專項強化小卷（八）電場中的功和能-2027屆高考物理一輪復習

專題強化小卷（八）電場中的功和能

2027屆高考物理一輪復習

一、單選題

i.為監(jiān)測土壤濕度，某智慧農業(yè)系統(tǒng)采用電容式濕度傳感器，其原理簡化圖如圖所示，連接在電路中的平

行金屬板電容器的兩極板插入土壤（視為電介質）中。己知土壤的相對介電常數隨著土壤中含水量的增大

而增大。閉合開關s后，當土壤逐漸變干燥時，下列說法正確的是（）

A.電容器的電容增大B.電容器兩板間的電壓增大

C.電容格帶的電荷量減小D.通過電流表的電流方向為從N到例

2.下列關于電場線的畫法錯誤的是（

3.如圖所示，。、〃是某靜電場中的兩條直的電場線（方向未標出），一個帶電粒子在電場線。上尸點以垂

直電場線。的方向射出，粒子僅受靜電力作用，在粒子從電場線。運動到電場線〃的過程中，下列說法正確

A.粒子可能做直線運動B.粒子的速度大小可能不變

C.粒子的電勢能一定減小D.粒子的加速度一定減小

4.如圖所不的電路中，保持A、B兩極板水平，閉合開關S,一帶電小球恰好在兩極板間靜止，現(xiàn)僅將兩極

板分別繞垂直于紙面的中心軸沿順時針方向轉過。角，已知重力加速度為身，則下列說法正確的是

A.小球帶正電

B.小球仍靜止

C.小球向上做加速運動

D.小球的加速度大小為gtana

5.如圖所示，電荷廉分別為-%和夕（q>0）的點電荷固定在A、B兩點,A、8間的距離為d,其連線延

長線上C點的電場強度為零，規(guī)定無窮遠處電勢為零。下列判斷正確的是（）

—

?9qq

A.從A到8電場強度逐漸減小

B.B、。之間的距離為,

C.4、8之間必有一個電勢為零的點，B、C之間沒有電勢為零的點

D.將一正點電荷從C點右側某處由靜止釋放后，一定不會運動到小點

6.如圖1所示，水平固定的絕緣光滑細桿上穿有一個質量為勿、帶電荷量為p的小環(huán)（可視為點電荷），

細桿正上方的〃點固定一個帶電荷量為。的點電荷，將小環(huán)由靜止釋放，小環(huán)在細桿上做往復運動。選無

限遠處電勢為0,以〃點正下方的。點為坐標原點，水平向右為正方向建立x軸，小環(huán)運動過程中的電勢能

隨坐標x變化的圖像如圖2所示，圖像在x刈處的斜率最大，價電力常量為九下列說法正確的是（）

圖1圖2

A.小環(huán)釋放后向右運動的過程中，電場力先做負功再做正功

圖2中耳r圖像的切線斜率表示該位置處的電場強度

C.2點到細桿的距離為反）

D.小環(huán)的最大加速度為坐”

7.如圖所示，兩塊平行金屬薄板A、B與恒壓電源連接，兩板中央各有一小孔，小孔分別位于」/、A'點，有

一帶電粒子在A板上方的。點由靜止釋放，粒子到達N點時速度恰好為零。風M。在同一豎直線上。不計

空氣阻力和電場的邊緣效應?，F(xiàn)將B板向下平移至M點，在。點由靜止釋放的該粒子（）

B1Mpi

A.運動到N點返回B.運動到N和V點之間返回

C.運動到V點返回D.穿過V點

二、多選題

8.如圖所示，質量相同、編號為1、2、3、…、〃的帶電小球，用輕質絕緣細線連接后懸掛在天花板上,

空間存在水平向右的勻強電場，靜止時小球恰好位于同一直線上。則（）

A.小球均帶正電B.小球均帶負電

C.小球帶電量相同D.小球帶電量隨編號遞增

9.如圖所示，豎直平面內存在方向未知的勻強電場，一質量為的，電荷量為9的帶電小球，由a點以初速

度?沿水平方向拋出。小球先運動至。點，速度大小為%,方向豎直向下，接著運動至。點，。。兩點在

同一條豎直線上。不計空氣阻力，重力加速度為X。下列說法正確的是（）

P

A.小球所受電場力的最小值為

B.小球在。點的電勢能-定小于在。點的電勢能

C.小球從。點運動至〃點，合外力沖量為既

I）.〃點到b點的豎直距離與〃點到。點的豎直距離之比一定是:

10.如圖，。、b、c是圓。上的三點，。為圓心，加=106cm,N〃ac=3O。，一勻強電場的方向與圓所

在平面平行,已知。、〃、。二點電的分別為0=0丫、叼=3（）v、0=2OV,則下列說法正確的是（)

