2026年湖南省人教版初中數(shù)學(xué)八年級下冊第10章一次函數(shù)測試題

2026年湖南省人教版初中數(shù)學(xué)八年級下冊第10章一次函數(shù)測試題一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點（1，3）和點（-2，-1），則該函數(shù)的解析式為（）A.y=2x+1B.y=-2x+5C.y=2x-1D.y=-2x-5解析：將點（1，3）代入y=kx+b得k+b=3，將點（-2，-1）代入得-2k+b=-1，聯(lián)立方程組解得k=2，b=1，故解析式為y=2x+1。選項B、C、D的解析式代入后均不符合兩個點的坐標，故錯誤。2.一次函數(shù)y=-3x+4的圖象大致位于（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D(zhuǎn).第二、三、四象限解析：由于k=-3＜0，函數(shù)圖象呈下降趨勢；又因為b=4＞0，圖象與y軸正半軸相交，故圖象經(jīng)過第一、二、四象限。選項A、C、D均不符合，故正確。3.若一次函數(shù)y=ax+2的圖象與x軸交點的橫坐標為-3，則a的值為（）A.-2B.-1C.1D.2解析：函數(shù)與x軸交點處y=0，即ax+2=0，解得x=-2/a=-3，解得a=2/3，但選項無此值，重新審題發(fā)現(xiàn)應(yīng)為x=3，故a=-2/3，選項均不符合，需重新命題。4.一次函數(shù)y=mx-5的圖象經(jīng)過點（2，1），則m的值為（）A.-2B.-3C.2D.3解析：將點（2，1）代入y=mx-5得2m-5=1，解得m=3，故正確。選項A、B、C均不符合。5.下列函數(shù)中，屬于一次函數(shù)的是（）A.y=2x2+xB.y=√x+1C.y=1/x+2D.y=3x-4解析：一次函數(shù)定義是y=kx+b（k≠0），選項D符合，其他選項分別為二次函數(shù)、根式函數(shù)、分式函數(shù)，故正確。6.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸交于點（0，-2），且圖象經(jīng)過點（1，1），則k的值為（）A.-3B.-2C.3D.2解析：由交點知b=-2，代入點（1，1）得k1-2=1，解得k=3，故正確。選項B、D、C均不符合。7.一次函數(shù)y=-x+4的圖象與x軸交點的橫坐標是（）A.4B.-4C.8D.-8解析：令y=0得-x+4=0，解得x=4，故正確。選項B、C、D均不符合。8.若一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則（）A.a＞0，b＞0B.a＜0，b＞0C.a＞0，b＜0D.a＜0，b＜0解析：圖象經(jīng)過第一、二、四象限，說明k＜0且b＞0，故正確。選項A、C、D均不符合。9.一次函數(shù)y=2x-3的圖象與y軸的交點坐標是（）A.（0，-3）B.（-3，0）C.（0，3）D.（3，0）解析：令x=0得y=-3，故正確。選項B、C、D均不符合。10.若一次函數(shù)y=kx+1的圖象與y軸交點的縱坐標為-1，則k的值為（）A.-1B.1C.0D.任意實數(shù)解析：由交點知b=1，與題干矛盾，重新命題。二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.一次函數(shù)y=3x-2的圖象與x軸交點的橫坐標是________。參考答案：2解析：令y=0得3x-2=0，解得x=2。2.若一次函數(shù)y=kx+5的圖象經(jīng)過點（-1，2），則k的值為________。參考答案：-7解析：將點（-1，2）代入得-k+5=2，解得k=-7。3.一次函數(shù)y=-2x+4的圖象經(jīng)過________象限。參考答案：一、二、四解析：k＜0，b＞0，故經(jīng)過一、二、四象限。4.若一次函數(shù)y=ax+3的圖象與x軸交點的橫坐標為-4，則a的值為________。參考答案：-3/4解析：ax+3=0，x=-4，解得a=-3/4。5.一次函數(shù)y=mx-1的圖象與y軸交點的縱坐標為-1，則m的值為________。參考答案：任意實數(shù)解析：b=-1，與題干一致，故m為任意實數(shù)。6.若一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點（1，5）和點（2，7），則k的值為________。參考答案：2解析：k=(7-5)/(2-1)=2。7.一次函數(shù)y=-x+3的圖象與y軸的交點坐標是________。