第11章《二次根式》單元達標測試卷-2025-2026學年蘇科版八年級數學下冊

蘇科版八年級數學下冊第11章二次根式單元達標測試卷

（時間：90分鐘滿分：120分）

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

下列式了中，定是二次根式的是（）

A.口B.V8C.VxD.V2

2.若式子舊”在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是（）

A.x>-2B.x<-2C.x>2D.x<2

3,下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）

A.V02C.V13D.

4.下列計算正確的是（）

A.V2+V3=V5B.V8=4A/2C.V（-3）2=-3D.g+V5=2

5?若|a-代|+VbT2=0,則a+b的值為（）

A.V3-2B.V3+2C.-V3+2D.-V3-2

6.估計同的值應在（）

A.4和5之間B.5和6之間C.6和7之間D.7和8之間

7.已知實數x,y滿足Vx^2+（y+l）2=0,則xy的值為（）

A.-B.2C.1D.-l

2

8.比較2遮，3vL4的大小，正確的是（)

A.2V3<4<3V2B.3V2<4<2V3C.4<273<3V2D.4<372<2V3

二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

9?若最簡二次根式標二I與述是同類二次根式，則1!!=.

10.計算：V16xV25=.

11.計算：（於+1）（75-1）=—.

12.不等式V3x—2<x的解集是_.

13.若際是整數，見正整數n的最小值為一.

14.已知實數a,b滿足va^2+|b+3|=0，則Va2+b2的值為一.

15.如圖，在長方形內有兩個相鄰的正方形，面積分別為1和3,兩個正方形之間

的小長方形陰影部分的面積為一.

16.若x=V5-1，則X?+2x+1=__.

三、解答題（本大題共7小題，共72分）

17.（每小題4分，共16分）計算：

（1）V18-V8+V32

（?）歷x6

（3）（夕+西）（近一、⑤

（4）遙+企+（百>

18.（每小題5分，共10分）計算:

6+西

(2)V48^-V34-36一加義交

19.(每小題5分，共10分)

已知a=V5+1,b=V5—1。

(1)求a?b+ab2的值;

(2)求：+B的值。

ba

20.(8分)

已知x=&-l,求代數式x2+2x-3的值。

21.(10分)

先閱讀下列解題過程，再回答問題：

計算.-,——I--------11----L...-I------

“殲.V2+1V31+V2V4+V3十領+1-回-

解：原式=(V2-1)+(V3-V2)+(V4-V3)4-…+(>/100-V99)

=-14-10=9

(1)上述解法用到的規律是焉?不=—.(用含n的式子表示)；

Vn+1+vn

(2)利用上述規律'計算：號+逐%+尋訴+???+嬴』五。

22.(8分)

已知m=3—2>/2,n=3+2近。

(1)求m2+mn的值：

(2)求m?-6mn+n2的值。

23.(10分)

已知實數x,y滿足y={2x—1+-2x+3,求卜+*+2的值。

參考答案

一、選擇題（每題3分，共24分）

題號12345678

答案DACDABAA

二、填空題(每題3分，共24分)

9.6

10.20

11.2

12.x<V34-1(或XV--)

13.3

14.V13

15.2

16.5

三、解答題(共72分)

17.

(1)V18-V8+V32=3V2-2V2+4V2=5V2

⑵滔"=迤=2=3

炳33

(3)(V7+V5)(77-^)=7-5=2

(4)遙+或+(75)2=73+3

（每小題4分，中間步驟酌情給分）

18.

(])值+同_2百+2q_2

V3+V5.V3+V5-

(2)V48H-V3+3P-V8xV2=>/16+3x4=-V16=4+V3-4=V3

\3V3

(每小題5分，步驟完整)

19.

由a=V5+l,b=V3-1,得a+b=2V5,ab=2。

(1)a2b+ab2=ab(a+b)=2x2V3=4-\/3

22

(2)a+b_a+b_(a+b)22ab_12-4=4

baabab2

（每小題5分）

20.

解法一：x24-2x—3=(x+I)2—4,代入x=V5—1得(&)2—4=2—4=—2。

解法二：直接代入計算也正確。

(8分)

21.

(1)Vn4-1—Vn(4分)

(2)原式=(V2-1)+(V3-V2)+(V4-V3)+…+(V2026-V2025)

=72026-1(6分)

22.

由m=3-2或，n=3+272,得m+n=6,mn=1。

(1)m2+mn=m(m4-n)=(3—2V2)x6=18-12^2

(2)m2—6mn4-n2=(m4-n)2—8mn=36-8=28

(每小題4分)

23.

由72x-1與W-2x均有意義,得2x-1之。且1-2x=故2x-1=0,

1

X=-o