2024年四邊形的教學設計

2024年四邊形的教學設計

平行四邊形的面積二底、高

S=axh

=ah

=ah

四邊形的教學設計7

義務教育課程標準實驗教科書數學五年級上冊第五單元多邊形的面積。

1、通過教學使學生理解平行四邊形的面積公式，并會運用公式解決實際問題。

2、在參與平行四邊形面積公式的推導過程中滲透轉化的思想方法，體會轉化給學習所帶來

的方便。

3、通過猜測，操作，實踐，歸納等環節，對學生進行多方面思維能力的培養，感受數學的

魅力，培養學習數學的興趣。

平行四邊形面積的推導過程、平行四邊形的面積公式。

平行四邊形到長方形的轉化過程。

長方形和平行四邊形的對比。

猜想，動手操作，轉化。

長方形面積公式的推導過程、長方形的面積。

活動的長方形邊框

Ppt課件

一、情境導入，揭示課題

1、同學們：幾何圖形是小學數學中最有趣的知識，你都知道哪些平面圖形呢？（長方形、

正方形、平行四邊形、三角形、梯形、菱形、圖形，課件出示學生說的圖形，并依次說）

（課件出示）紅星小學門口有兩個花壇，請同學們看是什么圖形？這兩個花壇哪一個大呢?

我們需要知道他們的什么？（面積）

我們已經學過長方形面積的計算，誰知道它的面積公式是什么？（長乘寬）公式是怎樣推導

出來的？（用數方格的方法）今天我們就來研究平行四邊形的面積。

（板書課題）

二、探究新知，操作實踐

（-）激發思維，尋求探究策略

1、要匕限這兩個圖形的面積，你都有哪些方法呢？（學生同桌討論1分鐘），誰想把自己

的方法和大家分享？

方法一：數方格

方法二：將平行四邊形轉化為長方形

2、學生數方格。（出示課本80頁圖，提示不滿一格的按單元格計算），平行四邊形和長

方形分別是多少個面積單位？（24個）

測量圖形面積我們可以用數方格的方法，那計算學校平行四邊形花壇的面積我們還以用數方

格的方法嗎？數方格的方法不是處處適用，我們已經知道長方形的面積可以用長乘寬來計算，計

算平行四邊形面積是不是也有其他方法呢？能不能轉化為我們已經學過圖形的面積？

3、學生動手操作（課件出示提示語：要注意前后的變化，什么變了什么沒變，形狀變了，

大小沒變）

請同學們拿出學具，四人一小組研究研究。

學生匯報后，讓我們共同來看看怎樣把一個平行四邊形轉化為長方形，教師課件演示兩種方

法。

方法一:沿著平行四邊形的頂點作一條高，剪開，平移，拼成一個長方形。

方法二：如果學生未說出第二種，師說明：實際上還有一種剪拼方法，沿著切亍四邊形的任

意一條高剪開，平移后拼成一個長方形。

無論哪種方法，我們都是把平行四邊形轉化成長方形。

4、比較歸納，推導公式

我們已經把一個平行四邊形變成了一個長方形，請同學們觀察拼出的長方形和原來的平行四

邊形，提問：比較這兩個圖形，你發現了什么？（形狀變了，大小沒變）

學生匯報：我們把一個平行四邊形轉化成一個長方形，它的面枳與原來平行四邊形的面積相

等。

這個長方形的長與平行四邊形的底相等

這個長方形的寬與平行四邊形的高相等

因為：長方形的面積=長、寬

所以：平行四邊形的面積=底、高

學生匯報公式,教師板書。同學們在心里默默的記記。

5、用字母表示公式

如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，

那么平行四邊形的面積公式怎樣表示？

S=ah（學生說字母公式，師板書）

（二）解決問題

1、剛才我們動手操作推導出了求平行四邊形的一般公式，現在我們看看怎樣解決實際中的

問題。

用公式驗證前面數方格的平等四邊形的面積。

平行四邊形花壇的底是6m，高是4m,它的面積是多少?

學生說，師板書

（三）實際應用

一塊平行四邊形菜地底是100m,高是30m。這塊菜地的面枳是多少公頃？平均每公頃收

小麥7噸，這塊地共收小麥多少噸？

學生自己解答。

三、智力闖關

這節課我們學習了平行四邊形面積的計算方法，同學們掌握了沒有，下面我們就進行智力闖

關。

（-）有空就填

1、推導平行四邊形的面積公式時，是沿著平行四邊形的'一條（）剪開，然后通過（），將

平行四邊形轉化成一個長方形。

2、將平行四邊形轉化成長方形后，圖形的（）沒變。長方形的長相當于平行四邊形的（），

長方形的寬相當于平行四邊形的（）O

3、一個平行四邊形的底是4厘米，高是3厘米，這個圖形的面積是（）。

（二）明辨是非

1、平行四邊形的面積等于長方形的面積。（）

2、平行四邊形的底邊越長，它的面積就越大。（）

3、沿平行四邊形的任意一條高剪開，可以拼成一個長方形，也可以拼成一個正方形。（）

3、6cm

5cm

4、5cm

4cm

4、一個平行四邊形的面積是24平方厘米，那么這個平行四邊形的底是6厘米，高是4厘

米。（）

（三）魚目混珠

如圖,你能計算出這個平行四邊形的面積嗎？

四、課堂反思。

1、學生談收獲。

2、師生共同總結.