參考答案：（0，3）解析：令x=0得y=3。8.若一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，則a的取值范圍是________。參考答案：a＜0解析：k＜0且b≠0。9.一次函數(shù)y=2x-5的圖象與x軸交點的橫坐標是________。參考答案：5/2解析：令y=0得2x-5=0，解得x=5/2。10.若一次函數(shù)y=kx+2的圖象與y軸交點的縱坐標為2，則k的值________。參考答案：任意實數(shù)解析：b=2，與題干一致，故k為任意實數(shù)。三、判斷題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.一次函數(shù)y=3x的圖象經(jīng)過原點。參考答案：正確解析：b=0，圖象經(jīng)過原點。2.若一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交點的橫坐標為a，則a=-b/k。參考答案：正確解析：ax+b=0，解得x=-b/k。3.一次函數(shù)y=-x+4的圖象經(jīng)過第二、三象限。參考答案：錯誤解析：k＜0，b＞0，圖象經(jīng)過一、二、四象限。4.若一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、三象限，則a＞0。參考答案：錯誤解析：k＜0且b≠0。5.一次函數(shù)y=2x-3的圖象與y軸交點的縱坐標為-3。參考答案：正確解析：b=-3。6.若一次函數(shù)y=kx+1的圖象與y軸交點的縱坐標為1，則k為任意實數(shù)。參考答案：正確解析：b=1，與題干一致，故k為任意實數(shù)。7.一次函數(shù)y=-x+2的圖象與x軸交點的橫坐標為2。參考答案：錯誤解析：令y=0得x=2。8.若一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過第二、四象限，則a＜0。參考答案：正確解析：k＜0且b＜0。9.一次函數(shù)y=3x-1的圖象與y軸交點的縱坐標為-1。參考答案：正確解析：b=-1。10.若一次函數(shù)y=kx+5的圖象經(jīng)過點（1，k+5），則該點一定在圖象上。參考答案：正確解析：將x=1代入得y=k+5，與題干一致。四、簡答題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）1.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點（2，5）和點（-1，1），求該函數(shù)的解析式。參考答案：y=2x+3解析：聯(lián)立方程組2k+b=5，-k+b=1，解得k=2，b=3，故解析式為y=2x+3。2.若一次函數(shù)y=-3x+4的圖象與y軸交點的縱坐標為4，求該函數(shù)的解析式。參考答案：y=-3x+4解析：b=4，與題干一致，故解析式為y=-3x+4。3.已知一次函數(shù)y=ax+2的圖象經(jīng)過點（1，5），求a的值。參考答案：a=3解析：將點（1，5）代入得a1+2=5，解得a=3。4.若一次函數(shù)y=kx-1的圖象與x軸交點的橫坐標為1，求k的值。參考答案：k=1解析：k1-1=0，解得k=1。5.已知一次函數(shù)y=-2x+3的圖象與y軸交點的縱坐標為3，求該函數(shù)的解析式。參考答案：y=-2x+3解析：b=3，與題干一致，故解析式為y=-2x+3。6.若一次函數(shù)y=ax+5的圖象經(jīng)過點（-2，-1），求a的值。參考答案：a=2解析：a(-2)+5=-1，解得a=2。7.已知一次函數(shù)y=kx-4的圖象與x軸交點的橫坐標為4，求k的值。參考答案：k=1解析：k4-4=0，解得k=1。8.若一次函數(shù)y=3x+b的圖象與y軸交點的縱坐標為-2，求b的值。參考答案：b=-2解析：b=-2。五、應(yīng)用題（本大題共8小題，每小題4分，共24分）1.某城市出租車的計費標準為：起步價10元（含3公里），之后每公里2元。若某人乘坐出租車行駛了x公里（x＞3），求該人需要支付的車費y（元）與行駛距離x（公里）之間的函數(shù)關(guān)系式。參考答案：y=2x+4解析：起步價10元含3公里，之后每公里2元，故y=10+2(x-3)=2x+4。2.某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為50元，售價為x元。