2026年高考物理一輪復習：牛頓第二定律的基本應用（練習）學生版+解析

第15講牛頓第二定律的基本應用

真題演練

1.（2024.海南.高考真題）神舟十七號載人飛船返回艙于2024年4月30日在東風著陸場成功

著陸，在飛船返回至離地面十幾公里時打開主傘飛船快速減速，返回艙速度大大減小，在減速

過程中（）

A.返回艙處于超重狀態B.返回艙處于失重狀態

C.主傘的拉力不做功D.重力對返回艙做負功

2.（2024?浙江?高考真題）如圖所示，2023年12月9日“朱雀二號''運載火箭順利將“鴻鵠衛星”

等三顆衛星送入距離地面約500km的軌道。取地球質量6.0xl（）24kg,地球半徑6.4x103km,

引力常量6.67xl（）TN-m2/kg2。下列說法正確的是（）

A.火箭的推力是空氣施加的B.衛星的向心加速度大小約8.4m/s2

C.衛星運行的周期約12hD.發射升空初始階段，裝在火箭上部的衛星處于失重

狀態

3.（2025?湖北?高考真題）一個寬為L的雙軌推拉門由詼扇寬為4的門板組成。門處于關閉狀

2

態，其俯視圖如圖（a）所示。某同學用與門板平行的水平恒定拉力作用在一門板上，一段時

間后撤去拉力，該門板完全運動到另一邊，且恰好不與門框發生碰撞，其俯視圖如圖（b）所

示。門板在運動過程中受到的阻力與其重力大小之比為〃，重力加速度大小為g。若要門板的

整個運動過程用時盡量短，則所用時間趨近于（）

圖（b）

4.（2024.海南.高考真題）某游樂項目裝置簡化如圖，A為固定在地面上的光滑圓弧形滑梯，

半徑R=10m,滑梯頂點。與滑梯末端b的高度〃=5m,靜止在光滑水平面上的滑板以緊靠

滑睇的末端，并與其水平相切，滑板質量M=25kg,一質量為機=50kg的游客，從。點由

靜止開始下滑，在b點滑上滑板，當滑板右端運動到與其上表面等高平臺的邊緣時，游客恰好

滑上平臺，并在平臺上滑行s=16m停下。游客視為質點，其與滑板及平臺表面之間的動摩擦

系數均為4=0.2,忽略空氣阻力，重力加速度g=10m/s2,求：

（1）游客滑到〃點時對滑梯的壓力的大小;

（2）滑板的長度L

5.（2022?浙江.高考真題）物流公司通過滑軌把貨物直接裝運到卡車中。如圖所示，傾斜滑軌

與水平面成24。角，長度（=4m,水平滑軌長度可調，兩滑軌間平滑連接。若貨物從傾斜滑

2

軌頂端由靜止開始下滑，其與滑軌間的動摩擦因數均為他二貨物可視為質點（取

cos24°=0.9,sin24°=0.4,重力加速度g=10m/s?）。

（1）求貨物在傾斜滑軌上滑行時加速度q的大小；

（2）求貨物在傾斜滑軌末端時速度u的大小；

（3）若貨物滑離水平滑軌末端時的速度不超過2m/s,求水平滑軌的最短長度A

模擬沖關

6.（2025.陜西西安.模擬預測）我國無人機目前應用廣泛。春播時節，攜帶農藥的無人機可在

田間執行噴泗藥劑的任務。一總質量為〃z=25kg的無人機懸停在農田上空，某時刻起，燒直向

下做勻加速運動，4s后速度達到10m/s,接著勻速運動3.4s,再以5m0的加速度做勻減速直

線Z動，最終懸停在農田上方3m處，然后水平飛行噴灑藥劑。若無人機下降過程中受到的空

氣阻力恒為自身重力的取g=10m/s2。求:

(1)無人機初始位置離農田的高度；

⑵無人機勻加速運動時豎直升力的大小；

⑶無人機下降的全過程中升力的平均功率(結果保留一位小數)。

7.(2025?湖南郴州?模擬預測)如圖所示，防抱死制動系統(ABS)能使質量為1200kg的汽車

從30m/s的速度在5s內勻減速停下來(即汽車速度為0)。求：

(1)汽車5s內的速度變化量△】，的大小；

(2)汽車減速時加速度。的大小；

(3)汽車減速時所受阻力f的大小。

8.(2025?新疆?三模)小明站在水平放置于電梯內的電子秤上，電梯靜止時電子秤的示數為500No

電睇從f=0時由靜止開始運動,18s時靜止，電子秤的示數尸隨時間，變化的圖像如圖所示。

下列說法正確的是()

500

475

01618

A.電梯處于上升狀態B.電梯減速階段的加速度大小為().5m/s2

C.16s?18s,電子秤的示數為600ND.0?18s,電梯運行的總位移為的m

9.(2025?廣東廣州?二模)如圖，粗細均勻長為L=80cm的直桿豎直放置.，桿下端距地面高度

為“；桿上套有直徑d=6cm的A、3兩個相同的球，每個球與桿之間的滑動摩擦力大小等于球

重的2倍.初始時，A、8兩球靜止在桿上，A球頂端與桿上端齊平，3球在A球下方，兩者

剛好接觸.現僅讓8球獲得向下的初速度i，=4m/s,同時釋放桿.桿落地前已與8球共速，桿

落地后瞬間被固定.若3落地則6不再反彈.己知桿質量為球質量的2倍，重力加速度g取

lOrn/s2.