五、拓展延伸。

用木條做成一個長方形框，長8cm,寬6cm,它的周長和面根各是多少？如果把它拉成一

個平行四邊形，周長和面積有變化嗎？說說你的想法。

四邊形的教學設計8

教學目標：

1.在聯系生活實際和動手操作的過程中，認識平行四邊形，發現平行四邊形的基本特征。

2.認識平行四邊形的高，明確底與高的對應關系，能測量和畫出平行四邊形的高。

3.在活動中進一步積累認識圖形的學習經驗，能在方格紙上畫出平行四邊形，能正確判斷

一個平面圖形是不是平行四邊形。

教學重點：

認識平行四邊形，掌握平行四邊形的特征。

教學難點：

能畫出平行四邊形的高，明確底與高的對應關系。

教學準備：

課件，三角尺等。

教學過程：

一、情境引入

1.課件出示教材第88頁例題8圖。

(1)提問：你能在圖中找出平行四邊形嗎？

學生觀察圖片，說說圖中哪里有平行四邊形。

(2)追問：生活中還有明陛地方能見到平行四邊形?

教師課件出示一些生活中的平行四邊形：如活動衣架、風箏、樓梯欄桿等。

2.揭題。

同學們對平行四邊形已經有一定的了解，今大這節課我們一起來進一步探究平行四邊形，相

信通過探究，大家將有新的收獲。(板書課題)

二、交流共享

1.畫平行四邊形。

岡!I才同學們已經能找出生活中的一些平行四邊形了那我們能不能自己畫一個平行四邊形呢？

請同學們在教材第88頁的方格紙上畫一個平行四邊形。

(1)學生在教材方格紙上畫平行四邊形。

教師巡視，了解學生的畫圖情況，糾正學生的錯誤操作。

(2)展示學生畫好的品行四邊形。

教師課件出示平行四邊形圖。

2.觀察、交流平行四邊形的特點。

(1)學生獨立觀察平行四邊形，再在小組內說說平行四邊形有什么特點。

(2)全班交流。

平行四邊形的特點比較多，教師要抓住主要特點進行交流，其他特點根據學生的情況進行交

流。

根據學生的'匯報交流，師歸納：

①平行四邊形的主要特點：兩組對邊分別平行；兩組對邊分別相等。

②平行四邊形的其他特點：4條邊，4個角；對角相等；鄰角的和是180.

3.概括總結平行四邊形的定義。

過度：剛才同學們通過觀察、交流，找出了平行四邊形的許多特點，現在你能說說什么是平

行四邊形嗎？

教師結合學生的匯報，結合平行四邊形圖，指出：像這樣兩組對邊分別平行的四邊形叫作平

行四邊形。(板書)

