難點解析-云南省安寧市中考數學真題分類（二元一次方程組）匯編綜合練習試卷（含答案詳解版）

云南省安寧市中考數學真題分類（二元一次方程組）匯編綜合練習考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、已知是二元一次方程組的解，則的算術平方根為（

）A．±2 B． C．2 D．42、一副三角板按如圖方式擺放，且∠1的度數比∠2的度數大50°，若設∠1=x°，∠2=y°，則可得到方程組為（）A． B． C． D．3、春節將至，某超市準備用價格分別是36元和20元的兩種糖果混合成的什錦糖出售，混合后什錦糖的價格是28元．若設需要36元的糖果，20元的糖果，則下列方程組中能刻畫這一問題中數量關系的是（

）A． B．C． D．4、如果與是同類項，則x、y的值分別是（

）A． B． C． D．5、下列哪組數是二元一次方程組的解(

)A． B． C． D．6、如圖，10塊形狀、大小相同的小長方形墻磚拼成一個大長方形，設小長方形墻磚的長和寬分別為x厘米和y厘米，則依題意可列方程組為（

）A． B． C． D．7、方程的公共解是（）A． B． C． D．8、對于二元一次方程組，將①式代入②式，消去可以得到（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、甲、乙兩隊筑一條路，甲隊每天筑千米，乙隊每天筑千米，甲隊筑5天和乙隊筑4天共完成110千米，甲隊筑3天的路正好是乙隊筑2天的路，可列方程組________．2、方程組的解為．3、三元一次方程組的解是______．4、已知三元一次方程組，則________．5、設a、b是有理數，且滿足等式,則a+b=___________．6、在解一元二次方程時，小明看錯了一次項系數，得到的解為，；小剛看錯了常數項，得到的解為，．請你寫出正確的一元二次方程_________．7、若、滿足，則代數式的值為______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、《九章算術》中有一道闡述“盈不足術”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數，物價各幾何？譯文為：現有一些人共同買一個物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問共有多少人？這個物品的價格是多少？請解答上述問題．2、如圖，已知一次函數ykxb的圖象經過A2，2，B1，4兩點，并且交x軸于點C，交y軸于點D．（1）求一次函數的解析式；（2）求點C和點D的坐標；（3）求△DOB的面積．3、某模具廠引進一種新機器，這種機器同一時間只能生產一種零件，每天只能工作8小時，每月工作25天．若一天用3小時生產A型零件、5小時生產B型零件共可生產34個；若一天用5小時生產A型零件、3小時生產B型零件則共可生產30個．(1)每小時可單獨加工A型零件、B型零件各多少個？(2)按市場統計，一個A型零件的利潤是150元，一個B型零件的利潤是100元，設該模具廠每月安排x（小時）生產A型零件，這兩種零件所獲得的總利潤為y（元），試寫出y與x的函數關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）．4、某商場購進A，B兩種商品，已知購進3件A商品和5件B商品費用相同，購進3件A商品和1件B商品總費用為360元．(1)求A，B兩種商品每件進價各為多少元？（列方程或方程組求解）(2)若該商場計劃購進A，B兩種商品共80件，其中A商品m件．若A商品按每件150元銷售，B商品按每件80元銷售，求銷售完A，B兩種商品后獲得總利潤w（元）與m（件）的函數關系式．5、已知關于x、y的方程組的解為，求m、n的值．6、甲、乙兩人共同制作--批零件，甲一共制作了個零件，乙比甲少制作了，已知甲的工作效率比乙高，完成任務的時間比乙少天，求甲、乙各花了多少時間完成任務．7、某企業下屬A、B兩廠向甲乙兩地運送水泥共520噸，A廠比B廠少運送20噸，從A廠運往甲乙兩地的運費分別為40元/噸和35元/噸，從B廠運往甲乙兩地的運費分別為28元/噸和25元/噸．(1)求A、B兩廠各運送多少噸水泥?(2)現甲地需要水泥240噸，乙地需要水泥280噸．