（完整版）初一分班數學專題資料真題(比較難)解析

（完整版）初一分班數學專題資料真題(比較難)解析一、選擇題1．一個長方體高為36cm，其底面為正方形，邊長為6cm，現把它都切割成棱長為6cm的正方體，表面積將（）。A．增加360cm2 B．減少360cm2 C．減少216cm2 D．增加216cm2答案：A解析：A【分析】根據題意，把長方體都切割成棱長為6cm的正方體，應沿著水平方向橫切，可以切割成36÷6＝6（個）正方體，需要切5次。每切割1次增加兩個正方形面，切割5次增加了5×2＝10個正方形面，則表面積增加了6×6×10＝360（平方厘米）?！驹斀狻?6÷6－1＝5（次）6×6×（5×2）＝36×10＝360（平方厘米）把長方體都切割成棱長為6cm的正方體，表面積將增加360平方厘米。故答案為：A【點睛】本題考查立體圖形的切割。理解“切割的次數比切割成的正方體個數少1”和“每切割1次增加兩個正方形面的面積”是解題的關鍵。2．在三角形中，三個內角是∠1，∠2，∠3，若∠1＝∠2－∠3，那么這個三角形一定是（）三角形。A．銳角 B．直角 C．鈍角 D．任意答案：B解析：B【分析】此三角形的三個內角分別是∠1，∠2，∠3，其中∠2最大，根據題意∠1＝∠2－∠3，所以∠1＋∠3＝∠2，又因為三角形的內角和是180°，即∠1＋∠2＋∠3＝180°，由此即可知道2∠2＝180°，∠2＝90°，由此即可解答。【詳解】因為∠1＝∠2－∠3，所以∠1＋∠3＝∠2∠1＋∠2＋∠3＝2∠2∠2：180÷2＝90°所以這個三角形是直角三角形。故答案為：B?！军c睛】本題主要考查三角形的分類、三角形內角和定理的運用，熟練掌握定理是解題的關鍵。3．根據“衣服比褲子貴50元，衣服是褲子價格的3倍，”下列方程正確的是（）（設褲子價格為X元）。A．3x+x=50 B．3x－x=50答案：B解析：B【詳解】略4．明明用同樣大的正方體拼成了一個長方體，從正面和上面看到的形狀如下圖，那么從右面看到的形狀應是下面第（）個圖形。A． B． C．答案：C解析：C【分析】根據圖可以看出：從正面看到的有兩層，從上面看到的有三排，據此解答。【詳解】A．根據從上面看到的形狀可知，有三排，所以從右面看第一排要有3個正方形，圖片與題意不符。B．根據從正面看到的有兩層，圖片中有3層，與題意不符。C．圖中有兩層，并且第一排有3個正方形，與題意相符。故選擇：C。【點睛】此題主要考查從不同方向觀察物體，觀察的角度不同觀察到的物體的形狀一般也不相同。5．甲、乙、丙三個倉庫各存糧食若干噸，已知甲倉庫存糧是乙倉庫的，乙倉庫存糧比丙倉庫多25％，丙倉庫存糧比甲倉庫多40噸，下列說法中錯誤的是（）。A．丙倉庫存糧是乙倉庫的B．甲倉庫存糧是丙倉庫的C．甲、乙、丙三個倉庫存糧的最簡單的整數比是10∶15∶12D．甲倉庫存糧240噸答案：D解析：D【分析】根據甲倉庫存糧是乙倉庫的可知，甲、乙兩倉的存糧比為2∶3；根據乙倉庫存糧比丙倉庫多25％可知，乙、丙兩倉的存糧比為：（1＋25％）∶1＝5∶4，則甲、乙、丙三個倉庫存糧的比為10∶15∶12；丙倉庫存糧比甲倉庫多2份，用40÷2即可求出一份是多少噸，再乘甲倉庫存糧占的份數即可?！驹斀狻緼．根據乙倉庫存糧比丙倉庫多25％可知，丙倉庫存糧是乙倉庫的；B．根據甲倉庫存糧是乙倉庫的可知，甲、乙兩倉的存糧比為2∶3；根據乙倉庫存糧比丙倉庫多25％可知，乙、丙兩倉的存糧比為5∶4，則甲、乙、丙三個倉庫存糧的比為10∶15∶12，甲倉庫存糧是丙倉庫的10÷12＝；C．甲、乙、丙三個倉庫存糧的最簡單的整數比是10∶15∶12；D．40÷2×10＝200（噸），原題說法錯誤；故答案為：D。【點睛】本題綜合性較強，關鍵是根據題目中“甲倉庫存糧是乙倉庫的，乙倉庫存糧比丙倉庫多25％”這兩個信息找到甲、乙、丙三個倉庫存糧的關系。6．下面關于正比例和反比例的四個說法中，正確的有（）。①正比例的圖像是一條射線②一個人的年齡和體重既不成正比例關系也不成反比例關系③圓柱的底面積一定，體積和高成反比例關系④長方形的周長一定，長和寬不成比例。