4.認識平行四邊形的高、底。

(1)動手操作，嘗試畫高。

布置任務：你能在平行四邊形的一條邊上任意取一點，畫出這一點到它對邊的垂線嗎？

學生在教材的平行四邊形圖上進行操作。教師巡視，進行個別輔導。

(2)交流討論，突破難點。

①課件出示學生的不同畫法：

畫法一：

畫法二：

②學生經過觀察得出并交流兩種畫法的聯系與區別。

聯系：都是從平行四邊形的一條邊上的一點到對邊的垂直線段。

區別：一條垂線連接上下兩條邊；另一條垂線連接左右兩條邊。

教師出示平行四邊形邊上畫出的兩條垂直線段。

(3)認識平行四邊形的高。

教師介紹：從帝亍四邊形一條邊上的一點到它對邊的垂直線段，是平行四邊形的高，這條對

邊是平行四邊形的底。

教師一邊介紹一邊出示標出的"底"和"高"。

底。

思考：平行四邊形的高有多少條？

引導學生思考得出：平行四邊形的高有無數條。

三、反饋完善

1.完成教材第89貞“練一練”。

讓學生在不同的底上畫高,再次感受底和高的相對性。

2.完成教材第91頁"練習十四"第1題。

讓學生拼一拼，再次感受平行四邊形的特點。

3.完成教材第92頁“練習十四"第10題。

通過測量，讓學生發現平行四邊形對角度數相等，鄰角度數的和是180。

四、反思總結

通過本課的學習，你有什么收獲？還有哪些疑問？

四邊形的教學設計9

教學目標：

1、通過操作、觀察、比較等活動,自主探索平行四邊形面積計算公式，滲透轉化思想。

2、能正確地應用公式計算平行四邊形的面積。

教學重點：

探索并掌握平行四邊形面積計算公式。

教學難點：

理解平行四邊形面積計算公式的推導過程，體會轉化思想。

教學準備：

課件，一個框架式可以活動的平行四邊形教具，剪刀，為學生注備一張底為6cm、高為4cm

的平行四邊形紙張和方格紙。

教學過程：

一、激趣引入

1、創設情景

帥：九一小學學校內有兩個花壇，同學們看看它們各是什么形狀？（生：長方形和平行四邊

形）

師：這兩個花壇哪個大，我們要知道什么呢？（生：它們的面積）

師：哪個花壇的面積你能解決？為什么？（生：長方形花壇，我們學過長方形的面積）

師：回憶一下，以前我們是用什么方法得出長方形的面積的。

2、穩固復習

師：我這里將兩個花壇的圖形按照相同的比例縮小成這兩個圖形紙片（出示長方形和平行四

邊形紙張），還有一張透明的方格塑料片（每一格代表1平方米）和一把尺子（每厘米代表1

米），你能用這些工具得出這個長方形的面積嗎？說說你的想法。

生：用數方格的方法：把長方形紙放到方格紙上，用計算的方法：用尺子量出長和寬計算。

師：用了數方格不時算的方法，那你觀察下面這個圖形的面積是多少呢？

生：把右邊那塊割下來不到左邊空白處，就變成了一個長方形，面積不變。是6平方米。

師：比較下面這個兩個圖形的面積？你是怎么想的？（生：也是割補法，面積一樣。）

師：那這個平行四邊形你準備用什么方法得出它的面積呢？（生：數方格、計算、割補法）

師：下面我們就用這些方法來研究一下平行四邊形的面積。（板書課題）

二、新知探究

1、數方格

師：課本上已經把縮略后的'圖形畫到了書上，先讀：在方格舐上數一數，然后填寫下表。

（一個方格代表lm2,不滿一格的都按半格計算。），需要注意什么？

生：一格代表lm2,不到一格按半個計算。

師：自己數一數兩個面積一樣大嗎？各是多少？（生展示數格子的方法，得出兩個面積都是

24m2）

2、推導公式

師：上面我用了數格子得出了平行四邊形的面積，如果不數格子，你能直接計算出來嗎?猜

猜平行四邊形的面積計算方法。（由長方形引導）

生：相鄰兩邊相乘，或者底乘高。

師：(展示由長方形變拉伸為平行四邊形)你覺得圖形變化中面積怎么了？什么沒有變？

生：面積變小了，但四條邊都沒有發生變化。

師：那說明平行四邊形面積能用相鄰兩邊相乘來計算嗎？(生：不能)

師：好，到底是不是用底乘高來計算呢?剛才我們已經數出了兩個圖形的面積都是24m2,

請你完成這個表格到課本上，讓后兩個人討論，你發現了什么？

生：長方形的長和寬分別和平行四邊形的底和高相等，長方形的面積是長乘寬，所以平行四

邊形的面積是底乘高。

師：通過剛才的探究我們初步了解到了平行四邊形的面積計箕公式，到底是不是呢？是巧合

還是必然呢？接下來我們用割補法驗證一下。你準備把平行四邊形轉化什么圖形來驗證呢？

生：長方形。

師：請同學們根據前面的經驗，兩人一組，借助你們手中的平行四邊形紙，可以畫一畫，剪

一剪,拼一拼，看看能不能找到轉化前后圖形間的聯系,并把你找到的聯系在紙上寫一寫，讓別

人一眼就能看出你是如何推導出平行四邊形面積計算方法的。聯系下面幾個問題進行探討。

(1)面積還相等嗎？

(2)轉化后的長方形與原來的平行四邊形有什么關系？

(3)長方形的長、寬與平行四邊形的底、高有什么關系?

(4)怎么計算平行四邊形的面積？

生：沿著一條高切下來，不到另一邊就變成了長方形。

帥：試看說說上面的四個問題。

生：面積不變，長方形的面積等于平行四邊形的面積，長方形的長二平行四邊形的底，長方

形的寬;平行四邊形的高，長方形的面積是長乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘高。

（生邊說師邊演示，并進行適當的引導）

師：這個在哪呢？是另一個底上的高嗎？（生：不是，是這個底上的高，旗口高要對應。）

師：還有其他的方法嗎？

生：演示方法。（課件演示兩種方法）

師：平行四邊形的面積=底、高，如果用a表示底，h表示高，你能用字母表示出平行四邊

形的面積嗎？（生：s=ah板書）

師：平行四邊形的面積大小是由（）和（）決定的。共同決定的。

3、回顧總結

回顧剛才的學習過程，誰能說說我們是怎樣學平行四邊形的面積的計算方法的？

三、練習鞏固

（一）基礎練習

1、平行四邊形花壇的底是6m，高是4m,它的面積是多少，

2、下面哪個平行四邊形的面積是2X3=6Cnf?（圖見課件）

3判斷：

①平行四邊形的底是7米；高是4米，面積是28米。（）

②a=5分米，h=2米，s=100平方分米。（）

③平行四邊形的底越長，面積就越大。（）

④平行四邊形的高越長，面積就越大。（）

4、把一個用木條釘成的的長方形拉成一個平行四邊形，它的（）。

a、周長和面枳都不變b、周長不變，面枳變大c、周長不變，面枳變小

5、一個平行四邊形的高是5cm,底是高的1。4倍，這個平行四邊形的面積是（）cm。

（二）拓展提升

1、計算下面每個平行四邊形的面積。

2、下面圖中兩個平行四邊形的面積相等嗎？它們的面積各是多少？

四、總結提示

師：回憶一下，今天這節課有什么收獲？

總結：我們用把平行四邊形轉化成長方形的方法推導出了平行四邊形的面積計算方法，這種

轉化的思想對于我們的數學學習很重要。

板書設計平行四邊形的面積

數方格

長方形的面積=長、寬

計算平行四邊形的面積=底、高（底高對應）

s=ah

割補法（轉化）

四邊形的教學設計10

一、教學目標

（-）知識與技能

直觀感知四邊形的特征，能區分和辨認四邊形。

（二）過程與方法

通過辨T、找一找、畫一畫、連一連、說一說等多種實踐活動，培養學生的觀察匕暇和概

括抽象的能力。

（三）情感態度價值觀

在活動中讓學生感受生活中的四邊形無處不在，進一步激發學生的學習興趣。

二、教學問題診斷分析

四邊形的知識是在學生已經直觀認識了長方形、正方形、平行四邊形、三角形和圓等平面圖

形的基礎上學習的。本課讓學生從已有的知識和經驗出發，通過辨一辨、找一找、畫一畫、連一

連、說一說等系列活動，讓學生在直觀中充分感知四邊形，探索發現四邊形的特征。在四邊形的

教學中，要注意通過對比、辨析等形式加深對四邊形內涵的認識津富學生對四邊形外延的認識。

三、教學重難點

教學重點：認識四邊形及其特征。

教學難點：探索發現四邊形的特征。

四、教學過程

（一）創設情景，生活引入

出示生活中的一些實物，從中找一找我們認識的平面圖形。

讓學生從熟悉的生活情境中尋找平面圖形，不僅喚起了學生在原有知識的回憶，激活了學生

的生活經驗，還為學生認識四邊形創設了情境，提供了直觀認識四邊形的機會，為學習新知做好

準備。

（二）初步感知，發現特征

1、老師把剛才同學們找到的平面圖形和生活中一些常見的平面圖形進行了一個簡單的整理。

課件出示：

從中你能找到有四條線段圍成的圖形嗎？

師生交流后引出課題：四邊形.