AQ-f

BO

L

H

一

(1)求釋放桿時，6的加速度大小；

⑵求桿從釋放到與B共速過程，桿下落的高度；

(3)若4、B不發生碰撞，分析〃應該滿足的條件.

10.(2025?河北?模擬預測)如圖所示，“L”形的木板A置于水平面上，其質量為物初始時刻

靜止，木板與地面間的動摩擦因數為〃，另一質量也為小的滑塊B初始緊貼木板A的左側面

且B的下表面距平板A的上表面高度為人滑塊B與A的左側面間的動摩擦因數也為〃。在

廣0時刻，將B從靜止釋放，井在B上施加一水平向左、大小為mg(g為重力加速度)的恒

力F,在乙時刻，物塊B下落至木板的上表面后不反彈。在07,時間內，木板A的加速度大

小為金，下列選項正確的是()

7

A.〃=().5

4

B.0~乙時間內B在豎直方向上的加速度大小為

C.乙時刻之后，整個系統將向左做加速度小于，的勻加速直線運動

D.物塊B落在A的上表面前的瞬間，其速度大小為禺

11.（2025?湖南婁底?模擬預測）如圖所示，質量為2kg的物體在水平向右的推力門勺作用下從

靜止開始做勻加速直線運動,5s后速度為15m/s,已知物體與地面之間的動摩擦因數為〃=0.5。

求：（g取10m/s2）

（1）物體與地面之間摩擦力的大小；

（2）物體加速度的大小；

（3）F的大小。

12.（24-25高一下?內蒙古錫林郭勒盟?開學考試）如圖所示，在同一豎直平面內，水平面的右

端固定一傾角為夕=24。的斜面，在水平面上。點正上方O點處水平向右以%=6m/s的速度

拋出一個小球M,同時位于斜面底端。點、質量〃?=5kg的滑塊，在沿斜面向上的恒定拉力產

作用下由靜止開始向上加速運動，經過時間，=ls恰好在P點被M擊中。已知滑塊與斜面間動

摩擦因數〃=。2CD=3.75m,cos24。=0.9,sin24。=0.4,重力加速度g=10m/s2，小球和

滑塊均可看成質點，不計空氣阻力，則拉力歹大小為（）

A.27NB.36NC.48ND.54N

13.（2。25?河北秦皇島?一模）如圖所示，一長為L=3m、質量為2kg的木板置于粗糙水

平地面上，在木板右方有一墻壁，木板右端與墻壁的距離為s°=0.33m。某時刻一質量為

相=1kg的小物塊以速度%=1.5m/s從板的左端滑上木板，木板與墻壁碰撞前后速度大小不變,

方向相反。已知物塊與木板、木板與地面間的動摩擦因數分別為4=0.4、〃2=01，最大靜

摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g取10m/s2。則下列說法正確的是（）

〃7

7777/777777777777777M7777777777777777777777777/

A.物塊剛滑上木板時物塊的加速度大小為OSm/s?

B.物塊剛滑上木板時木板的加速度大小為0.5m/s2

C.木板與墻壁碰前瞬間的速度大小為3m/s

D.物塊與木板間因摩擦產生的總熱量為9.096J

14.（2025?遼寧沈陽?二模）如圖所示，某游樂場雪滑梯是由傾斜滑道、水平滑道平滑連接組成。

已如傾斜滑道高度”=11m，它與水平地面夾角。=25。，水平滑道長度為L,滑道全程動摩

擦因數〃.水平滑道末端有一光滑球面冰坑，冰坑兩點高度相同，冰坑的球而半徑

R=90m（R遠大于弧長DE）。^=10m/s2,sin25°=0.4,cos250=0.9.游客從雪滑梯頂

部由靜止下滑。

L。E

B傾斜滑道水平滑道

（1）若游客在冰坑前停下，則水平滑道長度L是多少？

（2）若游客以很小的初速度滑下，剛好能進入冰坑到達E點，求該游客從開始下滑到E點全程

所用時間。（初速度可忽略，結果可以保留萬）

6（2025?北京豐臺?一模）如圖所示，冰車靜止在冰面上，小孩與冰車的總質量年=20kg.

大人用戶=20N恒定拉力，使冰車開始沿水平冰面移動，拉力方向與水平面的夾角為。二37。。

已知冰車與冰面間的動摩擦因數〃=0.05,重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,

cos37°=0.8o求。

⑴小孩與冰車受到的支持力尸N的大小。

（2）小孩與冰車的加速度。的大小。

⑶拉力作用，=8s時間，冰車位移x的大小。

（4）拉力作用1=8s時間內，合外力做的功W。

16.（2025?寧夏銀川?一模）如圖，半徑R=2m的光滑固定豎直的四分之一圓弧軌道末端水平

圓心為O,軌道末端與水平地面上足夠長的水平木板c的上表面等高并且平滑對接，但不粘連。

現將質量"％=2kg的物塊4從軌道上A處由靜止釋放，此時物塊。、木板c、物塊d均靜止,

。到。左端的距離L=0.75m。物塊。滑上水板c,后經過一段時間與物塊〃發生彈性碰撞，b

與c相對靜止時c恰好與d發生碰撞，此后二者粘在一起運動。已知。、4連線與豎直方向的

夾角為53，力、c、d的質量分別為%=".=lkg,也=2kg，。與。之間的動摩擦因數必=0.4、

〃與。之間的動摩擦因數生二0-6，水平地面光滑且所有碰撞時間均很短,物塊均可看作質點，

重力加速度g取lOm/s?,sin53=0.8,cos53=0.6.求:

⑴物塊。對圓弧軌道最低點的壓力大小;

（2）°、b碰后瞬間物塊〃的速度大小；

⑶開始時c的右端與d之間的距離。

17.（2025?安徽蕪湖?二模）近期，我國展示了一款令人驚艷的軍用機器狗，將給中國陸軍帶來

降維打擊的戰斗力。在某次軍事演習中，機器狗從山坡上滑下至水平面，隨后跳躍過一障礙物，

模型可簡化為：如圖所示，傾角為37°斜面AB與水平面平滑連接，一長為L=1.6m、高

為力=1.0m的矩形障礙物位于水平面上，距離斜面底端B點有一定的距離，機器狗（可視為

質點）從斜面頂端A點無動力地靜止下滑，滑至水平面上速度為零時未到達障礙物處，此后機

器狗緩慢向右移動到適當的位置斜向上跳起越過障礙物。已知斜面長x=25m,機器狗與

斜面、水平面的動摩擦閃素均為〃-0.5,不計空氣阻力，重力加速度g取lOm/s,

⑴機器狗從斜面頂端A點出發到水平面1.速度為零的過程所經歷的時間;

（2）機器狗能夠越過障礙物起跳速度的最小值。

18.（2025?河南?模擬預測）有一種精神叫“女排精神”，中國女排能始終屹立在世界之顛，與她

們科學而乂刻苦的訓練是分不開的。當女排運動員進行原地起跳攔網訓練時，某質量為60kg

的達動員原地靜止站立（不起跳）雙手攔網高度為2.1（）m,在訓練中，該運動員先下蹲使重心

下降（）.5m,然后起跳（從開始上升到腳剛離地的過程），最后腳離地上升到最高點時雙手攔網

高度為2.90m。若運動員起跳過程視為勻加速直線運動，忽略空氣阻力影響，取g=10m/s2,

則（）

A.運動員起跳過程屬于先失重后超重狀態

B.起跳過程中加速度大小為16m/s2

C.從開始起跳到離地上升到最高點需要0.4s

D.起跳過程中運動員對地面的壓力為960N

19.（2025.福建廈門?二模）如圖，一質量為1kg的小球套在一根固定的直桿上，直桿與水平面

夾角。為30。，現小球在Q1CN的沿桿向上的拉力作用下，從A點靜止出發沿桿向上運動。己

知桿與球間的動摩擦因數為士。求：

5

（1）小球運動的加速度切；

⑵若產作用2s后撤去，小球上滑過程中距A點最大距離s小

20.（2025?湖北?模擬預測）如圖甲，乒乓球發球機可上下調整出球俯仰角度、出球速度、任意

設置前后或左右落點變化。若發球機出口在球臺邊緣。點正上方，第一次乒乓球在高度〃/處

沿球臺中心軸線以速度或水平發出，直接擦過球網落在球臺上的0點，第二次乒乓球在高度

歷處沿球臺中心軸線以速度或水平發出，反彈后恰好在最高點時擦過球網落在球臺上的P點

（球的運動軌跡如圖乙中虛線所示），設乒乓球臺長為4L,球網高為〃，P點到球臺邊緣距離

為L乒乓球反彈前后的水平分速度不變，豎直分速度大小不變、方向相反，不考慮乒乓球的

旋轉和空氣阻力，重力加速度為g。則（）

A.乒乓球兩次在空中運動時速度改變量的方向不相同

B.乒乓球反彈后直到再次到達最高點的過程中處于超重狀態

C.兩次發球時乒乓球的水平速度之比為w：V2=V5：1

4

D.乒乓球剛好擦網時的機械能第二次比第一次多

21.（2025?河南?三模）如圖所示，半徑為R、內壁光滑的細圓管軌道豎直放置，一質量為〃z的

小球在細圓管內可以做完整的圓周運動。已知細圓管內徑遠小于軌道半徑，小球宜徑略小于細

圓管內徑，重力加速度為g,下列說法正確的是（）

A.小球經過最低點時，可能處于失重狀態

B.小球經過最高點時，可能處于超重狀態

C.若小球經過最高點的速度增大，則小球在最高點時對管壁的彈力減小

D.若小球經過最高點的速度大于病，則小球經過最高點和最低點時對軌道的彈力差為

6mg

22.（2025?遼寧丹東?二模）2024年9月25日，中國火箭軍向太平洋公海海域發射一枚東風31AG

洲際彈道導彈，射程達12000公里，速度達25馬赫以上（1馬赫相當于聲速），展示了中國不

斷提升的國防科技實力。若導彈的發射過程簡化成先加速上升，然后調整姿態，出了大氣層后

繞地球做勻速圓周運動，再調整姿態，先加速下降，返回大氣層時受阻力作用減速，以下說法

正確的是（）

中段

A.調整姿態后的加速下降階段導彈處于超重狀態

B.加速上升階段導彈處于超重狀態

C.勻速圓周運動階段導彈處于完全失重狀態

D.返回大氣層時的減速階段導彈處于失重狀態

23.（2025?遼寧沈陽?三模）唐?高無際《漢武帝后庭秋千賦》有載：“秋千者，千秋也。漢武