A.電場強度大小為200V/m

B.電場強度方向由〃指向O

C.電子在。點的電勢能比在1點的大10eV

【).電子從〃點運動到。點，電場力做功20eV

11.在。〈工〈I。機的空間內存在沿x軸方向的電場，取x軸正方向為電場強度的正方向，電場強度夕隨坐

標x的變化關系如圖所示。將質量為〃，=。.021^、電荷量為“=0.01。的帶正電粒子從4=3|】］處由靜止釋放，

粒子僅在電場力的作用下開始運動，則下列說法正確的是()

A.粒子從x=3m運動到％=8m的過程中，一直做加速運動

B.粒子運動到x=8m處時，速度剛好減為0

C.粒子經過x=4m處時的加速度大小為2m/s2

D.粒子經過x=6m處時的動能為0.54J

三、解答題

12.電子從靜止經加速電壓1加速后獲得速度，然后緊貼下極板邊緣斜向上方進入兩塊水平金屬板間的勻

強電場，初速度方向與極板的夾角為30。，如圖所示。電場方向豎直向上，兩板間距為由電子的質量為創(chuàng)

電荷量為e,不計重力，要求電子不打到上極板。求：

30°

L±++++++++++TT1

(1)電子剛進入電場時的初速度大小％;

(2)如果金屬板足夠長，則應在兩金屬板間至少加多大的電壓G；

⑶若金屬板"孚d,則應在兩金屬板間至少加多大的電壓小

參考答案

題號12345678910

答案CCBDDDDACBCDAB

題號11

答案AD

1.C

【詳解】A.當土壤逐漸變干燥時，土壤的相對介電常數減小，艱據平行板電容器的決定式。=務

411kd

可知電容器的電容減小，故A錯誤；

B.電容器兩板間的電壓等于電源電動勢，土壤逐漸變干燥時，兩板間的電壓保持不變，故B錯誤；

C.根據電容器的定義式

土壤逐漸變干燥時，電容器兩板間的電壓U不變，電容器的電容C減小，可知電容器帶的電荷量減小，故C

正確；

D.由選項C分析可知電容器放電，電容器左板帶正電，因此通過電流表的電流方向為從必到川故D借誤。

故選Co

2.C

【詳解】A.三條電場線疏密不同，可表示非勻強電場，A正確；

B.變化的磁場激發(fā)的渦旋電場（感應電場），其電場線是閉合曲線，B正確：

C.電場線是互相平行的，一定是勻強電場；勻強電場的場強大小處處相等，電場線必須平行且等間距。

平行但不等間距的電場不可能存在，C錯誤；

D.負點電荷的電場線特點就是所有電場線指向負電荷本身，D正確。

題目要求選擇錯誤的，故選CO

3.B

【詳解】A.粒子在P點受到的靜電力方向沿電場線。方向，與初速度方向垂直，合力與速度不共線，粒子

一定做曲線運動，不可能做直線運動，故A錯誤；

B.由圖可知電場線〃、〃不平行，若該電場是由點電荷產生的，且靜電力恰好提供粒子做勻速圓周運動的

向心力，則粒子做勻速圓周運動，速度大小不變，故B正確；

C.若粒子做勻速圓周運動，靜電力不做功，電勢能不變，故C錯誤；

D.若粒子做勻速圓周運動，加速度大小不變；若粒子做向心運動，靠近場源電荷，場強增大，加速度增大，

故D錯誤。

故選B。

4.D

【詳解】A.由題圖可知，A極板節(jié)正電，A、B兩極板間的場強方向豎直向下。對小球進行受力分析可知，

要想小球恰好在兩極板間靜止，其受到的電場力必須與重力等大反向，所以小球所受的電場力方向豎直向

I-.O由于小球所受的電場力方向與A、B兩極板間的場強方向相反，所以小球帶負電，故A錯誤；

BCD.設A、B兩極板間的電勢差為U,兩極板間的距離為d,則當小球恰好在兩極板間靜止時，有

mg=Eq二寫

當兩極板分別繞垂直于紙面的中心軸沿順時針方向轉過。角時，A、B兩極板間的距離為"=dcosa

此時兩極板間的場強大小為用=鄉(xiāng)二——

aacosa

其方向垂直于極板，與豎直方向的夾角為a。對小球進行受力分析可知，此時小球所受電場力的方向垂直

兩極板斜向右上方，小球的受力分析如圖所示：

將電場力沿著水平方向和豎直方向進行正交分解，則在豎直方向有應785。=丁\?“85&=學=〃吆

acosaa

即小球在豎直方向上合外力仍然為0,在水平方向上有尸介=Eqi\na=ma

解得小球在水平方向的加速度為a=gtan=

綜上所述，當兩極板分別繞垂直于紙面的中心軸沿順時針方向轉過〃角時，小球將不再靜止，將以a=glana

的加速度水平向右加速運動，故時錯誤，I)止確。

故選Do

5.D

【詳解】A.4-9夕)、8(g)在A8間的場強方向均向左，合場強為兩者大小之和：靠近A時，距A趨近于0,

場強趨近于無窮大：靠近8時,，距〃趨近于0,場強也趨近于無窮大。因此從A到3,場強先減小后增大,

不是逐漸減小，故A錯誤；

B.設8c距離為x,C點合場強為零，兩個點電荷在C點場強大小相等、方向相反，由點電荷場強公式得

=理

[d+x)x2

解得x=3,故B錯誤；

C.電勢是標量，設某點電勢為零，令該點距A為r，由e=。得％色+k-=0

rId-rl

在A8間(〃<d),可得&B+&/-=()