2、請同學們仔細觀察這些四邊形，它們都有什么共同特點？把你的發現和同桌說一說。

先獨立觀察，然后同臬交流，從中引導學生發現四邊形有四條邊、四個角。

如果學生不能說出有四個角，可出示：

它是四邊形嗎？為什么？引導學生發現四邊形都有四個角。

3、老師這里還有一些圖形，請你判斷一下它們是四邊形嗎？

說說為什么不是？那你覺得四邊形光有四條邊行嗎？是怎樣的四條邊？（板書：直的）

讓學生在直觀的上匕較中發現四邊形的四條邊必須是直直的。

4、小結：我們找到了這么多的四邊形，那么什么樣的圖形是四邊形呢？

指名學生說，讓學生用自己的語言描述什么樣的圖形是四邊形，加深對四邊形的理解。

讓學生在圖中分別找出四邊形，并仔細觀察尋找它們都有什么共同的特點，在這個過程中讓

學生初步感知四邊形的特征：有四條邊、四個角。此時，學生對四邊形的特征表象認識是不全面

的。接下來，通過反例，讓學生在對比、辨析中發現四邊形的四條邊必須是直直的。這樣安排，

有利于學生建立清晰的四邊形的表象。

（三）動手實踐，深化解H

1、

出示：教材第頁例

7918

把你認為是四邊形的圖形圈起來。

交流反饋時，對于形似四邊形的圖形要讓學生說說不是的理由。對其他規則圖形也可讓學生

嘗試說出它們的名稱，如五邊形等，豐富學生過圖形的認識。

2、找一找。

找一找身邊哪些物體的表面是四邊形的。

如：數學書的封面，門，窗，電腦屏幕等。

3、畫一畫。

下面我們來輕松一下，閉上眼睛,想象一下你心目中的四邊形。好，請大家在79貞的.點子

圖上畫出你心中的四邊形。

教師巡視并收集有代表性的作品（比如一般的四邊形、長方形、正方形、平行四邊形或者不

是四邊形的圖形等等）展示交流。

給你的同桌欣賞下你畫的四邊形。

4、判一判.

正確的在括號內打"V",錯誤的在括號內畫"x"。

5、連一連。

小貓要沿著由四邊形串連起來的路線走才能吃到魚，請你幫助小貓畫出路線.

在初步感知了四邊形的基礎上，安排了辨一辨、找一找、畫一畫、連一連等活動，讓學生把

已經建立的四邊形的表象以物化的形式表達出來，讓學生在動手操作的體驗中再一次豐富了對四

邊形的感知，進一步強化和鞏固了四邊形的特征，加深對四邊形內涵的認識。

（四）全課小結，內化新婦

學習這節課的內容，你都婦道了哪些與四邊形相關的知識？

在歸納和整理中，既培養了學生的數學語言表達能力，又在語言表達中對加深了學生對四邊

形特征的認識。

四邊形的教學設計11

教學內容：

人教版義務教育課程標準實驗教科書數學五年級上冊第五單元《平行四邊形的面積》

p86—88

教學目標：

1、在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積；

2、通過操作、觀察、比較，讓學生經歷平行四邊形面枳公式的推導過程，發展學生的空間

觀念，滲透轉化的思想方法，培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。

3、通過數學活動，讓學生感受數學學習的樂趣，體會平行四邊形面積計算在生活中的作用。

教學重點：

掌握平行四邊的面積計算公式，并能正確運用。

教學難點：

把平行四邊轉化成長方形，找到長方形與平行四邊形的關系，從而順利推倒出平行四邊形面

積計算公式。

教具準備：

課件、平行四邊形紙片、剪刀、直尺、三角板等。

學具準備：

2塊平行四邊形彩色紙片、三角板、直尺、剪刀

教學過程：

師：出示平行四邊形，問：這是什么圖形?它有什么特征？組旨出它的底和高。你能畫出它

一條底邊上的高嗎？(在平行四邊形圖片上畫一畫，并標出底和高。)

一、情境創設，揭示課題

1、創設故事情境

同學們，喜歡喜羊羊的動畫片嗎？據說羊村的牧草越來越少，村長決定把草地分給各個羊白

已管理和食用。懶羊羊分到的是一塊長方形地，喜羊羊分到的是一塊平行四邊形地，它們認為自

己的草地更少，爭了起來。同學們想幫它們解決這個問題嗎？你們準備怎樣解決呢？

2、復習舊知，揭示課題

(1)復習長方形的面積計算方法，口算長方形草地的面積。(板書長方形面積公式：長方

形面枳=長、寬)

(2)師：你能幫它們求出這塊平行四邊形草地的面積嗎？這節課，我們一起來研究平行四

邊形面積的計算方法。

（板書課題：平行四邊形的面積）

二、自主探究，操作交流

1、大膽猜想

師：在學習推導長方形的面積公式時，我們最初使用了什么的方法？（數方格）今天學習計

算平行四邊形的面積，能不能也用這個方法?

