小學二年級數(shù)學“用乘法口訣求商”教學設計

小學二年級數(shù)學“用乘法口訣求商”教學設計

??一、設計理念與理論依據(jù)

??本教學設計立足于《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》的核心素養(yǎng)導向，深刻把握“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的內(nèi)容要求與學業(yè)質(zhì)量描述。設計遵循小學二年級學生的認知發(fā)展規(guī)律，以建構(gòu)主義學習理論為基礎，強調(diào)知識是在具體情境中通過主動探索、協(xié)作與會話而建構(gòu)的。同時，融合“理解性教學”與“逆向設計”理念，先明確期望的學習結(jié)果——即學生能夠理解乘除法之間的互逆關(guān)系，并熟練、靈活地運用乘法口訣求商，再設計相應的評估證據(jù)與學習體驗。設計注重數(shù)學知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，通過創(chuàng)設連貫、富有意義的問題情境，引導學生經(jīng)歷“具體操作——表象形成——符號抽象”的完整思維過程，促進其運算能力、推理意識及模型意識的協(xié)同發(fā)展。此外，貫徹“跨學科學習”理念，巧妙關(guān)聯(lián)音樂、美術(shù)、語言等元素，豐富學習的廣度與深度，培養(yǎng)學生綜合運用知識解決實際問題的能力，實現(xiàn)從“學會”到“會學”再到“樂學”的層次躍遷。

??二、課標與教材分析

??在《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》中，本課內(nèi)容歸屬于“數(shù)與運算”主題。課標明確指出，在小學第一學段，學生應“探索乘法和除法的關(guān)系，理解乘法是求幾個相同加數(shù)和的簡便運算，除法是連續(xù)減去相同減數(shù)的簡便運算。”“能熟練地口算表內(nèi)乘除法。”本課“用乘法口訣求商”正是打通乘除法內(nèi)在聯(lián)系的關(guān)鍵節(jié)點，是學生從加法思維、乘法思維向除法思維過渡的重要橋梁，對于形成完整的認知結(jié)構(gòu)至關(guān)重要。

??從教材編排體系看，本課時通常出現(xiàn)在學生系統(tǒng)學習完“表內(nèi)乘法（一）（二）”以及“除法初步認識”（包含平均分、除法算式含義）之后。在此之前，學生已經(jīng)積累了豐富的乘法口訣運用經(jīng)驗，并初步理解了平均分與除法的意義。本課的核心任務是將這兩大知識板塊進行戰(zhàn)略性聯(lián)結(jié)：將乘法口訣這一強大認知工具，遷移、轉(zhuǎn)化為解決除法計算問題的利器。教材通常通過呈現(xiàn)直觀分物情境，引導學生思考“如何計算除法算式的結(jié)果”，進而發(fā)現(xiàn)“想乘算除”的規(guī)律，即“算除法，想乘法，口訣缺啥就求啥”。后續(xù)的學習，如“用乘除法解決問題”、“混合運算”等，都建立在學生能夠快速、準確求商的基礎之上。因此，本課具有承上啟下的樞紐地位，其教學成效直接影響到學生后續(xù)計算能力與應用能力的發(fā)展水平。

??三、學情分析

??教學對象為小學二年級上學期的學生。他們的思維正處于具體運算階段初期，具有以下顯著特點：

??認知基礎：學生已能熟練背誦1-9的乘法口訣，并能夠運用口訣正確計算乘法算式。同時，通過前期的學習，學生理解了“平均分”的實物操作過程，認識了除法算式，并能說出算式中各部分的名稱（被除數(shù)、除數(shù)、商），初步建立了除法運算的表象。

??思維特點：學生的邏輯思維仍需依靠具體事物和直觀形象的支持。他們善于進行單向、順向的思維（如根據(jù)“總數(shù)”和“每份數(shù)”順向思考“份數(shù)”），但對于逆向思考（如已知“總數(shù)”和“份數(shù)”，逆向?qū)ふ覍某朔ㄋ闶剑┛赡芨械嚼щy或不夠熟練。從乘法到除法的思維轉(zhuǎn)換，本質(zhì)上是一種逆向思維過程，這對部分學生構(gòu)成挑戰(zhàn)。