受條件限制，B廠運往甲地的水泥最多150噸．設從A廠運往甲地a噸水泥，A、B兩廠運往甲乙兩地的總運費為w元．求w與a之間的函數關系式，請你為該企業設計一種總運費最低的運輸方案，并說明理由-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】把x與y的值代入方程組求出m與n的值，即可求出所求．【詳解】∵是二元一次方程組的解，∴，解得∴即的算術平方根為2故選C．【考點】此題考查了解二元一次方程組，以及算術平方根，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．2、C【解析】【詳解】根據平角和直角定義，得方程x+y=90；根據∠1比∠2的度數大50°，得方程x=y+50．可列方程組為，故選C．【考點】考點：1．由實際問題抽象出二元一次方程組；2．余角和補角．3、B【解析】【分析】由題意得等量關系：兩種糖果混合成的什錦糖；36元/kg的糖果的費用＋20元/kg的糖果的費用＝100kg×28，即可得出方程組．【詳解】解：設需要36元/kg的糖果，20元/kg的糖果，由題意得：故選：B．【考點】此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系．4、A【解析】【分析】根據同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數相同），列出方程，從而求出x，y的值．【詳解】解：∵與是同類項，∴，解得：；故選：A．【考點】本題考查同類項的知識，屬于基礎題目，關鍵是掌握同類項所含字母相同，且相同字母的指數相同，這兩點是易混點，同學們要注意區分．5、C【解析】【詳解】試題解析：，把②代入①得：x+4x=10，即x=2，把x=2代入②得：y=4，則方程組的解為．故選C．6、B【解析】【分析】根據圖示可得：大長方形的寬等于1個小長方形的長+2個小長方形的寬，小長方形的長等于3個小長方形的寬，聯立兩個方程即可．【詳解】解：由題圖可得等量關系式：故選：B．【考點】此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，關鍵是看懂圖示，分別表示出長方形的長和寬．7、C【解析】【分析】此題要求公共解，實質上是解二元一次方程組．【詳解】把方程y=1﹣x代入3x+2y=5，得3x+2（1﹣x）=5，解得：x=3．把x=3代入方程y=1﹣x，得y=﹣2．故選C．【考點】這類題目的解題關鍵是掌握方程組解法，此題運用了代入消元法．8、B【解析】【分析】將①式代入②式消去去括號即可求得結果．【詳解】解：將①式代入②式得，，故選B．【考點】本題考查了代入消元法求解二元一次方程組，熟練掌握代入消元法是解題的關鍵．二、填空題1、【解析】【分析】根據題意列出二元一次方程組即可；【詳解】由題意可得：；故答案是．【考點】本題主要考查了二元一次方程組的應用，準確計算是解題的關鍵．2、【解析】【詳解】利用代入消元法，把y=2代入x+y=12解得x=10，所以方程組的解為.故答案為.3、【解析】【分析】將方程組三個方程相加求出x+y+z的值，進而將每一個方程代入即可求出x，y，z的值．【詳解】解：，①+②+③得：2（x+y+z）=22，即x+y+z=11④，將①代入④得：z=6，將②代入④得：x=2，將③代入④得：y=3，則方程組的解為．故答案為．【考點】本題考查了解三元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．4、6【解析】【分析】方程組中三個方程左右兩邊相加，變形即可得到x+y+z的值．【詳解】解：，①+②+③，得2x+2y+2z＝12，∴x+y+z＝6，故答案為:6．【考點】此題考查了解三元一次方程組，本題的技巧為將三個方程相加．5、1或﹣11【解析】【分析】根據實數相等的條件可求出a、b的值，然后代入所求式子計算即可．【詳解】解：∵a、b是有理數，且滿足等式，∴，解得：，當a=6，b=﹣5時，a+b=6－5=1；當a=﹣6，b=﹣5時，a+b=﹣6－5=﹣11；故答案為：1或﹣11．【考點】本題考查了實數的相關知識，正確理解題意、得到關于a、b的方程組是解題的關鍵．6、【解析】【分析】根據題意列出二元一次方程組求解即可得出答案．