師：請同學們觀看大屏幕，用數方格的方法計算平行四邊形的面積，不滿一格的，都按半格

計算。（生看大屏幕,認真數方格）你有什么發現？

（兩個圖形的面積相等，都是18平方米……）（知識點）

師：同學們繼續觀察這兩個圖形，并完成的表格。完成后想一想，我們知道長方形的面積和

它的長和寬有關，那么我們猜想一下，平行四邊形的面積可能與它的什么有關？

（師出示一個平行四邊形紙板，生看圖猜測.）

生匯報猜測結果，師隨機板書。

師：如果有很大很大一塊草地，需要求它的面積，用數方格的方法方便嗎？再則剛才數方格

時，我們都是把不滿一格的當半格去數，這樣也不一定準確，還有沒有更好的方法呢？

2、操作臉證

提示：想一想,如果我們拈平行四邊形轉化成我們過去學過的圖形，就可以根據已學過的面

積公式計算出它的面積了，轉化成什么圖形，怎樣轉化呢？請大家拿出手里的學具試試看。

學生動手剪拼（可以小組合作），并向周圍同學說一說是怎樣轉化的.、

（師參與到小組活動中，巡視指導。）

3、匯報交流

師：你是怎樣做的呢?誰愿意上來演示并說一說呢？

（學生有的拼成三角形，有的拼成梯形，有的拼成長方形，逐有的拼成平行四邊形……）

師：同學們插上了想像的翅膀，把平行四邊形轉化成各種各樣的已學過的圖形，你們真棒。

師：請同學們觀察一下，取的圖形的面積我們懂得計算呢？

生：長方形。

師：怎樣剪才能拼成長方形呢？

師：請大家拿起另一個平行四邊形紙片，動手把它轉化成長方形吧！

生再次操作。

4、發現方法

師：我們已經成功地把平行四邊形轉化成長方形。請結合剛才的實驗過程，動動腦筋想一想

這些問題。小組討論交流.

(電腦顯示思考題)

小組討論交流。

(1)平行四邊形轉化成長方形，面積變了嗎？

(2)方形后的長和寬分另嶼平行四邊形的底和高有什么關系？

(3)能不能根據這些關系，總結出求平行四邊形的面積的方法呢？

文物圖片展示拼剪過程同時回答上面的討論題。

學生一邊說教師一邊板書：長方形面積;長、寬

平行四邊形面積二底x高(知識點)(能力點)

5、回顧公式推導過程

(1)結合課件演示各部分間的相等關系。

(2)指名說說平行四邊形面積公式是怎么樣推導出來的？

6、學習用字母表示公式。

師：如果平行四邊形式形面積用字母s表示，底用a高用h表示，你能用字母表示平行四

邊形面積公式嗎?（指名說說，師板書：s=ah）

7、記憶公式

閉上眼睛記記公式.

如果要求平行四邊形的面積，必需要知道哪些條件呢？

8、嘗試運用

師我們發現的這個平行四邊形面積的計算公式是不是對任何一個平行四邊形都適用呢？請

同學們用面積公式幫喜羊羊算一算平行四邊形草地的面積看計算結果與數方格方法求得的面積

結果是不是一樣？

（出示喜羊羊的草地圖）（說明格式要求）學生獨立完成。

三、深化運用，加深理解

通過計算，它們兩人的草地面積相等嗎？（相等尼們終于消除了誤會，破涕為笑，齊聲說：

”計算平行四邊形面積原來這么簡單，我們也會了。”

1、算出下列平行四邊形的面積（考餐點）

課件出示圖形

（羊村長看到小羊們的進步很高興，說：”再出幾個選擇題考考你們吧。"）

2、選一選。（題目見課件）（考查點、能力點）

（強調：平行四邊形的面積二底x底邊對應的高）

你有什么結論？（等底等高的兩個帝亍四邊形面積相等。）

3、（羊村長說：我老了，你們能幫我算需要多少棵白菜秧苗嗎?）

（考查點、能力點）

有一塊地近似平行四邊形，底是15米，高是10米。這塊地的面積約是多少平方米？如果

每平方米種8棵白菜，這塊地能種多少棵白菜？

四、解決問題，應用拓展

1、小小設計師：

羊村小學教學樓前要建造一個面積是24平方米的平行四邊形花壇請你幫它們設計一下要

求它的底和高均為整米數），可以有幾種方案？

2、喜羊羊準備在草地的四周圍上籬笆，你能幫它算算籬笆長多少米嗎？

五、總結全課，提高認識

這節課我們學習了什么知識？是怎么來學會這些知識的。

四邊形的教學設計12

一、學習目標：

1、了解中點四邊形的概念

2、靈活應用三角形的中位線性質研究中點四邊形與原四邊形的關系。

二、學習重點、難點

L重點：研究中點四邊形與原四邊形的關系；

2、難點：找出中點四邊形與原四邊形的形狀的變化規律。

三、學習過程：

（一）、復習：三角形的中位線性質:利用右圖用幾何語言表示

（二）、練習：

1.證明：順次連結四邊形的各邊中點所組成的四邊形（簡稱中點四邊形）是平行四邊形。

已知：求證：

2、與周圍的同學交流一下證明方法。從以上的證明過程中可知：中點四邊形的邊與原四邊

形的對角線有密切關系。

3、通過畫圖猜想:順次連結矩形的各邊中點所組成的,四邊形是什么形狀?請證明你的結論.