A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④答案：B解析：B【分析】兩個相關聯的量，當比值一定時成正比例關系；當乘積一定時成反比例關系；正比例的圖像是過原點的一條射線，據此解答即可?！驹斀狻竣僬壤膱D像是一條射線，原題說法正確；②一個人的年齡和體重既不成正比例關系也不成反比例關系，原題說法正確；③＝底面積（一定），圓柱的體積和高成正比例關系，原題說法錯誤；④（長＋寬）×2＝周長（一定），當周長一定時，長與寬的和是一定的，不是乘積或比值一定，所以長和寬不成比例，原題說法正確；正確的有：①②④；故答案為：B?！军c睛】熟練掌握正反比例的意義是解答本題的關鍵。7．某通訊公司的手機收費按原標準每分鐘降低了元，再次下調了，現在的收費標準為每分鐘元，原收費標準是（）。A． B． C． D．答案：C解析：C【分析】設原收費標準每分鐘為x元，則根據題意，以現在的收費標準為等量關系，列出等式，表示出原收費標準即可?！驹斀狻拷猓涸O原收費標準每分鐘為x元，（x－a）（1－25%）＝b（x－a）×75%＝bx－a＝bx＝b＋a即原收費標準每分鐘為b＋a；故答案為：C?！军c睛】本題考查了根據實際問題列代數式，列代數式實質是實現從基本數量關系的語言表述到代數式的一種轉化；列代數式時，若直接表達不容易時，可以借助方程，設出未知數，列出等式，從而表達出所求代數式。8．春節期間，一家三口旅游，甲旅行社優惠條件是：父母全票，孩子半票，乙旅行社優惠條件是：三人都按80%收費。兩旅行社原來標價都相同，花錢少的是（）。A．甲社 B．乙社 C．不好確定答案：B解析：B【分析】可以設每人的原票價為x元，然后按照旅行社的要求代入數據進行計算即可?！驹斀狻拷猓涸O這兩家旅行社原票價均為x元，優惠后參加甲旅行社所需費用（元），參加乙旅行社所需費用（元），2.5x＞2.4x故乙旅行社更優惠。故答案為：B?！军c睛】解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關系；本題的解題關鍵是分別計算出甲乙旅行社的費用再比較。9．下面說法中，正確的有（）。①把一個長方形按3：1的比放大，放大前后的面積比是9∶1；②一個圓的半徑增加10%，則它的面積增加21%；③濃度為10%的糖水中，加入10克糖和100克水，濃度降低了；④圓柱的側面展開得到一個正方形，則它的高是底面直徑的3.14倍。A．①② B．①②③ C．②③④ D．②③答案：D解析：D【分析】根據長方形面積、圓的面積半徑的關系、濃度問題、圓柱的側面與底面周長的關系逐項分析解答?！驹斀狻竣偌僭O長方形的兩條邊為a、b，放大后為3a、3b，放大后面積為3a×3b＝9ab，原面積＝ab，放大前面積和放大后面積的比：ab∶9ab＝1∶9，放大前后的比是1∶9，故原題干是錯誤；②假設原來的面積是πr2，增加后的面積是：π×[（1＋10%）r]2＝1.21πr2，，增加的面積是：1.21πr2－πr2＝（1.21－1）πr2＝0.21πr2＝21%πr2，故原題干正確；③假設原來是100克糖水中有10克糖，加入10克糖和100克水即：×100%＝×100%≈9.52%，9.52＜10%，濃度降低了，故原題干正確；④圓柱的側面展開是一個正方形，高與圓柱的周長相等，底面周長＝π×直徑，高＝π×直徑，高是底面直徑的π倍，故原題干不正確的。正確的是：②③故答案選：D【點睛】本題考查的知識點較多，熟練掌握相關知識點，并正確排除法是解題的關鍵。10．一張正方形的桌子可以坐4人，同學們吃飯的時候把桌子拼在—起，如下圖，那么8張桌子可以坐多少人？（）A．23 B．18 C．25 D．24答案：B解析：B【分析】根據題意可知，一張正方形的桌子可以坐4人，每增加1張桌子，就多坐2人，增加7張桌子，就增加27=14人，再加上原來的4個人即可得到答案．【詳解】27+4=18人故答案為B11．海王星與太陽之間的平均距離大約是4504000000千米。