2025-2026學年寧夏銀川某中學八年級（上）期末數學試卷（含簡單答案）

2025.2026學年寧夏銀川十二中八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求

的。

1.以下各數中，無理數是（）

A.\他B.3.14C.西D.二

2.下列各式中正確的是（）

A.\/~[=±2B.J（-3），=-3C.^8-\/2=D.\：|=2

3.已知點A（-5,yi）和點B（-4,y2）都在直線）=-7x+3上，則》與”的大小關系為（）

A.V|>>,2B.yi=y2C.>,iV”D.不能確定

4.下列命題是真命題的是（）

A.同角的余角相等B.兩育線平行，同旁內角相等

C.垂直于同一直線的兩直線平行D.兩條直線被第三條直線所截，同位角相等

5.我國古代經典著作《九章算術》中有一問題：“今有黃金7枚，白銀9枚，稱之重適等，交易其一，金

輕十二兩，問金、銀一枚各重幾何？”意思是：甲袋中裝有黃金7枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有

白銀9枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等，兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了12兩（袋子重量

忽略不計），問黃金、白銀每枚各重多少兩？設每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，根據題意得（）

/71=9y/7]=9y

A*t（1+8y）-（6J+y）=12B*{（6N+y）-（w+8y）=12

f9/=7yj9/=7y

C，（（n+8y）-（6N+y）=12D,t（6N+y）-（n+8）=12

6.在綜合與實踐活動中，為比較西安和濟南哪個城市夏天更熱，小明選取了近兩年7?8月每天的最高溫

度數據進行分析.如圖反映了西安和濟南在此時間段內每天的最高溫度分布情況，則下列結論正確的是

A.在此時間段內，濟南每天的最高溫度的下四分位數為33℃

B.在此時間段內，濟南每天的最高溫度的中位數小于西安每天的最高溫度的中位數

C.在此時間段內，西安每天的最高溫度都高于濟南每天的最高溫度

D.在此時間段內，西安有超過一半的天數最高溫度不低于35℃

8.如圖，甲、乙兩車從4城出發勻速行駛至8城.在整個行駛過程中，

甲、乙兩車離開A城的距離），（千米）與甲車行駛的時間，（小時）之

間的函數關系如圖所示，則下列結論：

①48兩城相距30（）千米；

②乙車比甲車晚出發I小時，卻早到I小時；

③乙車出發后1.5小時追上甲車；

④甲乙兩車相距50千米時，￡=日或算

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其中正確的結論有（）

A.①@B.②③④C.①②③D.①③④

二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。

9.請寫出一個x的值—,使萬K在實數范圍內有意義.

10.第十五屆全國運動會會徽由木棉、紫荊、蓮花三朵花瓣交疊旋轉形成，環繞花心螺旋圍合一體，形成

一個同心禮花，寓意粵港澳大灣區交融互通、活力無限，背靠祖國、綻放世界.如圖，將會徽圖案放置在平

面直角坐標系中，最高點尸的坐標為（2,4）,則該點關于y軸對稱的點的坐標為—.

11?若｛j:是關于的二元一次方程〃認+2），=3的解,則〃?的值為___.

12.已知一次函數的圖象與直線），=-2x平行，旦經過點A（1,-6）,這個一次函數的解析式是.

13.一組數據為-2,-2,0,4,5,則這組數據的離差平方和為—.

14.如圖，長方形。人AC放在數軸上，。4=2,OC=\,以人為圓心，AC長為半

徑畫弧交數軸于P點，則P點表示的數為______.

6如圖，在趙爽弦圖中連接四條線段得到如圖2的新的圖案.圖1中的直角三角形的長直角邊為9,短直

角邊為4,圖2中的陰影部分的面積為S,那么S的值為

16.如圖，在4/XABC中，48=90°,A8=6,8c=8,將△ABC折疊，使點

8恰好落

在邊AC上，與點夕重合，AE為折痕，則E"=______.

三、解答題：本題共10小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

17.（本小題6分）

計算:

⑴2V72()+/IN；

⑵xASx

18.（本小題6分）

數學活動課上，小云和小輝在討論老師出示的一道二元一次方程組的問題:

已知關于的二元一次方程組］:"①的解滿足2x+3產11③，求小的值.

小云：將①③聯立可得一個新的不含m的二元一次方程組.

小輝：哈哈!直接可以①+②更簡便地求出m的值.

（1）按照小云的方法，求出xj的值；

（2）老師說，小輝的方法體現了整體代入的思想，請按照小輝的思路求出機的值.

19.（本小題6分）

如圖，在平面直角坐標系中，點A,B,C的坐標分別為（-1,0）,（-2,3）,（-3,1）.