4、回味剛才的證明過程，想一想:要使中點四邊形是菱形，原四邊形一定要是矩形嗎？

由此可得：只要原四邊形的兩條對角線，就能使中點四邊形是菱形。

5、通過畫圖猜想：順次連結菱形的各邊中點所組成的四邊形是什么形狀？請證明你的結論。

6、回味剛才的證明過程,想一想:要使中點四邊形是矩形，原四邊形一定要是菱形嗎？

由此可得：只要原四邊形的兩條對角線，就能使中點四邊形是矩形。

7、討論一下：要使中點四邊形是正方形，原四邊形要符合的條件是

8、小結：

(1)中點四邊形最起碼是一個；

(2)原四邊形的對角線與中點四邊形的邊有密切關系：

原四邊形的兩條對角線相等中點四邊形的鄰邊也中點四邊形是形

原四邊形的兩條對角線垂直中點四邊形的鄰邊也中點四邊形是形

原四邊形的兩條對角線垂直且相等中點四邊形的鄰邊也

中點四邊形是形作業：

1、順次連結等腰梯形的各邊中點所組成的四邊形是特殊的平行四邊形嗎？證明你的結論。

2、中點四邊形的面積與原四邊形的面積之比是。

四邊形的教學設計13

一、教學目標

(-)知識與技能

讓學生經歷探索平行四邊形面積計算公式的過程，掌握平行四邊形的面積計算方法，能解決

相應的實際問題。

(二)過程與方法

通過操作、觀察和比較，發展學生的空間觀念，滲透轉化思想，培養學生分析、綜合、抽象

概括和動手解決實際問題的能力。

(三)情感態度矛口價值觀

通過活動，培養學生的探索精神，感受數學與生活的密切聯系。

二、教學重難點

教學重點：探索并掌握平行四邊形面積計算公式。

教學難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導過程，體會轉化的思想。

三、教學準備

平行四邊形卡紙一張，剪刀一把，三角尺一個，多媒體課件。

四、教學過程

(-)創設情境，激趣導入

1.創設情境。

(1)呈現教材第86頁單元主題圖。(PPT課件演示)

教師：瞧！校園門口，你在哪些物體上看到了我們學過的平面圖形？

(2)學生匯報交流。

(3)回顧：我們生活在一個圖形的世界里，這些圖形有大有小，平面圖形的大小就是它們

的面積。我們已經研究過哪些平面圖形的面積?怎樣計算？

預設學生回答：長方形的面積二長x寬，正方形的面積=邊長x邊長。

(4)引入新課：這幅圖中除了有長方形和正方形，還有平行四邊形、三角形和梯形，你們

會計算它們的面積嗎？今天這節課，就讓我們一起進入"多邊形的面積”的學習。(板書單元課

題：多邊形的面枳)

2.揭示本節課題。

復習引入。(PPT課件演不)

請大家看校園門口的這兩個花壇，哪一個大呢？要匕徽花壇的大小，其實就是比較它們的什

么？你會算哪個花壇的面積？怎樣計算？那平行四邊形的面積怎樣計算呢？今天這節課，我們就

一起來研究平行四邊形的面積.（板書課題：平行四邊形的面積）

通過簡單的情境創設，讓學生從實際生活（教材主題圖）中發現圖形，I凡固和加深對已學圖

形特征的認識，引入多邊形及面積的概念，從而揭示單元課題；從比較主題圖中的兩個花壇的情

境引入平行四邊形面積計算的教學，以小見大，在滲透思考方法中揭示本節課的課題，讓學生快

速進入學習情境，同時又為后面探究面積公式指引了轉化的方向。

（二）主動探索，推導公式

1.用面積單位測量平行酶形的面積。

（1）提問：要知道這個平行四邊形的面積，怎么辦?（PPT課件演示）

引導學生回顧用面積單位測量圖形面積的方法。

（2）操作：現在把它們放在方格紙上，一個方格代表1m2,不滿一格的都按半格計算。

平行四邊形的面積是多少，你能數出來嗎？長方形的面積呢？（教師適時用PPT課件演示）

（3）學生先獨立數平行四邊形的面積，再互相交流。

預設平行四邊形的.面積：

方法一：從左往右數，每行6個，有4行，平行四邊形的面積是24平方米；

方法二：先數整格有20個，再數半格有8個，相當于4個整格，合起來一共是24平方米。

長方形的面積：長6米，寬4米，面積是6x4=24（平方米）.