這個數讀作（________），改寫成用“萬”作單位的數是（________）萬，省略“億”后面的尾數約是（________）億。解析：四十五億零四百萬45040045【分析】大數的讀法：從各位起，每四個一級；從高位讀起，先讀億級再讀個級，億級、萬級的數按個級的讀法來讀，再在后面加讀個“億”和“萬”字；每級末尾的0都不讀，其它數位上不管有幾個0，都只讀一個0；整萬的數的改寫，直接把萬位后的4個“0”省略掉，換成一個“萬”字；找到“億”位，把千萬位上的數字進行四舍五入，再加上一個“億”字。據此可解答。【詳解】海王星與太陽之間的平均距離大約是4504000000千米。這個數讀作（四十五億零四百萬），改寫成用“萬”作單位的數是（450400）萬，省略“億”后面的尾數約是（45）億。【點睛】本題考查大數的讀作，整萬數的改寫和求近似數，明確這些知識點的解題方法是關鍵。12．（________）∶（________）＝＝9÷（________）＝（________）（小數）＝（________）%。解析：5150.660【分析】根據分數、小數、百分數、比和除法之間的聯系解答即可。【詳解】由分析得，3∶5＝＝9÷15＝0.6＝60%【點睛】此題考查的是分數、小數、百分數、比和除法之間的聯系，掌握它們的聯系是解題關鍵。二、填空題13．某小區原有垃圾箱30個，現在增至45個。現在垃圾箱的個數比原來增加了（________）%。解析：50【分析】用現在垃圾箱的個數與原來的個數差除以原來的個數即可。【詳解】（45－30）÷30＝15÷30＝50%【點睛】求一個數比另一個數多百分之幾，用兩個數的差除以另一個數即可。14．掛鐘的時針從12時走到6時，針尖走過的路程為15.7厘米，時針掃過的面積是（______）平方厘米。解析：25【分析】時針從12時走到6時，針尖走過圓周長的一半，掃過圓面積的一半，用圓周長的一半÷π＝r，用圓的面積÷2即可?！驹斀狻?5.7÷3.14＝5（厘米）3.14×52÷2＝78.5÷2＝39.25（平方厘米）【點睛】關鍵是掌握圓的周長和面積公式，圓的周長＝πd＝2πr，圓的面積＝πr2。15．一個長方形操場。周長為300米，長和寬的比是3∶2，長有（________）米，寬有（________）米。答案：60【分析】根據長方形的周長計算出長與寬的和，長占長與寬和的，寬占長與寬和的，根據比的應用即可求得?！驹斀狻浚?00÷2）×＝150×＝90（米）（300÷2）×＝150×解析：60【分析】根據長方形的周長計算出長與寬的和，長占長與寬和的，寬占長與寬和的，根據比的應用即可求得。【詳解】（300÷2）×＝150×＝90（米）（300÷2）×＝150×＝60（米）【點睛】根據按比例分配計算出長和寬各是多少是解答題目的關鍵。16．一幅圖的比例尺是1∶20000，圖上4cm的線段表示實際距離（________）千米。答案：8【分析】根據比例尺＝圖上距離∶實際距離，即實際距離＝圖上距離÷比例尺，把數代入即可求解，最后要注意換算單位。【詳解】4÷＝80000（厘米）80000厘米＝0.8千米【點睛】本題主要解析：8【分析】根據比例尺＝圖上距離∶實際距離，即實際距離＝圖上距離÷比例尺，把數代入即可求解，最后要注意換算單位?！驹斀狻?÷＝80000（厘米）80000厘米＝0.8千米【點睛】本題主要考查比例尺的意義，熟練掌握比例尺的意義并靈活運用。17．一個直角三角形的兩條直角邊分別是3厘米和4厘米，斜邊長5厘米。如果以4厘米的直角邊為軸把三角形旋轉一周，得到一個圓錐體。這個圓錐體的高是（________）厘米，體積是（________）立方厘米。答案：37.68【分析】根據圓錐展開圖的特點可知，以4厘米長的直角邊為軸把三角形旋轉一周，這個4厘米的直角邊就是得到的圓錐的高，另一條直角邊是圓錐的底面半徑，再根據圓錐的體積公式：π×半徑2×解析：37.68【分析】根據圓錐展開圖的特點可知，以4厘米長的直角邊為軸把三角形旋轉一周，這個4厘米的直角邊就是得到的圓錐的高，另一條直角邊是圓錐的底面半徑，再根據圓錐的體積公式：π×半徑2×高×，代入數據，即可解答?！驹斀狻扛鶕治隹芍?