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文檔簡介

第3課時

弧、弦、圓心角第二十四章圓24.1

圓的有關性質18學習昌標◆圓心角◆圓心角與所對的弧、弦之間的關系◆相等圓心角、弧、弦之間的關系2

課時流程逐點導講練課后作業課堂

小結課時導入圓是中心對稱圖形嗎?它的對稱中心在哪里?圓是中心對稱圖形，它的對稱中心是圓心，它具有旋轉不變性.∠AOB

為圓心角圓心角∠AOB所對的弦為AB,

所對的弧為AB.知識點

1

圓心角圓心角：我們把頂點在圓心的角叫做圓心角.感悟新知典例分析例1

下面四個圖形中的角，是圓心角的是(

D

)隨堂演練如圖，AB

為⊙O

的弦，∠A=40°,

則AB

所對的圓心角等于(C

)A.40°B.80°C.100°

D.120°任意給圓心角，對應出現三個量：圓心角知識點

2

圓心角與所對的弧、弦之間的關系疑問：這三個量之間會有什么關系呢?弧

弧

弦如圖，將圓心角∠AOB繞圓心O旋轉到∠A?OB,的位置，你能發現哪些等量關系?為什么?∵∠AOB=∠A?OB?:AB=A,B,AB=A,B1如圖，⊙0與⊙O?

是等圓，∠AOB=∠A?OB?=60°,

請問上述結論還成立嗎?為什么?知識點

3相等圓心角、弧、弦之間的關系B?歸

納弧、弦、圓心角之間的關系.在

圓或

圓中：(1)相等的

所對的

相等，所對的

也相等.(2)相等的

所對的

相等，所對的

也相等.(3)相等的

所對的

相等，所對的

也相等.總

結在同圓或等圓中，兩個一

、中如果有組量相等，那么它們所對應的其余各組量也分別相等.典例分析例2

如圖，在◎0中，AB=AC,∠ACB=60°

.求證：∠AOB=∠BOC=∠AOC.A證明：∵AB=AC,∴AB=AC,△ABC

是等腰三角形.又∠ACB=60°,∴△ABC是等邊三角形，AB=BC=CA.∴∠AOB=∠BOC=∠AOC.olBc隨堂演練1.下列說法中，正確的是(

c)A.

等弦所對的弧相等B.等弧所對的弦相等C.在同圓中，圓心角相等，所對的弦相等D.

弦相等，所對的圓心角相等隨堂演練2.在⊙0中，圓心角∠AOB=2∠COD,

則

AB與CD的關系是A.AB=2CD

B.AB>2CDC.AB<2CD

D.不能確定要點補充性質：弧的度數和它所對圓心角的度數相等.把圓心角等分成360份，則每一份的圓心角是19.同時整個圓也被分成了360份，則每一份這樣的

弧

叫

做1°的弧.這樣，1°的圓心角對著1°的弧，1°的弧對著1°的圓心角.

n°

的

圓

心

角

對

著n°的弧，

n°的

弧

對

著n°的

圓

心

角

.n°

弧1°弧課堂小結1.三個元素：圓心角、弦、弧2.三個相等關系：(1)圓心角相等(2)弧相

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