（4）教師小結：雖然大趣的方法不一樣，但同學們都是在用面積單位進行測量。

（5）填寫表格。

①師生共同完成表格：平行四邊形的面積是多少？它的底和高分別是多少？長方形呢？

（PPT課件演示）

②引導學生觀察：觀察這個表格，你發現了什么？

③交流回報，小結：有的同學發現了，這個平行四邊形的底與長方形的長相等，平行四邊形

的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積與長方形的面積相等.還有的同學發現，這個平行四

邊形底乘以高正好等于它的面積，由此猾測平行四邊形的面積=底乂高。

面積計算最基本的方法是單位面積測量法，即用統一的面積隼位進行測量，這個方法雖然學

生在學習長方形和正方形的面積計算時已經使用過，但因為平行四邊形中出現了半格，所以本環

節教師可引導學生進行測量；對于長方形的面積，學生已會計算，可直接通過計算得出結果；再

通過對比它們的底（長）、高（寬）和面積的數據，溝通這兩個圖形之間的聯系，為后面進一步

探尋平行四邊形面積的計算方法做準備。

2.操作思考，推導公式。

（1）教師：看來，數方格的確能讓我們知道平行四邊形的面枳。但是，如果有很大一塊草

坪，數方格方便嗎？顯然是不方便的。如果不數方格，怎樣計算平行四邊形的面積呢？

這個平行四邊形的面積恰好等于底X高，那是不是所有的平行四邊形的面積都等于底X高呢？

看來，還需進一步研究哦！（PPT課件演示）

（2）弓|導學生確定探究方向：我們已經學過某些圖形的面積計算方法，能否將平行四邊形

轉化成它們來計算面積呢？請大家借助手中的平行四邊形卡紙，先獨立思考、動手操作，找到答

案后在小組內交流。

（3）操作轉化，推導公式。

①操作轉化。

a.學生獨立思考，動手剪法平行四邊形，將它轉化成長方形后組內交流。

b.學生展示匯報。（PPT誤件演示）

c.大家發現它們有什么相同之處？為什么要沿著平行四邊形的高來剪開？有多少種不同的

剪法？為什么？

②觀察思考。

a.觀察：原來的平行四邊形和轉化后的長方形，你發現它們之間有哪些等量關系？（PPT課

件演示）

b.思考：平行四邊形的底f口長方形的（）相等，平行四邊形的（）和長方形的（）相等，

這兩個圖形的面積（）.（PPT課件演示）

c.學生匯報。（教師板書）

③概括公式。

你能根據長方形的面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？會用字母表示嗎？

（PPT課件演示，板書公式）

（4）回顧與小結。

①我們已經知道平行四邊形的面積等于底乘高，回顧一下，它是怎樣推導出來的？

②教師小結：首先把一個平行四邊形沿高剪開后平移拼成一個長方形，再觀察原來的平行四

邊形和拼接后得到的長方形，發現等量關系：平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的

高和長方形的寬相等，兩個圖形的面積也相等。因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形

的面積等于底乘高。像這樣把未知的平行四邊形的面積轉化成已學的長方形的面積來研究的方法，

在我們數學學習中經常用到。如果同學們在后面的學習中碰到類似的問題，也可以用它來解決問

題。

在嘗試單位面積測量法之后，本環節首先讓學生感受到數方格的局限性，啟發他們將平行四

邊形轉化為已學的圖形來計算面積，激發他們探究公式的欲望；在推導公式的過程中，設計了三

個層次的活動：第一個層次是操作轉化，讓學生達成共識——沿高剪開后通過平移將平行四邊

形轉化成長方形；第二個層次是觀察思考，讓學生通過觀察對比后發現轉化前后圖形之間的等量

關系，溝通了兩個圖形之間的內在聯系，為有效推導面積公式提供了有力的支撐；第三個層次是

概括公式,水到渠成。這樣設計層次清楚，目標明確。最后的小解節，在引導學生回顧推導公

式的過程中培養他們回顧反思的能力，同時又滲透轉化思想。

(三)鞏固運用，解決問題

1.教學教材第88頁例1。

(1)出示例題，呈現問題情境。(PPT課件演示)

(2)理解題意，敘述題目內容。

①用自己的話說一說題目的意思是什么？

②學生根據圖文敘述：知道帝亍四邊形花壇的底是6米，高是4米，求花壇的面積是多少

平方米。

(3)收集信息，明確問題。

①提問：從題目中你獲得了哪些數學信息?要求什么？

②思考：要求花壇的面積，其實就是求什么？

③歸納：要求花壇的面積，其實就是求底是6米、高是4米的平行四邊形的面積。

(4)學生獨立解答。

(5)學生匯報，教師板書，規范書寫。

2.課堂練習。

完成教材第89頁練習十九第1題。

(1)學生獨立完成。

(2)同臬互相說說目己是怎樣做的。

(3)全班集體交流：這個問題你是怎樣算的？

例1是直接從情境中選取的實際問題，既可以指導學生如何應用計算公式解決實際問題，

又可以具體驗證計算公式的正確性（與數方格所得的面積相等）；同時還應注意對書寫格式的指

導，即先用字母表示計算公式，再將數據代入公式求值。

（四）變式練習，內化提高

1.基本練習。

完成教材第89頁練習十九第2題。（PPT課件演示）

（1）學生獨立完成。

（2）同桌互相說一說自己是怎樣算的。

（3）全班集體交流第3題：這個圖形的面積你是怎樣計算的？（注意選擇平行四邊形中對

應的底和高來計算面積。）

參考答案:12cm2;18.72cm2;4.8cm2.

