2026年浙江省人教版七年級數學上冊第4章同步練習題

2026年浙江省人教版七年級數學上冊第4章同步練習題一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.在平面直角坐標系中，點A（-3，4）關于x軸對稱的點的坐標是（）A.（-3，-4）B.（3，4）C.（-3，4）D.（3，-4）解析：關于x軸對稱的點的坐標特點是橫坐標不變，縱坐標互為相反數，因此點A（-3，4）關于x軸對稱的點的坐標為（-3，-4），故選A。2.已知點P（a，b）在第四象限，則下列關系正確的是（）A.a＞0，b＜0B.a＜0，b＞0C.a＞0，b＞0D.a＜0，b＜0解析：第四象限內點的坐標特點是橫坐標為正數，縱坐標為負數，即a＞0，b＜0，故選A。3.如果點M（m-1，m+2）在第二象限，那么m的取值范圍是（）A.m＞-1B.m＜-1C.m＞-2D.m＜-2解析：第二象限內點的坐標特點是橫坐標為負數，縱坐標為正數，因此m-1＜0且m+2＞0，解得-2＜m＜-1，故選B。4.在平面直角坐標系中，將點Q（3，-2）先向右平移4個單位，再向下平移3個單位，得到的點的坐標是（）A.（7，-5）B.（-1，1）C.（7，1）D.（-1，-5）解析：點Q（3，-2）向右平移4個單位后變為（7，-2），再向下平移3個單位后變為（7，-5），故選A。5.已知點E（a，b）在第一象限，且a+b=5，若將點E沿x軸向左平移2個單位，再沿y軸向上平移3個單位，得到的點的坐標是（2，3），則a的值是（）A.1B.2C.3D.4解析：點E沿x軸向左平移2個單位后變為（a-2，b），再沿y軸向上平移3個單位后變為（a-2，b+3），根據題意得到方程組：a-2=2，b+3=3，解得a=4，故選D。6.在平面直角坐標系中，點A（1，2）和點B（3，2）關于某條直線對稱，則這條直線的方程可能是（）A.x=2B.y=2C.x+y=0D.x-y=0解析：點A（1，2）和點B（3，2）的縱坐標相同，說明它們關于水平直線對稱，因此對稱軸的方程為y=2，故選B。7.如果點P（a，b）在第三象限，且|a|=3，|b|=2，那么點P的坐標是（）A.（3，2）B.（-3，2）C.（-3，-2）D.（3，-2）解析：第三象限內點的坐標特點是橫坐標和縱坐標都為負數，且|a|=3，|b|=2，因此a=-3，b=-2，故選C。8.在平面直角坐標系中，將點R（-4，1）繞原點順時針旋轉90°，得到的點的坐標是（）A.（-1，4）B.（1，4）C.（4，-1）D.（-4，-1）解析：點R（-4，1）繞原點順時針旋轉90°后的坐標為（1，4），故選B。9.已知點S（a，b）在第二象限，且a+b=7，若將點S沿x軸向右平移3個單位，再沿y軸向下平移2個單位，得到的點的坐標是（4，1），則b的值是（）A.2B.3C.4D.5解析：點S沿x軸向右平移3個單位后變為（a+3，b），再沿y軸向下平移2個單位后變為（a+3，b-2），根據題意得到方程組：a+3=4，b-2=1，解得a=1，b=3，故選B。10.在平面直角坐標系中，點T（-2，-3）關于y軸對稱的點的坐標是（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（2，3）D.（-3，-2）解析：關于y軸對稱的點的坐標特點是橫坐標互為相反數，縱坐標不變，因此點T（-2，-3）關于y軸對稱的點的坐標為（2，-3），故選A。二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.如果點P（a，b）在第三象限，且a=4，那么b的取值范圍是______。參考答案：b＜0解析：第三象限內點的坐標特點是橫坐標和縱坐標都為負數，且a=4，因此b必須小于0。2.在平面直角坐標系中，將點Q（-1，3）先向右平移5個單位，再向下平移2個單位，得到的點的坐標是______。參考答案：（4，1）解析：點Q（-1，3）向右平移5個單位后變為（4，3），再向下平移2個單位后變為（4，1）。3.已知點M（a，b）在第二象限，且a-b=3，若將點M沿x軸向左平移4個單位，再沿y軸向上平移1個單位，得到的點的坐標是（-1，4），則a的值是______。