rd-r

解得F

在B右側可得k色+A—J=0

rr-d

解得，.=9?d

o

而C距A為d+《=W=L5d,因此dv當＜W，說明8C之間也存在電勢零點，故C錯誤；

2282

D.C點的電場強度為零，則」夕。之間合場強方向向右（8的場強大于A的場強，方向向右），正電荷受力向

右，從靜止釋放后會一直向右運動，不會向左運動到8點，故D正確。

故選Do

6.D

【詳解】A.由圖可知，小環(huán)釋放后向右運動的過程中，電勢能先減小后增大，則電場力先做正功后做負功,

故A錯誤；

B.圖像的切線斜率表示該位置處小環(huán)所受電場力在x方向的分量，故B錯誤；

C.設〃點到細桿的距離為力，則圖線切線的斜率為“="裳彳8$。="筆（8$°-8/0）

sin。

根據數學知識可得，當cose=通時，k'最大，則tanO;"

3%

所以〃=夜所，故C錯誤；

k-S2cos-

D.電場力最大時，加速度也最大，根據牛頓第二定律可得（焉）6,故D正確。

a=----------------=°早

m9〃?花

故選D。

7.D

【詳解】根據動能定理可得，取O"+MN）-口?MN=O

即mg(OM+MN)=Eq-MN=qU

根據石=為可知，B板向下平移至V點時，AB板間電場強度減小，粒子運動到N點時，重力儂功大于電場

d

力做的功，所以粒子的動能不為零，粒子運動到A"點時，重力做功仍大于電場力做的功，所以粒子的動能

不為零，粒子將穿過V點。

故選D。

8.AC

【詳解】AB.根據題圖可知小球受到的勻強電場電場力方向水平向右，故小球帶正電，A正確，B錯誤；

研究第〃個小球受力分析，受力圖如圖所示，根據平衡關系%“=，〃gtana

研究第〃和〃-1號小球，根據平衡關系Eq”+Eq“_\=2mgtana

聯(lián)立可得仇=Si

則小球電荷量保持不變，C正確，D錯誤。

故選ACo

9.BCD

【詳解】A.設水平向右為了軸、豎直向下為＞軸，將運動沿工、軸分解，由〃一%過程，初速度%=%,

%=。，末速度%=。，%=%，設運動時間為《)，由勻變速直線運動速度與時間的關系，可得加速度大小

分別為《=幺產=1，4=￡%=%

貝I」w

水平方向僅受電場力水平分量作用，由牛頓第二定律，得工=〃也

豎直方向受重力和電場力豎直分量作用，由牛頓第二定律，得〃!g+Fv=，?

整理得"、二〃也一〃有

由矢量合成法則，得電場力大小尸=QF：+F；=(ma)2+(i?ia-mg)2=niy/la2-2ga+g2

設f(〃)=卻-2“+/

由一元二次函數求最值，可得/(〃)的最小值為則尸的最小值為乎，心，不是"相，故A錯誤；

B.過程初、末動能相等，有△線=。

由動能定理，得叱;+%=4線=0

小球的運動有豎直向下分量，重力做正功，貝八力＞。

因此％=-％＜0

電場力做負功，電勢能一定增大，故B正確；

2

C.從。到b,根據矢量合成可知，動量變化量大小△〃=四］%+或：=\f2mvit

由動量定理，合外力沖量/=3=&〃％，故C正確。

D.小球從a到〃過程，水平方向做勻減速運動，豎直方向做勻加速運動。在〃點速度豎直向下，說明水平

分速度減為。，豎直分速度為%。小球從。到c，c在。正下方，說明水平位移大小與a—。相等，方向相反。

〃點水平速度為0,加速度冬不變，故〃TC時間與。-＞人相等。豎直方向根據初速度為零勻加速運動相等

時間位移比為1：3,。點到人點的豎直距離與。點到。點的豎直走離之比一定是:，故D正確:

故選BCD.

10.AB

【詳解LAB.根據勻強電場的性質可知%=%a=1OV

乙

取〃。的中點為e,則*,=%j?=20V=e,

所以"連線為等勢面。根據幾何關系可知40沙為等邊三角形，則〃。與ce垂直，由于等勢面與電場線相垂

直，且順著電場線的方向電勢降低，所以電場強度的方向沿著8。方向，且由〃指向。.根據幾何關系可得

,1。6I.

d.=------x—cm=1iOncm=0n.1m

gncos302

電場強度的大小為小爭=吟=*-m

根據勻強電場場強與電勢差的關系可知,故

AB正確;

C.根據與=如可知，電子在〃點的電勢能為EM=-ex3OV=-3OeV

電子在0點的電勢能為E”="ex20V=-20