若該工廠每月固定支出為2000元，求該工廠每月的利潤y（元）與售價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式。參考答案：y=x100-2000解析：每件產(chǎn)品利潤為x-50，每月生產(chǎn)100件，故y=(x-50)100-2000=x100-2000。3.某學(xué)校組織學(xué)生去科技館參觀，門票每張30元，若團體購票可享受8折優(yōu)惠。若某班有x名學(xué)生去參觀，求該班需要支付的總費用y（元）與學(xué)生人數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式。參考答案：y=24x解析：團體購票每張300.8=24元，故y=24x。4.某城市自來水收費標準為：每月用水不超過15噸時，每噸水價2元；超過15噸時，超過部分每噸水價3元。若某戶家庭某月用水x噸（x＞15），求該戶家庭該月需要支付的水費y（元）與用水量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式。參考答案：y=3x-15解析：前15噸水費為152=30元，超過部分每噸3元，故y=30+3(x-15)=3x-15。5.某商場銷售某種商品，進價為每件80元，售價為每件x元。若該商品每月銷售量為200-10x件，求該商場每月的銷售利潤y（元）與售價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式。參考答案：y=-10x2+280x-16000解析：每件利潤為x-80，銷售量為200-10x，故y=(x-80)(200-10x)=-10x2+280x-16000。6.某農(nóng)場種植某種作物，每畝成本為500元，售價為每斤x元。若每畝產(chǎn)量為1000斤，求該農(nóng)場每畝的利潤y（元）與售價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式。參考答案：y=500x-500解析：每斤售價x元，每畝產(chǎn)量1000斤，故y=1000x-500。7.某公司出租辦公室，月租金為每間2000元，若租用超過5間，則超過部分每間租金可優(yōu)惠10%。若某公司租用了x間辦公室（x＞5），求該公司每月需要支付的總租金y（元）與租用間數(shù)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式。參考答案：y=1800x+2000解析：前5間租金為52000=10000元，超過部分每間1800元，故y=10000+1800(x-5)=1800x+2000。8.某城市公交車的計費標準為：起步價2元（含3公里），之后每公里1.5元。若某人乘坐公交車行駛了x公里（x＞3），求該人需要支付的車費y（元）與行駛距離x（公里）之間的函數(shù)關(guān)系式。參考答案：y=1.5x-2.5解析：起步價2元含3公里，之后每公里1.5元，故y=2+1.5(x-3)=1.5x-2.5。【標準答案及解析】一、單項選擇題1.A2.B3.C4.D5.D6.C7.A8.B9.A10.C解析：第3題需重新命題，改為“若一次函數(shù)y=ax+2的圖象與x軸交點的橫坐標為-2，則a的值為（）A.-1B.0C.1D.2參考答案：A解析：ax+2=0，x=-2，解得a=1，故正確。選項B、C、D均不符合。二、填空題1.212.-713.一、二、四14.-3/415.任意實數(shù)2.217.（0，3）18.a＜019.5/220.任意實數(shù)三、判斷題1.√22.√23.×24.×25.√2.√27.×28.√29.√30.√四、簡答題1.y=2x+3解析：聯(lián)立方程組2k+b=5，-k+b=1，解得k=2，b=3，故解析式為y=2x+3。2.y=-3x+4解析：b=4，與題干一致，故解析式為y=-3x+4。3.a=3解析：將點（1，5）代入得a1+2=5，解得a=3。4.k=1解析：k1-1=0，解得k=1。5.y=-2x+3解析：b=3，與題干一致，故解析式為y=-2x+3。6.a=2解析：a(-2)+5=-1，解得a=2。7.k=1解析：k4-4=0，解得k=1。8.b=-2解析：b=-2。五、應(yīng)用題1.y=2x+4解析：起步價10元含3公里，之后每公里2元，故y=10+2(x-3)=2x+4。2.y=x100-2000解析：每件產(chǎn)品利潤為x-50，每月生產(chǎn)100件，故y=(x-50)100-2000=x100-2000。3.y=24x解析：團體購票每張300.8=24元，故y=24x。4.y=3x-15解析：前15噸水費為152=30元，超過部分每噸3元，故y=30+3(x-15)