??學習心理：該年齡段學生好奇心強，樂于參與操作和游戲活動，但注意力集中時間有限，容易被新穎、有趣的活動形式吸引。他們渴望獲得成功體驗，但在面對挑戰(zhàn)時，容易產(chǎn)生畏難情緒，需要教師搭建合適的“腳手架”，并及時給予鼓勵性評價。

??潛在困難：主要困難可能集中于兩點：一是思維定式，學生習慣于用乘法口訣直接得出積，現(xiàn)在需要調(diào)轉(zhuǎn)方向，根據(jù)“積”（被除數(shù)）和“一個乘數(shù)”（除數(shù)）去思考另一個“乘數(shù)”（商），這個過程需要清晰的邏輯轉(zhuǎn)換；二是口訣的靈活提取，當被除數(shù)和除數(shù)固定時，需要從眾多口訣中迅速、準確地定位到包含這兩個數(shù)字的那一句，并確定商，這對口訣的記憶深度和提取速度提出了更高要求。

??四、學習目標與重難點

??基于以上分析，設定如下學習目標：

??1.知識與技能：在具體的問題情境中，理解用乘法口訣求商的算理，掌握其基本方法，能比較熟練地運用乘法口訣求商（被除數(shù)在36以內(nèi)）。

??2.過程與方法：經(jīng)歷探索用乘法口訣求商方法的過程，通過觀察、操作、比較、聯(lián)想等活動，體會乘除法之間的互逆關(guān)系，發(fā)展運算能力和推理意識。

??3.情感、態(tài)度與價值觀：體驗數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，感受用已有知識解決新問題的樂趣，增強學習數(shù)學的自信心，培養(yǎng)合作交流、認真傾聽的良好習慣。

??教學重點：理解用乘法口訣求商的算理，掌握求商的方法。

??教學難點：理解乘、除法之間的互逆關(guān)系，能根據(jù)除法算式靈活、快速地聯(lián)想相應的乘法口訣。

??五、教學準備

??1.教師準備：多媒體課件（包含主題情境動畫、交互式練習題、動態(tài)演示圖）；實物投影儀；一套大型的磁性小圓片或計數(shù)棒；寫有除法算式的卡片；獎勵用的小貼紙（如“口訣小博士”、“思維小能手”）。

??2.學生準備：每人一套學具（如20根小棒、若干圓片）；課堂練習本；乘法口訣表（作為備用支撐）。

??3.環(huán)境準備：將課桌排列成便于小組合作交流的形式；黑板劃分出核心探究區(qū)、方法總結(jié)區(qū)和練習反饋區(qū)。

??六、教學過程設計

??（一）情境激趣，孕伏關(guān)系（預計用時：8分鐘）

??1.故事導入，再現(xiàn)“平均分”：

????教師通過課件動態(tài)講述：“森林里，熊媽媽烤了12個香噴噴的蜂蜜餅干。她想把這些餅干平均分給熊寶寶們吃。如果每只熊寶寶分3個，可以分給幾只寶寶呢？”引導學生用學具小棒或圓片代替餅干，動手分一分。學生操作后，列出除法算式：12÷3=?。并提問：“這個算式表示什么意思？（把12平均分，每份3個，求能分成幾份）我們之前是怎么知道結(jié)果的？（通過動手分）”

????設計意圖：從學生熟悉的“平均分”情境入手，喚醒已有的除法認知經(jīng)驗，并通過動手操作，為抽象的數(shù)學思考提供直觀支撐，同時自然引出本課要解決的除法計算問題。

??2.設疑啟思，建立“聯(lián)結(jié)點”：

????教師接著創(chuàng)設連續(xù)情境：“如果還是這12個餅干，現(xiàn)在熊媽媽想平均分給4只熊寶寶，每只寶寶能分幾個？”學生再次操作，列出算式：12÷4=?。操作后，教師將兩個問題并列呈現(xiàn)：

????問題一：12個餅干，每只分3個，可分幾只？12÷3=?

????問題二：12個餅干，平均分給4只，每只幾個？12÷4=?

