a2；

設BE=x；則AE=a-x；

則△AEH的面積是：；

△BEF的面積是：；

則矩形EFGH的面積y=a2--x2；

即y=-x2+ax；

則當x==時；函數有最大值．

此時BE=．

故選：C．3、D【分析】【分析】根據題意，聯立兩直線的方程可得，，解可得，x=-2，即兩直線的交點的橫坐標為-2，且兩直線的斜率同號，即傾斜方向一致，分析選項，可得答案．【解析】【解答】解：根據題意，聯立兩直線的方程可得，；

解可得；x=-2；

即兩直線的交點的橫坐標為-2；

且兩直線的斜率同號；即傾斜方向一致；

分析選項；D符合；

故選D．4、A【分析】【解答】解：解法一：∵x2+2x=3，∴x2+2x+1=3+1，即（x+1）2=4；

∴x+1=2或x+1=﹣2；

解得：x1=1，x2=﹣3；

解法二：∵x2+2x﹣3=0；

∴（x﹣1）（x+3）=0；

則x﹣1=0或x+3=0；

解得：x=1或x=﹣3；

故選：A．

【分析】兩邊配上一次項系數一半的平方，寫成完全平方式后再開方即可得．5、B【分析】解：根據二次根式有意義；分式有意義得：x+2鈮?0

且x+1鈮?0

解得：x鈮?鈭?2

且x鈮?鈭?1

．

故選B

根據二次根式的性質和分式的意義；被開方數大于等于0

分母不等于0

就可以求解．

本題考查的知識點為：分式有意義，分母不為0

二次根式的被開方數是非負數．【解析】B

6、B【分析】【分析】根據比例的性質，用十字相乘可得到答案．【解析】【解答】解：∵ab=cd；

∴=，=．

故選B．7、B【分析】【分析】①由長方形的面積公式列出關系式；

②由圓的周長公式列出關系式；

③由正方形的面積公式列出關系式；

④由“路程=時間×速度”列出關系式．【解析】【解答】解：①設該面積為k，則面積一定的長方形的長s與寬a的關系式為：s=；則s與a成反比例關系；

②依題意得s=2πa；s與a成正比例關系；

③依題意得s=a2；s與a是二次函數關系；

④設速度為v；則依題意得s=av，則s與a成正比例關系．

綜上所述；s是a的正比例函數的有2個．

故選B．8、C【分析】分別計算兩組數據的眾數、平均數、中位數及極差后，選擇正確的答案即可：A．∵甲排序后為：8，8，9，9，9，10，10，∴中位數為：9，故此選項錯誤；B．乙的平均數（8+9+10+7+10+8+10）÷7=62÷7≠9，故此選項錯誤；C.甲中9出現了3次，最多，∴眾數為9，故此選項正確；D．乙中極差是10﹣7=3，故此選項錯誤。故選C。【解析】【答案】C。二、填空題(共5題，共10分)9、略

【分析】【分析】確定a×10n（1≤|a|＜10，n為整數）中n的值是易錯點，由于3402000有7位，所以可以確定n=7-1=6．【解析】【解答】解：3402000=3.402×106．

故答案為：3.402×106．10、略

【分析】

拋物線y=-3x2向右平移1個單位，得：y=-3（x-1）2；

再向下平移2個單位，得：y=-3（x-1）2-2．

故答案為：y=-3（x-1）2-2．

【解析】【答案】根據二次函數圖象左加右減；上加下減的平移規律進行求解．

11、略

【分析】【分析】此題考查了相似三角形的應用，考查了相似三角形的判定和性質，相似三角形對應高之比等于對應邊之比，解此題的關鍵是把實際問題轉化為數學問題(

三角形相似問題)