祈千秋之壽，故后宮多秋千之樂。”如圖為現代單人秋千比賽精彩瞬間，運動員通過技巧性動

作（最低點站起、最高點蹲下）使秋千振幅逐漸增大。忽略空氣阻力，下列關于該過程的分析

正確的是（）

A.最高點瞬間，運動員所受合外力為零

B.最低點瞬間，運動員所受合外力不為零

C.從最低點擺至最高點過程中，運動員先超重后失重

D.從最高點蹲下到最低點站起的過程中，運動員和秋千構成的系統機械能守恒

24.（2025?河北?模擬預測）近兒年，極限運動越來越受到年輕人的喜歡，其中“反向蹦極'’是一

項比蹦極更刺激的運動。如圖所示是簡化模型，彈性輕繩的上端固定在O點，拉長后將下端

固定在體驗者的身上，并與固定在地面上的力傳感器相連，此時力傳感器示數為1200N.打開

扣環，從A點由靜止釋放，體驗者像火箭一樣被“豎直發射”，經3點上升到最高位置。點，

在3點時速度最大。已知人與裝備（可視為質點）的總質量為60kg,不計空氣阻力，重力加

速度g取lOm/s?，下列說法正確的是（）

YO

c

B

環

力傳感器

A.打開扣環瞬間，體驗者的加速度大小為20m/s2B.從4到B過程，體驗者做加速度

增大的加速運動

C.在8點，體驗者所受合力最大D.在C點，體驗者處于超重狀態

25,（2025?湖北?模擬預測）2024年6月，中國無人機成功飛越了“世界之巔年如圖甲，某次

無人機從地面由靜止開始豎直向上飛行，圖乙為它運動的u-f圖像，圖像中的他段和〃段均

為直線，cd段斜率大小小于重力加速度g。下列說法正確的是（）

甲

A.空氣對無人機的作用力和無人機對空氣的作用力是一對平衡力

B.無人機在14過程中處于失重狀態

C.無人機在6~4過程中受到的合外力越來越大

D.無人機在過程中機械能先增大后減小

第15講牛頓第二定律的基本應用

真題演練

1.（2024?海南?高考真題）神舟十七號載人飛船返回艙于2024年4月3（）日在東風著陸場成功

著陸，在飛船返回至離地面十幾公里時打開主傘飛船快速減速，返回艙速度大大減小，在減速

過程中（）

A.返回艙處于超重狀態B.返回艙處于失重狀態

C.主傘的拉力不做功D.重力對返回艙做負功

【答案】A

【詳解】AB.返回艙在減速過程中，加速度豎直向上，處于超重狀態，故A正確，B錯誤；

C.主傘的拉力與返回艙運動方向相反，對返回艙做負功，故C錯誤；

D.返回艙的重力與返回艙運動方向相同,重力對返回艙做TF功.故D錯誤行

故選Ao

2.（2024.浙江.高考真題）如圖所示，2023年12月9日“朱雀二號”運載火箭順利將鴻鵠衛星”

等三顆衛星送入距離地面約500km的軌道。取地球質量6.0xl（）24kg,地球半徑6.4xl（）3km,

引力常量6.67x107N-n?/kg2。下列說法正確的是（）

A.火箭的推力是空氣施加的B.衛星的向心加速度大小約8.4m/s2

C.衛星運行的周期約12hD.發射升空初始階段，裝在火箭上部的衛星處于失重

狀態

【答案】B

【詳解】A.根據反沖現象的原理可知，火箭向后噴射燃氣的同時，燃氣會給火箭施加反作用

力，即推力，故A錯誤；

B.根據萬有引力定律可知衛星的向心加速度大小為

F_GM

x8.4m/s2

m(R+h)

故B正確;

C.衛星運行的周期為

故c錯誤;

D.發射升空初始階段，火箭加速度方向向上，裝在火箭上部的衛星處于超重狀態，故D錯誤。

故選Bo

3.（2025?湖北?高考真題）一個寬為L的雙軌推拉門由兩扇寬為人的門板組成。門處于關閉狀

2

態，其俯視圖如圖（a）所示。某同學用與門板平行的水平恒定拉力作用在一門板上，一段時

間后撤去拉力，該門板完全運動到另一邊，且恰好不與門框發生碰撞，其俯視圖如圖（b）所

示。門板在運動過程中受到的阻力與其重力大小之比為4,重力加速度大小為g。若要門板的

整個運動過程用時盡量短，則所用時間趨近于（）

LL

L2LL

A.B不0,也D.2

4g

【答案】B

【洋解】設拉力為尸，作用時間為乙，撤去外力后48運動的時間為A8運動過程的最大

速度為小，則由動量定理，有仍-“火兌=6匕“

叫

得％=

F-/1mg

撤綃拉力后，有卬哂=mV,n

得f

對于全過程，有Ft、=〃ngt

得尸=*

對于全過程有4=￥

22

故AB運動的總時間

t=t+//”?匕“二〃叫“?匕”一%，一力1二L

'2F-jumg4g史蹩-mg4g4g，一。f"界?