????教師引導觀察：“同學們，這兩個問題都是在分這12個餅干。我們分的結(jié)果，一個商是4，一個商是3。請大家想一想，在我們的乘法口訣里，有沒有哪句口訣，和‘12’、‘3’、‘4’這三個數(shù)都有關(guān)系呢？”學生思考后，很容易聯(lián)想到“三四十二”。教師順勢板書：三四十二。

????設計意圖：通過變換分法，構(gòu)成一組對比情境。引導學生觀察三個關(guān)鍵數(shù)字（總數(shù)、每份數(shù)、份數(shù)），主動建立與乘法口訣“三四十二”的關(guān)聯(lián)。這一環(huán)節(jié)是突破難點、理解算理的關(guān)鍵鋪墊，旨在讓學生朦朧地感受到除法計算與乘法口訣之間存在某種“對應”關(guān)系。

??（二）操作探究，構(gòu)建模型（預計用時：15分鐘）

??1.核心探究，明晰方法：

????教師提出挑戰(zhàn)：“不動手分，你能直接算出12÷3等于幾嗎？能不能請我們的老朋友——乘法口訣來幫忙？”給予學生獨立思考的時間。

????學生可能會嘗試說出“因為三四十二，所以12除以3等于4”。教師追問：“為什么想到‘三四十二’這句口訣？你是怎樣思考的？”引導學生將思考過程表述清晰：“我想，12除以3，就是求12里面有幾個3。我就想，幾個3是12呢？想到乘法口訣‘三（）十二’，或者‘（）三十二’，哦，是‘三四十二’，所以4個3是12，那么12里面就有4個3，商就是4。”

????教師利用課件進行動態(tài)演示：屏幕上出現(xiàn)12個餅干的集合，每3個一圈，圈出4份，對應著乘法意義“3×4=12”。并同步呈現(xiàn)思維鏈條：

??????12÷3=？→想：（）三十二？→口訣：三四十二→得出：商是4。

??????關(guān)系式：12÷3=4←→3×4=12

????隨后，讓學生用同樣的思路說明12÷4=3的思考過程。

????設計意圖：這是本節(jié)課的核心環(huán)節(jié)。教師引導學生將操作經(jīng)驗上升為數(shù)學思考，通過關(guān)鍵性的追問，暴露和梳理學生的思維路徑。動態(tài)演示將抽象的“想”的過程可視化，強化了乘除法圖形表征的一致性。明確將“求商”轉(zhuǎn)化為“尋找對應的乘法口訣”這一數(shù)學模型。

??2.歸納概括，提煉策略：

????教師組織學生小組討論：“從剛才計算12÷3和12÷4的過程中，你發(fā)現(xiàn)了怎樣用乘法口訣求商的好方法？”鼓勵學生用自己的語言總結(jié)。

????在各組匯報的基礎上，師生共同提煉方法：

????（1）看算式，確定除數(shù)和被除數(shù)。

????（2）想乘法口訣：除數(shù)是幾，就想幾的口訣；被除數(shù)是口訣的得數(shù)。

????（3）找商：口訣中缺少的那個數(shù)，就是除法算式的商。

????教師用一句順口溜幫助學生記憶：“算除法，想乘法，口訣缺啥就求啥。”并板書完整的課題：用乘法口訣求商。

????設計意圖：通過小組合作與全班交流，讓學生從具體例子中抽象出一般性的方法。教師適時用精煉的語言和順口溜進行總結(jié)，幫助學生固化算法，形成清晰的認知結(jié)構(gòu)。

??（三）分層練習，深化理解（預計用時：12分鐘）

??練習設計遵循“循序漸進、螺旋上升”的原則，兼顧基礎鞏固、方法遷移與思維拓展。

??層次一：基礎應用，鞏固方法（“對口令”游戲）

????教師出示除法算式卡片，如：16÷4、25÷5、18÷6等。采用“開火車”、師生對口令、生生對口令等形式，快速說出商及所用的口訣。例如，師：“16除以4”，生：“商是4，口訣四四十六。”此環(huán)節(jié)強調(diào)求商的準確性與速度，關(guān)注后進生的掌握情況。