．【解答】解：隆脽AB//CD

隆脿鈻?PAB

∽鈻?PCD

假設CD

到AB

距離為xm

則2.7鈭?x2.7=ABCD

又隆脽AB=2CD=6

隆脿2.7鈭?x2.7=13

隆脿x=1.8m

．

故答案為1.8

．【解析】1.8

12、略

【分析】【分析】等量關系為：桌布的面積=2×桌面的面積，把相關數值代入即可．【解析】【解答】解：桌布的長為100+2x；寬為80+2x；

∴桌布的面積為（100+2x）（80+2x）；

∵桌面的面積為100×80；

∴列的方程為（100+2x）（80+2x）=2×100×80．

故答案為：（100+2x）（80+2x）=2×100×80．13、略

【分析】

△ABC和△DEF中；∠A=∠D，若△ABC∽△DEF，可分兩種情況：

①∠B=∠E，則AB：DE=BC：EF，即DE==8；

②∠B=∠F，則AC：DE=BC：EF，即DE==12．

故DE的長為8或12．

【解析】【答案】已知△ABC與△DEF相似；且∠A；∠D是對應角，但沒有明確另外兩組對應角分別是哪些角，因此要分情況討論．

三、判斷題(共8題，共16分)14、×【分析】【分析】舉出反例即可得到該命題是錯誤的．【解析】【解答】解：∵等腰梯形的對角線也相等；

∴“對角線相等的四邊形是矩形”錯誤．

故答案為：×．15、√【分析】【分析】根據等腰梯形的定義以及直角梯形的定義判斷即可．【解析】【解答】解：等腰梯形：兩個腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一個角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原說法是正確的；

故答案為：√．16、×【分析】【分析】根據在角的內部，到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上解答．【解析】【解答】解：如果一個點到角兩邊距離相等；則這個點在角平分線所在的直線上．×．

故答案為：×．17、×【分析】【分析】根據同心圓的定義進行判斷．【解析】【解答】解：圓心相同；半徑不等的兩個圓是同心圓．

故答案為×．18、×【分析】【分析】根據圓心不能為點A進行判斷．【解析】【解答】解：過一點A的圓的圓心可以是平面上任何點（A點除外）．

故答案為×．19、×【分析】【分析】等量關系為：x的2倍=2的3倍，據此列出方程與所給方程比較即可．【解析】【解答】解：∵x的2倍為2x；2的3倍為2×3；

∴2x=2×3．

故答案為：×．20、√【分析】【解析】試題分析：根據等腰三角形的軸對稱性即可判斷.等腰三角形底邊中點到兩腰的距離相等，本題正確.考點：等腰【解析】【答案】對21、√【分析】【解析】試題分析：根據直角三角形的勾股定理即可判斷.根據勾股定理可知，在直角三角形中，任意給出兩條邊的長可以求第三邊的長，故本題正確.考點：直角三角形的性質【解析】【答案】對四、計算題(共2題，共8分)22、解：原式=-4-+1+=5．【分析】

原式利用零指數冪；負整數指數冪法則；以及特殊角的三角函數值計算即可求出值．

此題考查了實數的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．【解析】解：原式=-4-+1+=5．23、略

【分析】【分析】方程整理后，利用公式法求出解即可．【解析】【解答】解：方程整理得：5x2+2x-4=0；

這里a=5，b=2；c=-4；

∵△=4+80=84；

∴x==．五、作圖題(共4題，共36分)24、【分析】解：（1.）如圖1所示；△ABC即為所求三角形，其中AC=2，BC=6；

（2.）如圖2所示，△DEF即為所求作三角形，其中DF=2EF=4

則其面積為×2×4=8；

（3.）如圖3所示；△PQR即為所求作三角形，其中PR=QR，∠PRQ=90°；

∵PQ==2

∴∠PRQ所對弧長為=π

【分析】（1.）以直徑為斜邊；直角邊分別為2和6的圓內接直角三角形滿足要求；

（2.）以直徑為斜邊，直角邊分別為2和4的圓內接直角三角形滿足要求；

（3.）以直徑為斜邊，直角邊為2的圓內接等腰直角三角形滿足要求．25、略

【分析】【分析】（1）根據網格結構找出點A；B、C、D關于x軸的對稱點E、F、G、H的位置；然后順次