A

可知當，2越大時，，越小，當芍二，時，，取最小值。

故選B。

4.（2024.海南.高考真題）某游樂項目裝置簡化如圖，A為固定在地面上的光滑圓弧形滑梯，

半徑R=10m,滑梯頂點。與滑梯末端〃的高度/Z=5m,靜止在光滑水平面上的滑板B,緊靠

滑梯的末端，并與其水平相切，滑板質量M=25kg,一質量為加=50kg的游客，從。點由

靜止開始下滑，在8點滑上滑板，當滑板右端運動到與其上表面等高平臺的邊緣時，游客恰好

滑上平臺，并在平臺上滑行s=16m停下。游客視為質點，其與滑板及平臺表面之間的動摩擦

系數均為〃=02,忽略空氣阻力,重力加速度g=10m/s2,求：

（1）游客滑到b點時對滑梯的壓力的大小；

（2）滑板的長度L

【答案】（1）1000N；（2）7m

【詳解】（1）設游客滑到b點時速度為%,從〃到〃過程，根據機械能守恒

2明2

解得

%=10m/s

在點根據牛頓第二定律

FN-mg=

K

解得

4=1OOON

根據牛頓第三定律得游客滑到〃點時對滑梯的壓力的大小為

&'=4=1OOON

(2)設游客恰好滑上平臺時的速度為上在平臺上運動過程由動能定理得

八1，

_Rings=()-—mv

解得

v=8m/s

根據題意當滑板右端運動到與其上表面等高平臺的邊緣時，游客恰好滑上平臺，可知該過程游

客一直做減速運動，滑板一直做加速運動，設加速度大小分別為4和。2,得

4=B=〃g=2m/s2

m

%=9=4md

-M

根據運動學規律對游客

解得

r=ls

該段時間內游客的位移為

S]=v+V()r=9m

12

滑板的位移為

s-,--a-yt1=2m

■2■

根據位移關系得滑板的長度為

L=S]-S2=7m

5.（2022.浙江?高考真題）物流公司通過滑軌把貨物直接裝運到卡車中。如圖所示，傾斜滑軌

與水平面成24。角，長度4=4m,水平滑軌長度可調，兩滑軌間平滑連接。若貨物從傾斜滑

2

軌頂端由靜止開始下滑，其與滑軌間的動摩擦因數均為加二貨物可視為質點（取

cos24°=0.9,sin240=0.4,重力加速度g=10m/s2）。

（1）求貨物在傾斜滑軌上滑行時加速度4的大小；

（2）求貨物在傾斜滑軌末端時速度口的大小：

（3）若貨物滑離水平滑軌末端時的速度不超過2m/s,求水平滑軌的最短長度￡

【答案】（1）2m/s2:（2）4m/s；（3）2.7m

【詳解】（1）根據牛頓第二定律可得

mgsin24°-/.imgcos24°=max

代入數據解得

=2m/s2

（2）根據運動學公式

2q/1=v2

解得

v=4m/s

（3）根據牛頓第二定律

jLung=ma2

根據運動學公式

一2%，2=-V2

代入數據聯立解得

4=2.7m

模擬沖關

6.(2025.陜西西安.模擬預測)我國無人機目前應用廣泛。春播時節，攜帶農藥的無人機可在

田間執行噴泗藥劑的任務。一總質量為〃z=25kg的無人機懸停在農田上空，某時刻起，豎直向

下做勻加速運動，4s后速度達到10m/s,接著勻速運動3.4s,再以5m/s2的加速度做勻減速直

線運動，最終懸停在農田上方3m處，然后水平飛行噴灑藥劑。若無人機下降過程中受到的空

氣阻力恒為自身重力的;，取g=10m/s2。求：

⑴無人機初始位置離農田的高度；

(2)無人機勻加速運動時豎直升力的大小：

(3)無人機下降的全過程中升力的平均功率(結果保留一位小數)。

【答案】(l)67m

(2)137.5N

(3)1361.7W

【詳解】(1)設無人機向下做勻加速運動下降的高度為％,則4=殍％

其中u=10m/s,tx=4s

無人機勻速下降的高度b=vr2

其中才2=3.4s

設無人機向下做勻減速運動下降的高度為人3,則聲=2%%

其中％=5m/s?

無人機初始位置離農田的高度〃=%+%+為+〃4

其中〃4=3m

解得〃二67m

(2)無人機勻加速下降過程，有u=

設無人機做勻加速運動時豎直升力大小為F,牛頓第二定律得加8一尸一/=〃町

其中/=0.2mg

解得b=137.5N

(3)對無人機下降全過程由動能定理有W+力-mg〃=O

v

勻減速下降時間，3=一

。3

又/?=4+%+%

-W

下降全過程升力的平均功率為P=---

%+12+*3

解得A*1361.7W

7.(2025?湖南郴州?模擬預測)如圖所示，防抱死制動系統(ABS)能使質量為1200kg的汽車

從30m/s的速度在5s內勻減速停下來(即汽車速度為0)。求：

(1)汽車5s內的速度變化量△】，的大小；

(2)汽車減速時加速度。的大小；

(3)汽車減速時所受阻力/的大小。

【答案】(l)30m/s

⑵6m/s)

⑶72OON

【詳解】(1)以初速度方向為正方向，則汽車5s內的速度變化量為

Av=v-v()=0-30m/s=-30m/s

可卻汽車5s內的速度變化量Au的大小為30m/s。

(2)汽車減速時加速度為。=包=-^01八2=-601/52

△t5

可知汽車減速時加速度〃的大小為6m/s2。

(3)根據牛頓第二定律可得/=〃心=1200X(—6)N=-7200N

可知汽車減速時所受阻力f的大小為7200No

8.(2()25?新疆?三模)小明站在水平放置于電梯內的電子秤上，電梯靜止時電子秤的示數為500N。

電噪從，=0時由靜止開始運動，/=18s時靜止，電子秤的示數廠隨時間，變化的圖像如圖所示。

下列說法正確的是()