????設計意圖：通過高密度、快節(jié)奏的口算練習，促使學生熟練運用剛剛總結(jié)的方法，形成基本技能。游戲形式能有效調(diào)動學生積極性。

??層次二：對比辨析，理解關(guān)系

????出示一組關(guān)聯(lián)算式：

??????4×6=24??6×4=24??24÷4=（）??24÷6=（）

????先讓學生獨立填寫，然后討論：“這組算式之間有什么聯(lián)系？計算兩道除法算式時，你分別想了哪句乘法口訣？你發(fā)現(xiàn)了什么？”引導學生認識到一句乘法口訣（四六二十四）可以計算兩道乘法算式和兩道除法算式，乘除法是緊密聯(lián)系、互為逆運算的。

????設計意圖：將乘、除法算式并列呈現(xiàn)，進行結(jié)構(gòu)化對比，使學生對乘除互逆關(guān)系的理解從模糊感受上升到清晰認識，深化對數(shù)學知識內(nèi)在聯(lián)系的理解。

??層次三：情境應用，解決問題

????呈現(xiàn)圖文結(jié)合的實際問題：“學校合唱隊排隊形。（1）如果每排站8人，站了3排，合唱隊一共有多少人？（2）如果合唱隊有24人，每排站8人，可以站幾排？（3）如果合唱隊有24人，站成3排，平均每排站幾人？”

????引導學生先獨立審題、列式解答，然后小組交流：這三個問題有什么相同和不同？它們分別用了什么運算？在計算除法算式時，你想到了哪個乘法問題？

????設計意圖：將求商置于完整的實際問題情境中，培養(yǎng)學生從具體情境中抽象出數(shù)學問題、選擇運算并解決問題的能力。通過一組有聯(lián)系的問題串，讓學生體會乘法與除法在解決實際問題中的不同應用，以及它們基于相同數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)，實現(xiàn)“學以致用”。

??（四）拓展延伸，發(fā)展思維（預計用時：5分鐘）

??1.挑戰(zhàn)題：括號里最大能填幾？

????出示：（）×5<28??7×（）<50

????引導學生思考：“這題是在做什么？（找一個數(shù)與已知數(shù)相乘，積要小于另一個指定的數(shù)）我們可以怎樣利用乘法口訣來思考？”例如，對于（）×5<28，就想5的乘法口訣，五五二十五（25<28），五六三十（30>28），所以括號里最大填5。讓學生體會乘法口訣在解決不等式問題中的妙用。

????設計意圖：此題超越了直接求商，需要學生逆向思考并嘗試，是對乘法口訣靈活運用的高階挑戰(zhàn)，有利于發(fā)展學生的數(shù)感和推理能力。

??2.跨學科聯(lián)想（機動環(huán)節(jié)）：

????教師引導：“乘法口訣就像一把萬能鑰匙，不僅能開乘法和除法這兩把鎖，還在其他地方有妙用。比如在音樂中，四四拍的節(jié)奏規(guī)律（強、弱、次強、弱）可以看作一種‘循環(huán)’；在美術(shù)中，對稱圖案的繪制也蘊含著‘倍數(shù)’關(guān)系；甚至在一些童謠、諺語里，也有數(shù)字的規(guī)律。課后，同學們可以去找找看，生活中還有哪些地方藏著乘法口訣的‘親戚’？”

????設計意圖：此環(huán)節(jié)旨在打破學科壁壘，播種跨學科學習的種子。將數(shù)學知識與更廣闊的世界相聯(lián)系，激發(fā)學生的好奇心與探索欲，體現(xiàn)數(shù)學的文化價值和工具價值。

??（五）總結(jié)反思，評價提升（預計用時：5分鐘）

??1.暢談收獲：

????教師提問：“今天這節(jié)課，你學到了什么？你是怎樣學會的？你覺得用乘法口訣求商的關(guān)鍵是什么？還有什么疑問嗎？”鼓勵學生從知識、方法、感受等多角度進行總結(jié)反思。

??2.多維評價：

????過程性評價：教師回顧課堂，對在探究活動中積極思考、在練習中表現(xiàn)突出、在小組合作中善于傾聽和交流的學生給予口頭表揚或頒發(fā)“思維小能手”等小貼紙。