2.提高練習。

完成教材第89頁練習十九第4題。（PPT課件演示）

（1）理解題意：怎樣計算出這兩個平行四邊形的面積？需要知道什么？（先測量出平行四

邊形中對應的底和高，再利用公式計算。）

（2）學生獨立完成。

（3）全班集體交流：兩個平行四邊形的底和高分別是多少？怎樣計算面積？

3.拓展延伸。

等底等高的平行四邊形的面積一定相等嗎？面積相等的平行四邊形一定等底等高嗎?（PPT

課件演示）

通過基本練習的計算幫助學生進一步理解和掌握公式，提高練習則讓學生在計算與解決實際

問題的過程中不斷加深對公式的理解與運用，最后的拓展延伸旨在讓學生在辨析中發散思維。

（五）全課總結，暢談收獲

1.今天這節課學習了什么？怎樣學的？

2.今天我們主要推導出了平行四邊形的面積計算公式，還學習了利用公式解決生活中的實

際問題。在推導公式時，我們首先選擇的是計算面積的基本方法，就是單位面積測量法，通過數

方格知道了平行四邊形的面積；再觀察表格中的數據，猾測平行四邊形的面積等于底乘高；為了

驗證這一猜想是否正確，又通過剪拼的操作，將未知的平行四邊形轉化成已知的長方形來研究，

最后通過觀察對比發現轉化前后的平行四邊形與長方形之間的等量關系，從而推導出了平行四邊

形的面積計算公式等于底乘高,從而也驗證了猜想的正確性。在這個過程中，大家經歷了測量

——觀察一猜測一轉化一驗證的過程，最后我們還利用公式解決了生活中的實際問題。

（六）作業練習

1.課堂作業：練習十九第5題。

2.課夕M乍業：練習十九第3題。

四邊形的教學設計14

教學目標：

1.通過剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四邊形的面積計算公式。能正確計算平行四

邊形的面積。

2.通過操作、探究、對比、交流，經歷平行四邊形的推導過程，初步認識轉化的思想方法，

發展學生的空間觀念。

3.培養學生的合作意識，初步滲透平移和轉化的思想。

教學重點：

探索并掌握平行四邊形的面積計算方法。

教學難點：

理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。

教具準備：

一個長方形、一個平行四邊形，PPT課件一套。

學具準備：

平行四邊形、剪刀、三角板。

一、以舊引新，激起質疑

1.同學們，我們以前認識了很多平面圖形，你能說出它們的名字嗎？

2.老師這里有兩張紙，3青一猜那張紙大一些？？我們說誰大，其實是說它們的什么大？長

方形的面積我們已經會計算了，這節課我們就來研究如何計算平行四邊形的面積。（板書課題）

二、動手操作，探究方法

（-）利用方格，初步探究

1.下面我們就用數方格的方法，數出長方形和平行四邊形的解L圖中的每一小格表示1平

方厘米，不滿一格的都按半格來計算，你能不能數出這兩個圖形的面積？（能）那大家就數一數

吧！

2.學生獨立數出平行四邊形和長方形的面積。

3.進來說說你數的結果？學生匯報

4.你們都是這個結果嗎？通過數方格，我們得出這個長方形和平行四邊形的面積都是24平

方厘米，也就是它們的面積相等，現在大家再仔細觀察表格中的數據，看看有什么發現？

你們發現這個關系了嗎？看來長方形和平行四邊形之間存在著非常密切的聯系。

我們剛才用數方格的.方法得出了平行四邊形的面積。可是在現實生活中，數方格的方法太

麻煩了，而且，要是一個非常大的平行四邊形，比如草坪或一塊地，找們還能用數方格的方法嗎？

那我們能不能研究出一種更簡便的方法，來計算平行四邊形的面積呢？

（二）動手操作，推導公式

1.動手操作

a.下面我們就拿出課前準備的平行四邊形，想一想：怎樣才能把它變成以前學過的圖形呢？

怎么變？

b.靜靜地想，想好了嗎？

c.動手操作，把這個平行四邊形變成以前學過的圖形。

d.誰來說說，你把平行四邊形變成了什么圖形,怎么變的？

2.合作探究

a.我們把一個平行四邊形變成了一個長方形，請大家仔細觀察拼出的長方形與原來的平行四

邊形，看看你能發現什么？

b.小組討論

c.匯報。

3、如果用字母S表示平行四邊形的面積，用a來表示平行四邊形的底，h表示平行四邊形

的高，那么，平行四邊形的面積公式用字母怎么表示呢？

（三）指導點撥，總結方法

剛才大家在剪拼的時候，都把平行四邊形變成了長方形，你們為什么都把平行四邊形變成長

方形呢？

我們把平行四邊形變成長方形的這種方法，是一種很重要的數學思想方法一轉化。通過

轉化，我們可以找到新舊知識之間的聯系，從而解決新問題。在今后的學習中我們會不斷運用這

種方法來解決一些問題.

孩子們，看，我們多厲害！通過剪拼，把平行四邊形轉化成了長方形，還總結出了平行四邊

形的面積計算公式！下面讓我們帶著我們的收獲來解決問題！相信你們一定沒問題！

例1.讀題后獨立解答一生板演

師：你們都是這么做的嗎？老師要強調一點，在計算圖形面積的時候，通常我們第一步要先

把公式寫上，這是求平行四邊形面積的，所以我們要先寫S=ah,再把底和高的數字代進去，再計

算出結果，清楚了嗎？

三、解決問題，拓展延伸

1、練習十五1題。

2、練習十五3題。

3、下面兩個平行四邊形，它們的面積一樣大嗎？

4、你能算出蕓蕓家這塊菜地的面積嗎？

四、全課小結，完善新知

這節課你有什么收獲？

這節課，你們也運用自己的智慧，利用轉化的方法，探究出了平行四邊形的面積計算公式，

并能應用公式解決一些實際問題，真了不起！

四邊形的教學設計15

一、教學目標：

1.使學生掌握平行四邊形的意義及特征，了解它的特性。

2.通過觀察、動手，培養學生抽象概括能力和初步的空間觀念。

3.滲透事物是相互聯系的辯證唯物主義觀點。培養學生觀察和認識周圍圖形的興趣和認識。

二、教學重點：平行四邊形的意義。

三、教學難點：抽象概括平行四邊形的意義。

四、教學過程：

（一）、老師出示一個長方形框架.

1、老師動手拉它的一組相對的角，請同學們觀察：這個框架還是長方形嗎?為什么?

（這個圖形不是長方形了，因為它的四個角不是直角）

我們把這樣的圖形叫做平行四邊形.在黑板右上角貼出一個平行四邊形.

2.請同學們觀察：黑板上還有哪些平行四邊形？

（分類中的"其它四邊形"都是平行四邊形）老師把黑板上的"其它四邊形"改寫成"平行

四邊形"）

問：同學們平時見過平^四邊形嗎？請舉例來說.（有一種防盜網上的圖形、籬笆上的圖形，

有的編織圖案）

3.平行四邊形和長方形有什么相同點和不同點？（老師又一次演示長方形活動框架）

（它們的相同點是都有四條力且對邊相等、它們都有四個角；不同點是：長方形的四個角必

須是直角）

今天，我們又認識了一個圖形一平行四邊形.

（二）通過活動，再次感知平行四邊形。

1.小朋友看過魔術表演嗎？我們來變個魔術，請打開1號名峻。看一看，里面有什么？（6

根硬紙條，4個圖釘）

師：我們要圍一個長方形框，得用幾根硬紙條？4根什么樣的硬紙條？請小組的同學討論選

出來。

學生討論篩選后，教師提問：你們選了什么樣的？為什么這樣選？

最后小組合作用圖釘固定出長方形框。

圍好后，請小朋友推一推，拉一拉，看圖形變了沒有？（學生操作）

在日常生活中我們經常見到這種圖形。請看屏幕。（課