參考答案：2解析：點M沿x軸向左平移4個單位后變為（a-4，b），再沿y軸向上平移1個單位后變為（a-4，b+1），根據題意得到方程組：a-4=-1，b+1=4，解得a=2，b=3。4.在平面直角坐標系中，點N（-3，2）關于x軸對稱的點的坐標是______。參考答案：（-3，-2）解析：關于x軸對稱的點的坐標特點是橫坐標不變，縱坐標互為相反數，因此點N（-3，2）關于x軸對稱的點的坐標為（-3，-2）。5.如果點P（a，b）在第四象限，且|a|=2，|b|=3，那么點P的坐標是______。參考答案：（2，-3）解析：第四象限內點的坐標特點是橫坐標為正數，縱坐標為負數，且|a|=2，|b|=3，因此a=2，b=-3。6.在平面直角坐標系中，將點R（1，-4）繞原點逆時針旋轉90°，得到的點的坐標是______。參考答案：（4，-1）解析：點R（1，-4）繞原點逆時針旋轉90°后的坐標為（4，-1）。7.已知點S（a，b）在第一象限，且a+b=6，若將點S沿x軸向右平移2個單位，再沿y軸向下平移3個單位，得到的點的坐標是（4，1），則a的值是______。參考答案：3解析：點S沿x軸向右平移2個單位后變為（a+2，b），再沿y軸向下平移3個單位后變為（a+2，b-3），根據題意得到方程組：a+2=4，b-3=1，解得a=3，b=4。8.在平面直角坐標系中，點T（-5，-2）關于y軸對稱的點的坐標是______。參考答案：（5，-2）解析：關于y軸對稱的點的坐標特點是橫坐標互為相反數，縱坐標不變，因此點T（-5，-2）關于y軸對稱的點的坐標為（5，-2）。9.如果點P（a，b）在第三象限，且a-b=5，若將點P沿x軸向右平移1個單位，再沿y軸向上平移2個單位，得到的點的坐標是（-4，1），則b的值是______。參考答案：-6解析：點P沿x軸向右平移1個單位后變為（a+1，b），再沿y軸向上平移2個單位后變為（a+1，b+2），根據題意得到方程組：a+1=-4，b+2=1，解得a=-5，b=-6。10.在平面直角坐標系中，將點Q（2，-3）先向左平移4個單位，再向上平移3個單位，得到的點的坐標是______。參考答案：（-2，0）解析：點Q（2，-3）向左平移4個單位后變為（-2，-3），再向上平移3個單位后變為（-2，0）。三、判斷題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.如果點P（a，b）在第二象限，那么a＜0，b＞0。參考答案：正確解析：第二象限內點的坐標特點是橫坐標為負數，縱坐標為正數，因此a＜0，b＞0。2.在平面直角坐標系中，將點Q（-1，2）先向右平移3個單位，再向下平移1個單位，得到的點的坐標是（2，1）。參考答案：正確解析：點Q（-1，2）向右平移3個單位后變為（2，2），再向下平移1個單位后變為（2，1）。3.已知點M（a，b）在第三象限，且a+b=0，那么點M的坐標是（-1，1）。參考答案：錯誤解析：第三象限內點的坐標特點是橫坐標和縱坐標都為負數，且a+b=0，因此a和b必須互為相反數且不為0，例如（-2，2）或（-3，3）等，不一定是（-1，1）。4.在平面直角坐標系中，點N（-3，4）關于x軸對稱的點的坐標是（3，-4）。參考答案：錯誤解析：關于x軸對稱的點的坐標特點是橫坐標不變，縱坐標互為相反數，因此點N（-3，4）關于x軸對稱的點的坐標為（-3，-4）。5.如果點P（a，b）在第四象限，且|a|=3，|b|=2，那么點P的坐標是（3，-2）。參考答案：正確解析：第四象限內點的坐標特點是橫坐標為正數，縱坐標為負數，且|a|=3，|b|=2，因此a=3，b=-2。6.在平面直角坐標系中，將點R（1，-2）繞原點順時針旋轉90°，得到的點的坐標是（-2，-1）。參考答案：錯誤解析：點R（1，-2）繞原點順時針旋轉90°后的坐標為（-2，-1）。7.已知點S（a，b）在第一象限，且a-b=4，若將點S沿x軸向左平移2個單位，再沿y軸向下平移3個單位，得到的點的坐標是（-1，1），則a的值是3。參考答案：正確解析：點S沿x軸向左平移2個單位后變為（a-2，b），再沿y軸向下平移3個單位后變為（a-2，b-3），根據題意得到方程組：a-2=-1，b-3=1，解得a=3，b=4。8.在平面直角坐標系中，點T（-4，-3）關于y軸對稱的點的坐標是（4，-3）。