，這個圓錐的高是4厘米。體積：3.14×32×4×＝3.14×9×4×＝28.26×4×＝113.04×＝37.68（立方厘米）【點睛】本題考查旋轉后的圖形以及圓錐體積公式的應用，熟記公式。18．五年級一班為災區小朋友捐款120元，二班捐款112.5元，三班捐款147元，這個年級一共有92人，平均每人捐款________元答案：13【詳解】略解析：13【詳解】略19．一件衣服原價100元，漲價10%后再降價10%，現價是（______）元。答案：99【分析】根據題意單位“1”分別是原價和漲價后的價格，據此列式解答即可?！驹斀狻?00×（1＋10%）×（1－10%）＝100×1.1×0.9＝99（元）故現價是99元?！军c睛】解析：99【分析】根據題意單位“1”分別是原價和漲價后的價格，據此列式解答即可?！驹斀狻?00×（1＋10%）×（1－10%）＝100×1.1×0.9＝99（元）故現價是99元?！军c睛】漲價是在原價的基礎漲的，降價是在漲價后的基礎上降價的，兩次的單位“1”不同，所以現價不能是原價。20．將一張正方形的紙如圖按豎直中線對折，再將對折紙從它的豎直中線（用虛線表示）處剪開，得到三個矩形紙片：一個大的和兩個小的，則一個小矩形的周長與大矩形的周長之比為______。答案：5∶6【分析】假設正方形邊長為a，則大矩形的寬為a，長為a；一個小矩形的長為a，寬為a，再根據“長方形的周長＝（長＋寬）×2”分別求出它們的周長，再寫出它們之間的比即可。【詳解】解：設正方形解析：5∶6【分析】假設正方形邊長為a，則大矩形的寬為a，長為a；一個小矩形的長為a，寬為a，再根據“長方形的周長＝（長＋寬）×2”分別求出它們的周長，再寫出它們之間的比即可?！驹斀狻拷猓涸O正方形邊長為a；大矩形周長：（a＋a）×2＝3a；一個小矩形周長：（a＋a）×2＝a；一個小矩形的周長與大矩形的周長之比為a∶3a＝5∶6?！军c睛】明確大矩形的寬為正方形邊長的一半，小矩形的寬為正方形邊長的一半的一半，是解答本題的關鍵。21．直接寫得數。3.6＋2.04＝答案：64；2；0.9；；；1；2.03；【詳解】略解析：64；2；0.9；；；1；2.03；【詳解】略22．下面各題．怎樣算簡便就怎樣算．1050÷7﹣24×4+4.37﹣3.9+4.63﹣1.1[（﹣）]答案：（1）54（2）（3）4（4）【詳解】解：（1）1050÷7﹣24×4＝150﹣96＝54（2）+＝×（+）＝×2＝（3）4.37﹣3.9+4.63﹣1.1＝（4.37+4解析：（1）54（2）（3）4（4）【詳解】解：（1）1050÷7﹣24×4＝150﹣96＝54（2）+＝×（+）＝×2＝（3）4.37﹣3.9+4.63﹣1.1＝（4.37+4.63）﹣（3.9+1.1）＝9﹣5＝4（4）[（﹣）]＝[]＝÷＝三、解答題23．解方程。（1）

（2）答案：（1）x＝2；（2）x＝【分析】（1）先把等式的左邊進行通分化簡，x＋x＝x，再依據等式的性質2，等式的兩邊同時除以即可；（2）根據比例的基本性質，先寫出乘法等式，再計算即可?！驹斀狻浚?解析：（1）x＝2；（2）x＝【分析】（1）先把等式的左邊進行通分化簡，x＋x＝x，再依據等式的性質2，等式的兩邊同時除以即可；（2）根據比例的基本性質，先寫出乘法等式，再計算即可?！驹斀狻浚?）解：x＋x＝x＝x＝×x＝2（2）x＝×x＝×8x＝【點睛】掌握等式和比例的基本性質是解題的關鍵。24．請你仔細閱讀下面的材料，利用你獲得的數學信息解決問題。水是人類發展不可缺少的自然資源，是人類和一切生物賴以生存的物質基礎。生命的形成離不開水，水是生物的主體，生物體內所含水量占體重的60%~80%，甚至90%以上。人體的水含量占體重的，為了維持人類正常的生理代謝，每天每人至少要飲用2.5L水。我國是一個干旱缺水嚴重的國家，全國約有660個城市，其中約有的城市供水不足，在這些供水不足的城市中，又約有的城市嚴重缺水。其中A市屬于供水不足的城市，南水北調后，A市現在平均日供水量達到了91萬立方米，比以前平均供水量增加225%。