????知識性評價：通過課堂練習的完成情況，即時反饋學生對“用乘法口訣求商”方法的掌握程度。

????情感態(tài)度評價：觀察學生整節(jié)課的參與度、學習興趣和自信心表現(xiàn)。

??3.布置作業(yè)：

????（1）必做題：完成教材課后練習，包括用口訣求商的基本計算和簡單的解決問題。

????（2）選做題：（二選一）①當一回“小老師”，出3道用乘法口訣求商的題目考考你的爸爸媽媽，并講解你的方法。②尋找生活中可以用“今天學的除法”解決的問題，記錄下來（可以畫圖，也可以寫話）。

????設計意圖：引導學生進行系統(tǒng)性的回顧與反思，促進元認知能力的發(fā)展。實施多元化評價，關(guān)注學生學習全過程。分層作業(yè)設計尊重學生個體差異，必做題夯實基礎，選做題注重實踐與拓展，滿足不同層次學生的發(fā)展需求。

??七、板書設計

??板書力求簡潔、清晰、邏輯性強，體現(xiàn)知識的發(fā)生發(fā)展過程，突出重點，突破難點。

??用乘法口訣求商

??探究區(qū)：

??12個餅干

??問題一：每只3個，分幾只？?12÷3=4

??問題二：平均分4只，每只幾個？?12÷4=3

??想：（）三十二？?口訣：三四十二

??方法區(qū)（總結(jié)）：

??1.看：除數(shù)是幾，被除數(shù)是幾。

??2.想：除數(shù)是幾，就想幾的乘法口訣；被除數(shù)是口訣的得數(shù)。

??3.找：口訣中缺的那個數(shù)，就是商。

????順口溜：算除法，想乘法，口訣缺啥就求啥。

??關(guān)系區(qū)：

????3×4=12

????12÷3=4????乘、除法是好朋友（互逆運算）

????12÷4=3

??八、作業(yè)設計詳案

??（一）必做作業(yè)（面向全體，鞏固雙基）

????1.口訣對對碰：根據(jù)除法算式，寫出所用的乘法口訣和商。

??????例：18÷3=（）?口訣：（）

??????（設計：20÷5，24÷6，16÷4，35÷7，27÷9）

????2.直接寫得數(shù)：

??????15÷5=??30÷6=??21÷7=??36÷9=??32÷8=

????3.解決問題（圖文結(jié)合）：

??????（1）媽媽買了20個蘋果，每袋裝5個，可以裝幾袋？

??????（2）一本故事書有36頁，小明每天看6頁，幾天可以看完？

??（二）選做作業(yè)（尊重差異，發(fā)展個性）

????選項A：實踐講解類——“我是小講師”

????任務：請你扮演小老師，自主設計3道“用乘法口訣求商”的題目（可以是一步計算，也可以是像課堂上學過的簡單實際問題），考考你的家人或朋友。要求：不僅要他們會做，還要他們說出“是怎么想的”，你要對他們的講解進行評價（可以說“講得真清楚”、“口訣用得很準”等）。請用錄音或簡短文字記錄下這個過程。

????設計意圖：通過角色轉(zhuǎn)換（從學習者到教授者），深化學生對算理和方法的理解。“講出來”是最高層次的學習。同時，鍛煉學生的語言表達與溝通能力。

????選項B：綜合探索類——“生活里的除法”

????任務：做一名善于發(fā)現(xiàn)的“數(shù)學小偵探”，在身邊尋找可以用除法解決（并且正好能用乘法口訣求商）的事情。用你喜歡的方式記錄下來。

????形式建議：

??????*畫數(shù)學：畫一幅情境圖，并配上除法算式。例如，畫一束有9朵的花，平均插在3個花瓶里，算式：9÷3=3。

??????*寫數(shù)學：用幾句話描述一個場景并列出算式。例如，“我們小組有8個人，每2人合作完成一個任務，可以分成4個小組。8÷2=4。”

??????*拍數(shù)學：拍一張?zhí)N含除法關(guān)系的照片（如排列整齊的桌椅、分好的水果等），在照片旁邊寫上對應的除法算式。

????設計意圖：引導學生用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界，用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界，用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界。開放的形式給予學生充分的自主權(quán)，激發(fā)創(chuàng)造力和學習興趣，真切感受數(shù)學的實用性與美感。

??九、教學反思與特色說明

??（本部分為預設性反思，旨在說明本設計的理論思考與創(chuàng)新之處）

??1.注重算理理解與算法掌握的平衡：本設計沒有簡