參考答案：正確解析：關于y軸對稱的點的坐標特點是橫坐標互為相反數，縱坐標不變，因此點T（-4，-3）關于y軸對稱的點的坐標為（4，-3）。9.如果點P（a，b）在第三象限，且a+b=5，若將點P沿x軸向右平移1個單位，再沿y軸向上平移2個單位，得到的點的坐標是（-4，1），則b的值是-6。參考答案：正確解析：點P沿x軸向右平移1個單位后變為（a+1，b），再沿y軸向上平移2個單位后變為（a+1，b+2），根據題意得到方程組：a+1=-4，b+2=1，解得a=-5，b=-6。10.在平面直角坐標系中，將點Q（3，-1）先向左平移2個單位，再向上平移3個單位，得到的點的坐標是（1，2）。參考答案：正確解析：點Q（3，-1）向左平移2個單位后變為（1，-1），再向上平移3個單位后變為（1，2）。四、簡答題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）1.在平面直角坐標系中，點P（a，b）在第二象限，且|a|=3，|b|=2，求點P的坐標。參考答案：點P的坐標是（-3，2）。解析：第二象限內點的坐標特點是橫坐標為負數，縱坐標為正數，且|a|=3，|b|=2，因此a=-3，b=2。2.已知點M（a，b）在第三象限，且a-b=1，若將點M沿x軸向右平移3個單位，再沿y軸向下平移2個單位，得到的點的坐標是（-1，1），求a和b的值。參考答案：a=-4，b=-3。解析：點M沿x軸向右平移3個單位后變為（a+3，b），再沿y軸向下平移2個單位后變為（a+3，b-2），根據題意得到方程組：a+3=-1，b-2=1，解得a=-4，b=-3。3.在平面直角坐標系中，將點R（2，-3）繞原點逆時針旋轉90°，求旋轉后點的坐標。參考答案：旋轉后點的坐標是（-3，-2）。解析：點R（2，-3）繞原點逆時針旋轉90°后的坐標為（-3，-2）。4.已知點S（a，b）在第一象限，且a+b=7，若將點S沿x軸向左平移4個單位，再沿y軸向上平移1個單位，得到的點的坐標是（3，4），求a和b的值。參考答案：a=6，b=1。解析：點S沿x軸向左平移4個單位后變為（a-4，b），再沿y軸向上平移1個單位后變為（a-4，b+1），根據題意得到方程組：a-4=3，b+1=4，解得a=6，b=1。5.在平面直角坐標系中，點T（-5，-2）關于y軸對稱的點的坐標是什么？參考答案：點T關于y軸對稱的點的坐標是（5，-2）。解析：關于y軸對稱的點的坐標特點是橫坐標互為相反數，縱坐標不變，因此點T（-5，-2）關于y軸對稱的點的坐標為（5，-2）。6.如果點P（a，b）在第四象限，且|a|=4，|b|=1，求點P的坐標。參考答案：點P的坐標是（4，-1）。解析：第四象限內點的坐標特點是橫坐標為正數，縱坐標為負數，且|a|=4，|b|=1，因此a=4，b=-1。7.在平面直角坐標系中，將點Q（1，-2）先向右平移5個單位，再向下平移3個單位，求得到的點的坐標。參考答案：得到的點的坐標是（6，-5）。解析：點Q（1，-2）向右平移5個單位后變為（6，-2），再向下平移3個單位后變為（6，-5）。8.已知點M（a，b）在第二象限，且a+b=6，若將點M沿x軸向左平移2個單位，再沿y軸向上平移3個單位，得到的點的坐標是（-1，4），求a和b的值。參考答案：a=3，b=3。解析：點M沿x軸向左平移2個單位后變為（a-2，b），再沿y軸向上平移3個單位后變為（a-2，b+3），根據題意得到方程組：a-2=-1，b+3=4，解得a=3，b=3。五、應用題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）1.在平面直角坐標系中，點P（a，b）在第三象限，且|a|=5，|b|=3，若將點P沿x軸向右平移4個單位，再沿y軸向上平移2個單位，得到的點的坐標是（1，1），求a和b的值。參考答案：a=-6，b=-1。解析：點P沿x軸向右平移4個單位后變為（a+4，b），再沿y軸向上平移2個單位后變為（a+4，b+2），根據題意得到方程組：a+4=1，b+2=1，解得a=-6，b=-1。2.在平面直角坐標系中，將點Q（-2，3）繞原點順時針旋轉90°，再沿x軸向右平移3個單位，求得到的點的坐標。參考答案：得到的點的坐標是（6，-5）。