保護水資源的措施主要有：降低工業用水量，提高水的重復利用率，回收利用城市污水，開辟第二水源，節約生活用水等等。保護水資源，從我們每個人做起，節約每一滴水，用好每一滴水。（1）爸爸體重78千克，他的體內大概含水________千克。（2）全國嚴重缺水的城市約有________個。（3）一個人一年（按365天算）至少需要飲用多少升水?（4）在南水北調前，A市平均日供水量是多少萬立方米?答案：（1）52（2）110（3）912.5升（4）28萬立方米【解析】【分析】（1）根據人體的水含量占體重的可得水的含量=體重×；（2）根據全國約有660個城市，其中約有的城市供水不足，解析：（1）52（2）110（3）912.5升（4）28萬立方米【解析】【分析】（1）根據人體的水含量占體重的可得水的含量=體重×；（2）根據全國約有660個城市，其中約有的城市供水不足，這些供水不足的城市中，又約有的城市嚴重缺水，可知全國嚴重缺水的城市=城市總數××；（3）根據每天每人至少要飲用2.5L水，一年（按365天算），用天數乘每天至少飲用水量即可；（4）現在的平均日供水量=以前的日供水量×（1+225%）?！驹斀狻浚?）2.5×365=912.5（L）答：至少需要飲用912.5升水。（4）91÷（1+225%）=28（萬立方米）答：A市平均日供水量是28萬立方米。25．五一期間，“花香奧萊村”開展打折促銷活動，李寧運動服一律打八五折出售．媽媽買了一套原價800元的運動服，她少花了多少錢？答案：120元【分析】已知原價是800元，打折是85%，求少花的錢用百分數的乘法運算即可．【詳解】少花的錢=原價×（1-85%）=800×15%=120（元）答：她少花了120元錢．【點解析：120元【分析】已知原價是800元，打折是85%，求少花的錢用百分數的乘法運算即可．【詳解】少花的錢=原價×（1-85%）=800×15%=120（元）答：她少花了120元錢．【點睛】本題考查百分數的打折問題綜合運用．26．甲筐有35千克蘋果，甲筐拿出，乙筐拿出后，兩筐剩下的蘋果一樣重，乙筐原有蘋果多少千克？答案：42千克【詳解】35×（1-）÷（1-）=42（千克）解析：42千克【詳解】35×（1-）÷（1-）=42（千克）27．張爺爺晨練爬山,上山時他每分鐘走70米,用了40分鐘爬到山頂,下山時,他每分鐘走80米,需要花多少分鐘才能到達山腳?答案：35分鐘【詳解】略解析：35分鐘【詳解】略28．壓路機的滾筒是一個圓柱。滾筒的直徑是1.2米，長是1.5米?，F在滾筒向前滾動120周，被壓路面的面積是多少？答案：24平方米【解析】【詳解】（平方米）解析：24平方米【解析】【詳解】（平方米）29．商店賣一種足球，如果每個售價為350元，那么售價的是進價，售價的就是賺的錢。現在要搞促銷活動，為保證一個球賺的錢不少于35元，應該怎樣確定折扣？答案：打八折【分析】本題先求出進價為售價×70%，因為是在售價基礎上打折，且保證一個球賺的錢不少于35元，故可變形“折后價－進價＝賺的錢”以求出答案。【詳解】折后價－進價＝賺的錢售價×折扣－售價解析：打八折【分析】本題先求出進價為售價×70%，因為是在售價基礎上打折，且保證一個球賺的錢不少于35元，故可變形“折后價－進價＝賺的錢”以求出答案?！驹斀狻空酆髢r－進價＝賺的錢售價×折扣－售價×70%＝賺的錢變形后：（售價×70%＋賺的錢）÷售價＝折扣（350×70%＋35）÷350＝（245＋35）÷350＝280÷350＝0.8＝80%答：應該打八折。【點睛】本題求的是“進價與賺的錢的和”占售價的百分比；而不是“進價”與售價的百分比。注意這里要保證一個球賺的錢不少于35元。30．新華小學的操場原來是個正方形，現要進行改建。（1）如果一組對邊增加10米，另一組對邊減少10米，操場面積會變嗎？請用自己的方法說明理由。（2）如果一組對邊增加20米，另一組對邊減少20%（如圖），可使操場面積正好保持不變。那么這個操場原來的面積是多少平方米？答案：（1）會變；通過計算操場面積變小（2）6400平方米【分析】（1）設原來正方形的邊長為x米