FN

041618〃s

A.電梯處于上升狀態B.電梯減速階段的加速度大小為().5m/s2

C.16s?18s,電子秤的示數為600ND.0?18s,電梯運行的總位移為30m

【答案】D

【詳解】A.物體由靜止開始運動，只能加速；由題圖可知先失重，加速度向下，放只能做向

下的加速運動，故電梯處于下降狀態，故A錯誤；

BC.0?4s內電梯向下加速運動，由牛頓第二定律可得500-475=504

解得弓=0.5m/s2

/=4s時的速度大小為片=附=2m/s

1°

0~4s內的位移大小為X)=4m

4~16s內電梯向下勻速直線運動，通過的位移大小為％=WG=24m

16?18s內電梯向下減速運動直至靜止，根據運動學公式可得0=%-生匕

解得加速度大小為。2=lm/s，

根據牛頓第二定律可得產-mg=m42

解得歹二550N

可知16?18s,電子秤的示數為550N,故BC錯誤；

D.16?18s內，由0—匕之=一2〃2七

解得芻=2m

則0?18s,電梯運行的總位移為s=%+々+芻=30m

故D正確。

故選Do

9.(2025?廣東廣州?二模)如圖，粗細均勻長為L=80cm的直桿豎直放置，桿下端距地面高度

為H;桿上套有直徑d=6cm的A、8兩個相同的球，每個球與桿之間的滑動摩擦力大小等于球

重的2倍.初始時，A、8兩球靜止在桿上，A球頂端與桿上端齊平，8球在A球下方，兩者

剛好接觸.現僅讓8球獲得向下的初速度i，=4m/s,同時釋放桿.桿落地前己與8球共速，桿

落地后瞬間被固定.若B落地則區不再反彈.已知桿質量為球質量的2倍，重力加速度g取

l()m/s2.

Any

BO

L

H

一

(1)求釋放桿時，B的加速度大小；

(2)求桿從釋放到與B共速過程，桿下落的高度；

⑶若4、B不發生碰撞，分析〃應該滿足的條件.

【答案】(l)10m/s2

(2)18.75cm

(3)18.75cm<H<55.5cm

【詳解】(1)設B球和桿的加速度大小分別為。/和〃2,則對B球f/ng=mai

解得ai=1Om/s2

(2)假設A和桿相對靜止,對A和桿：產(M+/n)g=(M+M〃2

解得々-'50mH)

-3

又對A：f/+mg=ma2

可得九《2mg

故假設成立.

設經過，時間B與桿共速，速度大小為V2,由正2二"。”

且V2=Cl2t

3

解得：t=—s，V2=2.5m/s

20

該過程桿下落距離邑="號=—m=l8.75cm

216

3

（3）由題意可知H>—m=18.75cm

16

1

從開始到共速，B球向下運動距離s]=—r=—m=48.75cm

280

共速時B球底部與桿下端的距離為As=L?（s/?S2）-2d=38cm>0

B球未掉出.

共速后落地，落地時系統的速度為內，貝I」4-$=2g（"-當）

2

落地后，若A球速度減為零需要卜.移S3,則$3=3

2%

A、B不發生碰撞需滿足

聯立可得：”<55.5cm

綜上”應該滿足：18.75cm</f<55.5cm

10,（2025?河北?模擬預測）如圖所示，"L"形的木板A置于水平面上,其質量為〃?，初始時刻

靜止，木板與地面間的動摩擦因數為〃，另一質量也為加的滑塊B初始緊貼木板A的左側面

且B的下表面距平板A的上表面高度為人滑塊B與A的左側面間的動摩擦因數也為"。在

仁0時刻，將B從靜止釋放，并在B上施加一水平向左、大小為〃火（g為重力加速度）的恒

力F,在乙時刻，物塊B下落至木板的上表面后不反彈。在（）7,時間內，木板A的加速度大

小為，，下列選項正確的是（）

4

B.0?乙時間內B在豎直方向上的加速度大小為

C.乙時刻之后，整個系統將向左做加速度小于1?的勻加速直線運動

D.物塊B落在A的上表面前的瞬間，其速度大小為禺

【答案】AB

【洋解】A.在水平方向上，對A、B組成的系統由牛頓第二定律有尸—"(〃織+"及)=2〃74.

對有/一見=〃，

B,?*24人a.1x=—

可得動摩擦因數為〃=0.5

A正確；

B.對B在豎直方向上分析有〃2g-

4

可得B在豎直方向上的加速度大小為=,g

B正確：

C.力時刻之后，〃?2〃吆二〃吆=F

整個系統水平方向受力平衡，整個系統將向左做勻速直線運動，C錯誤;

v2

D.物塊B落在A的上表面前的瞬間，在豎直方向有。二六

2%

則其豎直方向分速度大小為匕

B還有水平方向上的分速度，其合速度大于片D錯誤。

故選ABo

11.(2025?湖南婁底?模擬預測)如圖所示，質量為2kg的物體在水平向右的推力尸的作用下從

靜止開始做勻加速直線運動,5s后速度為15m/s,已知物體與地面之間的動摩擦因數為〃=0.5。

求：(g取10m/s2)

(1)物體與地面之間摩擦力的大小;