解析：點Q（-2，3）繞原點順時針旋轉90°后的坐標為（3，-2），再沿x軸向右平移3個單位后變為（6，-2），再向下平移1個單位后變為（6，-5）。3.已知點M（a，b）在第一象限，且a+b=8，若將點M沿x軸向左平移2個單位，再沿y軸向下平移3個單位，得到的點的坐標是（4，2），求a和b的值。參考答案：a=6，b=2。解析：點M沿x軸向左平移2個單位后變為（a-2，b），再沿y軸向下平移3個單位后變為（a-2，b-3），根據題意得到方程組：a-2=4，b-3=2，解得a=6，b=2。4.在平面直角坐標系中，點N（-4，-1）關于y軸對稱的點的坐標是什么？再將其沿x軸向右平移5個單位，求得到的點的坐標。參考答案：點N關于y軸對稱的點的坐標是（4，-1），再沿x軸向右平移5個單位后得到的點的坐標是（9，-1）。解析：關于y軸對稱的點的坐標特點是橫坐標互為相反數，縱坐標不變，因此點N（-4，-1）關于y軸對稱的點的坐標為（4，-1），再沿x軸向右平移5個單位后變為（9，-1）。5.如果點P（a，b）在第四象限，且|a|=6，|b|=2，求點P的坐標。若將點P沿x軸向左平移3個單位，再沿y軸向上平移1個單位，求得到的點的坐標。參考答案：點P的坐標是（6，-2），得到的點的坐標是（3，-1）。解析：第四象限內點的坐標特點是橫坐標為正數，縱坐標為負數，且|a|=6，|b|=2，因此a=6，b=-2。點P沿x軸向左平移3個單位后變為（3，-2），再沿y軸向上平移1個單位后變為（3，-1）。6.在平面直角坐標系中，將點Q（2，-3）先向右平移4個單位，再向下平移2個單位，求得到的點的坐標。若將得到的點繞原點逆時針旋轉90°，求旋轉后點的坐標。參考答案：得到的點的坐標是（6，-5），旋轉后點的坐標是（-5，-6）。解析：點Q（2，-3）向右平移4個單位后變為（6，-3），再向下平移2個單位后變為（6，-5）。點（6，-5）繞原點逆時針旋轉90°后的坐標為（-5，-6）。7.已知點M（a，b）在第二象限，且a-b=2，若將點M沿x軸向左平移1個單位，再沿y軸向上平移3個單位，得到的點的坐標是（-3，4），求a和b的值。參考答案：a=-2，b=0。解析：點M沿x軸向左平移1個單位后變為（a-1，b），再沿y軸向上平移3個單位后變為（a-1，b+3），根據題意得到方程組：a-1=-3，b+3=4，解得a=-2，b=0。8.在平面直角坐標系中，點N（-5，-2）關于x軸對稱的點的坐標是什么？再將其沿x軸向右平移4個單位，再沿y軸向上平移3個單位，求得到的點的坐標。參考答案：點N關于x軸對稱的點的坐標是（-5，2），得到的點的坐標是（-1，5）。解析：關于x軸對稱的點的坐標特點是橫坐標不變，縱坐標互為相反數，因此點N（-5，-2）關于x軸對稱的點的坐標為（-5，2），再沿x軸向右平移4個單位后變為（-1，2），再沿y軸向上平移3個單位后變為（-1，5）。【標準答案及解析】一、單項選擇題1.A2.A3.B4.A5.D6.B7.C8.B9.B10.A二、填空題1.b＜02.（4，1）3.24.（-3，-2）5.（2，-3）6.（4，-1）7.38.（5，-2）9.-610.（-2，0）三、判斷題1.正確2.正確3.錯誤4.錯誤5.正確6.錯誤7.正確8.正確9.正確10.正確四、簡答題1.點P的坐標是（-3，2）。解析：第二象限內點的坐標特點是橫坐標為負數，縱坐標為正數，且|a|=3，|b|=2，因此a=-3，b=2。2.點M沿x軸向右平移3個單位后變為（a+3，b），再沿y軸向下平移2個單位后變為（a+3，b-2），根據題意得到方程組：a+3=-1，b-2=1，解得a=-4，b=-3。3.點R（2，-3）繞原點逆時針旋轉90°后的坐標為（-3，-2）。4.點S沿x軸向左平移4個單位后變為（a-4，b），再沿y軸向上平移1個單位后變為（a-4，b+1），根據題意得到方程組：a-4=3，b+1=4，解得a=6，b=1。5.點T關于y軸對稱的點的坐標是（5，-2）。解析：關于y軸對稱的點的坐標特點是橫坐標互為相反數，縱坐標不變，因此點T（-5，-2）關于y軸對稱的點的坐標為（5，-2）。6.點P的坐標是（4，-1）。解析：第四象限內點的坐標特點是橫坐標為正數，縱坐標為負數，且|a|=4，|b|=