20192020學(xué)年高中數(shù)學(xué)第一章集合與函數(shù)概念111集合含義與表示練習(xí)(含解析)新人教A版必修1

會合的含義與表示課時過關(guān)·能力提高基礎(chǔ)穩(wěn)固1.以下說法正確的選項是( )某班年紀較小的同學(xué)可以構(gòu)成一個會合B.由1,2,3和構(gòu)成的會合不相等C.不小于3的正整數(shù)可以構(gòu)成會合D.方程(x-1)(1)20的全部解構(gòu)成的會合中有3個元素x+=分析:A項中元素不確立.B項中兩個會合元素同樣,由于會合中的元素擁有無序性,所以兩個會合相等.D項中方程的解分別是x1=1,x2=x3=-1.由互異性知,構(gòu)成的會合含2個元素.答案:C2.已知會合{0,x-1},則實數(shù)x應(yīng)知足的條件是( )M=A.x≠0B.x≠1C.x=0或1D.x≠0,且x≠1分析:由題意得x-1≠0,則x≠1.答案:B3.會合{(x,y)|y=2x-1}表示( )A.方程y=2x-1B.點(x,y)C.平面直角坐標系中的全部點構(gòu)成的會合D.函數(shù)y=2x-1圖象上的全部點構(gòu)成的會合1答案:D4.已知會合P={x|x+a<2x},且-1∈P,則( )A.a>-1B.a<-1C.a<0D.a=-1分析:P={x|x>a},-1∈P,則-1>a,即a<-1.答案:B5.若以方程x2-5x+6=0和方程x2-x-2=0的解為元素構(gòu)成會合M,則會合M中元素的個數(shù)為( )A1B2C3D4....分析:方程2-560的解為12,23,方程220的解為3=-1,42由會合中元素的互異性得xx+=x=x=x-x-=xx=.中元素的個數(shù)為3M.答案:C6.已知∈R;∈Q;0{0};④0?N;⑤π∈Q;⑥-3∈Z上述結(jié)論正確的個數(shù)③=.為.分析:可判斷得⑥正確.答案:37.已知會合{240}中只有一個元素,則實數(shù)k的值為.A=x|x-x+k=分析:由于會合A中只有一個元素,所以對于x的方程x2-4x+k=0有兩個相等的實數(shù)根,所以=16-4k=0,解得k=4.答案:48.選擇適合的方法表示以下會合:絕對值不大于3的整數(shù)構(gòu)成的會合;二次函數(shù)y=-3x2+2x+4的函數(shù)值構(gòu)成的會合;2(3)一次函數(shù)y=x+6圖象上的全部點構(gòu)成的會合;(4)方程組-的解集解:(1)絕對值不大于3的整數(shù)是-3,-2,-1,0,1,2,3,共有7個,則用列舉法表示為{-3,-2,-1,0,1,2,3}.二次函數(shù)y=-3x2+2x+4的函數(shù)值有無數(shù)個,用描繪法表示為{y|y=-3x2+2x+4}.(3)一次函數(shù)y=x+6圖象上有無數(shù)個點,用描繪法表示為{(x,y)|y=x+6}.(4)解方程組-得故該方程組的解集為{(4,-2)}.-已知會合A={x|x2+ax+b=0}.若0?A,務(wù)實數(shù)b的取值會合;若2∈A,3∈A,務(wù)實數(shù)a,b的值.解:(1)由0?A,可知0不是方程x2+ax+b=0的根.故02+a×0+b≠0,解得b≠0.所以實數(shù)b的取值會合為{b|b≠0}.由已知可得方程x2+ax+b=0有兩實根x1=2,x2=3.由根與系數(shù)的關(guān)系得a=-(2+3)=-5,b=2×3=6.能力提高1.以下關(guān)系表述正確的選項是( )A.0∈{x|x2+x=0}B.0∈{(0,1)}C?QD.-3∈N分析:由于x2+x=0,所以x=-1或x=0,所以0∈{x|x2+x=0}.3答案:A2.用描繪法表示會合{1,5,9,13,17},下邊正確的選項是( )A.{x|x是小于18的正奇數(shù)}B.{x|x=4k+1,k∈Z,且k<5}C.{x|x=4t-3,t∈N,且t<5}D.{x|x=4s-3,s∈N*,且s<6}答案:D3.已知會合M中的元素a,b,c是△ABC的三邊長,則△ABC必定不是( )A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.等腰三角形分析:∵a∈M,b∈M,c∈M,∴a,b,c互不相等.∴△ABC必定不是等腰三角形.答案:D4.已知-5∈{250},則會合{2-4x-a=0}用列舉法表示為( )x|x-ax-=x|xA.{4}B.{2}C.{2,2}D.{2,4}分析:由于-5∈{x|x2-ax-5=0},所以25+5a-5=0,解得a=-4.將a=-4代入x2-4x-a=0中,解得x1=x2=2,所以會合{x|x2-4x-a=0}用列舉法表示為{2}.答案:B5.★已知會合C∈∈用列舉法表示會合-分析:由題意知3-x可取的值為±1,±2,±3,±6,即x可取的值為0,-3,1,2,4,5,6,9.*∵x∈N,∴C={1,2,4,5,6,9}.4答案:{1,2,4,5,6,9}6.已知A={2,3,a2+2a-3},B={|a+3|,2}.若5∈A,且5?B,則a的值為.分析:∵5∈A,∴a2+2a-3=5.∴a=2或a=-4.又5?B,∴|a+3|≠5.∴a≠2,且a≠-8.∴a=-4.答案:-47.已知會合A={x|kx2-8x+16=0},若會合A中至多含有一個元素,則k的取值范圍為.分析:若0,則{2},切合題意;k=A=若k≠0,則6464≤0解得k≥.=-k綜上所述,所務(wù)實數(shù)k的取值范圍為k=0或k≥.答案:k=0或k≥8.用適合的方法表示以下會合:大于10的全部自然數(shù)構(gòu)成的會合;知足2∈{-2,x+1,x2+x-4}的全部實數(shù)x構(gòu)成的會合.解:(1)大于10的全部自然數(shù)有無數(shù)個,故可用描繪法表示為{x|x>10,x∈N}.由于2∈{-2,x+1,x2+x-4},所以x+1=2或x2+x-4=2,解得x=1或x=2或x=-3.當x=1時,原會合為{-2,2,-2},不知足會合中元素的互異性,故x=1舍去;當x=-3時,原會合為{-2,-2,2},不知足會合中元素的互異性,故x=-3舍去;當x=2時,經(jīng)查驗知切合題意.綜上所述,所求會合可表示為{2}.9.★已知A={x|x2+px+q=x},B={x|(x-1)2+p(x-1)+q=