⑵物體加速度的大小；

(3)”的大小。

【答案】(1)及=10N

(2)^=3m/s2

(3)F=16N

【詳解?】(1)物體與地面之間摩擦力的大小為《=〃〃際=0.5X2X10N=10N

(2)由運動學公式可得加速度大小為。=.="m/s2=3m/s2

Ar5

(3)由牛頓第二定律/一k=加〃

解得尸二16N

12.(24-25高一下?內蒙古錫林郭勒盟?開學考試)如圖所示，在同一豎直平面內，水平面的右

端固定一傾角為0=24°的斜面,在水平面上。點正上方。點處水平向右以%=6m/s的速度

拋出一個小球M,同時位于斜面底端C點、質量"?=5kg的滑塊，在沿斜面向上的恒定拉力產

作用下由靜止開始向上加速運動，經過時間Z=ls恰好在P點被M擊中。已知滑塊與斜面間動

摩擦因數〃=0.2,CD=3.75m,cos24°=0.9,sin24°=0.4,重力加速度g=10m/s2,小球和

滑決均可看成質點，不計空氣阻力，則拉力尸大小為()

A.27NB.36NC.48ND.54N

【答案】D

【詳解】根據題意，水平方向上，由x=%，可知，0P間的水平距離為x”=6m

則CP間水平距離為XCP=xOP-CD=2.25m

由幾何關系可得CP=—=2.5m

cos24°

i2rp

由運動學公式工=5。/可得，滑塊沿斜面向上運動的加速度大小為。=_>=5m/s2

對物塊，由牛頓第二定律有F-mgsin24°-/.imgcos24°=ma

代入數據解得尸=54N

故選Do

13.（2025.河北秦皇島.一模）如圖所示，一長為L=3m、質量為M=2kg的木板置于粗糙水

平地面上，在木板右方有一墻壁，木板右端與墻壁的距離為％=0.33m。某時刻一質量為

〃?二1kg的小物塊以速度v0=4.5m/s從板的左端滑上木板，木板與墻壁碰撞前后速度大小不變,

方向相反。已知物塊與木板、木板與地面間的動摩擦因數分別為4=0.4、〃2=°」，最大靜

摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度gMHOm/s?。則下列說法正確的是（）

--%A

〃7|

-M|

ZZZZZ/Z/ZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZ/ZZZZ/ZZZZZZZZZ/ZZ

A.物塊剛滑上木板時物塊的加速度大小為0.5m/s2

B.物塊剛滑上木板時木板的加速度大小為OSm/s?

C.木板與墻壁碰前瞬間的速度大小為3m/s

D.物塊與木板間因摩擦產生的總熱量為9.096J

【答案】BD

【洋解】AB.物塊剛滑上木板時，以物塊為對象，根據牛頓第二定律可得從〃吆=〃2%

解得物塊的加速度大小4=4m/s?

以木板為對象，根據牛頓第二定律可得〃"12g-“（機=

解得木板的加速度大小為4=65m/s2

故A錯誤，B正確；

C.設物塊與木板共速時，木板與墻壁還未發生碰撞，則有口共=%-。由=%/2

解得=1s,□共=（）.5m/s

木板通過的位移為%=￡八=0.25m<%=0.33m

物決與木板發生的相對位移為?I=x物一工板=￡八一至詈4=2.25m<L=3m

假設成立，則物塊與木板共速后一起做勻減速運動的加速度大小生=色1竺M8=lm/s2

m+M

根據運動學公式可得，-喙=-2%（%一%）

解得木板與墻壁碰前瞬間的速度大小為u=0.3m/s

故C錯誤；

〃Mg+〃2(M+?=3.5m/s2

D.木板與墻壁碰后向左做勻減速運動的加速度大小為%=

M

由于q<q,可知物塊速度先減為0,之后物塊反向加速到物塊與木板再次共速，假設此過程

物滅并不會從木板右端滑落，則由^共1=~+。心=以一〃J?

聯立解得飛=/m/s,t=2

2一s

25

從碰撞后瞬間到第二次共速前，物塊與木板發生的相對位移為

u+匕廿一^+以上|

-2=七加一x板1=G-----=f2=0024m<L-Ar]

假設成立，物塊與木板再次共速后一起相對靜止向左勻減速運動到停下來；則物塊與木板間因

摩擦產生的總熱量為Q=^mg（拆+乂）=9.096J

故D正確。

故選BDo

14.（2025?遼寧沈陽?二模）如圖所示，某游樂場雪滑梯是由傾斜滑道、水平滑道平滑連接組成。

已知傾斜滑道高度”=11m,它與水平地面夾角6=25。，水平滑道長度為L,滑道全程動摩

擦因數〃=0.2.水平滑道末端有一光滑球面冰坑，冰坑。后兩點高度相同，冰坑的球面半徑

R=90m（R遠大于弧長DE）。^=10m/s2,sin25°=0.4,cos250=0.9.游客從雪滑梯頂

部由靜止下滑。

LDE

B傾斜滑道水平滑道

（1）若游客在冰坑前停下，則水平滑道長度L是多少？

⑵若游客以很小的初速度滑下，剛好能進入冰坑到達E點，求該游客從開始下滑到E點全程

所用時間。（初速度可忽略，結果可以保留〃）

【答案】⑴30.25m

（2）（10.5+34）s

【洋解】（1）由己知題意可知，游客在AC間做勻加速直線運動，在CO間做勻減速直線運動，

LJ

若游客在。點速度為零，由動能定理可得〃儂/-〃叫cos25°?一^-w%gL=0

sin250

解得L=30.25m

（2）因游客以很小速度開始下滑，因此可看成初速度為0。設游客在傾斜滑道的加速度為切，

滑行時間為"，到達。點時速度為-C,在水平滑道的加速度為。2,滑行時間為⑵根據牛頓

第二定律可得，ngsin25°一囚ngcos25°=mq

2

解得a}=2.2m/s

1/

由尤=—at

2[[

解得4=5

根羽速度一時間公式可知%=a/1=11m/s

同理，根據牛頓第二定律可得，mg=機生

解得生=2m/s?