【詳解】解：將，代入一元二次方程得，解得：，∵小明看錯了一次項，∴c的值為6，將，代入一元二次方程得，解得：，∵小剛看錯了常數項，∴b=-5，∴一元二次方程為，故答案為：．【考點】本題考查了二元一次方程組的解法，熟練掌握二元一次方程組的解法是解題關鍵．7、-6【解析】【分析】根據方程組中x+2y和x-2y的值，將代數式利用平方差公式分解，再代入計算即可．【詳解】解：∵x-2y=-2，x+2y=3，∴x2-4y2=（x+2y）（x-2y）=3×（-2）=-6，故答案為：-6．【考點】本題主要考查方程組的解及代數式的求值，觀察待求代數式的特點與方程組中兩方程的聯系是解題關鍵．三、解答題1、共有7人，這個物品的價格是53元【解析】【分析】根據題意，找出等量關系，列出一元一次方程.【詳解】解：設共有x人，這個物品的價格是y元，解得答：共有7人，這個物品的價格是53元.【考點】本題考查了二元一次方程的應用，解題的關鍵是讀懂題意，找出等量關系，列出方程.2、（1）；（2）C（-1,0），D（0,2）；（3）1【解析】【分析】（1）先把A點和B點坐標代入得到關于k、b的方程組，解方程組得到k、b的值，從而得到一次函數的解析式；（2）令x=0，y=0，代入（1）中解出的解析式即可確定C、D點坐標；（3）以OD為底邊，B的橫坐標值為高進行計算即可．【詳解】（1）把A2，2，B1，4代入y=kx+b得，解得，∴一次函數解析式為；（2）將x=0代入，得：y=2，將y=0代入，得：x=-1，∴點C和點D的坐標分別為C（-1,0），D（0,2）；（3），∴△DOB的面積為1．【考點】本題考查了待定系數法求一次函數解析式，以及求一次函數圖象與坐標軸的交點和與坐標軸圍成三角形的面積，準確求解出解析式是解題關鍵．3、(1)A型零件3個，B型零件5個(2)y＝﹣50x+100000【解析】【分析】（1）設每小時可單獨加工A型零件m個，B型零件n個，根據題意列出二元一次方程組，解方程組求解即可，（2）根據這種機器每天只能工作8小時，每月工作25天，設該模具廠每月安排x（小時）生產A型零件，則每月安排（25×8﹣x）小時生產B零件，列出一次函數解析式．(1)設每小時可單獨加工A型零件m個，B型零件n個，根據題意得：，解得；，答：每小時可單獨加工A型零件3個，B型零件5個；(2)∵這種機器每天只能工作8小時，每月工作25天，設該模具廠每月安排x（小時）生產A型零件，則每月安排（25×8﹣x）小時生產B零件，由題意得：y＝150×3x+100×5（200﹣x）＝﹣50x+100000，∴y與x的函數關系式為y＝﹣50x+100000．【考點】本題考查了一次函數的應用，二元一次方程組的應用，根據題意列出方程組和函數關系式是解題的關鍵．4、(1)A，B兩種商品每件進價分別為每件100元，每件60元．(2)利潤w（元）與m（件）的函數關系式為：【解析】【分析】（1）設A，B兩種商品每件進價分別為每件x元，每件y元，則根據購進3件A商品和5件B商品費用相同，購進3件A商品和1件B商品總費用為360元，列方程組，再解方程組即可；（2）由總利潤等于銷售A，B兩種商品的利潤之和列函數關系式即可．(1)解：設A，B兩種商品每件進價分別為每件x元，每件y元，則解得：，答：A，B兩種商品每件進價分別為每件100元，每件60元．(2)解：由題意可得：即總利潤w（元）與m（件）的函數關系式為：【考點】本題考查的是二元一次方程組的應用，一次函數的應用，確定相等關系列方程或函數關系是解本題的關鍵．5、m=1，n=1．【解析】【詳解】試題分析：把x與y的值代入方程組得出關于的二元一次方程組，求得方程組的解即可．試題解析：∵關于x、y的方程組的解為∴解得：

即m=1，n=1.6、甲花了40天完成任務，乙花了45天完成任務．【解析】【分析】根據題意列出方程組，求解即可．【詳解】解：設甲花了x天完成任務，乙花了y天完成任務．根據題意可得以下方程組解得檢驗：當時，，所以是原方程的解且符合題意.故甲花了40天完成任務，乙花了45天完成任務．【考點】本題考查了方程組的實際應用，掌握解方程組的方法是解題的關鍵．7、(1)A廠運送了250噸，B廠運送270噸；(2)；A廠運往甲地90噸，運往乙地160噸；B廠運往甲地150噸，運往乙地120噸；【解析】【分析】（1）設A廠運送x噸，B廠運送y噸，然后列出方