（1）作出△八關于），軸對稱的△AEC,并寫出用，C兩點的坐標；

（2）求的面積.

20.（本小題6分）

春秋季節人民廣場放風箏已經成為銀川市的一道靚麗風景線，某校八年級的兩位同學學習了“勾股定理”

之后，想要測得風箏的垂直高度CE,他們進行了如下操作：①測得水平距離的長為5米；②根據手中

剩余線的長度計算出風箏線8c的長為13米；③牽線放風箏的小明的身高為1.5米.求風箏的垂直高度CE

21.（本小題6分）

如圖：ABWDE,二乙4OE求證：ADWBC.

22.（本小題6分）

為了解本組學生跳繩和跳遠情況，組長小麗統計了本組8名學生的成績，收集數據后并將數據整理成了如

下的統計圖表（每項運動滿分為10分，9分及以上為優秀）.

小麗組跳繩及跳遠情況統計圖

0

8

6

4

2

0

I號2號3號4號5號6號7號8號學生編號

□跳繩口跳遠

小麗組跳繩及跳遠情況統計表

平均數（分）中位數（分）眾數（分）方差優秀率

跳繩7.6257.5b4.48C

跳遠7.625a70.7325%

請認真閱讀上述信息，回答下列問題：

（1）填空：a=______,b-______,c=______；

（2）你認為小麗組跳繩與跳遠哪項成績更好一些，說明理由（寫出兩條即可）.

23.（本小題8分）

漏刻是我國古代的一種計時工具.據史書記載，西周時期款已經出現了漏刻，這是中國古代人民對函數思想

的創造性應用，數學活動小組依據漏刻的原理制作了一個簡單的漫刻計時工具模型，研究中發現漏刻水位

h（c〃?）是時間/（min）的一次函數，通過觀察，每2分鐘記錄一次箭尺讀數，小磊記錄實驗數據得到下

表：

數據記求第1次第2次第3次第4次第5次???

t(min)0268???

h(cm)22.83.64.05.2???

（1）在小組探究中，小華采用不同的函數關系表達方式（表格、圖象、關系式）驗證，均發現小磊記錄

的上表力」的數據中，有一對數據記錄錯誤.請用學過的相關知識判斷，第次數據是不準確的.

（2）求/?（cw）與/（min）的函數關系式，并計算當水位為14。〃時，對應時間是多少？

8

7

6

5

4

3

2

1

24.（本小題8分）

根據以下素材，探索完成任務.

獎品購買方案設計

素材

某文具店銷售某種鋼筆與筆記本，已知每根鋼筆的單價為9元，每本筆記本的單價為6元.

1

素材某學校花費540元購買該文具店的鋼筆和筆記本作為獎品頒發給“優秀學生”，購買的鋼筆數

2量比筆記本少15支

學校花費540元后，文具店贈送〃［張（iWmVIO）兌換券（如圖）用于商品兌換.兌換后，筆

記本數量與鋼筆相同

素材

V

31憑此券可兌換鋼筆

兌換券1

15支或筆記本10本

1

c

問題解決

任務

【探究購買方案】在不使用兌換券的情況下，求購買的鋼筆和筆記本數量

任務

【確定兌換方式】運用數學知識，確定兌換方案

25.（本小題10分）

如圖，直線k：y=2t+4與x軸、）：軸分別交于點4、8,且與直線〃?：相交于點M（1,?）,已知直

線加經過點C（-1,0）,且與y軸交于點。.

（1）求點人、M的坐標以及直線機的解析式；

fy=-2i+4

(2)直接寫出方程組〈,的解;

(3)連接A。，求△4OC的面積.

26.(本小題10分)

在平面直角坐標系中，對于P,Q兩點給出如下定義：點夕到xy軸的距離中的最大值等于點。到.軸的

距離中的最大值，則稱P,。兩點為“等距點”.如點P(3,2)與。(I,3)兩點即為等距點.

(I)已知點A的坐標為(-1,4).

①點8(3,1),C(-2,4),D(-4,1)中，與點4為“等距點”的是；

②若點M的坐標為M(肛加-6),且4,M兩點為“等距點”，求出點M的坐標；

(2)若點E(2〃+3)與點F(8,2/2-5)兩點為“等距點”，在)，軸上有異于原點的一點〃(0,b),

連接EH,OE,OF,FH.若的面枳為S，△￡OH的面積S2，求S：S2的值.

y-

備用圖

1.【答案】C

2.【答案】C

3.【答案】4

4.【答案】A

5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】5(大于或等于5的實數均可)

10.【答案】(-2,4)

11.【答案】-3

12.【答案】y=-2x-4

13.【答案】44

14.【答案】2-5

15.【答案】65

16.【答案】3

17.【答案】