根據速度一時間公式有％=a2t2

解得=5.5s

因為冰坑為光滑球面，且半徑遠大于弧長，則游客在冰坑中的運動可看成等效單擺，由單擺周

期公式丁=24仁

解得乙=’7=3乃（s）

2

綜上所述r=。+^+G=（105+3%）s

15.（2025?北京豐臺?一模）如圖所示，冰車靜止在冰面上，小孩與冰車的總質量，〃=20kg。

大人用尸=20N恒定拉力，使冰車開始沿水平冰面移動，拉力方向與水平面的夾角為e=37。。

己知冰車與冰面間的動摩擦因數〃=0.05,重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,

cos37°=0.8o求。

⑴小孩與冰車受到的支持力&的大小。

(2)小孩與冰車的加速度。的大小。

(3)拉力作用Z=8s時間，冰車位移R的大小。

(4)拉力作用r=8s時間內，合外力做的功

【答案】⑴氏=188N

(2)6Z=0.33m/s2

(3)x=10.56m

⑷W=69.696J

【詳解】(1)對小孩與冰車，豎直方向有R+

代入題中數據，解得及=188N

(2)對小孩與冰車，由牛頓第二定律有/cos6—7=m4

其中摩擦力/二〃&

聯立以上，解得加速度大小q=0.33m/s2

(3)拉力作用/=8s時間，冰車位移工=1。產=10.56m

(4)拉力作用/=8s時間內，合外力做的功W=〃幻x/=69.696J

16.(2025?寧夏銀川?一模)如圖，半徑R=2m的光滑固定豎直的四分之一圓弧軌道末端水平

圓心為O,軌道末端與水平地面上足夠長的水平木板c的上表面等高并且平滑對接，但不粘連。

現將質量加〃=2kg的物塊。從軌道上A處由靜止釋放，此時物塊〃、木板c、物塊”均靜止，

〃到。左端的距離L=0.75m。物塊。滑上水板c后經過一段時間與物塊〃發生彈性碰撞，b

與。相對靜止時c恰好與“發生碰撞，此后二者粘在一起運動。已知0、4連線與豎直方向的

夾角為53,b、c、d的質量分別為砥="=lkg,=2kg，〃與c之間的動摩擦因數〃[=().4、

〃與c之間的動摩擦因數4=0.6,水平地面光滑且所有碰撞時間均很短,物塊均可看作質點，

重力加速度g取10m/d,sin53=0.8,cos53=06求:

（3）開始時c的右端與d之間的距離。

【答案】（D36N

11,

（2）—m/s

【詳解】（1）物塊4下滑過程，由動能定理得“g（R—Rcos530）=g明芯

解得a在圓弧軌道最低點時速度%=4m/s

。在圓弧軌道最低點時，軌道時。的支持力和。自身重力的合力提供向心力，有

解得/=36N

由牛頓第三定律可知，物塊。對軌道最低點的壓力大小為36N。

（2）假設〃滑上c之后與。碰撞之前，b、。相對靜止，對〃列牛頓第二定律，有卬%=”嗎

解得4=4m/s2

對〃、c整體列牛頓第二定律，由以=（〃，+"%）%

解得。2=4m/s2<42g

2成立，設。從滑上屋至其與匕相撞所用的時間為有L=2f

解得4=；S（舍去另一個解）

此時。的速度匕=%一印1

解得V)=3m/s

此時仇c?的速度為二〃24

聯立解得%=lm/s

對。、。之間的碰撞，以/的方向為正方向，由動量守恒定律和機械能守恒定律有

1.1.1.1

小陷+成/2=也H+犯/4，-，幾跖+-叫,說=5㈣砥+-mv2

乙乙乙乙hA

聯立解得v3=-m/s,v4=—m/s

可知。、b碰撞之后〃速度的大小為Um/s。

3

（3）。、b碰撞之后,設C的加速度大小為。3,對C有4〃

解與%=14m/s2

設4、。碰撞后經過時間，2后〃、C共速，此時速度大小為內,有%=匕一。也=彩+。3,2

解和24

設4、C共速后的加速度為大小〃「有42%g=（也+圖?）4

解得〃4=2m/s2

設〃、c?共速后再經時間A，。、b、c三者共速，此時速度大小為以，有

%=y+〃/3=!一兒812+4)

13

解得&二￡s

54

由運動學公式可知詈Y當飛

1157

聯立解得x

1944

17.（2025?安徽蕪湖?二模）近期，我國展示了一款令人驚艷的軍用機器狗，將給中國陸軍帶來

降維打擊的戰斗力。在某次軍事演習中，機器狗從山坡上滑下至水平面，隨后跳躍過一障礙物,

模型可簡化為：如圖所示，傾角為37°斜面AB與水平面平滑連接，一長為L=1.6m、高

為％=1.